流體力學復習

1、流體力學(機械類)第1次作業(yè)一、單項選擇題(只有一個選項正確，共 5道小題)1. 在研究流體運動時，按照是否考慮流體的粘性，可將流體分為(A) 牛頓流體及非牛頓流體(B) 可壓縮流體與不可壓縮流體(C) 均質流體與非均質流體(D) 理想流體與實際流體正確答案：D解答參考：2. 相對壓強是指該點的絕對壓強與_的差值(A) 標準大氣壓(B) 當地大氣壓(C) 工程大氣壓(D) 真空壓強正確答案：B解答參考：3. 粘性流體總水頭線沿程的變化是(A) 沿程下降(B) 沿程上升(C) 保持水平(D) 前三種情況都有可能正確答案：A解答參考：4. 雷諾數Re反映了()的對比關系(A) 粘滯力與重力(B)

2、重力與慣性力(C) 慣性力與粘滯力(D) 粘滯力與動水壓力正確答案：C解答參考：5. 圓管均勻層流過流斷面上切應力分布為(A) 拋物線分布，管壁處為零，管軸處最大(B) 直線分布，管壁處最大，管軸處為零(C) 均勻分布(D) 對數分布正確答案：B解答參考：四、主觀題(共5道小題)6.底面積為l_5m的薄根在液面上水平移動速度為16m/$,糧層厚度為4mm,掖體的動 力粘度四為O.OOlPa -s 假定液層內速度為直線分布規(guī)律，試求移動平板的力F為多大？U16T = u _ = 0.001 x4N m60.004參考答案:F= rx A =4xL5 = 6N7.試求如圖所示的矩形閘門AB將水(p

3、 i = 1000 kg/m3)和甘油奴=1264kg/m3)分隔, 作用在單位寬度閘門上的總壓力及作用點°1.2m2m甘油2m參考答案：Fi = PghcA =(1.8 + 1.2 + 2/2)x9807x2 = 78456 NIi bh3/1223vDi = yclH=hci = 4+=4+= 4.08myciA hnA 4x212x8hj = yD1-(L8 + 12)= 4.08 3 = L08mF; =p:ghc：A: =1264x9.807x(1.2 + 2/2)x2 = 54542.6N，3-=235m1_ Ic史bh3/12 _ _ _VD-* Yrj +hC2 +

4、72 +一 c J yr,Ahq2,2x212x22x h-s = yD-, 12. = 2.35 1.2 = 1,15mFy = F,h1-F;h:23913 4y= 78456 xl.08 -54542.6x 1.15 y = 0.92m8.有一貯水裝置如圖所示，貯水池足夠大，當閥門關閉時，壓強計讀數為2.8個大氣壓強。而當將閥門全開，水從管中流出時，壓強計讀數是0.6個大氣壓強，試求當水管直徑d = 12cm時，通過出口的體積流量Qv （不計流動損失九H 時 呷匕，IT J F參考答案：paPm+CL6p、 V；H + + 0 = 0 + + PgPg2gp. + pgH =pa+2.8

5、pi2.8p2.8x98060/%H = = 28（mH.O）pg 9806l70.6p I 700x98060、/、V T Pg J I 9806 J "qv = jd V = 0J85x0.122x20.78 = 0,235（nF/s）9.如圖所示水箱孔口出流，p=0.5atm, h=2m, % = 40mm,=l2 =0.62,d. =30nmi , li3=lm,求 h：和Q。V22gQL 2gHc=h.-hMV&=皈土)+蘭7Q = "A 72g(h:-ha + p/y)(1)Q:=冉 A; 2g<h; +h3)QI (3)h2 = 5.08m ,

6、Q = 4. 78 L/s10.水平管路路直徑由d I=10cm，突然擴大到d2=15cm，水的流量 Q = 2m /min(1) 試求突然擴大的局部水頭損失；(2) 試求突然擴大前后的壓強水頭之差。1 華品)_ =0'284v: = 4.244m s;v, = L886m s => = 0.455m參考答案：流體力學(機械類)第 2次作業(yè)、單項選擇題(只有一個選項正確，共 5道小題)夕1 +竺L +核。-只)與-工+ "峋+砧中的JJj / 分別代表()1. 不可壓縮氣體總流能量方程22°(A) 1 和2斷面上的絕對壓強(B) 1斷面上的絕對壓強及 2動能上

