線性分組碼編碼分析與實(shí)現(xiàn)(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上吉林建筑大學(xué)電氣與電子信息工程學(xué)院信息理論與編碼課程設(shè)計(jì)報(bào)告設(shè)計(jì)題目：線性分組碼編碼的分析與實(shí)現(xiàn)專業(yè)班級： 電子信息工程 111 學(xué)生姓名： 學(xué) 號： 指導(dǎo)教師： 設(shè)計(jì)時(shí)間： 2014.11.242014.12.5 教師評語：成績 評閱教師 日期 第1章 概述1.1設(shè)計(jì)的作用、目的1、通過完成具體編碼算法的程序設(shè)計(jì)和調(diào)試工作，提高編程能力，深刻理解信源編碼、信道編譯碼的基本思想。2、加深對理論知識的理解，提高實(shí)踐技能，培養(yǎng)獨(dú)立分析問題及解決問題的能力。3、掌握編碼的基本原理與編碼過程，增強(qiáng)邏輯思維能力。 4、使用MATLABH或其他語言進(jìn)行編程及實(shí)現(xiàn)。1.2設(shè)計(jì)任務(wù)及

2、要求設(shè)計(jì)一個(gè)（7,3）線性分組碼的編譯碼程序，完成對任意序列的編碼，根據(jù)生成矩陣形成監(jiān)督矩陣，得到伴隨式下，并根據(jù)其進(jìn)行譯碼，同時(shí)驗(yàn)證工作的正確性，最基本的是要具備對輸入的信息碼進(jìn)行編碼，讓它具有抗干擾的能力。1. 理解無失真信源編碼的理論基礎(chǔ)，掌握無失真信源編碼的基本方法； 2. 掌握哈夫曼編碼/費(fèi)諾編碼方法的基本步驟及優(yōu)缺點(diǎn)；3. 深刻理解信道編碼的基本思想與目的，理解線性分組碼的基本原理與編 碼過程 4. 能夠使用MATLAB或其他語言進(jìn)行編程，編寫的函數(shù)要有通用性。1.3設(shè)計(jì)內(nèi)容已知一個(gè)（7,3）線性分組碼的校驗(yàn)元與信息元有如下限定關(guān)系。設(shè)碼字為(c1,c2, c3, c4, c5,

3、c6,c7) 求出標(biāo)準(zhǔn)校驗(yàn)矩陣、Q矩陣、標(biāo)準(zhǔn)生成矩陣，完成對任意信息序列（23個(gè)許用碼字）的編碼。當(dāng)接收碼字分別為(), (), (), (), (), (), (), (), ()時(shí)，寫出其伴隨式S，以表格形式寫出伴隨式與錯(cuò)誤圖樣E的對應(yīng)關(guān)系，糾錯(cuò)并正確譯碼，當(dāng)有兩位錯(cuò)碼時(shí)，假定為c5位和c2位發(fā)生錯(cuò)誤。第2章 線性分組碼編碼分析與實(shí)現(xiàn)2.1設(shè)計(jì)原理1. 線性分組碼的生成矩陣和校驗(yàn)矩陣（1）（n，k）線性分組碼的性質(zhì)1、封閉性。任意兩個(gè)碼組的和還是許用的碼組。2、碼的最小距離等于非零碼的最小碼重。對于長度為n的二進(jìn)制線性分組碼，它有種2n可能的碼組，從2n種碼組中，可以選擇M=2k個(gè)碼組（k

4、<n）組成一種碼。這樣，一個(gè)k比特信息的線性分組碼可以映射到一個(gè)長度為n碼組上，該碼組是從M=2k個(gè)碼組構(gòu)成的碼集中選出來的，這樣剩下的碼組就可以對這個(gè)分組碼進(jìn)行檢錯(cuò)或糾錯(cuò)。對于碼組長度為n、信息碼元為k位、監(jiān)督碼元為rnk位的分組碼，常記作（n，k）碼，如果滿足2r1n，則有可能構(gòu)造出糾正一位或一位以上錯(cuò)誤的線性碼。（2）生成矩陣和校驗(yàn)矩陣 線性分組碼碼空間是由個(gè)線性無關(guān)的基底，張成的維重子空間，碼空間的所有元素(即碼字)都可以寫成個(gè)基底的線性組合，即 這種線性組合特性正是線性分組碼名稱的來歷。顯然，研究線性分組的關(guān)鍵是研究基底、子空間和映射規(guī)則，可把子空間和映射關(guān)系畫成如圖一所示的圖

