相交線與平行線知識點及測試題精選(含答案)

1、學習必備歡迎下載第五章相交線與平行線鄰補角： 有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。兩條直線相交有4 對鄰補角。對頂角： 有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2 對對頂角。對頂角相等。垂線： 兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。注意： 垂線是一條直線。具有垂直關系的兩條直線所成的4 個角都是 90。垂直是相交的特殊情況垂直的記法：a b，ABCD。畫已知直線的垂線有無數(shù)條。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點

2、與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短 。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。平行線： 在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：ab。在同一平面內(nèi)兩條直線的關系只有兩種：相交或平行。平行公理： 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。同位角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁， 這樣的兩個角叫做同位角。內(nèi)錯角： 兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角： 兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間

3、， 截線的同一旁， 這樣的兩個角叫做同旁內(nèi)角。判定兩條直線平行的方法：方法 1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩學習必備歡迎下載直線平行。方法 2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。方法 3 兩條直線被第三條直線所截， 如果同旁內(nèi)角互補， 那么這兩條直線平行。 簡單說成： 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì) 2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性

4、質(zhì) 3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。命題： 判斷一件事情的語句叫做命題。平移：把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。相交線與平行線測試題一、填空題1.如圖所示，若 ABDC， 1=39°， C 和 D 互余，則 D=， B=。2.如圖所示，直線 a 、 b 與直線

5、c 相交，給出下列條件：1=2； 3= 6； 4+7=180°； 5+3=180°，其中能判斷 a b 的是（填序號）3.把命題“等角的余角相等”改寫成“如果那么”的形式是。4.如圖所示， ABC是 DEF經(jīng)過平移得到的，若AD=4，則 BE=， CF=；若點 M為 AB的中點，點 N 為 DE中點，則 MN=；若 B=73°，則 E=。1題圖2題圖4題圖5. 如圖所示，已知ABCDEF，則 x 、 y、 z 三者之間的關系是.5題圖7題圖6對于同一平面內(nèi)的三條直線a 、 b 、 c ，給出下列五個論斷：a b ； b c ； a b ； a c ；a c . 以

6、其中兩個論斷為條件，一個論斷為結論，組成一個你認為正確的命題：_.7. 如圖， AD BC， AC與 BD相交于 O，則圖中相等的角有 _對。二、選擇題8. 如圖所示，已知直線ABCD，當點 E 在直線 AB 與 CD之間時，有 BED=ABE+ CDE成立；而當點E 在學習必備歡迎下載直線 AB與 CD之外時，下列關系成立的是（）A. BED=ABE+CDE或 BED=ABE CDEB. BED=ABE CDEC. BED=CDE ABE或 BED=ABE CDED. BED=CDE ABE9. 在下列說法中：（ 1） ABC在平移過程中，對應線段一定相等； （2） ABC在平移過程中，對應

7、線段一定平行；（3） ABC在平移過程中，周長保持不變；（4） ABC在平移過程中，對應邊中點的連線段的長等于平移的距離；（5） ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（）A. （1）（2）（3）（4）B.（1）（2）（ 3）（ 4）（ 5）C. （1）（2）（3）（5）D.（1）（3）（ 4）（ 5）10. 如果與的兩邊分別平行，比的 3 倍少 36°，則的度數(shù)是（）A.18 °B.126°C.18°或 126° D.以上都不對8題圖12題圖13題圖11. 下列說法錯誤的是（）A. 無數(shù)條直線可交于一點B. 直線 a 的垂線有無數(shù)條，但過

8、一點與a 垂直的直線只有一條C. 直線a 的平行線有無數(shù)條，但過直線外一點的平行線只有一條D. 互為鄰補角的兩個角一個是鈍角，一個是銳角12. 如圖，點 E、F 分別是 AB、CD上的點，點 G是 BC的延長線上一點，且 B=DCG= D，則下列判斷錯誤的是（）A. ADF= DCGB. A= BCFC. AEF=EBCD.BEF+ EFC=180o13. 如圖，若OPQRST，則下列等式中正確的是（）A. 1+2- 3=90oB. 1- 2+ 3=90oC. 1+2+3=180oD. 2+ 3- 1=180o14如圖，BE平分 ABC，DEBC，圖中相等的角共有（）A3 對B4 對C 5 對

9、D6 對14 題圖15題圖17題圖19題圖15如圖， ， ，圖中與互余的角有（）AB CD AC BCCABA1個B 2 個C3個 D 4個學習必備歡迎下載16在以下現(xiàn)象中：用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動；傳送帶上，瓶裝飲料的移動；在筆直的公路上行駛的汽車；隨風擺動的旗幟；鐘擺的擺動屬于平移的是（）ABCD17如圖， ，那么與相等的角的個數(shù)為（）DH EG BC DC EFDCBA2個 B3個C4個 D 5 個18. 點P是直線l外一點，A、B、C為直線l上的三點，=4 cm，=5 cm，=2 cm，則點P到直線l的PAPBPC距離（）A小于 2 cmB等于 2 cmC不大于 2 cmD等于

10、 4 cm19一副三角扳按如圖方式擺放，且1 的度數(shù)比2 的度數(shù)大 54°，則 1（）A 18 °B 54°C72°D70°三、計算題20. 如圖所示，直線 AB、CD相交于點 O，OEAB，點 O為垂足， OF平分 AOC，且 COE=2 AOC，求 DOF5的度數(shù)。21. 如圖，已知 1+2=180， 3= B, 試判斷 AED與 C的大小關系，并對結論進行說理。AD3E241F20題圖21B題圖C22如圖所示，已知ABCD，分別探索下列四個圖形中P 與 A， C 的關系，請你從所得的四個關系中任選一個加以說明AABABBPPPABCDCD

11、CDCDP(1)(2)(3)(4)23如圖，已知ABCD， B=65°， CM平分 BCE， MCN=90°，求 DCN的度數(shù)23題圖24題圖25題24、直線 DE過點 A，DEBC， B+C140°， AF 平分 BAD， AG平分 CAE，求 FAG的度數(shù)。25、如圖 ADBC于 D，EGBC于 G， E= 3，寫出 AD平分 BAC的理由。學習必備歡迎下載答案：一、填空題1、 39°； 129°2、 ；3、如果兩個角相等，那么它們的余角也相等；4、 4，4，4， 73°；5、 x + y - z =180°；6、答案不

12、唯一，合理、正確即可；7、4。二、選擇題8、 C；14、 C；915、B；10、 C；、C；（相等或互補）16、C；1711、D；、 D；1812、 C ；、 C；1913、C。、 D；三、計算題20、 105°（設末知數(shù)解題）21、 AED= C 1+ 2=180°， 1+4=180°； 2= 4； EF AB， 3=ADE 又 3=B； B=ADE ； DE BC； AED=C22、(1) P=360° - A- C， (2) P=A+C，(3) P=C - A，(4) P=A - C(說明略 ) 。23、 AB CD，B+BCE=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補） B=65°， BCE=115° CM平分 BCE， ECM= 1 BCE=57.5 °，2 ECM+MCN+ NCD=180°， MCN=90