7、的相對壓強(C) 1 和2斷面上的相對壓強(D) 1斷面上的相對壓強及 2斷面上的絕對壓強正確答案：C解答參考：2. 動量方程式中流速和作用力(A) 流速有方向，作用力沒有方向(B) 流速沒有方向，作用力有方向(C) 都沒有方向(D) 都有方向正確答案：D解答參考：3. 管道中紊流運動，過流斷面流速分布符合(A) 均勻分布(B) 直線變化規(guī)律(C) 拋物線規(guī)律(D) 對數曲線規(guī)律正確答案：D解答參考：4. 在紊流粗糙管中(A) 層流底層覆蓋粗糙高度(B) 沿程阻力系數只取決于雷諾數(C) 沿程水頭損失與流速的平方成正比(D) 阻力系數與相對粗糙無關正確答案：C解答參考：5. 水力半徑是()(A

8、) 濕周除以過水斷面積(B) 過水斷面積除以濕周的平方(C) 過水斷面積的平方根(D) 過流斷面積除以濕周正確答案：D解答參考：四、主觀題(共16道小題)6. 在流體力學當中，三個主要的力學模型是指哪三個？參考答案：答：(1)連續(xù)介質；(2)無粘性流體；(3)不可壓縮流體。7.三元不可壓縮流場中，已知Vx=x2+y2z Vy = -(xy + yz + zx)J且已知2=0處V, =0,試求的表達式“V = I = f(z-x)dz=-xz+cc = 0 V =+ 參考答案：-8.如圖所示，消防水管直徑di=O.15m ,噴嘴出口直徑d. = 0.03m ,設計流量Q = 0.03m3/s,噴

9、嘴和管路用法蘭盤連接并用螺栓固定，試求螺栓所受的總拉力.參考答案：V = *- = L6977 m/s V. = 42,4413 m/sA】A2p； = P -Pi =lp（v：-V； ）=8.9919 xlO5Pap；A1-F = pQ（V2-V1）F = p；A -pQ（V： 一 V：）= 14668N9.有一并聯(lián)管道如圖所示.若已知qv =300m7h t d|=100nim, L: = 40m ,d? = 50mtii , L = 30m , d, = 150iiim , L, = 50m , M、= 0.03 o 試iMtM*J'JatJ'求各支管中的流量q”l、Qv

10、2 %3及并聯(lián)管道中的水頭損失。參考答案：Qv =Qvj +Qv3 a)0 03 也二040.1 2x 9.806 MX。F J301( 4qV2 Y= 0.03xx 0.05 2x9,806x x0*05)八心 501( 4qV3 Y=0 03 xx，0.15 2x9.806 v 7tx0.152 /qV2 =0石口Qvs = 2.46qvl(b)Qv =qvi +°，'qvi + 2,46QyjQv =3.66q 口qvl Qv300 81.97(n?/h) qv： =0.2qvl = 0.2x8179 = 16.36( nf/h)=2,46x81/79 = 20 L65

11、(n?/h)hf(a-b) = hfl = 。d】2gL V/ 401 = 0.03x x= 55(mH0)4x81.790.1 2 x 9.806、360S X 0.1 J10.在距離為a的兩平行壁面之間充滿動力粘度為(1的液體，在液體中有一邊長為l的薄板以速度 V沿薄板所在平面內運動。假定沿鉛直方向的速度分布是直線規(guī)律：當薄板距下側壁面距離為 h時，求薄板運動時的液體阻力？若h可變，求h為多大時，薄板運動阻力最??？最小阻力為多少？h 6-hh(5-h)=gUA6 (一 ) = *A& 二町=0 dh dh hB-h*(hBh#)*11._cp = 60°圓弧形閘門長b=5

12、m ,圓心角,半徑R=4m ,如圖所示。若弧形閘門的轉軸與水面齊平，求作用在弧形閘門上的總壓力及其作用點的位置。參考答案:h = Rsin <p- 4x sin 60。= 3.464mR = pghcA/pg ； hb = 1000x9.807x0.5x3.4647x5 = 294192.7NFz = P§VP=PghxRcosQ(36024 14 4- y1= 9807一土x364x4 x5 = 2407292N3604 i puwo，F(xiàn) = JF; + F； = V294192.72 + 240729.21 = 380.13kN 6 = arctan 土 = arctan=