5、形。k維k重信組空間mn維n重空間 n-k維n重對偶空間Dk維k重碼空間cGH 圖2.1 碼空間與映射用表示第個(gè)基底并寫成矩陣形式再將個(gè)基底排列成行列的矩陣，得： 由于個(gè)基底即的個(gè)行矢量線性無關(guān)，矩陣的秩一定等于，當(dāng)信息元確定后，碼字僅由矩陣決定，因此稱這矩陣為該線性分組碼的生成矩陣?；撞皇俏ㄒ坏?，生成矩陣也就不是唯一的。事實(shí)上，將個(gè)基底線性組合后產(chǎn)生另一組個(gè)矢量，只要滿足線性無關(guān)的條件，依然可以作為基底張成一個(gè)碼空間。不同的基地有可能生成同一個(gè)碼集，但因編碼涉及碼集和映射兩個(gè)因素，碼集一樣而映射方法不同也不能說是同樣的碼。基底的線性組合等效于生成矩陣的行運(yùn)算，可以產(chǎn)生一組新的基底。利用這點(diǎn)

6、可使生成矩陣具有如下的“系統(tǒng)形式”： 這里是矩陣；是單位矩陣，從而保證了矩陣的秩是。與任何一個(gè)分組線性碼的碼空間相對應(yīng)，一定存在一個(gè)對偶空間。事實(shí)上，碼空間基底數(shù)只是維重空間全部個(gè)基底的一部分，若能找出另外個(gè)基底，也就找到了對偶空間。既然用個(gè)基底能產(chǎn)生一個(gè)分組線性碼，那么也就能用個(gè)基底產(chǎn)生包含個(gè)碼字的分組線性碼，稱碼是碼的對偶碼。將空間的個(gè)基底排列起來可構(gòu)成一個(gè)矩陣，將這個(gè)矩陣稱為碼空間的校驗(yàn)矩陣，而它正是對偶碼的生成矩陣，它的每一行是對偶碼的一個(gè)碼字。和的對偶是互相的，是的生成矩陣又是的校驗(yàn)矩陣，而是的生成矩陣，又是的校驗(yàn)矩陣。由于的基底和的基底正交，空間和空間也正交，它們互為零空間。因此，

7、線性碼的任意碼字一定正交于其對偶碼的任意一個(gè)碼字，也必定正交于校驗(yàn)矩陣的任意一個(gè)行矢量，即。由于生成矩陣的每個(gè)行矢量都是一個(gè)碼字，因此必有。對于生成矩陣符合“系統(tǒng)形式”的系統(tǒng)碼，其校驗(yàn)矩陣也是規(guī)則的，必為： 上式中的負(fù)號在二進(jìn)制碼情況下可以省略，因?yàn)槟?減法和模2加法是等同的。（3）信息碼元及對應(yīng)碼字的關(guān)系（n，k）碼字中的任一碼字，均可以由這組基底的線性組合生成，即 式中的是個(gè)信息元組的信息組，因此其信息碼元及對應(yīng)碼字的關(guān)系如表一所示：表2.1 信息碼元及對應(yīng)碼字關(guān)系信息組碼字0000010100111001011101112. 線性分組碼的伴隨式與譯碼 （1）碼的距離及檢錯(cuò)能力兩個(gè)碼字之間

8、，對應(yīng)位取之不同的個(gè)數(shù)，稱為漢明距離，用d表示。一個(gè)碼的最小距離定義為,兩個(gè)碼字之間的距離表示了它們之間差別的大小。距離越大，兩個(gè)碼字的差別越大，則傳送時(shí)從一個(gè)碼字錯(cuò)成另一碼字的可能性越小。碼的最小距離愈大，其抗干擾能力愈強(qiáng)。任何最小距離的線性分組碼，其檢錯(cuò)能力為糾錯(cuò)能力t為 最小距離表明碼集中各碼字差異的程度，差異越大越容易區(qū)分，抗干擾能力自然越強(qiáng)，因此成了衡量分組碼性能最重要的指標(biāo)之一。估算最小距離是糾錯(cuò)碼設(shè)計(jì)的必要步驟，最原始的方法是逐一計(jì)算兩兩碼字間距離，找到其中最小者。含個(gè)碼字的碼集需計(jì)算個(gè)距離后才能找出，費(fèi)時(shí)太多，實(shí)用中還有一些更好更快的方法。線性分組碼的最小距離等于碼集中時(shí)非零碼

