愛因斯坦對二十一世紀(jì)理論物理學(xué)的影響

1、愛因斯坦對二十一世紀(jì)理論物理學(xué)的影響 楊 振 寧*本文原為 2004 年 3 月 14 日楊振寧教授在德國紀(jì)念愛因斯坦誕生一百二十五周年大會上的英文講稿一百二十五年前愛因斯坦誕生於烏爾姆Ulm。今天我受邀在此城市作關(guān)於愛因斯坦的演講，實感到非常榮幸。我很希望我能用德文來講，可是我知道，如果我這樣做，可能因為我的德文用字不當(dāng)，會使你們聽起來很費力。承蒙你們同意，我將用英文來講。愛因斯坦是二十世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家，他和牛頓是迄今為止，世界歷史上最偉大的兩位物理學(xué)家。他的工作的特點是：深入、廣闊、豐富和堅持不懈。二十世紀(jì)基礎(chǔ)物理學(xué)三個偉大的概念上的革命，兩個歸功於他，而對另外一個，他也起了決定性的作

2、用。一第一個革命：狹義相對論1905相對論這個名詞，並不是愛因斯坦，而是龐加萊HenriPoincare,1854-1912發(fā)明的。龐加萊在 1905 年的前一年的一次演講中講道 1：按照相對論原則，不論是對於一個不移動的，或者是以均速運動的觀察者來說，物理現(xiàn)象的定律應(yīng)該是相同的。因為，我們不能，也沒有任何方法可以分辨我們是否在從事這樣的運動。這段說話不僅提出了相對論這個名詞，而且描繪出在哲學(xué)上絕對正確的、令人吃驚的洞察力。不過龐加萊並沒有了解此想法在物理學(xué)中的全部含義。在同一演講後面的段落顯示出他沒有能領(lǐng)悟同時性是相對的這個關(guān)鍵的和革命性的概念。愛因斯坦也不是第一個寫出下面這組極為重要的變換

3、公式的人：這是洛倫茲Hendrik A. Lorentz, 1853-1928早已提出來的。這個變換曾經(jīng)，至今仍是，以洛倫茲的名字命名?？墒锹鍌惼澮矝]有領(lǐng)悟同時性是相對的這個革命性的概念。他在 1915年寫道 2：我沒有成功的主要原因是我墨守只有變量 t 可被看作是真正的時間，我的局部時間 t最多只被認(rèn)為是一個輔助的數(shù)學(xué)量。這就是說，洛倫茲懂了相對論的數(shù)學(xué)，可是沒有懂其中的物理學(xué)，龐加萊則是懂了相對論的哲學(xué)，但也沒有懂其中的物理學(xué)。龐加萊是當(dāng)時偉大的數(shù)學(xué)家，洛倫茲則是當(dāng)時偉大的理論物理學(xué)家?？墒沁@個革命性的、反直觀的發(fā)現(xiàn)，即同時性實際上是相對的，卻有待於二十六歲的瑞士專利局職員愛因斯坦來完成。

4、這個發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了物理學(xué)的革命。這個革命還將另一個重要的概念帶進(jìn)了物理學(xué)，即對稱的概念。對稱今日已成為二十世紀(jì)物理學(xué)的中心主題之一，而且肯定將引導(dǎo)並決定二十一世紀(jì)理論物理學(xué)的發(fā)展。在本演講的後面我們將回到這個概念。二第二個革命：廣義相對論1916廣義相對論是愛因斯坦卓越和深奧的創(chuàng)造。就其原創(chuàng)性和膽識而言，我相信它在物理學(xué)史中是無與倫比的。廣義相對論是由下述兩方面所推動：等效原理以及在對稱或不變性思想方面的有遠(yuǎn)見的發(fā)展。關(guān)於後者，愛因斯坦在其晚年著作?自述註記?Autobiographical Notes中寫道 3：狹義相對論洛倫茲變換下的定律的不變性的根本要求太窄，即必須假定，定律的不變性對於四維

5、連續(xù)域中座標(biāo)的非線性變換而言，也是相對的。這發(fā)生在 1908 年。可是要實現(xiàn)這個思想是艱難和緩慢的，它花了愛因斯坦八年之久。它對第一次世界大戰(zhàn)後的歐洲產(chǎn)生了巨大的衝擊，愛因斯坦因而成為全世界家喻戶曉的名字。廣義相對論已在二十世紀(jì)、而且還將在二十一世紀(jì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)和廣泛的影響：它已導(dǎo)致幾何學(xué)的重要發(fā)展。它導(dǎo)出統(tǒng)一場論思想，而統(tǒng)一場論已成為基礎(chǔ)物理學(xué)中迄今尚未完全解決的主要目標(biāo)之一。它還導(dǎo)出現(xiàn)代宇宙論這門學(xué)科，這門學(xué)科肯定將成為二十一世紀(jì)重要的科學(xué)領(lǐng)域之一。三第三個革命：量子論1900-1925量子論是人類歷史上一次偉大的知識革命。這個革命肇始於 1900 年普朗克MaxPlanck, 1858-19