13、 3929°'Fx 294192712.已知流場的速度為V、=2kx, vy = 2ky,Vz =-4kz式中k為常數,試求通過(L 0,1)點的流線方程dx dy dz - 一訂h ydx dzv_ v_V.In x§ =等 Inx = tay+lncr Y= -Llnz + luc,£X c = ftc11 寸蒞5 xp或13.如圖所示的U形壓差計測量彎管的局部水頭損失系數I。已知管徑d = 0.25m ,水流量Q = 0.04m3/s, U形管的工作液體密度為p'= 1600kg/m，, U形管左右兩側液面高差Ah = 70mm ,求 J參考

14、答案:Pi V2 P2 V2 h _ -P1-P2Zt 4-+ - = Zn + +一 +1L nL 一瓦一引+pg 2g pg 2gpgPl + pg（Z 一旬 + h + Ah） = p? + pgh + p' gih耳 z,+業(yè)電=i E 1 ；Ah = 0.042 m V=O/A = 0.8149 m/s“ PS Ip JV" pf hL =t = （-l）Ah = 0.042=> 匕=12405” 2g p'14. 今要以長L=80m，內徑d=50mm的水平光滑管道輸油，若輸油流量要等于135 L/min ,用以輸油的油泵揚程為多大？（設油的密度p=9

15、20kg/m粘度口 = 0.056Pa -s ）參考答案：, Q 135xl0-ay , l64 L V2 64800 1.1461.，少V = L146 m/shf =九= xx= 72.84 m金：60X&005：d2g Re dig 941 0.05 2x9 8144Re = 1.146x0.05x920 =941 <2300 H, =hf =72,84 m （油柱） U 0.056'15.從水管向左箱供水，然后經面積為A】、流量系數為內的孔口流向右箱，再從右箱經面 積Au流量系齡|心的孔口流出.恒定度量為Q試求兩個水位高度 H】和H(a)Hx =.參考答案：GT史

16、廣2gA潤15. 試述流體靜壓強的兩個重要特性。參考答案：流體靜壓力的方向沿作用面的內法線方向；靜止流體中任一點的流體靜壓強大小與其作用面在空間的方位無關。16. 何謂流線？試寫出流線的微分方程式。參考答案：流場中某一瞬時流體質點的速度方向線；匕_匕 dx dy dz17. 粘性流體在圓管中作層流流動時，其速度分布與切應力分布有何規(guī)律?參考答案：答(簡)：速度分布為拋物線分布，切應力分布為線性分布。18. 紊流分成哪三個區(qū)，沿程阻力系數各有什么特點？參考答案：答簡是(1)紊流光滑區(qū)1 = /(Re)； 紊流過渡區(qū)2=/(Re.Hi(3)紊流粗造區(qū)人= d19. 一個圓柱體沿管道內壁下滑，圓柱體

17、直徑d - 100mm f長2 = 300腳朋自重G = 1 ON o管道直徑Z)= 10bnm ,傾角0 45'? 1內壁涂有潤滑油，如圖，測得圓柱體下滑速度r = 023 5,求潤滑油的動力粘性系數h?uT - U廠 lGsin 0 =5<5&sin 0 = 0.1631 Pa' s參考答案：一21, 如圖，一弧形閘門寬 2m ,圓心角a = 30。，半徑r = 3wr閘門軸與水面齊平,求作用在閘門上的靜水總壓力。參考答案：Fv (/sin30°)?x b= -x9810x32xsin30°x2 = 22073 N21 ?r 1- yV -

18、 一costr sin a)b =cos30°sin 30°)1 1 = 9810 x3: x2(-cos30°sin 30°) = 7998?122F = J玲 + F； = V220732 +7998: = 23477 N流體力學（機械類）第 3次作業(yè)三、主觀題（共14道小題）1. 一股由噴管流出的自由射流，沿水平方向沖入固定導流片水平入口，如圖所示。水流截面積A = r速度V, =45m/設水流沿導流片偏轉一角度8后流出忽略質量力和摩擦力，試求射流對固定導流片的作用力F與&角的關系目參考答案:各管的沿程損失系數都是2= 0.028 opr=

