93一元一次不等式組(2)

1、9.3 9.3 一元一次不等式組（一元一次不等式組（2 2）試求不等式組試求不等式組 的解集的解集.xxx060302解解:解不等式解不等式,得得 x - 2 解不等式解不等式,得得 x 3 解不等式解不等式,得得 x 6把不等式、的解集表示在同一數(shù)軸上，如下圖把不等式、的解集表示在同一數(shù)軸上，如下圖-2 -10123456所以，不等式組的解集是所以，不等式組的解集是3 x 6。問題：怎樣求不等式 的解集？0) 3)(1(xx解：原不等式可化為兩個(gè)不等式組： 或 0301xx0301xx 即 或31) 1 (xx31) 2(xx解(1)得 , 解(2)得 .1x3x原不等式的解集是 或 .1x

2、3x例例1.k取何值時(shí)，方程組取何值時(shí)，方程組42yxkyx中的中的x大于大于1，y小于小于1。得解：解方程組42yxkyx22kykx11yx由題意1212kk解得解得-1k3答：當(dāng)答：當(dāng)-1k3時(shí)，方程組時(shí)，方程組42yxkyx中的中的x大于大于1，y小于小于1。的值。的解，求程的最小整數(shù)是方（若例1125314135) 1222mmxxxxm解：（解：（x+1）-5（x-）+4解得解得x 由題意由題意x的的最小整數(shù)解為最小整數(shù)解為x 將將x 代入方程代入方程531 mxx解得解得m=2111122112222mm分析：解不等式，求最小整數(shù)的值；分析：解不等式，求最小整數(shù)的值；將將x的值代

3、入一元一次方程求出的值代入一元一次方程求出m值值將將m的值代入含的值代入含m的式子的式子例例1 1：一群女生住若干間宿舍：一群女生住若干間宿舍, ,每間住每間住4 4人人, ,剩剩1919人無房住人無房住; ;每間每間住住6 6人人, ,有一間宿舍住不滿有一間宿舍住不滿, ,1.1.設(shè)有設(shè)有x x間宿舍間宿舍, ,請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出x x應(yīng)滿足的不等式組應(yīng)滿足的不等式組; ;2.2.可能有多少間宿舍可能有多少間宿舍, ,多少名學(xué)生多少名學(xué)生? ?思路分析：思路分析： 這里有這里有X間宿舍間宿舍,每間住每間住4人人,剩下剩下19人人,因此學(xué)生因此學(xué)生人數(shù)為人數(shù)為4X+19人人,若每間住若每間住6人人,

4、則有一間住不滿則有一間住不滿, 這這 是什么不等關(guān)系呢是什么不等關(guān)系呢? 你明白嗎你明白嗎? 6 664X+190人到人到6人之間人之間最后一間宿舍最后一間宿舍6(X-1)間宿舍間宿舍列不等式組為列不等式組為: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0最后一間宿舍住的人數(shù)最后一間宿舍住的人數(shù)6有一堆蘋果分給一組小朋友，如果每人有一堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5 5個(gè)，還個(gè)，還有有1818個(gè)多余，如果每人個(gè)多余，如果每人7 7個(gè)，則還有一位小朋友個(gè)，則還有一位小朋友分不到分不到7 7個(gè)，求蘋果的個(gè)數(shù)和小朋友的人數(shù)。個(gè)，求蘋果的個(gè)數(shù)和小朋友的人數(shù)。解：設(shè)小朋友人數(shù)為解：設(shè)小朋友人數(shù)為x

5、人，則蘋果數(shù)人，則蘋果數(shù)為為(5x+18)個(gè)，根據(jù)題意得：個(gè)，根據(jù)題意得：解解得：得：9x12.5所以所以x=10、11、12答：小朋友有答：小朋友有1010、1111或或1212人，人，蘋果有蘋果有6868、7373或或7878人。人。因?yàn)橐驗(yàn)閤為正整數(shù)為正整數(shù)05x+18-7(x-1)7練習(xí)：練習(xí)：例例2： 3個(gè)小組計(jì)劃在個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個(gè)小組原

6、先每每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品件產(chǎn)品,根據(jù)題根據(jù)題意，得意，得500) 1(103500103xx3216x3215x由不等式由不等式得得由不等式由不等式得得因此，不等式的解集為因此，不等式的解集為32163215x根據(jù)題意，根據(jù)題意，x的值應(yīng)是的值應(yīng)是整數(shù)整數(shù)，所以，所以x=16答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品件產(chǎn)品. 例例3：某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫限產(chǎn)壓庫”，要，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量

7、求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這件，這20件總件總產(chǎn)值產(chǎn)值 p (萬元萬元)滿足滿足: 1100p1200. 已知有關(guān)數(shù)已知有關(guān)數(shù)據(jù)如右表所示據(jù)如右表所示,那么該公司明年應(yīng)怎樣安排甲那么該公司明年應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種新產(chǎn)品的生產(chǎn)量？、乙兩種新產(chǎn)品的生產(chǎn)量？產(chǎn)品產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲甲45萬元萬元乙乙75萬元萬元實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用, ,合作探索合作探索 設(shè)安排生產(chǎn)乙產(chǎn)品設(shè)安排生產(chǎn)乙產(chǎn)品 x 件件, 則生產(chǎn)甲產(chǎn)品則生產(chǎn)甲產(chǎn)品(20-x )件件,則依題意則依題意, 得得1100 45 (20-x)+75x 1200答答: 可安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品可安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品 件、乙產(chǎn)品件、乙產(chǎn)品 件；件；

8、例例4: 某工廠現(xiàn)有甲種原料某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料乙種原料290kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品共50件件,已知生產(chǎn)一件已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原乙原料料3kg,生產(chǎn)一件生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）設(shè)生產(chǎn)設(shè)生產(chǎn)X件件A種產(chǎn)品，寫出種產(chǎn)品，寫出X應(yīng)滿足的不應(yīng)滿足的不等式組。等式組。 （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （3）若生產(chǎn)一件）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一元，生產(chǎn)一件件B產(chǎn)品可獲利產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種

9、生產(chǎn)方元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？利潤是多少？思路分析：(1)本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料兩種產(chǎn)品所需的甲種原料360生產(chǎn)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料兩種產(chǎn)品所需的乙種原料290甲種甲種乙種乙種A一件一件93Ax x件件9x3xB一件一件410Bx x件件4(50-x)10(50-x)A、B共需共需9x+ 4(50-x)3x+10(50-x)(2) 列表看各量的關(guān)系列表看各量的關(guān)系 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 所以，列不等式組為：所以，列不等式組為：

10、9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32所以，可有三種生產(chǎn)方案：A種30件，B種20件；A種31件，B種19件；A種32件，B種18件。因?yàn)橐驗(yàn)閤為正整數(shù)，所以，為正整數(shù)，所以，X的可能取值為的可能取值為30，31，32解：由題意得 小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時(shí)，爸爸的一端仍然著地。蹺板的另一端。這時(shí)，爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴加在千克的啞鈴加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被蹺起離地。他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被蹺起離地。猜猜小寶的體重約是多少？猜猜小寶的體重約是多少？列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明：審題，