波束形成Matlab程序

1、1.均勻線陣方向圖%8陣元均勻線陣方向圖，來(lái)波方向?yàn)?度clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;% 陣元數(shù)為 8d_lamda=1/2;%陣元間距d與波長(zhǎng)lamda的關(guān)系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=45/180*pi;%來(lái)波方向(我覺(jué)得應(yīng)該是天線陣的指向)%theta0=0;%來(lái)波方向w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*0:element_num-1');for j=1:length(theta)%(我認(rèn)為是入射角度，即來(lái)波方向，計(jì)算陣列流

2、形矩陣A)a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*0:element_num-1');p(j)=w'*a; %(matlab中的默認(rèn)為共軸轉(zhuǎn)置，如果要計(jì)算轉(zhuǎn)置為w.'*a)endfigure;plot(theta,abs(p),grid onxlabel('theta/radian')ylabel('amplitude')title('8陣元均勻線陣方向圖')見(jiàn)張小飛的書(shū)陣列信號(hào)處理的理論和應(yīng)用2.3.4節(jié)陣列的方向圖3陣無(wú)均勻線陣方向圖碧 M-dEetheta/radian當(dāng)來(lái)波方向?yàn)?

3、5度時(shí)，仿真圖如下:8陣元均勻線陣萬(wàn)向圖如下，來(lái)波萬(wàn)向?yàn)?度，20log (dB)8陣元均勾統(tǒng)陣方向圖.來(lái)波方向?yàn)?。?2-15-1-0 5 Q 0 511.52thetaradiansu-sm-dEE隨著陣元數(shù)的增加，波束寬度變窄，分辨力提高：仿真圖如下:H=32theta'radianPM-dEnJ2. 波束寬度與波達(dá)萬(wàn)向及陣元數(shù)的關(guān)系clcclear allclose allima=sqrt(-1);element_num1=16; % 陣元數(shù)element_num2=128;element_num3=1024;lamda=0.03;%波長(zhǎng)為 0.03 米d=1/2*lamda;

4、%陣元間距與波長(zhǎng)的關(guān)系theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta);fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d);psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d);beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d);endfigure;plot(theta,fai,'r'

5、;,theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid onxlabel('theta');ylabel('Width in radians')title('波束寬度與波達(dá)方向及陣元數(shù)的關(guān)系')仿真圖如下：波束寬度與波達(dá)方向及陣元數(shù)的關(guān)系Q.70.67060503 et th o30205 4 3 2 10 o.o.o.o.o.3. 當(dāng)陣元間距 d > 12時(shí)，會(huì)出現(xiàn)柵瓣，導(dǎo)致空間模糊。仿真圖如下:05060S0505 -1I-2-2T-3-4-4mpEww-dEE-5-1S-20lamda

6、為0.9倍波長(zhǎng) 0ih&ia/radian4. 類(lèi)似于時(shí)域?yàn)V波，天線方向圖是最優(yōu)權(quán)的傅立葉變換仿真程序和仿真圖如下：clcclear allclose all%陣元數(shù)%信源數(shù)%陣元問(wèn)距與波長(zhǎng)的關(guān)系ima=sqrt(-1);element_num=32;source_num=1;d_lamda=1/2;theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0; %來(lái)波方向(ayy應(yīng)該是陣列指向方向)w=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*0:element_num-1');for j=1:length(theta);a=exp(

7、ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*0:element_num-1');p(j)=w'*a;endfigure;subplot(1,2,1)plot(theta,abs(p),grid onxlabel('theta/radian')ylabel('amplitude')title('按定義的方向圖')pfft=fftshift(fft(w,128);subplot(1,2,2)plot(linspace(-pi/2,pi/2,128),abs(pfft),grid onxlabel('theta/

