一元二次方程100道計(jì)算題練習(xí)(含答案)

1、.一元二次方程100 道計(jì)算題練習(xí)（含答案）1、 ( x4) 25( x4)2、 ( x1)24x3、 (x3)2(12x) 24、 2x 210 x35、（ x+5） 2=166、 2（2x 1） x（ 1 2x） =07、 x2 =648、 5x2 -2 =09、8（ 3 -x ） 2 72=0510、 3x(x+2)=5(x+2)11、（ 1 3y） 2+2 （ 3y 1） =012、 x 2 + 2x + 3=013、 x 2 + 6x 5=014、 x 2 4x+ 3=015、x 2 2x 1 =016、 2x 2 +3x+1=017、 3x 2 +2x 1 =018、 5x 2 3

2、x+2 =0;.19、 7x 2 4x 3 =020、 -x 2 -x+12 =021、 x 2 6x+9 =022、 (3x2)2(2x3) 223、 x2-2x-4=024、 x2-3=4x25、 3x 2 8 x 3 0（配方法）26、 (3x 2)(x 3) x 1427、 (x+1)(x+8)=-1228、 2(x 3) 2 x 2 929、 3x 2 22x 24 030、（ 2x-1 ） 2 +3（ 2x-1 ） +2=031、 2x 2 9x 8 032、 3（ x-5 ） 2=x(5-x)33、 (x 2) 2 8x34、 (x 2) 2 (2x 3)235、 7 x22x

3、036、 4t 24t 1 02x x 3 0 38、 6 x231x 35 0237、 4 x 339 、 2x 3121 0;.40、 2x223x650補(bǔ)充練習(xí)：一、利用因式分解法解下列方程(x 2) 2 (2x-3) 2x 24x 03x( x 1) 3x 3x2-23 x+3=0x5 28 x5160二、利用開平方法解下列方程1( 2 y 1) 214（ x-3） 2=25(3x 2)22425三、利用配方法解下列方程x25 2x 2 03x 26x 12 0x 27 x 10 0;.四、利用公式法解下列方程 3x 2 22x 24 02x（ x 3）=x 33x2 +5(2x+1)

4、=0五、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x 1) 2 3 (x 1) 2 0(2 x 1)29( x 3)2x22x 3 0x23x10x(x 1)1( x 1)( x 2)234(3x11)( x2)2x（x 1） 5x0.3x(x3) 2(x1) (x1).應(yīng)用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場每天可多售 2 件，若商場平均每天盈利 1250 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？;.2、兩個(gè)正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm，大正方形的面積比小正

5、方形的面積的 2 倍少 32 平方厘米，求大小兩個(gè)正方形的邊長.3、如圖，有一塊梯形鐵板 ABCD ， AB CD ， A=90°， AB=6 m， CD=4 m ，AD=2 m ，現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板 AEFG ，使 E 在 AB 上， F 在 BC 上， G 在 AD 上，若矩形鐵板的面積為 5 m2 ，則矩形的一邊 EF 長為多少？4、如右圖，某小在長 32 米，區(qū)規(guī)劃寬 20 米的矩形場地 ABCD 上修建三條同樣寬的 3 條小路，使其中兩條與 AD 平行，一條與 AB 平行，其余部分種草， 若使草坪的面積為 566 米 2，問小路應(yīng)為多寬？5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本

6、為每千克40 元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50 元銷售一個(gè)月能售出 500 千克；銷售單價(jià)每漲1 元，月銷售量就減少10 千克，商店想在月銷售成本不超過1 萬元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000 元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？;.6.某工廠 1998 年初投資 100 萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品， 1998 年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為 1999 年初的投資，到 1999 年底，兩年共獲利潤 56 萬元，已知 1999 年的年獲利率比 1998 年的年獲利率多 10 個(gè)百分點(diǎn)，求 1998 年和 1999 年的年獲利率各是多少？思考：1、關(guān)于 x 的一元二次方程a2 x 2xa 24 0 的

7、一個(gè)根為 0，則 a 的值為。2、若關(guān)于 x 的一元二次方程x22xk0 沒有實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是3、如果 x2x 1 0 ，那么代數(shù)式 x32x 27 的值4、五羊足球隊(duì)舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990 次，問晚宴共有多少人出席？5、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90 張，那么這個(gè)小組共多少人？6、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個(gè)正方形。（ 1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？（ 2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2 嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度； 若不能，請說明理由。（ 3）兩個(gè)正方