19、p.= 0. /. * =匕=V根據連續(xù)性方程AY =A2= AFx =羽(V-Vcose) = p尸41-cosS = 1000x45x40x 10x45x(1-gff)NF =玲 +F： = 8100/2(1-cosa = tan 一】(兀/氏)=tan 一： sin 8/(1 - cos <9)一，、，. Q = 27?i3/niin =2.水平管路直徑由 d1=10cm,突然擴大到d2=15cm,水的流量(1)試求突然擴大的局部水頭損失;(2)試求突然擴大前后的壓強水頭之差。3.兩水庫的水面高差 H=25m，用管1和管2串聯(lián)接通，不計局部損失，求流量。如果將管3與管2并聯(lián),如圖，

20、這時各管流量各為多少？已知各管長度和管徑分別為Zq = lOOOz?, 4 = 03m . Ly = 1500m ,0.25m,= 1800 m , % = 0,28/n ,=pVAV sin 0 = sin。= 8100 sin SV參考答案:S 一 口Vi = 4.244m/s,v2 = L886m/s n = 0455m= 0,284V7(1)串聯(lián) H = s；cr + s；QrSAL 8 人 L八 z TT n(FI2十=H d：g TT 逮 gNg d： d：代入數據Q = 0.07也7,(2)串聯(lián)+并聯(lián)H = S,Q：+S廟(or S3Q=) (1)(2)Q： = Qz + Q3

21、(3)而 Q. =&+L 2119Q =2. 2119Q,二 Q:=0,452QH = ¥4 +，0.45%Q51 g d. d：得 0. = 0. 122mJ /sQ2 =0. 452x0. 122 = 0. 0551Q3 = 0. 06684,如圖，水箱上有兩個完全相同的孔口,H1=6m, H2=2m試求密圭寸容器上的計示壓強p0p2V，% w"由于qVx = %即得® = %Pi . p二+ Hr = Hy-H.Pg '圈p =（牛H）pg = （|-2）x9.8xl000=9810Pa 22£+ £ = e5. 流體靜力

22、學的基本方程式7的幾何意義是什么？參考答案：第一項為壓強水頭、第二項為位置水頭，兩項相加為側壓管水頭；同種、連續(xù)、靜止的均質流體中各點的側壓管水頭為常數。6.在均勻流過流斷面上，壓強分布有何規(guī)律？參考答案：答（簡）：過流斷面上壓強服從靜止壓強分布規(guī)律，亦即同一過流斷面上各點的測壓管水頭相等7.粘性流體的流動可以分為哪兩種流動狀態(tài)？為什么雷諾數可以用來判斷流態(tài)？參考答案：答（簡）：層流和紊流；雷諾數反映的是慣性力與粘性力作用的比值。6. 尼古拉茲實驗曲線圖中，可以分為哪五個區(qū)域？在五個區(qū)域中，入與哪些因素有關?答(筒L CD雖流z = /(Re) ； C2)層流向素流過渡F C3)紊流光滑區(qū)A

23、= /(Re)；W 素流過渡區(qū)z = /(Re.-)j (5)素流粗造區(qū)X = /(-).參考答案：7. 有兩個同心圓筒，長E = 600/wn * 間隙S = IOmji ,間隙中充滿 0.234Pa- j的油，內筒半徑r = 100m?7 T它以轉速n = 95.5r min轉動，求施加于內筒的轉矩J/偵VV一 V: T fl - F = .* 隹清LAif = F，=333-廠 lr-n. 1,2 油/60十而 V =r . - M u2nr£r60SM = 0.234x 2必-1'& 5/6°冷 1 x2x3.14x O.lx O.fixO.l =

24、0.88.V-m參考答案：10. 如圖，矩形閘門寬度 B=3m,上緣A處設有固定皎軸，已知a = 60，Zt = 2m , £ = 2一5也, 液體 y = 9S07.V忽略閘門自重求開啟閘門所需提升力7PiyD -11 = 1 LcosaZcos-£l Lcos$=/tan aB 羅=9807x3x1.732(2,5 + 2.08)= 233383.843/11.大管直徑d1=5m,小管直徑d2=2m,已知大管中過流斷面上的速度分布為"=6一25S 3)*式中r表示點所在半徑。試求管中流量及小管中的平均速度。解;取微元面積2寸擊求積分Q = I u x 2jir

