二元一次方程組題型歸納名師制作優(yōu)質教學資料

1、二元一次方程組題型總結題型一：二元一次方程的概念及求解例 1已知（ a 2）x by| a| 15 是關于 x、 y 的二元一次方程，則a _， b _2二元一次方程 3 2y 15 的正整數解為 _ x3若 |2 a3b 7| 與（ 2a 5b1） 2 互為相反數，則a _， b _4 2x 3y4x y5 的解為 _ 題型二：方程組有解的情況。（方程組有唯一解、無解或無數解的情況）a1 xb1 yc1滿足條件時，有唯一解；方程組a2 xb2 yc2滿足條件時，有無數解；滿足條件時，無解。2xy1例 1關于 x、 y 的二元一次方程組3y沒有解時， mmx22xym2二元一次方程組有無數解，

2、則m=， n=。xny3類型三：方程組的解與待定系數例 1已知x2 是方程組3mx 2y1的解，則224xny7 2m n 的值為 _y12 若滿足方程組3x2 y4的 x、 y 的值相等，則k _kx( 2k1)y63：若方程組2xy3的解互為相反數，則k的值為。2kx( k 1) y103x4 y2axby4 有相同的解，則4 若方程組axb與3a=， b=。y52xy52x0x11 都是關于 x、 y 的方程 | a| xby 6 的解，則 ab 的值為5若，yy236關于 x， y 的二元一次方程x1x2ax b y 的兩個解是1，則這個二元一次yy1方程是x1axby0（）7 ：如果

3、是方程組bxcy的解，下列各式中成立的是y21A、 a 4c 2B 、 4ac 2C 、 a 4c 2 0D 、 4a c 2 0題型四：涉及三個未知數的方程，求出相關量。設“比例系數”是解有關數量比的問題的常用方法例 1已知 a b c ，且 a b c 1，則 a _，b _， c_23412x3 y22 解方程組3 y z4 ，得 x _， y_， z _z3x63：若 2a5 4c0，3 7c0，則 =。baba b c由方程組x 2 y 3z 0可得， x y z 是（）2x3y4z0A 、 1 2 1 B 、 1（ 2）（ 1） C 、 1（ 2） 1 D 、 1 2（ 1）題型五

4、：解方程組x y3 y52( x 150) 5(3 y 50)例（ 13）222（ 14）8.5 80032 y 0 10%x 60% yx1002xyxy1（ 16） xy4z5（15）253(x y)2(x)6 yz4x1zx4y4y題型六：解答題例 1已知x4 y3z0， xyz 0，求 3x2x22xy z2的值4x5 y2z0y22甲、乙兩人解方程組寫成了它的相反數，解得4xby1x2axby，甲因看錯 a，解得y，乙將其中一個方程的 b53x1，求 a、 b 的值y23：甲、乙兩人共同解方程組組的解為ax5 y15a , 得到方程4xby2, 由于甲看錯了方程中的x3x52005b

5、 , 得到方程組的解為1 b的y；乙看錯了方程中的y。試計算 a20041410值.4已知滿足方程 2x 3y 4與3x 4y5的x，y也滿足方程2 3 3 8，mmx y m求 m 的值5當 x 1， 3， 2 時，代數式ax2 bx c 的值分別為2，0， 20，求：（1） a、 b、 c 的值；（ 2）當 x 2 時， ax2 bx c 的值1. 已知以下三個數 , 不能組成直角三角形的是 ( )A9、12、15B3 、3、23 C 0.3 、 0.4 、0.5 ； D 32、42、522. 在如圖所示的直角坐標系中， M 、 N 的坐標分別為A. M （ 1， 2），N （ 2, 1）

6、 B.M （ 2， 1）， N（ 2， 1）C. M （ 1， 2），N （ 1, 2）D. M（ 2， 1）， N （1， 2）3下列各式中, 正確的是A 16=±4B± 16=4C 3 27 =-3D ( 4)2= - 44如圖，在水塔O 的東北方向32m 處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m 處有一建筑物工地B，在 AB 間建一條直水管，則水管的長為A.45 mB.40mC.50mD.56m5 一次函數y=kx+b 的圖象是如圖所示的一條直線，以下說法，正確的是（）A. 直線與 y 軸交點為（ 3,0 ） B. y 隨 x 的增大而增大（第 4 題圖）C. 直線與兩

7、軸圍成的面積是6D. 當 0 x 2 時， 0 y 36如圖，正方形網格中的ABC，若小方格邊長為1，則 ABC 的形狀為A 銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D 以上答案都不對7對于一次函數y= x+6，下列結論錯誤的是A 函數值隨自變量增大而增大B 函數圖象與x 軸正方向成 45°角C 函數圖象不經過第四象限D函數圖象與x 軸交點坐標是（ 0，6）8如圖，點 O 是矩形 ABCD 的對稱中心， E 是 AB 邊上的點，沿 CE 折疊后，點 B 恰好與點 O 重合，若 BC=3，則折痕 CE=A2 3B3 3C 3D 62（第 5 題圖）BCA（第 6 題圖）DCOAEB（第 8

8、題圖）9. 已知一次函數 y=kx+b（ k0）圖象過點（ 0， 2），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為 2，則一次函數的解析式為A y= x+2B y= x+2C y= x+2 或 y=x+2D y= - x+2 或 y =x-210早餐店里，李明媽媽買了5 個饅頭， 3 個包子，老板少要元，只要元；王紅爸爸買了個饅頭，個包子，老板九折優(yōu)惠，只要元若饅頭每個x 元，包子每個y元，則所列二元一次方程組正確的是A 5x3 y1015x3y1015x3y1018x6 y18B6 y180.9C 6y180.90.98x8x5x3y101D6y180.98x11. 如圖，已知直線y=ax+b 和直線

9、y=kx 交于點 P（ -4 ，-2 ），則關于x， y 的二元一次方程組yaxb,ykx.的解是 _12.直線 y= -3x-4不經過第象限，與 x 軸的交點坐標為13. 已知 O（ 0, 0）， A （ 3, 0）， B （ 1, 2），則 AOB 的面積為 _14某樣本數據是： 2, 2，X ，3 , 3, 6 如果這個樣本的眾數為2，那么這組數據的方差是_15.如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、 3dm、2dm， ?A 和 B(第11題圖 )是這個臺階兩個相對的端點，A 點有一只螞蟻， 想到 B 點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B 點的最短路程是A203216. （ 1）計算：26 -427 883B（第 15 題圖）（2）計算： (13)(26) - (2 31)22x3