2019屆廣東省汕頭市澄海區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆廣東省汕頭市澄海區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五六七總分得分、單選題1.的倒數(shù)是（）A.B. -C.二、選擇題2.根據(jù)有關(guān)資料顯示，2015 年廣東省財(cái)政收入約為 20934 億元，突破 2 萬億大關(guān)，財(cái)政 支出民生實(shí)事類占近七成，數(shù)據(jù)20934 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.0934X1012 B.2.0934X1013 C.20.934X1011D. 20934X108三、單選題3.如圖，A、B、C 是OO上三個(gè)點(diǎn)，/ ACB=30。，則/ 的度數(shù)是（ ）A. 55 B. 60 C. 65 D. 70四、選擇題4.下列運(yùn)算正確的是()A.

2、3a+4b=12aB.( ab3) 2=ab6C. ( 5a2 - ab) -( 4a2+2ab) =a2 - 3abD. x12x6=x25. 某小組 5 名同學(xué)在一周內(nèi)參加體育鍛煉的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“鍛煉時(shí)間”的這組數(shù) 據(jù)，以下說法正確的是（6. 鍛煉時(shí)間（小時(shí)）2345 人數(shù)（人）1121tdr-bl07.不等式組 x j + 1 的解集是()A.-K xv3 B. -K xv1 C8.如圖，圓錐的表面展開圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100n，扇形的圓心角為 120。，則這個(gè)扇形的面積為（9.已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+b-x - 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則

3、k 的取值范圍是（）A. k-7 B.k-7 C.k0 D.k1.x- 1150nC200nD600n11.如圖，已知一次函數(shù) y=- x+2的圖象與坐標(biāo)軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，00的半徑為1, P 是線段 AB 上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作00的切線 PM 切點(diǎn)為 M 貝VPM 的最小值為（）BAC=90。D E 分別是AEDF 勺周長(zhǎng)為（AB BC 的中點(diǎn),)F 在 CA 的延長(zhǎng)線上,D . 2010.如圖，在 Rt AB(中,Z五、填空題14.如圖所示，直線 lIIm,將含有 45。角的三角形板 ABC 的直角頂點(diǎn) C 放在直線 m 上若/仁25，則/2的度數(shù)為15.已知實(shí)數(shù) a、b 滿足

4、（a+2） 2+“孫一 =0,則 a+b 的值為16. 觀察下列各數(shù)：1,丄，I,丄，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第6 個(gè)數(shù)為17. 如圖，在？ABCD 中，E、F 分別是 AB DC 邊上的點(diǎn)，AF 與 DE 相交于點(diǎn) P, BF 與 CE 相交于點(diǎn) Q,若二匚飛=16cm2,汛：咅：=25cm2,則圖中陰影部分的面積為cm2 .六、計(jì)算題13.分解因式：ax2 - 9ay2=18.計(jì)算：(3-n) 0+ ( ) 1+3tan30 +|1 孑 | .七、解答題(1)作/A的平分線 AD 交 BC 于點(diǎn) D (用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后 用墨水筆加黑)；計(jì)算-_ _的值.21.在

5、五張正面分別寫有數(shù)字-2 , - 1, 0, 1, 2 的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這 五張卡片背面朝上洗勻.(1)從中任意抽取一張卡片， 則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值不大于1 的概率是；(2)先從中任意抽取一張卡片，以其正面數(shù)字作為a 的值，然后再從剩余的卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為 b 的值，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求點(diǎn)Q(a, b)在第二象限的概率.22.某工程承包方指定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同做20 天后，由于甲工程隊(duì)另有其它任務(wù)不再做該工程，剩下工程由乙工程隊(duì)再單獨(dú)做了20 天才完成任務(wù).(1) 求乙工程隊(duì)單獨(dú)完

