有理數(shù)減法的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章有理數(shù)及其運(yùn)算5有理數(shù)的減法一、學(xué)生起點(diǎn)分析有理數(shù)的減法運(yùn)算是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算， 對今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并對解決實(shí)際問題都有十分重要的作用。 學(xué)生對減法運(yùn)算并不陌生，但在小學(xué)階段多是一種技能性的強(qiáng)化訓(xùn)練， 學(xué)生對此缺乏理性的認(rèn)識， 很多時(shí)候減法僅作為加法的逆運(yùn)算而存在 因此在教學(xué)中一方面要利用這些既有的知識儲(chǔ)備作為知識生長的 “最近發(fā)展區(qū) ”來促進(jìn)新課的學(xué)習(xí)， 另一方面要通過具體情境中減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)減法的意義學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、 相反數(shù)、有理數(shù)的加法運(yùn)算之后學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷

2、了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，解決了一些簡單的實(shí)際問題， 感受到了有理數(shù)運(yùn)算的必要性與作用， 具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析“數(shù)的運(yùn)算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本運(yùn)算本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的減法運(yùn)算，近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算 通過對有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)， 學(xué)生將對減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解， 為后繼諸如實(shí)數(shù)、 復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。鑒于以上對教學(xué)內(nèi)容在教材體系中的位置及地位的認(rèn)識和理解， 確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：三、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)1理解掌握有理數(shù)的減法法則2會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算

3、（二）能力目標(biāo)1通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想2通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力3通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力（三）情感目標(biāo)：在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí)為了實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：有理數(shù)的減法法則的理解和運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)是：在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問題四、學(xué)法引導(dǎo) ：1教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)2學(xué)生學(xué)法：探索新知 歸納結(jié)論 練習(xí)鞏固3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算難點(diǎn)：有理數(shù)減法

4、法則的推導(dǎo)3師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師提出實(shí)際問題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.計(jì)算（口答）(1)7（ 3）；(2)3（ 7）；(3) 10（ 3）； (4) 10（ 3）2.用算式表示下列情境先請同學(xué)讀出右圖的第一支溫度計(jì)所示溫度學(xué)生口答為 5，現(xiàn)上升 15（演示動(dòng)畫，讓學(xué)生仔細(xì)觀察這一過程） ，到 20處停止學(xué)生通過觀察口答表示這一情境的算式： 515=20（此舉進(jìn)一步揭示加法在實(shí)際中的應(yīng)用）第二支溫度計(jì)上溫度為15，現(xiàn)下降 10（演示動(dòng)畫，讓學(xué)生仔細(xì)觀察這一過程），到 5處停止學(xué)生通過觀察回答用加法表示這一情境的算式

5、：15（10）=5你能從圖中觀察出15比 5高多少嗎？你是怎樣得出結(jié)論的？能用算式表示嗎？得： 155=10這是一個(gè)小學(xué)里就已經(jīng)學(xué)過的減法問題再觀察第三支溫度計(jì)，它顯示的溫度是 10，現(xiàn)上升 15（演示動(dòng)畫，讓學(xué)生仔細(xì)觀察這一過程），到 5處停止學(xué)生通過觀察回答表示這一情境的算式：（ 10） 15=5；溫度又從 5下降到 10（繼續(xù)演示動(dòng)畫） ，你能從圖中看出哪個(gè)溫度更高些嗎？高多少？你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的？能用算式表示嗎？學(xué)生討論后，嘗試給出算式 5（ 10）=？是 15 嗎？這個(gè)算式該如何計(jì)算呢？這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容這是一個(gè)具體實(shí)例， 教師創(chuàng)設(shè)問題情境， 激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣， 滲透了數(shù)

6、形結(jié)合的思想，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題， 從而點(diǎn)明本節(jié)課的課題有理數(shù)的減法【教法說明： 1 題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ) 2 題是一個(gè)具體實(shí)例，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題 有理數(shù)的減法】（二）師生共同探索新知活動(dòng)內(nèi)容： 通過對溫度計(jì)的觀察，計(jì)算溫差，感知有理數(shù)減法法則。問題 1：你能從溫度計(jì)上看出4比 3高多少攝氏度嗎？先請同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請23 個(gè)學(xué)生發(fā)言問題 2：如何計(jì)算 4（ 3）呢？先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)減數(shù)減法是加法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差減數(shù)=被減數(shù)

7、3;=差，再利用如：計(jì)算 43 就是求一個(gè)數(shù)“ x”，使它加上 3 等于 4，同樣的，要計(jì)算 4 （ 3）就是求一個(gè)數(shù)“ x”，使 x 與 3 相加等于 4.即 X+（ 3） =4 ，因?yàn)?7+（ 3） =4 ，所以 4（ 3） =7減法加法（ +4）-（-3）=+7(+4)+(+3)=+7讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出：（+4） -（-3） =(+4)+(+3)再給出以下算式：減法加法(+5)-（+2） =+3（ +5）+（-2）=+3繼續(xù)讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出：(+5)-（+2）=（+5）+（-2）問題 3：請同學(xué)們想一想， 4 十？ =7?請學(xué)生回答，教師板書： 4（

