人教版初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2018年)

1、初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)( 人教版 )一、 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與式1、有理數(shù)（ 1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。（ 2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道a 的含義（這里的 a 表示有理數(shù)） 。（ 3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內(nèi)為主）。（ 4）理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。（ 5）能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。2、實數(shù)（ 1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。（ 2）了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)

2、的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根。（ 3）了解無理數(shù)和實數(shù)的概念， 知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值。（ 4）能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。（ 5）了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)的簡單四則運算。3、代數(shù)式（ 1）借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式， 進一步理解用字母表示數(shù)的意義。（ 2）能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。（ 3）會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行運算。4、整式與分式（ 1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；

3、 會用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)。（ 2）理解整式的概念，掌握合并同類型和去括號的法則，能進行1簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（ 3）能推導(dǎo)乘法公式：a ba b22, a b222, 了解aba2ab b公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算。（ 5）了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。（二）方程與不等式1、方程與方程組（ 1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。（ 2）掌握等式的基本性質(zhì)。（ 3）能解一元一次方程、可化為

4、一元一次方程的分式方程。（ 4）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（ 5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（ 6）會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數(shù)根和兩個實根是否相等。（ 7）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。2、不等式與不等式組（ 1）結(jié)合具體問題， 了解不等式的意義， 探索不等式的基本性質(zhì)。（ 2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式， 并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。（ 3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。（三）函數(shù)1、函數(shù)（ 1）探索簡單實例

5、中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（ 2）結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。（ 3）能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。2（ 4）能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。（ 5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系。2、一次函數(shù)（ 1）結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式。（ 2）會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。（ 3）能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)kxb k0 探索并理解k0 和 k0時，圖象的變化情況。（ 4）理解正比例函數(shù)。（ 5）體會一次函數(shù)和二元一次方

6、程的關(guān)系。（ 6）能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。3、反比例函數(shù)（ 1）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。（ 2）能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達式y(tǒng)k k 0 探索x并理解 k0 和 k0時，圖象的變化情況。（ 3）能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題。4、二次函數(shù)（ 1）通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義。（ 2）會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。（ 3）會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為2說y a x hk 的形式， 并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題。（

7、4）會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。（ 5）能用二次函數(shù)函數(shù)解決簡單的實際問題。二、 圖形與幾何（一）圖形的性質(zhì)1、點、線、面、角3（ 1）通過實物和具體模型， 了解從物體抽象出來的幾何體、 平面、直線和點等。（ 2）會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。（ 3）掌握基本事實： 兩點確定一條直線， 兩點之間之間線段最短。（ 4）理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。（ 5）理解角的概念，能比較角的大小。（ 6）認(rèn)識度，會計算角的和、差。2、相交線與平行線（ 1）理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補角相等的

8、性質(zhì)。（ 2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。（ 3）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。（ 4）掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（ 5）識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。（ 6）理解平行線概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（ 7）掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。（ 8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。了解平行線性質(zhì)定理的證明。（ 9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。（ 10）探索并證明平行線的判定定理：兩條

9、直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補） ，那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理： 兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補） 。3、三角形（ 1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、 中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。（ 2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。4（ 3）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（ 4）掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；三邊分別相等的兩個三角形全等。（ 5）證

10、明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。（ 6）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理。（ 7）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理及其判定定理；探索等邊三角形的性質(zhì)定理及其判定定理。（ 8）了解直角三角形的概念， 探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理，掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。（ 9）探索勾股定理及其逆定理，并能它們解決一些簡單的實際問題。（ 10）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。（ 11）了解三角形重心的概念。4、四邊形（ 1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、對角、對角線等概念；探索并掌握多邊形

11、的內(nèi)角和與外角和公式。（ 2）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。（ 3）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理及其判定定理。（ 4）了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。（ 5）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理以及它們的判定定理。（ 6）探索并證明三角形的中位線定理。5、圓（ 1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點與圓的位置關(guān)系。（ 2）探索并證明垂徑定理。（ 3）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角5定理及其推論。（ 4）知道三角形的內(nèi)心和外心。（ 5）了解直線和圓的位置

12、關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。（ 6）探索并證明切線長定理。（ 7）會計算圓的弧長、扇形的面積。（ 8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系，并會用圓的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。6、定義、命題、定理（ 1）通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。（ 2）結(jié)合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。（ 3）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式。（ 4）了解反例的作用， 知道利用反例可

13、以判斷一個命題是錯誤的。（ 5）通過實例體會反證法的含義。（二）圖形的變化1、圖形的軸對稱（ 1）通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)。（ 2）能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形。（ 3）了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)。（ 4）認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。2、圖形的旋轉(zhuǎn)（ 1）通過具體實例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，并探索它的基本性質(zhì)。（ 2）了解中心對稱、 中心對稱圖形的概念， 并探索它的基本性質(zhì)。（ 3）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)。（ 4）認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實

14、生活中的中心對稱圖形。63、圖形的平移（ 1）通過具體實例認(rèn)識平移，并探索它的基本性質(zhì)。（ 2）認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。（ 3）運用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進行圖案設(shè)計。4、圖形的相似（ 1）了解比例的基本性質(zhì)、 線段的比、 成比例的線段； 通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割。（ 2）通過具體實例認(rèn)識圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。（ 3）掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。（ 4）了解相似三角形的判定定理及其證明。（ 5）了解相似三角形的性質(zhì)定理。（ 6）了解圖形的位似， 知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。（ 7）會利用圖形的相似解決一些簡

15、單的實際問題。（ 8）利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)（sinA ，cosA，tanA ），知道 30° ,45 °,60 °角的三角函數(shù)值。（ 9）能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。（三）圖形與坐標(biāo)1、坐標(biāo)與圖形位置（ 1）結(jié)合實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。（ 2）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。（ 3）在實際問題中， 能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系， 描述物體的位置。（ 4）對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點

16、坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形。（ 5）在平面內(nèi)，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。2、坐標(biāo)與圖形運動（ 1）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能畫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間7的關(guān)系。（ 2）在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐標(biāo)， 并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系。（ 3）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標(biāo)的變化。三、 統(tǒng)計與概率（一）抽樣與數(shù)據(jù)分析1、經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。2、體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣。3、會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4、理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。5、體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)