九年級數(shù)學導學案圓6

1、優(yōu)化教學模式 構(gòu)建高效課堂 §24.3 正多邊形和圓 問題導讀-評價單制定：王安當 審核 楊軍軍 班級 姓名 學習目標（學什么！）1理解正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)概念；2理解并掌握正多邊形的中心、半徑、邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系，并會進行正多邊形的有關(guān)計算；3.會應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識畫正多邊形.學法指導（怎么學?。┍竟?jié)課的學習重點是理解正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)概念，并能進行計算，學習難點是探索正多邊形和圓的關(guān)系，正多邊形的半徑、邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系；在探索正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)計算的過程中，體會化歸思想在解決問題中的重要性.學習流程一

2、、導學自習（教材P105 -107）1. 如果一個多邊形的 頂點都在 圓上，這個多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的 .2.各邊 ，各角也 的多邊形叫做正多邊形.（1）正多邊形的有關(guān)概念：一個正多邊形的_叫做這個正多邊形的中心；_叫正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對的_叫做正多邊形的中心角；中心到正多邊形的一邊的_叫做正多邊形的邊心距（圖2）（2）如圖2，在正六邊形中，點是正六邊形的中心，畫出它的的半徑、邊心距、中心角.（3）算一算：正五邊形的中心角是多少？正五邊形的一個內(nèi)角是多少？正五邊形的一個外角是多少？正六邊形呢？ （4）歸納：正邊形的每一個內(nèi)角都等于 ，中心角等于 ，外角等

3、于 ，正多邊形的中心角與外角 .歸納：正多邊形的計算中常用的結(jié)論是：（1）正多邊形的中心角等于 ；（2）正多邊形的半徑、邊心距、邊長的一半構(gòu)成 三角形；（3）正邊形的半徑和邊心距，把正邊形分為個直角三角形.活動4： 閱讀教材p106，思考：如何利用等分圓弧的方法來作正n邊形？ 方法一、任何正邊形的作法：用量角器作一個等于 的圓心角，再等分圓；方法二、特殊正多邊形的作法:正六邊形和正方形等的尺規(guī)作法.（在此基礎(chǔ)上，還可以進一步作出正三角形、正八邊形、正十二邊形）當堂達標1. 如圖5所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)是（ ）A、60° B、45° C、30

4、76; D、22.5°2.正方形的邊長為，那么這個正方形的半徑是 ，邊心距是 .3. 已知正三角形的邊長為，其內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為R，則：R等于（ ）A、1 ： ：2 B、1 ： ：2 C、1 ：2 ： D、1 ： ：4.中華人民共和國國旗上的五角星的畫法通常是先把圓五等分，然后連接五等分點而得到(如圖6),五角星的每一個角的度數(shù)為 （ ）A. B. C. D. 5.(云南中考)已知：如圖7，六邊形ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形，O的半徑是2，連接OB,OC.(1)求的度數(shù)；（2）求正六邊形ABCDEF的周長.6.已知：如圖8，O的半徑為R，正方形ABCD，ABCD分別是O的內(nèi)接正方形和外切正方形求二者的邊長比ABAB和面積比S內(nèi)S外7.已知：如圖9，O的半徑為R，求O的內(nèi)接正六邊形、O的外切正六邊形的邊長比ABAB和面積比