9、字的最小重量，即 式中，符號 表示 重量（1的個(gè)數(shù)）。這里利用了群的封閉性，由于分組碼是群碼，任意兩碼字之和仍是碼字，即。因此任意兩碼字間的漢明距離其實(shí)必是另一碼字的重量，表示為成下面公式形式。于是可將最小距離問題轉(zhuǎn)化為尋找最輕碼字問題，含個(gè)碼字的碼集僅需計(jì)算次。碼的檢錯(cuò)能力取決于碼的最小距離，但還需說明的另一點(diǎn)是碼的總體檢錯(cuò)能力不僅僅與有關(guān)。檢錯(cuò)能力只是說明距離的差錯(cuò)一定能糾，并非說距離大于的差錯(cuò)一定不能糾。事實(shí)上，如果有個(gè)碼子，就存在 個(gè)距離，這并非相等的。比如最小距離 ，檢錯(cuò)力 ，是由碼的距離決定，只要 朝 方向偏差大于1就會出現(xiàn)譯碼差錯(cuò)；然而若朝方向偏差3，譯碼時(shí)仍可正確地判斷為而非。

10、可見，總體的、平均的糾錯(cuò)能力不但與最小距離有關(guān)，而且與其余碼距離或者說與碼子的重量分布特性有關(guān)，把碼距（碼重）的分布特性稱為距離（重量）譜，其中最小的重量就是。正如信息論各符號等概時(shí)熵最大一樣，從概念上可以想象到:當(dāng)所有碼距相等時(shí)是（重量譜為線譜）碼的性能應(yīng)該最好；或者退一步說，當(dāng)各碼距相當(dāng)不大時(shí)（重量譜為窄譜）性能應(yīng)該叫好。事實(shí)證明確實(shí)如此，在同樣的條件下，窄譜的碼一般比寬譜的碼更優(yōu)。糾錯(cuò)重量譜的研究具有理論與現(xiàn)實(shí)意義，不僅僅是計(jì)算各種譯碼差錯(cuò)概率的主要依據(jù)，也是研究碼的結(jié)構(gòu)、改善碼集內(nèi)部關(guān)系從而發(fā)現(xiàn)新的好碼的重要工具。但目前除了少數(shù)幾類碼如漢明碼、極長碼等的重量分布已知外，還有很多碼的重量

11、分布并不知道，距離分布與性能之間確切的定量關(guān)系對于大部分碼而言尚在進(jìn)一步研究當(dāng)中，特別當(dāng) 和 較大時(shí)，要得出碼重分布是非常困難的。 重量譜可以如下多項(xiàng)式來表示，稱為重量算子，即 式中的含義：在碼長的碼集里，包括重量為0的碼子個(gè)（線性碼一定包含一個(gè)重量為0的全0碼），碼重為1的碼字個(gè)，重量為n的碼字個(gè)。（2）伴隨式與譯碼 碼字在傳輸過程中受到各種干擾，接收端收碼已不一定等于發(fā)碼，兩者間的差異就是差錯(cuò)，差錯(cuò)是多樣化的，我們定義差錯(cuò)的式樣為差錯(cuò)圖樣,即 對于二進(jìn)制碼，模2減等同模2加，因此有 利用碼字與校驗(yàn)矩陣的正交性，可檢驗(yàn)收碼是否錯(cuò)誤,即 定義運(yùn)算結(jié)果為伴隨式,即 可見，雖然本身與發(fā)碼有關(guān)，但乘