8、radian')ylabel('FFT_amplitude')title('最優(yōu)權(quán)的傅里葉變換')罰 nMdEE5. 以最大信噪比準(zhǔn)則方向圖和功率譜clc;clear all;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8;d_lamda=1/2;theta=-90:0.5:90;theta0=0;theta1=20;L=512;for i=1:L%陣元數(shù)為8%問(wèn)距為半波長(zhǎng)%范圍%來(lái)波方向%干擾方向%采樣單元數(shù)Rs=1/L*s*s'Rnj=1/L*(j*j'+n*n');V,D=eig(Rs,Rnj);D

9、,I=sort(diag(D);Wopt=V(:,I(8);for j=1:length(theta)amp0=10*randn(1);amp1=200*randn(1);ampn=1;s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1');j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1');n(:,i)=ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);end%信號(hào)自相

10、關(guān)矩陣%干擾+噪聲的自相關(guān)矩陣% (Rs,Rnj)的廣義特征值和特征向量%排序%最優(yōu)權(quán)欠量a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1'); f(j)=Wopt'*a;p(j)=a'*Rs*a+a'*Rnj*a;endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f);P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p);subplot(121)plot(theta,F);grid on;hold onplot(theta0,-50:0,'.');

11、plot(theta1,-50:0,'.') xlabel('theta/0');ylabel('F in dB');title('max-SNR 方向圖'); axis(-90 90 -50 0);hold onsubplot(122)plot(theta,P,'r');grid onxlabel('theta/0');ylabel('功率 in dB');title('max-SNR 功率譜') 仿真圖如下：6. %ASC旁瓣相消-MSE準(zhǔn)則 clc;close

12、all;clear all ima=sqrt(-1);%輔助天線的數(shù)目M=32;% 輔助:d_lamda=.5;%來(lái)波方向%十?dāng)_方向%采樣單元數(shù)%預(yù)劃分一個(gè)區(qū)域theta0=-30;% 來(lái)波:theta1=60;% 十?dāng)_L=512;%采樣單s=zeros(1,512);%預(yù)劃冬for ii=1:L;amp0=1*randn(1); %信號(hào)的幅度隨機(jī)產(chǎn)生，保證信號(hào)之間是不相關(guān)的amp1=200*randn(1);ampn=1;jam(:,ii)=amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)*0:M-1')+ampn*(randn(M,1)+ima*ra

13、ndn(M,1);% 十?dāng)_ + 噪聲s(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180)+amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)+ampn*(randn(1,1)+ima*randn(1,1);% 接收信號(hào)(信號(hào) + 十?dāng)_+噪聲) s0(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180);endRx=1/L*jam*jam'r_xd=1/L*jam*s'Wopt=pinv(Rx)*r_xd;delta=s0-(s-Wopt'*jam);delta1=a

14、bs(mean(delta.A2)-(mean(delta).A2) % 方差 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);for jj=1:length(theta)a=exp(ima*2*pi*5*sin(theta(jj)*0:M-1');f(jj)=Wopt'*a;endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);figure(1)plot(theta*180/pi,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,'.')plot(theta1,-50:0,'.')xlab

15、el('theta/o');ylabel('F/dB');title('MSE準(zhǔn)則下的方向圖')axis(-90 90 -50 0);%可為x軸和y軸設(shè)置一個(gè)極限范圍仿真圖如下：MSE準(zhǔn)則下的方向圖-30-6040-20020406080theta/o7. %線性約束最小方差（LCMV）準(zhǔn)則 clc;clear all ;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8;% 陣元數(shù)d_lamda=1/2;%陣元問(wèn)距與波長(zhǎng)的關(guān)系theta=-90:0.5:90-0.3;% 搜索范圍theta0=0;%三個(gè)信號(hào)源的來(lái)波方向th

16、eta1=30;theta2=60;L=512;%采樣單元數(shù)for i=1:L;amp0=10*randn(1);amp1=100*randn(1);amp2=10*randn(1);ampn=10;x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')+.a

