簡單應(yīng)用juli導(dǎo)學(xué)案A

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課題：三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用使用說明1. 請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本，劃出重要知識，規(guī)范完成學(xué)案自主學(xué)習(xí)并記熟基礎(chǔ)知識。2. 通過例子引發(fā)學(xué)生的興趣，貼近生活，可以告訴學(xué)生生活離不開數(shù)學(xué)，身邊充滿了數(shù)學(xué)；同時可以讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的重要性，不僅僅是課本上的內(nèi)容，還有生活都可以用到數(shù)學(xué)，所以學(xué)生更應(yīng)該努力學(xué)習(xí)，才能更懂得生活。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會熟練地利用正、余弦定理解任意三角形，能夠運(yùn)用正、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題；2 、合作學(xué)習(xí)，自主探究實(shí)際問題抽象出函數(shù)模型，應(yīng)用y Asin( x ) b 和正、余弦定理型解決實(shí)際問題。3、激情投入，享受學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的

2、快樂。課前預(yù)習(xí)案知識鏈接三角函數(shù)圖像及性質(zhì)y= sin xy= cos xy= tan x圖像定義域值域最值周期性單調(diào)性奇偶性學(xué)習(xí)好資料歡迎下載對稱性正弦定理：文字?jǐn)⑹?:數(shù)學(xué)語言表達(dá) :：余弦定理 : 文字?jǐn)⑹?:數(shù)學(xué)語言表達(dá) :：相關(guān)知識 1：測量中的有關(guān)概念、名詞和術(shù)語1、仰角與俯角： 在進(jìn)行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.如圖 1視線北北鉛仰角13500直西30俯角水平線東西線東視線450圖1圖2圖32、方位角和方向角：從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線所成的角叫方位角；圖2： A 的方位角為 1350 ;從指定方向線到目標(biāo)方向線所成

3、的小于900 的角叫做方向角 . 圖 3，北偏東300 , 南偏東 450 .3、視角：觀察物體的兩端視線張開的角度 .如圖 4.視線坡面500物體hl圖4視線圖54、坡角與坡度：如圖 5學(xué)習(xí)好資料歡迎下載坡面與水平面所成的二面角叫坡角，坡面的鉛直高度與水平寬度之比叫做坡度（h ） .l知識點(diǎn) 2： 解三角形應(yīng)用的一般步驟審題作圖解模還原知識點(diǎn) 3： 三角形中的幾何計(jì)算三角形的面積公式：(1) S1 aha (ha 表示 a邊上的高 ) ;2(2) S1 ab sin C1 bc sin A1 ac sin B; (3) S1 r (a b c)( r 為內(nèi)切圓半徑 );2222我的疑惑：探究

4、案類型一： 測量距離問題例1.在某次軍事演習(xí)中，紅方為了準(zhǔn)備分析戰(zhàn)場形勢，在兩個相距為3a的軍事基地C和D測得藍(lán)方兩支精銳部隊(duì)分別在A 處B處，且2ADB300 ,BDC300 ,DCA600,ACB450 ，如圖所示，求藍(lán)方著兩支精銳部隊(duì)的距離.AB00D30300600 45C學(xué)習(xí)好資料歡迎下載類型二： 測量高度問題例 2.某人在山頂觀察地面上相距2500 m的兩個目標(biāo)A、 B ，測得目標(biāo)A在南偏西57 0 ，俯角為300 ，同時測得目標(biāo)B在南偏東780 ，俯角是45 0 ，求山高 （設(shè)A、B與山底在同一平面上）.P北東Q570 780ABAB類型三： 測量角度問題例 3在海岸線A處，發(fā)現(xiàn)

5、北偏東 450 方向，距離 A處 ( 3 1) 海里的 B 處有一艘走私船，在 A處北偏西 75 0 的方向，距離 A處 2 海里的 C 處的緝私船奉命以 10 3 海里每小時的速度追截走私船.此時，走私船正以10 海里每小時的速度從B處向北偏東 30 0 方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載類型四： 幾何計(jì)算問題例 4在272DC ，且 cos DBC5 7 .ABC 中， AB 2,cos C,D 是 AC 上一點(diǎn)， AD714求： (1)BDA 的大小； (2) AD CB .BADC類型五： 正余弦定理與函數(shù)的綜合應(yīng)用例 5如圖所示， 扇形 AOB ，圓心角AOB 等于 600 ，半徑為 2 ，在弧