12、以后的伴隨式 僅與差錯(cuò)圖有關(guān)，只反映信道對碼字造成怎樣的干擾而與發(fā)什么碼無關(guān)了。于是可以先利用收碼和已知的算出的伴隨式；再利用算出差錯(cuò)圖樣。這種思路下的編譯碼過程如圖所示。在此過程中，和的計(jì)算都是確定性的，而從計(jì)算卻帶有隨機(jī)性。這是因?yàn)榘殡S式是一個(gè)重失量，二進(jìn)制時(shí)只有種肯那個(gè)的組合，而差錯(cuò)圖樣是重失量，有種可能的組合，因此與不存在一一對應(yīng)關(guān)系。假設(shè)接收端收到的碼字為，那么它和原來發(fā)送端發(fā)送的碼字之間就有可能存在著誤差。即在碼組中的任意一位就有可能出錯(cuò)。這樣我們在接收端接收到一個(gè)碼組是就有可能判斷錯(cuò)發(fā)送端原來應(yīng)該要表達(dá)的意思。為了描述數(shù)據(jù)在傳輸信道中出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況，引入了錯(cuò)誤圖樣，在錯(cuò)誤圖樣中，

13、0代表對應(yīng)位沒有傳錯(cuò)，1代表傳輸錯(cuò)誤。實(shí)際上錯(cuò)誤圖樣就是收序列與發(fā)送序列的差。所以在譯碼中用接收到的碼字模爾加錯(cuò)誤圖樣就可以得到發(fā)送端的正確碼字。因此譯碼的過程就是要找到錯(cuò)誤圖樣E。 定義：校正子 因?yàn)槭蔷幍玫恼_碼字。根據(jù)前面所敘述，它和監(jiān)督矩陣的轉(zhuǎn)置相乘為0。顯然，僅與錯(cuò)誤圖樣有關(guān)，它們之間是一一對應(yīng)的關(guān)系。找到了校正子，也就可以找到。而與發(fā)送的碼字無關(guān)。若，則；因此根據(jù)是否為0可進(jìn)行碼字的檢錯(cuò)。如果接收碼字中只有一位碼元發(fā)生錯(cuò)誤，又設(shè)錯(cuò)誤在第位。即,其他的均為0。在后面的譯碼程序中，建立了一個(gè)校正子與錯(cuò)誤圖樣對應(yīng)的表。也就是收到一個(gè)序列，就可以通過計(jì)算得到一個(gè)校正子，而每一個(gè)校正子都對應(yīng)

14、著一個(gè)錯(cuò)誤圖樣，再通過模爾加上，就可以得到正確的碼字。因?yàn)樵诓煌腻e(cuò)誤序列中，同一位碼元錯(cuò)誤時(shí)對應(yīng)的是一樣的，所以可以利用這個(gè)正確的碼字讓它每位依次錯(cuò)誤，來求得它的八個(gè)校正子。而這時(shí)的矩陣就是錯(cuò)誤圖樣。2.2設(shè)計(jì)步驟1. 編碼過程根據(jù)已知檢驗(yàn)元與信息的關(guān)系，設(shè)碼字為(c1,c2, c3, c4, c5, c6,c7) 在由監(jiān)督矩陣和生成矩陣的關(guān)系如下： 由與的分塊的矩陣形式，,?？梢郧蟪錾删仃嚭捅O(jiān)督矩陣。 有了生成矩陣后可以根據(jù)輸入的四位信息位和生成矩陣相乘得到編碼矩陣，即MATLAB函數(shù)為：其中為編碼后的結(jié)果，為信息矩陣，為生成矩陣。則編碼所有情況為：編碼序列： 信息位 | 監(jiān)督位 2.

15、譯碼過程對于譯碼過程來說，由上面可知道監(jiān)督矩陣：矩陣與碼的任何一個(gè)許用碼字進(jìn)行相乘的結(jié)果必等于0，即若是任一碼字，則必有。若不屬于許用碼字，或有傳輸差錯(cuò)，且差錯(cuò)位數(shù)在碼糾錯(cuò)能力內(nèi)，則運(yùn)算結(jié)果將為非0值，此時(shí)，可以糾錯(cuò)或檢錯(cuò)重發(fā)。 設(shè)接收的碼字(c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7)，c1為第七位，c7為第一位，則：(1)當(dāng)接收碼字為（）時(shí)：所以此時(shí)接收編碼無錯(cuò)誤。（2） 當(dāng)接收碼字為（）時(shí)：所以，此時(shí)接收編碼第一位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼為（）。 （3）當(dāng)接收碼字為（）時(shí)：所以，此時(shí)接收編碼第二位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼為（）。（4）當(dāng)接收碼字為（）時(shí)：所以，此時(shí)接收編碼第三位發(fā)生錯(cuò)誤

