相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)練習(xí)作業(yè)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載相交線與平行線作業(yè)題一選擇題：1.如圖，下面結(jié)論正確的是（）A.1和2 是同位角B.2和3是內(nèi)錯(cuò)角C.2和4 是同旁內(nèi)角D.1和4 是內(nèi)錯(cuò)角24132. 如圖，圖中同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)是（）A.2對(duì)B.3 對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)3. 如圖，能與構(gòu)成同位角的有（）A.1個(gè)B.2 個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4. 如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)是（）A.2對(duì)B.3 對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)5如果兩個(gè)角的兩邊分別平行， 而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30，那么這兩個(gè)角是 （）A. 42、138B. 都是 10C. 42 、138或 10 、10D. 以上都不對(duì)二填空1 已知：如圖， AOBO， 12。求證： CO

2、DO 。證明：AO BO（）AOB90（）139012（）2390CO DO（）2 已知：如圖， COD 是直線， 13 。求證： A、 O、B 三點(diǎn)在同一條直線上。證明：COD 是一條直線（）12_（）13（）_3 _（）三解答題1如圖，已知： AB/CD ，求證：B+D+ BED= 360 （至少用三種方法）ABECDBCD231OAAC12 O3DB2已知：如圖， E、F 分別是 AB 和 CD 上的點(diǎn)， DE 、AF 分別交 BC 于 G、H， A=D， 1=2，求證： B= C。AEB2HG1CFD3已知：如圖，12，3B， AC / / DE ，且 B、 C、D 在一條直線上。學(xué)習(xí)

3、必備歡迎下載求證： AE / /BDAE3124BCD4已知：如圖，CDACBA ，DE 平分CDA ， BF 平分CBA ，且 ADEAED 。求證： DE / /FBDFCAEB5已知：如圖，BAPAPD 180， 12。BA1求證： EFEF2CDPF6已知：如圖，12，34，56 。求證： ED / /FBEA4G1B5362CD二相交線平行線檢測(cè)題一、判斷題 .1.如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角, 那么一個(gè)角是銳角,另一個(gè)角是鈍角 .()2.平面內(nèi) , 一條直線不可能與兩條相交直線都平行.()3.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)頂角一定相等.()學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平行線互

4、相垂直.()5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.()6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向線上 , 那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規(guī)定35°.()二、填空題1.a、b、 c 是直線 ,且 a b,b c,則 a 與 c 的位置關(guān)系是 _.2.如圖 (11),MN AB, 垂足為 M 點(diǎn) ,MN 交 CD 于 N,過(guò) M 點(diǎn)作 MG CD,垂足為 G,EF 過(guò)點(diǎn) N 點(diǎn),且 EF AB, 交 MG 于 H 點(diǎn),其中線段 GM 的長(zhǎng)度是 _到 _的距離 , 線段 MN 的長(zhǎng)度是 _到 _的距離 ,又是 _的距離 , 點(diǎn) N到直線 MG的距離是 _.BMADAFO

5、FCGNEDEHBC(11)(12)3.如圖 (12),AD BC,EFBC,BD 平分 ABC, 圖中與 ADO 相等的角有 _個(gè),分別是 _.4.因?yàn)?AB CD,EF AB, 根據(jù) _,所以 _.5.命題 “等角的補(bǔ)角相等 ”的題設(shè) _,結(jié)論是 _.6.如圖 (13),給出下列論斷 : AD BC: AB CD; A= C.以上其中兩個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,用 “如果 ，那么 ”形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是_.F1MaDADAOB2bNBCECcl(13)(14)(15)7.如圖 (14),直線 AB 、CD、EF 相交于同一點(diǎn)O,而且 BOC=2 AOC, DOF= 1 AOD

6、, 那么 FOC=_度 .338.如圖 (15),直線 a、b 被 C 所截 ,a L 于 M,b L 于 N,1=66°,則 2=_.三、選擇題 .1.下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是()A. 連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離B. 兩條直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,和等于平角 , 則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D.平移變換中 ,各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等2.如圖 (16),如果 AB CD,那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是()A. 1 與 5,2 與 6;B. 3 與 7, 4 與 8;C. 5 與 1, 4 與 8;D.2 與 6,7 與 3A1D8273456BC(16)3.