8、 3) = 7 ，用彩色粉筆在 4（ 3）與 4 十（ 3) 處畫出著重號引導(dǎo)學(xué)生觀察 4（ 3)=7 與 4（ 3)=7 ，從而提出猜想“減去一個(gè)數(shù)與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是相等的” ：4-（ 3）=4（ 3）這時(shí)教師問：你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答后，示意再換幾個(gè)數(shù)試一試，并請學(xué)生分組合作計(jì)算、交流：（ 1）把 4 換成 0，1，5，得 0（3），（ 5）（ 3），（ 5）一（3），這些數(shù)減（ 3）的結(jié)果與它們加（ 3）的結(jié)果相同嗎？（ 2）計(jì)算 98，9（一 8），15 一 7，15（一 7），你發(fā)現(xiàn)了什么？請小組代表全班匯報(bào)，教師在此基礎(chǔ)上歸納：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這

9、個(gè)數(shù)的相反數(shù)問題 4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？a b=a（ b） (說明：簡明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性實(shí)際運(yùn)算時(shí)會(huì)更加方便）強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則時(shí)：被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成其相反數(shù)減數(shù)變號（減法 = 加法）活動(dòng)目的 ：標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”組織教學(xué)其基本程序設(shè)計(jì)為：創(chuàng)設(shè)情境提出猜想探索驗(yàn)證總結(jié)歸納反饋運(yùn)用上述教學(xué)程序的實(shí)施很大程度上有賴于學(xué)生的學(xué)習(xí)， 因此對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是十分重要的本節(jié)課應(yīng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)， 讓學(xué)

10、生親歷從列舉特例到歸納 （不完全歸納） 出一般的減法法則的全過程，體驗(yàn)知識產(chǎn)生和發(fā)展的全過程教學(xué)要求與效果：通過學(xué)生的合作探討， 培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識，改變他們的學(xué)習(xí)方式， 爭取讓他們的學(xué)習(xí)方式， 爭取讓每個(gè)學(xué)生都在同伴的交流中獲益。此處也是讓學(xué)生驗(yàn)證前面所提的猜想的正確性， 用字母把減法法則表示出來，有利于學(xué)生的理解和記憶。（三）應(yīng)用舉例，變式練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容 ：讓學(xué)生完成課本 P63 的練習(xí) 1，鞏固有理數(shù)減法法則的運(yùn)用， 強(qiáng)化學(xué)生對這節(jié)課的掌握。例 1，例 2 口答，例 3 題請 2 個(gè)學(xué)生上黑板板演。對回答好的同學(xué)給予表揚(yáng)肯定，如果有錯(cuò)誤，請其他同學(xué)糾正。例 1計(jì)算 :(1)

11、 (-3)-（-5）; （2） 0 - 7例 2計(jì)算（ 1） 7.2 - (-4.8) ；(2)(-3 2 ) - 5例 3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是155 米，兩處高度相差多少米？活動(dòng)目的 ：通過例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。 講解時(shí)注意讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)法減法則，加深學(xué)生對法則的認(rèn)識， 并注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，而不機(jī)械地將減法轉(zhuǎn)化成加法，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)減法運(yùn)算逐步省略化成加法的中間步驟作準(zhǔn)備。 滲透化歸的思想： 讓學(xué)生歸納一些運(yùn)算的規(guī)律、 特征，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力。 補(bǔ)充例題的作用在于讓學(xué)生體會(huì)減法在實(shí)

12、際生活的應(yīng)用。讓學(xué)生感受8848 米這個(gè)高度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。（四）嘗試反饋，鞏固練習(xí)教科書第 49 頁練習(xí)題 1、2學(xué)生活動(dòng)： 1 題找學(xué)生口答， 2 題指名學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上活動(dòng)目的：學(xué)生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備 】（五）我編你答應(yīng)用課件隨機(jī)出題，學(xué)生搶答.活動(dòng)目的：教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固已學(xué)知識這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識同時(shí)，教師可以獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時(shí)回授（六）課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？小結(jié)強(qiáng)調(diào)：有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計(jì)算對于小學(xué)不能解決的 2 5 這類不夠減的問題就不成問題了也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實(shí)施（六）布置作業(yè)習(xí)題 1.6 第 1、 2、 3 題中的奇數(shù)題；第4、5 題中的偶數(shù)題課后完成：習(xí)題 1.6 第 1、2、3 題中的偶數(shù)題；第 4、 5 題中的奇數(shù)題設(shè)計(jì)說明本案例從數(shù)學(xué)知識的形成過程設(shè)計(jì)問題，使得學(xué)生的認(rèn)知能力與知識的形成不分離，達(dá)到結(jié)伴而行的目的。主要