一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系

1、人教課標(biāo)九上人教課標(biāo)九上 22.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（第一課時(shí)）（第一課時(shí)）制作人制作人: :洛陽(yáng)四中劉建麗洛陽(yáng)四中劉建麗20(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa )(042 acb的系數(shù)有何關(guān)系？的值與方程你能看出的值試求出為的兩根設(shè)方程2121212121200 xxxxxxxxxxacbxax,.,)(一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系( (韋達(dá)定理）韋達(dá)定理）acxxabxxxxacbxax212121200,)(則的兩根為若方程qxxpxxxxqpxx21212120,則：，的兩根為若方程特別地：推論推論1 1一

2、元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系( (韋達(dá)定理）韋達(dá)定理）012121221xxxxxxxx）（）是方程（二次項(xiàng)系數(shù)為為根的一元二次以?xún)蓚€(gè)數(shù),推論推論2 2acxxabxxxxacbxax212121200,)(則的兩根為若方程1、課本、課本P41例例42、利用、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求作根與系數(shù)的關(guān)系，求作一個(gè)一元二次方程，使它的兩根一個(gè)一元二次方程，使它的兩根為為2 2和和3.3.3 3、如果、如果 是方程是方程2X X2 2+mX+3=0+mX+3=0的一個(gè)的一個(gè)根，求它的另一個(gè)根及根，求它的另一個(gè)根及mm的值的值. .214、已知關(guān)于、已知關(guān)于x的方程的方程x2+(2k

3、+1)+k2-2=0 的兩根的平方和比兩根之積的的兩根的平方和比兩根之積的3倍少倍少 10，求，求k的值的值.1 1、如果、如果-1-1是方程是方程2X X2 2X+m=0X+m=0的一個(gè)根，則另的一個(gè)根，則另 一個(gè)根是一個(gè)根是_，m =_m =_。2 2、設(shè)、設(shè) X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的兩個(gè)根，則的兩個(gè)根，則 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( = ( X1+X2)2 - - _ = _ ( ( X1-X2)2 = ( ( _ )2 - - 4X1X2 = _ 3、判斷正誤：、判斷正誤： 以以2和和-3為根的方程是為根的方程是

4、X X2 2X-6=0 X-6=0 （ ）4 4、已知兩個(gè)數(shù)的和是、已知兩個(gè)數(shù)的和是1 1，積是，積是-2-2，則這兩個(gè)數(shù)是，則這兩個(gè)數(shù)是 _ 。X1+X22X1X2-34114122和和-1基基礎(chǔ)礎(chǔ)練練習(xí)習(xí)（還有其他解法嗎？）（還有其他解法嗎？）235 5、以方程、以方程X X2 2+3X+2=0+3X+2=0的兩個(gè)根的相反數(shù)為根的方的兩個(gè)根的相反數(shù)為根的方 程是（程是（ ） A、y y2 2+3y-2=0 B+3y-2=0 B、 y y2 23y+2=0 3y+2=0 C、y y2 2+3y+2=0 D+3y+2=0 D、 y y2 23y-2=03y-2=0此題還有其他解法嗎？此題還有其他解法嗎？B換元法換元法：基基礎(chǔ)礎(chǔ)練練習(xí)習(xí)設(shè)設(shè)y=-x，則，則x=-y，將其代入，將其代入X2+3X+2