6、成該工程需要多少天？(2)如果工程承包方要求乙工程隊(duì)的工作時(shí)間不能超過30 天，要完成該工程，甲工程隊(duì) 至少19.先化簡(jiǎn)，再求值:ZB=30要工作多少天？23.如圖，港口 A 在觀測(cè)站 O 的正東方向，OA=40 海里，某船從港口 A 出發(fā)，沿北偏東 15 方向航行半小時(shí)后到達(dá) B 處，此時(shí)從觀測(cè)站 O 處測(cè)得該船位于北偏東 60的方向.求該船 航行的速度.1疋24.如圖，已知直線| 與雙曲線 y =交于 A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(-4 ,-2) , C2工為第一象限內(nèi)雙曲線 y=上一點(diǎn)，且點(diǎn) C 在直線| 的上方.x2(1)求雙曲線的函數(shù)解析式；若厶 AOC 的面積為 6,求點(diǎn) C 的

7、坐標(biāo).25.如圖 1,四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E 是邊 BC 上一點(diǎn)，點(diǎn) F 在射線 CM 上，/ AEF=90 AE=EF過點(diǎn) F 作射線 BC 的垂線，垂足為 H,連接 AC.(1) 試判斷 BE 與 FH 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2) 求證：/ ACF=90 ;(3) 連接 AF,過AE、F 三點(diǎn)作圓，如圖 2,若 EC=4,ZCEF=15，求的長(zhǎng).聞1亡丹26.如圖，在 Rt AB(中,ZA=90 ,AB=6 AC=8 D, E 分別是邊 AB, AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 從點(diǎn) D出發(fā)沿 DE 方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) P 作 PQL BC 于 Q,過點(diǎn) Q 作 QR/ BA 交 AC 于

8、 R,當(dāng)點(diǎn) Q 與點(diǎn) C 重合時(shí)，點(diǎn) P 停止運(yùn)動(dòng)設(shè) BQ=x QR=y1313第 3 題【答案】(2) 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3) 是否存在點(diǎn)巳使厶 PQR 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的 不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】互為倒數(shù)，可直接求解為二三二”2故選已3第 2 題【答案】A護(hù)B:31:31贄W a aV,故錯(cuò)誤$J 正確$IK工寫故錯(cuò)誤；故選；C.第 5 題【答案】b【解析】試癒i帕 覗握中位紐 平均數(shù)與眾埶幌念分別券 這毛坯據(jù)中哺現(xiàn)於慣數(shù)最孰 眾數(shù)為卅按從小 至咲的除序臓畑3,if4,螃三個(gè)第対竹奇以

9、審磯軸豐均辭C2+3+4+4+5）站=3匕故選C第 6 題【答案】第 9 題【答案】【解析】卜+4A0試題分析：利用不等式的性反解不等式 xY+1等式組的解為-1W.第 7 題【答案】【解析】 試題分析；首先根據(jù)底面凰的面積兀求得底面的半徑16求得扇形的弧長(zhǎng)等干圓的周長(zhǎng)為御眄然 后結(jié)合弧長(zhǎng)公式川丄 求得扇形的半徑（母線長(zhǎng)為帥酒后利用扇形的面積公式求得側(cè)面1807Tzl=n X 10X30=30071,故選A.第 8 題【答案】b【解析】試題分析；根擄方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可知關(guān)于 H 的一元二次方程汐肛T口的根的判別式 護(hù)Tm 0,再由二炭根式有章義的條件得出-1MCL良呵得到不等貳組,求出

10、k的取值范圍k刁1.故選D.i ”由誼得心一1；宙說得心船不v=(A3rJ?？?+【解析】 試題分析：根據(jù)勾teii在骯俶中，g 陽電 先求出 BEs 再根據(jù)三角形中位線定理和宜角 三甬形的性厲求出DE=g AC=3AE=BE=5f進(jìn)而由已可判定四邊形桓DF是平行四邊形，從而不難求得 四邊形AEDF的周長(zhǎng)碇X(3+5) =1G.故選：B-第 10 題【答案】b【加試題井析：連結(jié)臨化作陽丄期于比如團(tuán)，先利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：當(dāng)識(shí))時(shí)，尸-沁忑=22 貝血O 2血)，當(dāng)7=0吋，-嵌逅解得日4 ,則E鋰&tQ),帆AAOAB為導(dǎo)腰直角三角形則AE=7204 a爐+AB=2,切線的性質(zhì)即