6、47提出的大膽假設(shè)，即黑體輻射的發(fā)射和吸收是量子化的。然而這個大膽的假設(shè)以後的發(fā)展卻極其困難，而且有時看起來是沒有希望的。1953 年奧本海默J. Robert Oppenheimer在他的萊斯講座中生動地描述了從 1900 到 1927 年為弄懂量子化思想的努力 4：我們對原子物理的了解，即我們稱之為原子系統(tǒng)的量子理論，源自世紀(jì)交替之時以及 20 年代時大量的綜合和解析工作。那是一個異常大膽的時代。它不是某一個人努力的結(jié)果，它包括來自許多國家的科學(xué)家的合作，1924-25 年間，物理學(xué)中量子化的意義尚未被最後澄清，愛因斯坦又提出了一個大膽的思想：玻色愛因斯坦凝聚。當(dāng)時的物理學(xué)家對此都很驚詫和

7、懷疑。而這個思想在最近幾年中卻已經(jīng)成為基礎(chǔ)物理中最熱門的課題，並且可以指望它在未來會有神奇的用處。整個發(fā)展是愛因斯坦具有敏銳洞察力的又一個例子：他的洞察力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越他同時代的人。這是愛因斯坦天才的標(biāo)誌。藍(lán)佐斯Cornelius Lanczos在?愛因斯坦的十年1905-1915?The EinsteinDecade 1905-1915中曾這樣描述愛因斯坦在柏林當(dāng)教授時的風(fēng)格 5：幾乎每一個和他接觸過的人，都對他的風(fēng)格的魅力留下了深刻的印象。在沃爾夫Harry Woolf為慶祝 1979 年愛因斯坦百年壽辰而編的文集上，威格納Eugene P. Wigner寫道 6：那些物理學(xué)討論會使我們認(rèn)識了愛

8、因斯坦思考的明晰，他的坦率、謙遜以及講解的技巧。 四著迷於統(tǒng)一場論在普林斯頓，愛因斯坦有一連串的助手。在前述沃爾夫編的文集中，愛因斯坦的助手之一霍夫曼Banesh Hoffmann這樣描述愛因斯坦和助手們的關(guān)係 7：他從未對我們採用居高臨下的姿態(tài)。不論是在學(xué)術(shù)上還是在感情上，他都使我們感到非常輕鬆自在。請允許我在這裡插進(jìn)一些關(guān)於我個人的話題。1949 年我到普林斯頓高等研究所時，愛因斯坦已經(jīng)退休。我們這些年輕物理學(xué)家對我們領(lǐng)域中這位傳奇人物非常崇敬，但是很自然，我們都不敢去打擾他。不過在他對我和李政道在 1952 年寫的兩篇關(guān)於相變的文章發(fā)生興趣後，曾找過我一次。那次我去了他的辦公室，在他那裡

9、呆了一個多小時。在他面前我很拘謹(jǐn)，並沒有真正聽懂他主要的想法，只知道他對於李和我闡明的液氣相變的麥克斯韋式的圖很有興趣。我現(xiàn)在很懊悔從來沒有和愛因斯坦一起合影，不過 1954 年秋天，我為我的兒子和他拍過一張照片。那張照片是在我和米爾斯Robert L. Mills已經(jīng)寫了非阿貝爾規(guī)範(fàn)場那篇文章以後拍的。今天我很自然會問，如果那時我和他討論了我們這篇文章的主要思想，他會有甚麼反應(yīng)：他曾對相互作用的初始原理著迷多年，也許對非阿貝爾規(guī)範(fàn)場理論會有興趣。愛因斯坦在普林斯頓主要研究統(tǒng)一場論。他在創(chuàng)立廣義相對論以後就專注於這項研究。他在這方面的努力是不成功的，而且招來了廣泛的批評，甚至嘲笑。舉例來說，拉

10、比I. I. Rabi曾說 8：回想愛因斯坦從 1903 或 1902 年到 1917 年的成就，那是非凡多產(chǎn)的，極具創(chuàng)造性，非常接近物理學(xué)，有驚人的洞察力。然後他去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，特別是各種形式的微分幾何，他變了。他的想法變了。他在物理學(xué)中那樣重大的創(chuàng)見也變了。拉比對不對？愛因斯坦有沒有變？為了答復(fù)這個問題，讓我們來讀一下愛因斯坦在其?自述註記?中寫的，數(shù)學(xué)怎樣會變得對他重要了 9：在還是學(xué)生時我並不清楚，深奧的物理學(xué)根本原理和最複雜的數(shù)學(xué)方法的關(guān)係密切。只是在我獨立地從事科學(xué)工作多年後，我才逐漸明白這一點。由此可見，愛因斯坦尋找物理學(xué)根本原理的目標(biāo)並沒有變。改變的只是他探討問題的方法。創(chuàng)立廣義相

