通信原理課件_第5章_模擬調(diào)制系統(tǒng)3.

1、通通 信信 原原 理理Principles of Communications通信原理通信原理通信原理通信原理通信原理通信原理教學(xué)組教學(xué)組教學(xué)組教學(xué)組教學(xué)組教學(xué)組第第5章章5.1 幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理5.2 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能5.3 非線性調(diào)制（角度調(diào)制）原理非線性調(diào)制（角度調(diào)制）原理5.4 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能5.5 各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較5.6 頻分復(fù)用和調(diào)頻立體聲頻分復(fù)用和調(diào)頻立體聲 基帶信號(hào)基帶信號(hào) 具有 較低的頻率分量較低的頻率分量 ，不宜 通過(guò) 無(wú)線信道傳輸 。 因此，在通信系統(tǒng)

2、的發(fā)送端 需要由 一個(gè)載波 來(lái)運(yùn)載基帶信號(hào) ，也就是使載波信號(hào)載波信號(hào)的某一個(gè) ( 或幾個(gè) ) 參量隨基帶信號(hào)改變 ，這一過(guò)程就稱為調(diào)制調(diào)制 。 在通信系統(tǒng) 的接收端則需要有解調(diào)過(guò)程解調(diào)過(guò)程 。 調(diào)制的目的是： 1. 將調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào)（基帶信號(hào)）轉(zhuǎn)換成適合于 信道傳輸?shù)囊颜{(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào)（頻帶信號(hào)）； 2. 實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用多路復(fù)用 ， 提高信道利用率 ；4 3. 減小干擾 ，提高系統(tǒng)抗干擾能力抗干擾能力 ； 4. 實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬傳輸帶寬與信噪比信噪比之間的互換 。 調(diào)制方式很多 ，根據(jù)調(diào)制信號(hào)的形式調(diào)制信號(hào)的形式可分為模擬模擬調(diào)制調(diào)制和數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制 ； 根據(jù)載波的選擇載波的選擇可分為以正

3、弦波作為載波的連續(xù)連續(xù)波調(diào)制波調(diào)制和以脈沖串作為載波的脈沖調(diào)制脈沖調(diào)制 。 本章重點(diǎn)討論用去控制正弦載波參數(shù) 的模擬調(diào)制模擬調(diào)制 。 主要內(nèi)容有：各種已調(diào)信號(hào)的時(shí)域波形時(shí)域波形和頻譜結(jié)頻譜結(jié)構(gòu)構(gòu) ，調(diào)制和解調(diào)的原調(diào)制和解調(diào)的原及系統(tǒng)的抗噪聲性能抗噪聲性能 。5 幅度調(diào)制幅度調(diào)制是用調(diào)制信號(hào)去控制高頻載波的幅度 ，使之隨調(diào)制信號(hào)作線性變化的過(guò)程 。幅度調(diào)制器的一般模型如圖所示 ：圖 5-0 幅度調(diào)制器的一般模型 圖中，是基帶信號(hào)， 是濾波器 的沖激響應(yīng) 為載波幅度， 為載波角頻率； 為載波初始相位；為方便分析，一般假定 ， 。c 0 00 1A A6 更為一般的情況是濾波器的沖激響應(yīng) ，或者不采

4、用濾波器。這時(shí)幅度調(diào)制信號(hào)可以表示為：( )( )h tt (s( ) cocmstm tt 如果調(diào)制信號(hào)m(t)的頻譜為 ，則容易得到已調(diào)信號(hào) 的頻譜 為：( )M ( )mst( )mS 1( )()()2mccSMM 幅度調(diào)制信號(hào)，在波形波形 上，它的幅度(包絡(luò)) 隨基帶信號(hào)規(guī)律而變化；在頻譜結(jié)構(gòu)頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是 基帶信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)在頻域內(nèi)的簡(jiǎn)單搬移簡(jiǎn)單搬移 。7 由于這種搬移是線性的 ，因此，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制線性調(diào)制 。 在圖5-0模型中，適當(dāng)選擇濾波器濾波器 的的 特性特性 H () ，便可以得到各種幅度調(diào)制信號(hào)各種幅度調(diào)制信號(hào)。常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）抑制載波雙邊帶