11、昉切練得到儷丄p叫利用勾股定理夠冋 S_0礦=4opl 當(dāng)OP的長(zhǎng)最小時(shí).PM的長(zhǎng)最小而0FM)氏時(shí)，0P的按最小所以刊的最小值為Jpl二占第 12 題【答案】a (3+37)X - 3y?【解析】戟題分析：首先提公因式 4 然后利用平方差公式分解.即可得新 -勺ay芻(x;- 9/ )-a ( ic+Jy) (i_3y) *第 13 題【答案】20e【解析】踏期先囁EM囁朋堿懲如豁烈蝕 隸得Z2=23=30 .第 11 題【答案】【解析】T 直接利 5 式的性/近護(hù)=75 X亦=5.A第 14 題【答案】1或 7【解析】試題分析：根據(jù)非魚數(shù)的性質(zhì)列式得，品,Zb-3=0,解得滬-2, 23或

12、-1所以 ,計(jì)b=2-1=3或決=1.第 16 題【答案】第 15 題【答案】由題倉可知第一個(gè)數(shù)：1=-,14_231x2+1 9_3-7 23 + 115 _4-m?+】2x15 + 1 - H斗7【解析】分析: 第二個(gè)數(shù): 第三個(gè)數(shù); 第四個(gè)數(shù): 第五個(gè)數(shù):第六個(gè)數(shù):護(hù)_36_沖2x3Hl_63_7第 18 題【答案】扌鵝分子是序號(hào)數(shù)的平方，分母是前面一個(gè)分母的兩倍加1,由此即可寫出;41【解析】試題井析；連接氐哂點(diǎn)，由四邊形AKD杲平行四邊形可知AB因止何去QAEFC的FC邊上的高與ECF的FC邊上的高相等，由三甬形的面積公武我們可以推岀g =5 沁,乂負(fù)=鼻計(jì) 所 SVlfG=，瓦EI

13、PP =%A2DP匸因此可臥推出陰影部分的面積St是. ）1EPFXJ=VBQC=蚯十2 5=41CTL2.第 17 題【答案】第 18 題【答案】=1 -2+十Ji一1=2 Ji -2.3+詬3【解析】工喬分析：先算括號(hào)里面的加法再算乘去，分式化為最簡(jiǎn)分式后，把滬於十1代入進(jìn)行計(jì)算即可 試題解析：(丄+丄)f+-BD=CDtW)=3CD.tAC CDcAC - SC 3AC CD.S._=- S_=-AC CD第 20 題【答案】【解析】試題井析：(1)直接根抿概率公式求薛;斧斗翔能情況，刊用第二象限的點(diǎn)的蟀標(biāo)特點(diǎn)得到點(diǎn)Q 5 “在第二象限的2試題解析；從中懺意抽取一張卡片，貝q所抽卡片上數(shù)

14、字的絕對(duì)不大干1的牴率千；剤債如下：-2-1012-2(-1,-2 CO,-2) (1, -2)-2)-1 ( -2,-1)-1)(X -1)2, - 1)0 ( -2,0) -b 0)(1, 0)(2. 0)1(-2,1) (-1,1)CO, 1)1)2(-2,2) ( -1,2) (0,3)(L； 2)共育知種等可能情況，亙中在第二象限的點(diǎn)有(-2, 1) , (-2, 2)(-1, L) , (-1；2)共所以勲(s b)在第二象限的1!率二千第 21 題【答案】(1) SO C2) 25【解析】試題井析： 等量關(guān)系知 甲和天的工作量+乙的天的工作量弘 把相黃數(shù)值代入計(jì)鼻即可.（2）設(shè)甲