8、形的面積之和最小為多少？;.答案第二章一元二次方程備注：每題2.5 分，共計(jì)100 分，配方法、公式法、分解因式法，方法自選，家長批閱，錯題需在旁邊糾錯。姓名：分?jǐn)?shù)：家長簽字：1、 ( x 4) 25( x 4)2、 ( x 1)24x3、 (x 3)2(1 2x) 2X=-4 或 1x=1x=4 或 -2/34、 2x 210 x35、（ x+5） 2=166、 2（2x 1） x（ 1 2x） =0X=-1 或 -9x=-1/2 或 -27、 x2 =648、 5x2 -2 =09、8（ 3 -x ） 2 72=05X=8 或 -8x=x=0 、 610、 3x(x+2)=5(x+2)2（

9、 3y 1） =0211、（ 1 3y） +212、 x + 2x + 3=0X=-2 或 5/3y=1/3或 -1/3無解13、 x 2 + 6x 5=014、 x 2 4x+ 3=015、x 2 2x 1 =0;.X=1 或 316、 2x 2 +3x+1=017、 3x 2 +2x 1 =018、 5x 2 3x+2 =01/3 或 -11 或 -2/519、 7x2 4x 3 =020、 -x 2-x+12 =021、 x2 6x+9 =01 或-3/73 或-4322、 (3x2)2(2x3) 223、 x2-2x-4=024、 x2-3=4x1 或-125、 3x 2 8 x 3

10、0（配方法）26、 (3x 2)(x 3) x 1427、 (x+1)(x+8)=-1228、 2(x 3) 2 x 2 929、 3x 2 22x 24 030、（ 2x-1 ） 2 +3（ 2x-1 ） +2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=0或 x=-1/231、 2x 2 9x 8 032、 3（ x-5 ）2=x(5-x)33、 (x 2) 2 8xb2-4ac=81-4*2*8=173（ x-5 ）+x(x-5)=0x2+4x+4-8x=0x=（ 9+根號 17） /4 或(3+x)(x-5)=0x2-4x+4=0（ 9- 根號 17） /4x=-3或

11、 x=5(x-2)2=0x=2;.34、 (x 2) 2 (2x 3)235、 7 x22x 036、 4t 24t 1 0x2-4x+4-4x2-12x-9=0x(7x+2)=0(2t-1)2=03x2+16x+5=0x=0或 x=-2/7t=1/2(x+5)(3x+1)=0x=-5 或 x=-1/337、 4 x2x x3 0 38、 6 x231x 35 039 、 2x233 1210(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(2x-3)2=121(x-3)(5x-12)=0x=7/2或 x=5/32x-3=11或 2x-3=-11x=3或 x=12/5x=7或 x=

12、-440、 2x223x 650(2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=5補(bǔ)充練習(xí)：六、利用因式分解法解下列方程(x 2) 2 (2x-3) 2x 24x 03x( x 1) 3x 3(x-2)2-(2x-3)2=0x(x-4)=03x(x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0x=0 或 x=4(x+1)(3x-3)=0x=5/3 或 x=1x=-1 或 x=1x2-2 3 x+3=0x 5 28 x 5 16 0(x- 根號 3)2=0（ x-5-4 ）2 =0x= 根號 3x=9七、利用開平方法解下列方程;.1 ( 2 y 1) 214（ x-3） 2=25(3x 2

13、)22425(2y-1)2=2/5（ x-3 ） 2=25/43x+2=2 根號 6 或 3x+2=-22y-1=2/5 或 2y-1=-2/5x-3=5/2 或 x=-5/2根號 6y=7/10 或 y=3/10x=11/2 或 x=1/2x=(2 根號 6-2)/3 或 x=-(2 根號 6+2)/3八、利用配方法解下列方程x25 2x 2 03x 26x 12 0x 27 x 10 0（ x-5根號 2/2 ） 2=21/2x2-2x-4=0x2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)2=9/4x=(5根號 2+根號 42)/2(x-1)2=5(x-3/4)2=1/16x=5或 x=2或

14、x=(5 根號 2- 根號 42)/2 x=1+ 根號 5 或x=1或 x=1/2x=1- 根號 5九、利用公式法解下列方程 3x 2 22x 24 02x（ x 3）=x 33x2 +5(2x+1)=0b2-4ac=1962x2-7x+3=03x2+10x+5=0x=6 或 4/3b2-4ac=25b2-4ac=40x=1/2 或 3x=(-5+ 根號 10)/3 或(-5- 根號 10)/3十、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x 1) 2 3 (x 1) 2 0(2 x1)29( x3)2x22x30（ x+1-2 ） (x+1-1)=0(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0(x-3)