7、下列語(yǔ)句 : 三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn),則其中兩條直線互相平行 ; 如果兩條平行線被第三條截 ,同旁內(nèi)角相等 ,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直; 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,其中 ()A. 、是正確的命題B.、是正確命題C.、是正確命題D.以上結(jié)論皆錯(cuò)4.下列與垂直相交的洗法: 平面內(nèi) , 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;平行內(nèi) , 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說(shuō)法錯(cuò)誤個(gè)數(shù)有 ()A.3 個(gè)B.2 個(gè)C.1 個(gè)D.0 個(gè)四、解答題1.如圖 (17),是一條河 ,C 河邊 AB 外一點(diǎn) :(1)過(guò)點(diǎn) C 要

8、修一條與河平行的綠化帶,請(qǐng)作出正確的示意圖 .(2)現(xiàn)欲用水管從河邊AB, 將水引到C 處,請(qǐng)?jiān)趫D上測(cè)量并計(jì)算出水管至少要多少?(本圖比例尺為 1:2000)2.如圖 (18),ABA BD,CD MN, 垂足分別是B 、D 點(diǎn), FDC= EBA.(1)判斷 CD 與 AB 的位置關(guān)系 ;(2)BE 與 DE 平行嗎 ?為什么 ?CFCEAABMDBN學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.如圖 (19), 1+ 2=180°, DAE= BCF,DA 平分 BDF.(1)AE 與 FC 會(huì)平行嗎 ?說(shuō)明理由 .FA(2)AD 與 BC 的位置關(guān)系如何?為什么 ?D(3)BC 平分 DBE 嗎 ?為什

9、么 .2B1CE4.在方格紙上 , 利用平移畫出長(zhǎng)方形ABCD 的立體圖 ,其中點(diǎn) D是 D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) .(要求在立體圖中,看不到的線條用虛線表示)D'ADBC相交線與平行線C一、選擇題：1如圖（1）所示，同位角共有（）A1 對(duì)B2 對(duì)C3 對(duì)D4 對(duì)2下圖中， 1 和 2 是同位角的是ABCD3一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，則兩次拐彎的角度可以是（）A 第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D第一次向右拐4

10、0°，第二次向右拐40°4如圖（2）所示，AB ， ABC=130 °，那么 的度數(shù)為（）A 60°B 50°C 40°D30°二、填空題：5如圖（ 3）所示，已知AOB=50 °， PCOB ，PD 平分 OPC，則 APC= _ °， PDO=_ °6平行四邊形中有一內(nèi)角為60°，則其余各個(gè)內(nèi)角的大小為_， _，_。7如圖（ 4）所示， OP QR ST，若 2=110 °， 3=120°，則 1=_ 。三解答題：8如圖（ 6），DE AB ， EFAC ， A

11、=35 °，求 DEF 的度數(shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載9如圖（ 7），已知 AEC= A+ C，試說(shuō)明： AB CD。10.如圖 (19), 1+ 2=180°, DAE= BCF,DA 平分 BDF.(1)AE 與 FC 會(huì)平行嗎 ?說(shuō)明理由；FA(2)AD 與 BC 的位置關(guān)系如何?為什么 ?D(3)BC 平分 DBE 嗎 ?為什么？2B1CE本章總結(jié)本章主要講述的知識(shí)點(diǎn)有相交線與平行線。其中相交線當(dāng)中，兩線相交，共產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角，還引入了鄰補(bǔ)角的概念。相交的一種特殊情況是垂直，兩條直線交角成90 。經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，作直線的垂線，有且只有一條；點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的距離中，垂線段最

12、短。兩條直線的另外一種關(guān)系是平行，平行就是指兩條直線永不相交。平行線之間的距離處處相等。的平行線，有且只有一條。過(guò)直線外一點(diǎn)， 作已知直線當(dāng)同一平面內(nèi)的三條直線相交時(shí)， 有三種情況： 一種是只有一個(gè)交點(diǎn)； 一種是有兩個(gè)交點(diǎn)， 即兩條直線平行被第三條直線所截；還有一種是三個(gè)交點(diǎn)，即三條直線兩兩相交。兩條直線被第三條直線所截，產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，形成了八個(gè)角（不可分的）：同位角： 沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€ AB,CD的同側(cè)，在第三條直線 EF 的同旁（即位置相同） ，這樣的一對(duì)角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角： 沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€ AB,CD之間，在第三條直線 EF 的兩旁（即位置交錯(cuò)） ，這