5、調(diào)幅（DSB-SC）單邊帶調(diào)幅（SSB）殘留邊帶調(diào)幅（VSB） 這里的“線性”并不意味著已調(diào)信號(hào)和信號(hào)之間符合線性變換關(guān)系。事實(shí)上，任何調(diào)制過(guò)程都是一種非線性的變換過(guò)程。85.1.1 調(diào)幅調(diào)幅 ( AM ) 假設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t) 的平均值為0，將其 疊加疊加 直流直流 A0 后 ，與載波相乘相乘 ，就可形成調(diào)幅 (AM) 信號(hào) 。AMcccstAm ttAm ttt00c( )(os) cos( )cos AMccccASMM0()(1( )()()2) 圖 5-1AM 調(diào)制模型其中，這里假設(shè)m(t) 為確知信號(hào)；如果m(t) 為隨機(jī)信號(hào)，則已調(diào)信號(hào)的頻域須用功率譜來(lái)描述。9圖 5-2AM 信

6、號(hào)的波形 和 頻譜HAMBf2 下邊帶上邊帶載頻載頻10( )m tAM( )st0( )Am t OtOtOOttcosct m tA0max( ) 通過(guò)調(diào)制信號(hào)的波形可以看出，如果 ，則AM波的包絡(luò)與調(diào)制信號(hào) m(t)的形狀完全一樣，因此用包絡(luò)檢波的方法就很容易從已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)出原始調(diào)制信號(hào)； 如果調(diào)制信號(hào) ，就會(huì)出現(xiàn)“過(guò)調(diào)幅”現(xiàn)象，這時(shí)用包絡(luò)檢波將會(huì)發(fā)生失真，需要采用其他的解調(diào)方法。0max( )m tA 11 調(diào)制效率調(diào)制效率 已調(diào)信號(hào)中，有用功率（承載信息所用的功率）占信號(hào)總功率的比例稱為調(diào)制效率，用 表示。 AMAcccMctttPstAm tAtmmtAt22222220020c

7、osc( )oscosc2( )( )s)o m t ( )0 假定cAMsmtPPPA2202( )2則式中， Pc 為載波功率載波功率 ， Ps為邊帶功率邊帶功率 。21cos2cos2cctt /2/21( )lim( ) dTTTs ts ttT 012SAMAMPmtPAmt2220( )( ) 調(diào)制效率調(diào)制效率 ：( )cosmmm tAt 若mmtA22( )/2 mAMAMmAMAAA22222022 則AMmAA0/1 式中為調(diào)幅指數(shù)調(diào)幅指數(shù)（或 調(diào)制幅度調(diào)制幅度）， 則在滿調(diào)幅滿調(diào)幅情況 下 ，若AM1 AM1/3 13 由此可見(jiàn)， AM 信號(hào)的 總功率總功率 包括 載波功

8、率載波功率 和邊帶功率邊帶功率 兩部分 。載波分量不攜帶 信息 ，仍占據(jù) 大部分功率 ，因此， AM 信號(hào)的 功率利用率功率利用率 比較低 。 145.1.2 雙邊帶調(diào)制雙邊帶調(diào)制 ( DSB) 在 AM 信號(hào)中，載波分量并不攜帶信息，信息完全由邊帶傳送。如果在AM調(diào)制模型中將直流A0去掉，即可得到一種高調(diào)制效率的調(diào)制方式 抑制載波雙抑制載波雙邊帶信號(hào)（邊帶信號(hào)（DSB-SC） ，簡(jiǎn)稱 雙邊帶信號(hào)雙邊帶信號(hào) ( DSB ) 。AMccccASMM0()(1( )()()2) DSB的頻譜與AM相近，只是沒(méi)有了在 處的 函數(shù)。 c DSBcstm tt( )( )cos 1( )()()2DSB