15、(x+1)=0x(x-1)=0x=8/5 或 10x=3 或 x=-1x=0 或 1x23x10x(x 1)1( x 1)( x 2)234(x+1)(2x-7)=0（ x+3/2 ）2=7/4x2+x-6=0x=-1 或 7/2x=(-3+ 根號 7)/2 或(x+3)(x-2)=0(-3- 根號 7)/2x=-3 或2;.(3x11)( x2)2x（x 1） 5x0.3x(x3) 2(x1) (x1).3x2-17x+20=0x(x-4)=0x2-9x+2=0(x-4)(3x-5)=0x=0 或 4b2-4ac=73x=4 或 5/3x=(9+ 根號 73)/2 或 (9-根號 73)/2

16、應(yīng)用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場每天可多售 2 件，若商場平均每天盈利1250 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x 元。得(40-x)(20+2x)=1250x=15答：應(yīng)降價(jià)10 元2、兩個(gè)正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm，大正方形的面積比小正方形的面積的 2 倍少 32 平方厘米，求大小兩個(gè)正方形的邊長.設(shè)大正方形邊長 x，小正方形邊長就位 x/2+4 ，大正方形面積 x2，小正方形面積（ x/2+4 ） 2

17、，面積關(guān)系 x2=2* （ x/2+4 ） 2-32 ，解方程得 x1=16 ， x2=0( 舍去 )，故大正方形邊長 16，小正方形邊長 123、如圖，有一塊梯形鐵板 ABCD ， AB CD ， A=90°， AB=6 m， CD=4 m ，AD=2 m ，現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板 AEFG ，使 E 在 AB 上， F 在 BC 上， G 在 AD 上，若矩形鐵板的面積為 5 m2 ，則矩形的一邊 EF 長為多少？解：（ 1）過 C 作 CHAB 于 H在直角梯形ABCD 中， DC AB ， ADC=90° ，四邊形ADCH 為矩形 CH=AD=2m ， BH=

18、AB-CD=6-4=2m;. CH=BH 設(shè) EF=x ，則 BE=x ， AE=6-x ，由題意，得x（ 6-x） =5，解得： x1=1 ，x2=5 （舍去）矩形的一邊EF 長為 1m4、如右圖，某小在長32 米，區(qū)規(guī)劃寬20 米的矩形場地ABCD 上修建三條同樣寬的3 條小路，使其中兩條與AD 平行，一條與 AB 平行，其余部分種草， 若使草坪的面積為566 米 2，問小路應(yīng)為多寬？解：設(shè)小路寬為x 米，20x+20x+32x-2x 2=32×20-5662x2 -72x+74=0x2-36x+37=0 x1=18+287（舍）， x2=18- 287小路寬應(yīng)為18- 287

19、米5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40 元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50 元銷售一個(gè)月能售出 500 千克；銷售單價(jià)每漲1 元，月銷售量就減少10 千克，商店想在月銷售成本不超過1 萬元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000 元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？解：銷售單價(jià)定為每千克x 元時(shí)，月銷售量為：500 (x50) ×10 千克而每千克的銷售利潤 是:(x 40)元，所以月 銷售利潤 為：y=(x 40)500 (x50) ×10=(x 40)(1000 10x)= 10x2+1400x 40000( 元 )，y 與 x 的函數(shù)解析式 為： y = 10x2+1400x

20、40000 要使月 銷售利潤 達(dá)到 8000 元，即 y=8000 ， 10x2+1400x 40000=8000 ，即： x2 140x+4800=0，解得： x1=60 ， x2=80 當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克80 元時(shí)，月銷售量為：500 (80 50) ×10=200( 千克 )，月銷售單價(jià)成本為：40×200=8000( 元)；由于 8000 10000 16000 ，而月 銷售成本 不能超過10000 元，所以銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元6.某工廠1998 年初投資100 萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998 年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999 年初的投資，到1999 年底，兩年共獲利潤56 萬元，已知1999 年的年獲利率比1998 年的年獲利率多 10 個(gè)百分點(diǎn)，求 1998 年和 1999 年的年獲利率各是多少？解：設(shè) 98 年的年獲利率為 x，那么 99 年的年獲利率為 x+10% ，由題意得，100x+100（ 1+x ）（ x+10% ） =56 解得：x=0.2 ，x=-2.3 （不合題意，舍去） x+10%=30% ;.答： 1998 年和 1999 年的年獲利率分別是20%和 30%思考：1、關(guān)于 x 的一元二次方程a2 x 2xa 24 0 的一個(gè)根為 0，則 a 的值為 -2。2、若關(guān)于 x 的一元二次方程x2