25、dr =4= 246.25x -2 41=61.36m'/j0r 4Q 4x6136 10 f = -一 =； 19.5312. 如圖所示，水以 V=10m/s的速度從內徑為50mm的噴管中噴出，噴管的一端則用螺栓固定在內徑為100mm水管的法蘭上。如不計損失，試求作用在連接螺栓上的拉力。參考答案p、-1=0.5x1000x(102 -2 5： )=46875尸口-F + p-d = 1000x(-d +100"三d； 444 *F=46875x x Oi2 +1000x 3J x£ xfila - lOOOx IO1 x - x 0.051 = 220.8JiT

26、444/ F V/ en咨 F = F I =10x =2一5m*Luooj十 十 /2月/電13. 采用如圖所示的裝置測定 90 0彎頭的局部阻力系數I*已知點8段管長£二10嘰 管徑d - 50mm, z = 0.03 c測得Q兩段面測壓管水頭差Sh = 0.72m ,管路水流流速為1.5/松,求彎頭的局部阻力系數參考答案：ft?； A-B建立能量方程p, V1 八 pB V2 Z j 4" 一 + g= 0 + 1 + 論 7PS -S PS -s知=+勺 pgY p=psa頃如=奶+誑):.些"_ = ShzA =>- AA產 2ghL L 2x9.

27、807x0.72 門 10 n _ = -x 0.03x= 0.2 6V1 d 1 5:0.0514. 如圖所示的具有并聯(lián)、串聯(lián)管路的虹吸管，已知H = 40?k,= 200m, Z2 =1°0址L、= 500wj, d, = 0.2m, d、=0.1wF d. =0.25, a. = 0.02, A, =0.025, J1J1*J求總流量。礦= KW +匕彳：由式得ML d：代入式（3）得* = 土蟲* = 0明由式（C得奸&互郅+地 = 2.6曲女dt2g2g* = 3 884戚 心= 0.1220w3 . sr 乙=0一8* = 31073明&= ft =2j

28、= 0 1525m3/s。=0 " Q = 0.0305輯 r s流體力學（機械類）第 4次作業(yè)三、主觀題（共12道小題）1. 流體靜壓強的方向必然是沿著 。參考答案：作用面的內法線方向2. 均勻流過流斷面上壓強分布服從于 參考答案：水靜力學規(guī)律3. 流線不能相交（駐點處除外），也不能是折線，因為 ,流線只能是一條光滑的 參考答案：流場內任一固定點在同一瞬間只能有一個速度向量曲線或直線4. 圓管層流的沿程阻力系數僅與 有關，且成姓，而和 無關參考答案：雷諾數，管壁粗糙5. 液體質點的運動是極不規(guī)則的，各部分流體 ，這種流動狀態(tài)稱為 。相互劇烈摻混紊流6.如圖，液面上有一面積J = 的

29、平板，以尸二0 5m，、的速度作水平移動，形成平板間液體的是流運動，平板下液體分兩層，它們的動力粘滯系數與厚度分別為外=活，折="：外=0.235MeW =1.4,假定速度分布為直線規(guī)律，計算平板上所受的內摩擦力F, #解*設上下層分界面上速度為摹壬=隊陽 0.0994 m ；L = 0.23m 5 4外際+#、4 0.4336r = /z1= 0.142 x -W3 = 3834V/ m2紂0.001F=rxJ = 3S.34x0.16 = 6J3參考答案：7.有一圓滾門，長度£=10用'直徑D Am ,上游水深為=4輯,下游水深H2-2m,求作用于圓淀門 上的水

30、平和鉛直分壓力，“R 二片-當=1x9.807x10x(42 - 2;) =590 223 3;rP_ = y-V = r-J-/ = 7 -= x9.807x4xl0 =92。kN- 參考答案：8.高壓管末端的嘖嘴如圖，出口直徑d = 1蜘,管段直徑D = 40mj,流量0 = 0 4必 小 噴著和管以 法蘭盤連接,共用10螺栓，不計水和管嘴的重量，耘企螺栓受力多少？解，一氏+PiX念七4 二四(乙一KX3； = ?(位尸4)=3一 18淅渣V2 2心廿 /4) = 50.9»i/5”您+ *偵獎)=吁/(2少Pi =- 加2 = IO3 x(50,92 -3j8a)/2=1290