9、ccSMM 其時(shí)域和頻域表示式分別為 15 圖 5-3DSB信號(hào)的波形和頻譜16 與AM信號(hào)比較，因?yàn)椴淮嬖谳d波分量，DSB信號(hào)的調(diào)制效率是100%，即全部功率都用于信息傳輸。 由時(shí)間波形可知，DSB 信號(hào)的包絡(luò)信號(hào)的包絡(luò)不再與調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律一致 ，因而不能采用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波 來(lái)恢復(fù)調(diào)制信號(hào)，需采用相干解調(diào)相干解調(diào) ( 同步檢波 ) 。 由頻譜圖可知， DSB 信號(hào) 雖然節(jié)省了載波功率 ,但它的頻帶寬度頻帶寬度仍是調(diào)制信號(hào)帶寬的兩倍兩倍 ，上、下兩個(gè)邊帶是完全對(duì)稱完全對(duì)稱 的，它們都攜帶了調(diào)制信號(hào)的全部信息，因此僅傳輸其中一個(gè)邊帶即可。這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可以節(jié)省一半傳輸頻帶，稱為單邊帶

10、調(diào)幅（SSB）。17 單邊帶信號(hào)的產(chǎn)生方法 通常有濾波法濾波法和相移法相移法1. 濾波法及濾波法及SSB信號(hào)的頻域表示信號(hào)的頻域表示 產(chǎn)生SSB信號(hào)最直觀的方法是先產(chǎn)生一個(gè)雙邊帶信號(hào)，然后讓其通過(guò)一個(gè)邊帶濾波器邊帶濾波器，濾除不要的邊帶，即可得到單邊帶信號(hào)。 技術(shù)難點(diǎn)技術(shù)難點(diǎn)是：由于調(diào)制信號(hào)常具有豐富的低頻成低頻成分分，使得DSB 信號(hào)的上、下邊帶之間的間隔很窄間隔很窄 ,這要求單邊帶濾波器在f c 附近具有 陡峭的截止特性陡峭的截止特性，這就使濾波器的設(shè)計(jì)和制作很困難。圖 5-4 濾波法SSB信號(hào)調(diào)制器5.1.3 單邊帶調(diào)制單邊帶調(diào)制 ( SSB )18圖圖 5-5 5-5 濾波法形成濾波法

11、形成上、下邊帶信號(hào)的上、下邊帶信號(hào)的頻譜圖頻譜圖19cUSBc HH 1( )( )0 cLSBc HH 1( )( )0 SSBDSBSSH( )( )( ) SSB信號(hào)的頻域表示信號(hào)的頻域表示 上邊帶（USB）濾波器 下邊帶（LSB）濾波器 SSB信號(hào)的頻域表示20 實(shí)現(xiàn)濾波器的難易程度與過(guò)渡帶相對(duì)于載頻的歸一化值有關(guān)，該值越小，邊帶濾波器就越難實(shí)現(xiàn)。c 也就是說(shuō)載頻 （濾波器的截止頻率）越低，則濾波器在載頻附近的特性就可以實(shí)現(xiàn)的越陡峭。為此，在工程中往往采用 多級(jí)調(diào)制濾波多級(jí)調(diào)制濾波 的方法得到單邊帶調(diào)幅信號(hào)。21 多級(jí)調(diào)制濾波多級(jí)調(diào)制濾波1cc 222. 相移法和相移法和SSB信號(hào)的時(shí)

12、域表示信號(hào)的時(shí)域表示 在單頻調(diào)制情況下，可簡(jiǎn)單推導(dǎo)出 SSB 信號(hào)的時(shí)域表示式 。而任意一個(gè)基帶波形任意一個(gè)基帶波形總可以表示成許多正弦信號(hào)之和之和 ，所以可進(jìn)行推廣 。 設(shè)單頻調(diào)制信號(hào)m(t)和載波c(t)分別為mmcm tAt c tt( )cos( )cos則DSB信號(hào)的時(shí)域表示式為mcDSmcmBmmcmstAtt AAtt( )coscos1cos()1co ()22s 23mcmmDSBcmAAsttt1cos(1cos()2( )2 上邊帶信號(hào)時(shí)域表達(dá)式為下邊帶信號(hào)時(shí)域表達(dá)式為L(zhǎng)SBmcmmmcmmcstAt AttAtt1( )cos()211coscossinsin22USB