11、對論的經(jīng)驗告訴他 10：可是創(chuàng)立廣義相對論的根本原理蘊藏於數(shù)學(xué)之中。因此，在某種意義上來說，我認(rèn)為純粹推理可以掌握客觀現(xiàn)實，這正是古人所夢想的。愛因斯坦的目標(biāo)始終是探索物理學(xué)的根本原理。1899 年當(dāng)他還是學(xué)生時，他寫信給米列娃Mileva Maric，他們後來在 1903 年結(jié)了婚11：亥姆霍茲的書還了，我現(xiàn)在仔細(xì)重看赫茲的有關(guān)電的力的傳送，因為我不懂亥姆霍茲電動力學(xué)中最少運動原則的理論。我愈來愈相信今日所提出的運動物體的電動力學(xué)與事實並不相符，我們可能可以用更簡單的方法去表示出來。他在二十歲時已經(jīng)對物理學(xué)的根本原理發(fā)生興趣。而到 1905 年，他所注意的這個根本原理就成為物理學(xué)偉大的革命之

12、一：狹義相對論！今天來評價愛因斯坦對統(tǒng)一場論的執(zhí)著，我們可以說他確是著了迷?？墒沁@是個多麼重要的迷，它為以後的理論研究指出了方向，它對基礎(chǔ)物理學(xué)的影響將深入到二十一世紀(jì)。更具體地講，愛因斯坦曾一再強調(diào)的以下研究方向，直到現(xiàn)在物理學(xué)家才真正認(rèn)識它們的重要性：a物理學(xué)的幾何學(xué)化1934 年愛因斯坦在物理學(xué)中的空間、以太和場的問題The Problem ofSpace, Ether, and the Field in Physics一文中寫道 12：存在度規(guī)引力和電磁兩種互相獨立的空間結(jié)構(gòu)，我們相信，這兩種場必須和一個統(tǒng)一的空間結(jié)構(gòu)相對應(yīng)。在這裡他已經(jīng)直覺地認(rèn)識到電磁是一個空間結(jié)構(gòu)。這個直覺促使韋爾

13、HermannWeyl, 1885-1955在 1918-19 年提出電磁學(xué)是一種規(guī)範(fàn)理論，規(guī)範(fàn)的意思是量度，是一個幾何概念。愛因斯坦當(dāng)時批評這個理論是非物理的下面我們還將回到這一點。後來在 1927-29 年間，福克Vladimir A. Fock、倫敦Fritz London和韋爾本人修改了這個理論，在規(guī)範(fàn)的指數(shù)中加了一個因子相位，從而形成了一個完美的幾何理論。使規(guī)範(fàn)成為這個新的規(guī)範(fàn)理論在 1954 年被推廣為非阿貝爾規(guī)範(fàn)理論。自那時以來，非阿貝爾規(guī)範(fàn)理論已經(jīng)成為根本粒子物理中非常成功的標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)。從許多方面來看，非阿貝爾規(guī)範(fàn)理論是一個尚未竟全功的統(tǒng)一場論，局部地圓了愛因斯坦的夢。非阿

14、貝爾規(guī)範(fàn)理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是一個稱為纖維叢上的聯(lián)絡(luò)的幾何結(jié)構(gòu)。它和幾何學(xué)密切相關(guān)的另一個理由是它廣泛地，在基礎(chǔ)上用了對稱的概念。在前面我們曾提到，愛因斯坦靠了廣泛的對稱性創(chuàng)立了廣義相對論。非阿貝爾規(guī)範(fàn)理論也具有類似的、廣泛的對稱：用數(shù)學(xué)語言來說，廣義相對論的對稱在於正切叢，而非阿貝爾規(guī)範(fàn)理論則在於以李群為基礎(chǔ)的叢。對稱本來是一個純粹的幾何學(xué)概念。這個概念就這樣成為基礎(chǔ)物理學(xué)的基礎(chǔ)。我曾用對稱支配相互作用來描述這個發(fā)展。b自然定律的非線性化愛因斯坦在其?自述註記?中寫道 13：真正的定律不會是線性的，也不能從線性定律導(dǎo)出。廣義相對論和非阿貝爾規(guī)範(fàn)理論都是高度非線性的，這是高度對稱的內(nèi)在要求。c場的拓