16、，糾錯(cuò)后的正確譯碼為（）。（5）當(dāng)接收碼字為（）時(shí)：所以，此時(shí)接收編碼第四位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼為（）。（6）當(dāng)接收碼字為（）時(shí)： 所以，此時(shí)接收編碼第五位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼為（）。（7）當(dāng)接收碼字為（）時(shí)：所以，此時(shí)接收編碼第六位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼為（）。（8）當(dāng)接收碼字為（）時(shí)：所以，此時(shí)接收編碼c5位和c2位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼（）。當(dāng)編碼矩陣與生成矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣相乘時(shí)，若當(dāng)其中的一位編碼或兩位出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)會有八種情況，則這些情況列出錯(cuò)碼矩陣如下表二：表2.2 伴隨式與錯(cuò)誤圖樣的對應(yīng)關(guān)系校正子 差錯(cuò)圖樣 00000001001001001000110101111

17、1100011第3章 仿真程序及結(jié)果分析3.1 仿真程序% H 監(jiān)督矩陣% G 生成矩陣 % C 編碼矩陣% I 輸入信息序列 % B 信道輸出碼 % A 糾錯(cuò)輸出碼序列 % E 錯(cuò)碼矩陣% S 校驗(yàn)子矩陣% M 校驗(yàn)子的行的十進(jìn)制序列%信道編碼程序 clear all close all H=1 0 1 1 0 0 0; 1 1 1 0 1 0 0; 1 1 0 0 0 1 0; 0 1 1 0 0 0 1; %監(jiān)督矩陣H G=gen2par(H); %求H陣的生成矩陣G I=0 0 0;0 0 1;0 1 0;0 1 1;1 0 0;1 0 1;1 1 0;1 1 1; C=rem(I*G

18、,2); %求碼字C disp('所得的編碼結(jié)果為:C='); %顯示輸出碼字C disp(C); %信道譯碼程序 clear all; close all; H=1 0 1 1 0 0 0; 1 1 1 0 1 0 0; 1 1 0 0 0 1 0; 0 1 1 0 0 0 1; %監(jiān)督矩陣H B=input('請輸入接收碼組B:'); a,b=size(B); %返回?cái)?shù)組R的維數(shù) E=0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 1 0 0 0; 0 0 1 0 0 0 0;0

19、1 0 0 0 0 0;0 1 0 0 1 0 0; S=rem(B*H',2); %求校驗(yàn)子Si=1; for i=1:1:a M(i,1)=S(i,1).*8+S(i,2).*4+S(i,3).*2+S(i,4); %求校驗(yàn)子所表示的十進(jìn)制整數(shù) end for i=1:1:a switch(M(i,1) case 0 A(i,:)=B(i,:)+E(1,:); case 1 A(i,:)=B(i,:)+E(2,:); case 2 A(i,:)=B(i,:)+E(3,:); case 4 A(i,:)=B(i,:)+E(4,:); case 8 A(i,:)=B(i,:)+E(5,

20、:); case 13 A(i,:)=B(i,:)+E(6,:); case 7 A(i,:)=B(i,:)+E(7,:); case 14 A(i,:)=B(i,:)+E(8,:); end endfor i=1:1:a switch(M(i,1) case 0 disp('沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤！'); case 1 disp('注意：第1位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請糾正！'); case 2 disp('注意：第2位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請糾正！'); case 4 disp('注意：第3位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請糾正！'); case 8 disp('

21、;注意：第4位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請糾正！'); case 13 disp('注意：第5位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請糾正！'); case 7 disp('注意：第6位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請糾正！'); case 14 disp('注意：c2位和c5位出現(xiàn)兩個(gè)錯(cuò)誤！請糾正！'); end endA=rem(A,2); %求出正確的編碼 disp('檢糾錯(cuò)后的碼組A='); disp(A); %顯示正確的編碼 j=1; while j<=3 %提取信息位 I(:,j)=A(:,j); j=j+1; end disp('譯出的信息序列