13、樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角： 沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€ AB,CD之間，在第三條直線 EF 的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系：兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等；兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線判定定理：兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說(shuō)的性質(zhì)；那么反過(guò)來(lái)，如果兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：平

14、行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足12（或者34；57；68），就可以說(shuō) AB/CD平行線判定定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足62（或者54），就可以說(shuō)AB/CD平行線判定定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如圖所示，只要滿足5+2 180（或者6+4180），就可以說(shuō)AB/CD平行線判定定理4：兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，兩條直線平行這是兩直線與第三條直線相交時(shí)的一種特殊情況，由上圖中1290就可以得到。平行線判定定理5：兩條直線同時(shí)平行于第三條直線，兩條直線平行學(xué)習(xí)必備歡迎下載知識(shí)點(diǎn)1. 相交線同一平面中，兩條直線的位置有兩種情況：相交： 如圖所示，直線

15、AB與直線 CD相交于點(diǎn) O，其中以 O為頂點(diǎn)共有4 個(gè)角：1，2，3，4；鄰補(bǔ)角： 其中1 和2 有一條公共邊，且他們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線。像1 和2 這樣的角我們稱他們互為鄰補(bǔ)角；對(duì)頂角：1 和3 有一個(gè)公共的頂點(diǎn) O，并且1 的兩邊分別是3 兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角；1 和2 互補(bǔ)，2 和3 互補(bǔ)，因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所以1 3。所以， 對(duì)頂角相等例題：1. 如圖， 3 12 3，求1， 2， 3， 4 的度數(shù)。2.如圖，直線AB 、 CD、 EF 相交于 O，且 ABCD ，127 ，則2 _， FOB _。垂直：垂直是相交的一種特殊情況兩條直線相互垂直

16、，其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖所示，圖中ABCD，垂足為 O。垂直的兩條直線共形成四個(gè)直角，每個(gè)直角都是90。例題：如圖， ABCD，垂足為O， EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，126，求EOD，2，3 的度數(shù)。 ( 思考：EOD可否用途中所示的4表示？)CEA2O B 1FD垂線相關(guān)的基本性質(zhì)：（ 1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；（ 2）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；（ 3）從直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。例題： 假設(shè)你在游泳池中的P 點(diǎn)游泳， AC是泳池的岸，如果此時(shí)你的腿抽筋了，你會(huì)選擇那條路線游向岸邊？為什么？* 線段的垂直

17、平分線：垂直且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如何作下圖線段的垂直平分線？2. 平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線公理： 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行。如上圖，直線a 與直線 b 平行，記作a/b3. 同一個(gè)平面中的三條直線關(guān)系：三條直線在一個(gè)平面中的位置關(guān)系有4 中情況：有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)交點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)。（ 1）有一個(gè)交點(diǎn)： 三條直線相交于同一個(gè)點(diǎn)，如圖所示，以交點(diǎn)為頂點(diǎn)形成各個(gè)角，可以用角的相關(guān)知識(shí)解決；例題：如圖，直線AB,CD,EF 相交于 O 點(diǎn)，DOB是它的余角的兩倍，AOE2DOF,且有 OGOA，求EOG的度學(xué)

18、習(xí)必備歡迎下載數(shù)。（ 2）有兩個(gè)交點(diǎn) : （這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截。）如圖所示，直線AB， CD平行，被第三條直線EF所截。這三條直線形成了兩個(gè)頂點(diǎn)，圍繞兩個(gè)頂點(diǎn)的8 個(gè)角之間有三種特殊關(guān)系：* 同位角： 沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD的同側(cè)，在第三條直線EF 的同旁（即位置相同） ，這樣的一對(duì)角叫做同位角；* 內(nèi)錯(cuò)角： 沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€ AB,CD之間，在第三條直線 EF 的兩旁（即位置交錯(cuò)） ，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；* 同旁內(nèi)角： 沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD之間，在第三條直線 EF 的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；指出上

19、圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系：兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等；兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如上圖，指出相等的各角和互補(bǔ)的角。例題：1.如圖，已知12180 ，3 180，求4 的度數(shù)。2.如圖所示， AB/CD，A135，E 80。求CDE的度數(shù)。平行線判定定理：兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說(shuō)的性質(zhì)；那么反過(guò)來(lái)，如果兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以