人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)

1、平行四邊形復(fù)習(xí)1四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（ 1）四邊形的內(nèi)角和等于 360°；（ 2）四邊形的外角和等于 360° .AD2多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（ 1） n 邊形的內(nèi)角和等于 (n-2)180 °；（ 2）任意多邊形的外角和等于360° .3平行四邊形的性質(zhì)：BCA4D312BC（1）兩組對(duì)邊分別平行；（2）兩組對(duì)邊分別相等；因?yàn)?ABCD是平行四邊形（3）兩組對(duì)角分別相等；（4）對(duì)角線互相平分；（5）鄰角互補(bǔ).4. 平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行（2）兩組對(duì)邊分別相等（3）兩組對(duì)角分別相等ABCD 是平行四邊形.（4）一組對(duì)邊平行

2、且相等（5）對(duì)角線互相平分5. 矩形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的所有通性 ;因?yàn)?ABCD是矩形（2）四個(gè)角都是直角;（3）對(duì)角線相等.DCOABDCOABDCOABDCAB6. 矩形的判定：（）平行四邊形一個(gè)直角DC1（2）三個(gè)角都是直角四邊形 ABCD是矩形 .O（3）對(duì)角線相等的平行四 邊形ABDCAB7菱形的性質(zhì)：因?yàn)?ABCD是菱形（1）具有平行四邊形的所有通性；（2）四個(gè)邊都相等；（3）對(duì)角線垂直且平分對(duì)角 .DOACBDOAC8菱形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等（2）四個(gè)邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形 .（3）對(duì)角線垂直的平行四邊形9正方形的性質(zhì)：因?yàn)?ABCD是正方形

3、（1）具有平行四邊形的所有通性；（ 2）四個(gè)邊都相等，四個(gè) 角都是直角；（3）對(duì)角線相等垂直且平 分對(duì)角 .DCDCOAB（ 1）AB（ 2）（3）10正方形的判定：（）平行四邊形一組鄰邊等一個(gè)直角1（2）菱形一個(gè)直角四邊形 ABCD是正方形 .（3）矩形一組鄰邊等D(3)CABCD是矩形又 AD=AB四邊形 ABCD是正方形AB11等腰梯形的性質(zhì)：（1）兩底平行，兩腰相等；因?yàn)?ABCD是等腰梯形（2）同一底上的底角相等 ；（3）對(duì)角線相等 .A DOBC12等腰梯形的判定：（1）梯形兩腰相等（2）梯形底角相等四邊形 ABCD是等腰梯形（3）梯形對(duì)角線相等A(3)DOBC ABCD是梯形且

4、AD BC AC=BD ABCD四邊形是等腰梯形A14三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半 .15梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 .DEBDCCEFAB一 基本概念： 四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二定理： 中心對(duì)稱的有關(guān)定理 1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形. 2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分. 3如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖

5、形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.三 公式：1 S 菱形 = 1 ab=ch. （ a、 b 為菱形的對(duì)角線,c為菱形的邊長， h 為 c 邊上的高）22 S 平行四邊形=ah. a為平行四邊形的邊，h 為 a 上的高）3 S 梯形 = 1 （ a+b） h=Lh. （ a、b 為梯形的底，h 為梯形的高 ,L 為梯形的中位線）2四 常識(shí)： 1若 n 是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：n (n 3) .22規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似”.3如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.矩正菱形方形形平行四邊形4常見圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形；僅是中

6、心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形；是雙對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 . 注意：線段有兩條對(duì)稱軸 .練習(xí)：一、填空：（每小題 2 分，共 24 分）1、對(duì)角線平行四邊形是矩形。2、如圖已知 O 是 ABCD 的對(duì)角線交點(diǎn)， AC 24，BD38，AD 14，那么 OBC 的周長等于。ADADADADFOOEBCBCBCBC E3、在平行四邊形 ABCD 中， C B+D,則 A， D。4、一個(gè)平行四邊形的周長為70cm，兩邊的差是 10cm，則平行四邊形各邊長為 cm。5 、已知菱形的 一條對(duì)角線長為 12cm，面積為 30cm2 ，則這 個(gè)菱 形的另一條對(duì) 角線長為_cm。6

7、、菱形ABCD中，Ao，對(duì)角線 BD 長為 7cm，則此菱形周長 cm。607、如果一個(gè)正方形的對(duì)角線長為2 ，那么它的面積。8、如圖 2 矩形 ABCD 的兩條對(duì)角線相交于O,AOB 60o,AB8,則矩形對(duì)角線的長。9、如圖 3,等腰梯形 ABCD 中， AD BC， ABDE ，BC8，AB 6， AD 5 則 CDE 周長。10、正方形的對(duì)稱軸有條11、如圖 4， BD 是 ABCD 的對(duì)角線，點(diǎn) E、F 在 BD 上，要使四邊形 AECF 是平行四邊形，還需增加的一個(gè)條件是12、要從一張長為40cm，寬為 20cm 的矩形紙片中，剪出長為18cm，寬為 12cm 的矩形紙片，最多能剪

8、出張。二、選擇題：（每小題 3 分，共 18 分）13、在 ABCD 中， A： B： C： D 的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相垂直C、對(duì)角線互相平分D、對(duì)角線互相平分且相等15、下列命題中的假命題是（）A、等腰梯形在同一底邊上的兩個(gè)底角相等B、對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形D、等腰梯形的對(duì)角線相等16、四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) O，能判定它是正方形的是（）A、AO OC，OBODB、AOBOCODO，ACBDC、AO OC，O

9、BOD， ACBDD、AOOCOBOD17、給出下列四個(gè)命題一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是等腰梯形。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A、1 個(gè)B、2 個(gè)C、3 個(gè)D、4 個(gè)18、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（）中中中點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)ABCD三、解答題（ 58 分）中，的平分線交于，若o，求 C、（分）如圖：在ABCDBADAEDCEDAE19 825B 的度數(shù)。DECAB20、（8 分）已知在梯形 ABCD 中， AD BC，ABDC ，D 120o,對(duì)角線 CA 平分 BCD ，且梯形的周長 20，求 AC。BC21、（8 分）如圖：在正方形 ABCD 中， E 為 CD 邊上的一點(diǎn)， F 為 BC 的延長線上一點(diǎn)， CE CF。 BCE 與 DCF 全等嗎？說明理由；若 BEC 60o，求 EFD 。DE60oBFC22、證明題：（ 8 分）如圖， ABC 中 ACB 90o，點(diǎn) D、E 分別是 AC ，AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 在 BC 的延長線上， 且 CDF A。求證：四邊形 DECF 是平行四邊形。ADEFBC23、（8 分）已知：如圖所示， ABC 中， E、F、D 分別是 AB、 AC 、BC 上的點(diǎn)，且 DE