22、I='); disp(I);3.2 仿真結(jié)果（1） 輸出編碼結(jié)果和無錯(cuò)誤輸入時(shí)顯示圖:圖3.1 沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤是的仿真圖（2） 有一位錯(cuò)誤輸入時(shí)顯示圖:圖3.2 第4位出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)的仿真圖圖3.3 第3位出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)的仿真圖（3） 有兩位錯(cuò)誤輸入時(shí)顯示圖: 圖3.4出現(xiàn)兩位錯(cuò)誤時(shí)的仿真圖3.3結(jié)果分析1輸出編碼結(jié)果及輸入正確接收碼的譯碼結(jié)果分析由圖可以看出編碼的結(jié)果的八種情況和在推導(dǎo)過程中運(yùn)算的結(jié)果是一致的，所以我們可以知道程序的編碼過程是正確的。對于譯碼過程而言，當(dāng)界面顯示“請輸入接收碼組B：”，然后從提示符后輸入：0 0 0 0 0 0 0，由于輸入的接收碼組與編碼后的碼字一致，它提取了

23、每個(gè)碼組的前四位，即信息位，由結(jié)果看出譯碼過程是正確的，并沒有出現(xiàn)錯(cuò)譯的情況，可見程序的譯碼片段是正確的。2輸入一位錯(cuò)誤時(shí)的結(jié)果分析由圖可以看出，當(dāng)界面顯示“請輸入接收碼組B：” 。然后從提示符后輸入：1 0 1 0 0 0，由圖有一位錯(cuò)誤輸入時(shí)的顯示圖所知，接收碼組的第五位發(fā)生了錯(cuò)誤，經(jīng)程序糾檢錯(cuò)誤后改正了接收序列的錯(cuò)誤，并且正確譯出了信息位?？梢姵绦虻募m錯(cuò)功能也是可以實(shí)現(xiàn)的，以上結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了，系統(tǒng)譯碼程序的正確性。3輸入兩位特定位錯(cuò)誤時(shí)的結(jié)果分析由圖有兩位特定位錯(cuò)誤輸入時(shí)的顯示圖知，當(dāng)輸入B=0 1 0 0 1 0 0時(shí)，校正子是0011，錯(cuò)誤圖樣是，所以說明理論得以驗(yàn)證。 第4章 總

24、結(jié)通過這次的課程設(shè)計(jì)，我學(xué)習(xí)到了很多東西，讓我對線性編碼有了一個(gè)全新的認(rèn)識，對MATLAB的掌握也進(jìn)步了解很多，為以后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的可能問題做好了準(zhǔn)備，鍛煉了自己的動手能力和設(shè)計(jì)能力，掌握了一種科技工具，豐富了自己的學(xué)習(xí)生活。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中我懂得了許多東西，在查找的過程中我們也知道了許多原來不知道的東西，對于源代碼的修改以及成功利用也樹立了對知識應(yīng)用的信心，相信會對今后的學(xué)習(xí)工作和生活有非常大的幫助，并且提高了自己的動手實(shí)踐操作能力，使自己充分體會到了在實(shí)驗(yàn)過程中的成功喜悅。讓我對MATLAB軟件有了更深的了解，對MATLAB語言也有了更加深入的學(xué)習(xí)和理解。在本次的設(shè)計(jì)中，我了解了MATLAB中很多函數(shù)的用法，提高了我編程的能力，在軟件仿真上，提高了自己的動手能力和學(xué)習(xí)能力，為以后的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。通過對線性分組碼中的線性分組碼的編譯碼編程實(shí)現(xiàn)，了解到線性分組碼的構(gòu)成方式是把信息序列分成每k個(gè)碼元一段，并由這k個(gè)碼元按一定規(guī)則產(chǎn)生r 個(gè)校驗(yàn)位，組成長度為n=k+r的碼字，用(n，k)表示。信息碼元與校驗(yàn)位之間為線性關(guān)系。并且知道了線性分組碼的編碼過程信息碼元與校驗(yàn)位之間的線性關(guān)系實(shí)現(xiàn)起來是十分簡單的.對于碼組長