17、mpn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRx=1/L*x* x'steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')steer2=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')C=steer1 steer2 steer3;F=1 0 1'%把三

18、個(gè)方向都作為來(lái)波方向w=inv(Rx)*C*(inv(C'*inv(Rx)*C)*F;for j=1:length(theta);a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*inv(Rx)*a);endf=10*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);figure(1)subplot(121)plot(theta,f),grid on,hold onplot(theta0,-20:0,'.')plot(the

19、ta1,-20:0,'.')plot(theta2,-20:0,'.')xlabel('theta/o');ylabel('F/dB');title('Capon beamforming 方向 圖')axis(-90 90 -20 0);%可為x軸和y軸設(shè)置一個(gè)極限范圍P=10*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);subp_oo22)poufheQrnglld OFho-d on p-of(fheQr?20o，-) p-of(fheQrL20o，-) p-of(fheQr220o，-) x-a

20、beQhef?ow y_abQ(&4M、dBW M-e(oapon beamforming&4MSS-) ss.功率/dBMBCOcnANS8Qo5Qwpcln b*mfclm-nq溟倒晦,300030 so tha/o8. %Capon beamformingClc;clear all ;close all;%陣元數(shù)%陣元問(wèn)距與波長(zhǎng)的關(guān)系%范圍%來(lái)波方向%十?dāng)_方向%十?dāng)_方向%采樣單元數(shù)ima=sqrt(-1);element_num=8;d_lamda=1/2;theta=-90:0.5:90;theta0=0;theta1=20;theta2=60;L=1000;for i

21、=1:L;amp0=10*randn(1);%信號(hào)的幅度隨機(jī)產(chǎn)生，保證信號(hào)之間是不相關(guān)的amp1=200*randn(1);amp2=200*randn(1);ampn=3;x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')+.ampn*(randn(el

22、ement_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRx=1/L*x* x'R=inv(Rx);steer=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1');w=R*steer/(steer'*R*steer);%C apon 最優(yōu)權(quán)矢量for j=1:length(theta);a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*R*a);end

23、F=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);%此處是功率的對(duì)數(shù)形式 Figure;subplot(121)plot(theta,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,'.')plot(theta1,-50:0,'.')plot(theta2,-50:0,'.') xlabel('theta/o');ylabel('FZdB');title('Capon beamforming 方向

24、圖') axis(-90 90 -50 0);subplot(122)plot(theta,P),grid on xlabel('thetaZo');ylabel('功率 ZdB');title('Capon beamforming 功率譜') 仿真圖如下：Capon波束形成9. %不同方法估計(jì)協(xié)方差矩陣的 clc;clear all;close all;%陣元數(shù)為8%問(wèn)距為半波長(zhǎng)%范圍%來(lái)波方向%十?dāng)_方向ima=sqrt(-1);element_num=8;d_lamda=1/2;theta=-90:0.5:90;theta0=0;th

25、eta1=50;L=512;%采樣單元數(shù)for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=50*randn(1);ampn=0.5;s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1');j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1');n(:,i)=ampn*exp(ima*2*pi*randn(1)*0:element_num-1');endRx=1/L*(s+j+n)*(s+j+n)'%

26、接收信號(hào)自相關(guān)矩陣Rnj=1/L*(j+n)*(j+n)'% 十?dāng)n+噪聲的自相關(guān)矩陣 e=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1');% 來(lái)波方向信號(hào) Wopt_Rx=inv(Rx)*e/(e'*inv(Rx)*e);% 采用接收信號(hào)的權(quán)矢量Wopt_Rnj=inv(Rnj)*e/(e'*inv(Rnj)*e);% 采用十?dāng)n +噪聲信號(hào)的權(quán)矢量for j=1:length(theta)a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_