15、工程臥要工作依，根搦融意別比不等式解答即可.試題解析；M乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要咲，由題童得；（I 1A20+ -；x20 + = 1、V40 A/A解得：TO,經(jīng)檢婕滬80是原方程的解”答；乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程SS80天j 設(shè)甲工程隊(duì)要工作由題意得：! 1 - *-30 jI 40）80解得：Q 込答；甲工程隊(duì)至少雯工作備天.第 22 題【答案】40血I解折】試題分析；過點(diǎn)M乍妙丄0B于IL先解RtAA0I?得岀加三042海里再由韭腥等腰直角三角形，得 出 BEX 緒里，則AE=72血皿海里結(jié)合航行時(shí)間來求航行速虞試題禪析：過點(diǎn)人作AD丄0R于點(diǎn) S在R1AA0D中TWAD03 ,ZAO

16、D=30 , 0A=40海里，；.AD=- OA=2OJ里.2在RtAAEDtpj；ZADB=90eZB=ZCJiB-ZAOB=75 -30V=45c二ZBAD二戊-ZACB- ZB=5二ZE,f海里八.AB=72AEWOTI（海里）孩船航行的遠(yuǎn)度為20血 刊帀40 C海里/小時(shí)廠S：該船航行的速度為40JI海里/小時(shí)”第 23 題【答案】上-Ahm匸壬(1) V = - J(2,4X【解析】試題分析：(1)利用待定系數(shù)法即可解決過點(diǎn)A作AE丄由于E,過點(diǎn)C作CF丄琲由于行根據(jù)A* =%COF4S和瓦=6,列出方程即 可解決.試題解析：.點(diǎn)B (B4;E2)在雙曲線產(chǎn)土上，k=8Q I雙曲線的

17、函數(shù)解析式為滬2 -X2)過點(diǎn)A作AE-xf由于E：過點(diǎn)啡CF-齊由于F,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, A 4, 2), 0E=4； AE=2,殳點(diǎn)c的坐標(biāo)為(a,),則OF=a, CF=,aa則VAOC=瓦COF十如屯心GAE，818i二一XQX + (2+ ) (43a) X4x22a2a2.6_/二- ，aAOC的面積為6,整理得a2+6a31&=0,解得a=2sj08（舍棄,第 24 題【答案】(1) BE=ra；(2)證明見解祈(3) 271【解析】試題分析：(1利用ABE望求證BE=FH,(2)由BE二FH, AB二FH,推出CH二FH,得到ZHCF45

18、 ,由四邊形ABCD是正方形所嘆ZACB二45，得出ZACF=90 ,G) ttCP丄EF于P,利用相似三角形CPESZYFHE,束出EF,利用公式濃出為的長(zhǎng).試題解析：BE=FH.證明；，.，ZAEFO , ZABC=90 ,.ZHEF+ZAEB=90 , ZBAE+ZAEB=90 ,.ZHEF=ZBAE,在ZiABE和EHF中，ZFHE =乙 EBA-上 HEF = Z.BAE ,AEEFJ/.AABEAEHF(AAS).BE=FH(2)宙(1)得BE二Fib AB二EH,TBCFB,.BE=CH,.CH=FH,.ZHCF=45 ,四邊形ABCD是正方形*/.ZACB=4527.ZACF=180一ZHCF-ZACB=80 .(3)由(2)知ZHC*45 , .CF72 FH.ZCME=ZHCF,CE*4515二30 . J5如屈2時(shí)占C作CP I EF干F.血加二一CF= FH.第 25 題【答案】31R 15(1)寸(2) y=- x46 (3)存在，-或6或【解析】試題分析：根據(jù)三角形相似的判定定理求出BHDSMAC,根抿相似三角形的性質(zhì)求出DH的長(zhǎng);2)根據(jù)RQCS/UBC,根據(jù)三角形的相似比求出咲于:的函數(shù)關(guān)系式丿3)畫岀圖形，根據(jù)圖形進(jìn)行討論：1當(dāng)PQ=PRE寸過點(diǎn)啡肌LQR于M,則QJ4RM.由于Zl+Z2=0 ,