31、kPoR. =143kV,氏=0nF = R, 1jxpN = FF10 = 14.3A參考答案：9.如圖所示的&形壓差計測量彎管的局部水頭損失系數：，已知管徑d = 025m t水流量 O- 0.05wiJ/J匚形管的工作液體密度為/= 1600用/陽'。形管左右兩側液面高差幼=70m陣 求 * /Pi V1 p-.iPi _P:哽 1+口 + =2、+土+ +hL hL = Z1 -Z2 +"pg *g - pg 2gpgPl +pg(z1-z1+h +Ah)=p: +pgh +pfgAh參考答案:-1 |lh = 0.042 mIp Jpi -Pn 至一給+旦一

32、 = J PgV1 pT虹=r=(-1) = 0 0422 2g pJ 尸 0.042X 2g 0.042x2x9.807 A => =% =：= 0.792# V1L022V = Q/A = l.O2 msH管路系統(tǒng)如圖所示，各支管的長度、直徑及沿程損去系數為:10.參考答案:= 3 00四Z; = 150m, 250m, Z4 二100嘰d = 225mm, d = 125mm, 烏=150mm, i/4 = 175?t7w, =0.03JL = 0.038a. = 0.032一 -Ji-x4 = 0.042管路系統(tǒng)在節(jié)點處流出4口 =3斗、端點片處流出qls=50L/s的流量試確定

33、：卜(1) 水位高fl;審(2) 節(jié)點H處的水頭九° 。11.參考答案：解：由流量連續(xù)性原理，按題圖所示各管段序號有，9 n =+ q FB = 35 + 50 = '、Lj 59陽=。閂+g口對水力長管.水箱中的水位高應等于沿程損去之和，即犯1居L劣汕席 礦又根據管路并聯(lián)特征，有奴=電_n/H即= 4 A2口）/did；解得此2L45E/1/ 勺11勺 、于是得到水箱水位高為b=0.082 7（么即十互零十冬零 二217質I % 株 就J節(jié)點 A處水頭為hA =A-0.082 7*?口 二12一39g/V T12.如圖，二聯(lián)水箱上裝有三個處于同一高度期魂同為女涼流量系數同為

34、0.6的丑口.進水流量為qr =3£/j.在定常流幼情況不，試求；如1、w：、qV3.療I、名各為多少？尸解；知=四有如=i - H D+jq3 =包j2gIh由Qi 勤可得:丑】=；' qq=q向+。府=« + 的=以+ 必 Jgff】=幽 Jw i Q + ©3x 10'5 = 0-6x3 X1O_+ x（l + 72）x91177H】=4.858 明"H友：二號=2.429m將 Hi、耳j 代入流量公式，得=L76xlO'5mJ qr2 = 4虬=L24： If）-'酒，J ”流體力學（機械類）第 5次作業(yè)三、主觀題

35、（共11道小題）1. 流體受壓，體積縮小，密度 的性質，稱為流體的 ；流體受熱，體積膨脹，密度 的性質， 稱為流體的。參考答案：_流體受壓，體積縮小，密度增大 的性質，稱為流體的壓縮性；流體受熱，體積膨脹，密度減少的性質，稱為流體的熱脹性 。2. 液體靜壓強分布規(guī)律只適用于 。參考答案：靜止、同種、連續(xù)液體3. 氣體自 所形成的流動，稱為氣體淹沒射流。參考答案：氣體自 孔口、管路或條縫向外噴射所形成的流動,稱為氣體淹沒射流。4. 、和 之和稱為總壓參考答案： 靜壓 、 動壓 和 位壓 之和稱為總壓5. 速度的、或 發(fā)生變化而引起的能量損失，稱為局部損失。參考答案：速度的大小、方向或分布發(fā)生變化而引起的能量損失,稱為局部損失。6.論述尼古拉茲實驗的結論和意義。答，尼古拉茲實驗歸納總結出了流動阻力與雷諾敏誑和相對粗糙度土的關系，將沿程阻力系，a數的變化歸納為五個區(qū)，層席區(qū)；A = /（Re）?臨界過渡區(qū)；人=，（Re）i光滑管區(qū)；x=/（Re）;湍流過渡區(qū)，社仍，公湍流粗糙區(qū)=書卜尼古拉茲實驗比較完整地反映了沿程阻力2Qw =-頑系數之的變化規(guī)律，揭露了影響人變化的主要因素，它對z和斷面流速分布的測定，推導滯流的半經