15、撲愛因斯坦通過兩個不同的途徑將拓?fù)鋵W(xué)引入了場論。第一個途徑是在他創(chuàng)立宇宙學(xué)的時候，拓?fù)鋵W(xué)立即作為他考慮對象的一個根本要素。第二個途徑則比較不太為人所知，那就是前面已經(jīng)提過的，他對韋爾早期的規(guī)範(fàn)理論所持的異議。按照韋爾的理論，一根直尺在四維空間時間中繞了一圈再回到原點，其長度將有改變。愛因斯坦在他給韋爾早期文章之一所寫的跋中對此提出異議：長度因此而有改變意味著不可能將直尺標(biāo)準(zhǔn)化，因此不可能有物理定律。愛因斯坦的短跋具有愛因斯坦所特有的思考風(fēng)格：直搗物理的核心。它給了韋爾的原始思想以致命的打擊。只有在前面已經(jīng)提到過的，插入了因子i，將長度改變轉(zhuǎn)換為相位改變之後，才救活了這個思想。上述轉(zhuǎn)換也消除了愛

16、因斯坦原來的異議?？墒窍辔桓淖兪且粋€可以測量的量。如何測量呢？這就是由阿哈羅諾夫Yakin Aharonov和玻姆David Bohm兩人在 1959年提出的，有名的阿哈羅諾夫玻姆實驗當(dāng)時他們並不知道愛因斯坦所寫的跋。這個實驗涉及到兩股電子束流的干預(yù)，它和愛因斯坦原來的跋中繞圈的幾何相當(dāng)。這是一個很難做的實驗，外村彰和他的共同工作者們在 1986 年左右出色地、定量地完成了這個實驗。我要指出，這是首個實驗，證明在電磁學(xué)中，拓?fù)涫种匾?。電磁場是阿貝爾?guī)範(fàn)理論。在非阿貝爾規(guī)範(fàn)理論的未來發(fā)展中，拓?fù)淇隙▽⑵鸶匾淖饔谩Ｎ鍚垡蛩固沟姆此紣垡蛩固乖谘芯抗ぷ髦蟹浅＊毩⒑蛨?zhí)著。他的動力來自他對自然的強烈

17、好奇心。在 1931 年的我所看到的世界The World as I See It一文中，愛因斯坦清楚地透露出來了他的力量的源泉。也就是說他清楚地透露出來了愛因斯坦之所以為愛因斯坦 14：我們能有的最美妙的經(jīng)驗是神秘感。是這種原始的激情孕育了真正的藝術(shù)和真正的科學(xué)。不論是誰，如果沒有這激情，如果不再感到好奇和驚異，那就和死去了一樣，他的眼睛即失去了光明。這種神秘感，再滲入些恐懼，就形成了宗教。認(rèn)識到存在某些我們無法洞察的事物，認(rèn)識到我們只了解最深的理論和最美麗的結(jié)構(gòu)的皮毛，是這種認(rèn)識和這種情感構(gòu)成了真正的宗教信仰；在這個意義上，也只是在這個意義上，我是一個深深投入宗教的人。在另一場合，愛因斯坦

18、強調(diào)品性對研究工作的重要性。在 1935 年一次紀(jì)念居里夫人的會上，他講道 15：領(lǐng)袖人物的道德素質(zhì)，比純粹的知識方面的成就，對於一代人和整個歷史發(fā)展進(jìn)程的影響，似乎更為重要。即使知識方面的成就，也取決於品性的崇高程度，而其所起的作用，比一般認(rèn)為的要大得多。在愛因斯坦誕生後一百二十五年，去世半個世紀(jì)的今天，他的思想依然左右著基礎(chǔ)物理的前沿。他不僅深深地改變了我們對於空間、時間、運動、能量、光和力這些根本概念的了解，而且還繼續(xù)以他的品性來激勵我們：獨立思考、無畏、不受拘束、富有創(chuàng)造力而執(zhí)著。范世藩、楊振玉譯註釋1Henri Poincare, The Principles of Mathemat

19、ical Physics, in Physics for aNew Century: Papers Presented at the 1904 St. Louis Congress, The Historyof Modern Physics, vol. 5 (New York: American Institute of Physics, 1986),284. 23456Abraham Pais, Subtle Is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford:Oxford University Press, 19

20、82), 167. Albert Einstein, Autobiographical Notes, trans. Paul Arthur Schilpp (La Salle, Ill.: OpenCourt, 1992), 63.J. Robert Oppenheimer, A Science in Change, in Science and the CommonUnderstanding (London: Oxford University Press, 1954), 37.Cornelius Lanczos, Introduction, in The Einstein Decade (1905-1915) (New York:Academic Press, 1974), ix. Eugene P. Wigner, Thirty Years of Knowing Einstein, in Some Strangeness in theProportion: A Centennial Symposium to Celebrate the Achievements of Albert Einstein,ed. Harry Woolf (Reading, Mass.: Addison-Wesl