27、num-1');f1(j)=Wopt_Rx'*a;f2(j)=Wopt_Rnj'*a;endF1=20*log10(abs(f1)/max(max(abs(f1);F2=20*log10(abs(f2)/max(max(abs(f2);figure;plot(theta,F1,theta,F2,'r'),grid on;hold onplot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.')xlabel('theta/0');ylabel('F(1,2)/dB'

28、;);title('不同方法估計(jì)協(xié)方差矩陣的Capon波束形成');axis(-90 90 -50 0);仿真圖如下：0不同方法估計(jì)協(xié)方差矩陣的C非卯波束形成 80-60*40-2002040 G0 80thet? 010. %多點(diǎn)約束的 clc;clear all ;close all; ima=sqrt(-1); element_num=8; d_lamda=1/2;theta=-90:0.3:90; theta0=0;theta1=20;theta2=50;L=512;Capon波束形成和方向圖%陣元數(shù)%陣元問(wèn)距與波長(zhǎng)的關(guān)系%搜索范圍%來(lái)波方向%干擾方向%干擾方向%采樣單

29、元數(shù)Rx=zeros(element_num,element_num);% 生協(xié)方 差矩陣 for i=1:L;amp0=10*randn(1);amp1=10*randn(1);amp2=50*randn(1);namp=0.5*randn(1);%噪聲的幅度隨機(jī)產(chǎn)生，保證噪聲與信號(hào)之間是不相關(guān)的 J(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')+. namp*exp(ima*

30、2*pi*randn(1)*0:element_num-1');x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+.J(:,i);%表示*收信e end Rx=Rx+1/L*x*x' R=inv(Rx);w=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+. amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')+.amp1*exp(ima*2

31、*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1');for j=1:length(theta);a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*R*a);endF=10*log10(abs(f)/max(max(f);% 取對(duì)數(shù)的方向圖P=10*log10(abs(p)/max(max(p);% 取對(duì)數(shù)的功率譜估計(jì) figure;subplot(121)plot(theta,F),grid on,hold o

32、nplot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');plot(theta2,-50:0,'.');xlabel('theta/o');ylabel('F/dB');title('capon beamforming 方向圖')subplot(122)plot(theta,P),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');plot(theta2,-50:

33、0,'.');xlabel('theta/o');ylabel('P/dB');title('capon beamforming 功率譜')仿真圖如下：F/dB n E E && rG 七 5& .icapon tanifGrning方向圖-ri?I ;_XJ4*4飛+ *+ +U :rf * t:tT -=，=- - V = *t*tI,I _ .ttI+4+<*T" 'T*i:I*4*-f-+4 +Lx._t* *+令+*.1i :t* 4+t*_I"100-506 T

34、 501(thata/ocapon beamfcirming功率譜u-5inii i :+ * "+ *H-15-20CO¥ -2530-354045cn11 f1* + V * * 4*七.二t : 1* * t*t.JOdoo -500 ' 5theta/o0100大作業(yè)%自適應(yīng)波束形成方向圖clc;clear all;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8;%陣元數(shù)c=3e8;f=500e6;lamda=c/f;d=1/2*lamda;%陣元問(wèn)距與波長(zhǎng)的關(guān)系theta=-90:0.5:90;%范圍theta0=0;%來(lái)波方向t

35、heta1=45;%十?dāng)_方向theta2=60;%十?dāng)_方向L=512;%米樣單兀數(shù)for i=1:L;amp0=10*randn(1);%信號(hào)的幅度隨機(jī)產(chǎn)生，保證信號(hào)之間是不相關(guān)的amp1=100*randn(1);amp2=100*randn(1);ampn=10;x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta

36、2*pi/180)*0:element_num-1')+.ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);% 生陣歹 U 信號(hào) endRx=1/L*x* x'steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')steer2=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')C=steer1 steer2 steer3;F=1 0 0'%把0度方向作為來(lái)波方向w=inv(Rx)*C*(inv(C'*inv(Rx)*C)*F;for j=1:length(theta);a=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*inv(Rx)