13、mcmmmcmmcstAt AttAtt1( )cos()211coscossinsin2224把上下邊帶表達(dá)式合并起來(lái)可以寫成SSBmmcmmcstAttAtt11( )coscossinsin22 希爾伯特(Hilbert)變換 為了將上面的結(jié)果推廣到任意的調(diào)制信號(hào)m(t)上，需要引入 Hilbert變換 的概念。則若m tM( )() 為傅立葉變換對(duì) MjtMm( )(s n(g) 則稱 為 的Hilbert變換。m t ( )m t ( ) 符號(hào)函數(shù)25式中符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)1,0sgn1,0 Hilber變換的含義變換的含義：對(duì) 中所有的頻率分量均相 移 ，即得到其Hilber變換 。

14、m t ( )m t ( )2 Hilber變換的性質(zhì)變換的性質(zhì) cos()sin()cctt sin()cos()cctt 26mmSSBccmmAtAtsttt11( )cossisin22ncos 運(yùn)用Hilbert變換，上面SSB信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可以寫成SSBcmmcmmAstttAtt11( )ccossinosos2c2 推廣到一般情況，即可得到調(diào)制信號(hào)為任意信號(hào)時(shí)的SSB信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式SSBccm tm tsttt11( )co( (2)sn2)si 其中， 是 的Hilbert變換。m t ( )m t ( )27 相移法得到SSB信號(hào)圖 5-6 相移法SSB信號(hào)調(diào)制器Hil

15、bert濾波器hHj( )sgn SSBccm tm tsttt11( )co( (2)sn2)si 28 相移法得到SSB信號(hào)的幾何解釋29 相移法形成 SSB信號(hào) 的困難困難在于Hilbert濾波器濾波器的 制作 ，要求對(duì) m (t) 的所有頻率分量都必須嚴(yán)格相移嚴(yán)格相移/ 2 ，這一點(diǎn)即使近似達(dá)到也是困難的。 為解決該難題，可采用混合法混合法 ( 也叫維弗法 ) 。 SSB 調(diào)制方式在傳輸信號(hào)時(shí)，不但可節(jié)省載波發(fā)載波發(fā)射功率射功率 ，而且它所占用的 頻帶寬度頻帶寬度為 BSSB = f H ，因此目前已成為短波通信 中一種重要 調(diào)制方式 。 SSB 信號(hào)的解調(diào)和DSB 一樣不能采用簡(jiǎn)單的

16、包絡(luò)檢波 ， 仍需采用相干解調(diào)相干解調(diào) 。 305.1.4 殘留邊帶調(diào)制殘留邊帶調(diào)制 (VSB ) 用濾波法濾波法實(shí)現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理與圖5-4相同 。不過(guò)濾波器的特性應(yīng)按殘留邊帶調(diào)制的要求來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì) ，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)。 殘留邊帶調(diào)制是介于SSB 與DSB 之間的 一種折中方式 ，它既克服了DSB 信號(hào)占用頻帶寬占用頻帶寬 的缺點(diǎn)的缺點(diǎn) ，又解決了SSB 信號(hào)實(shí)現(xiàn)中的難題實(shí)現(xiàn)中的難題 。 在VSB中，不是完全抑制一個(gè)邊帶 ( 如同 SSB 中那樣 ) ，而是逐漸切割 ，使其殘留一小部分 。31圖 5-7DSB、 SSB 和 VSB 信號(hào)的頻譜32 將式(5.1

17、-24) 代入上式，得到( )2( )cos()()VSBcVSBVccpSBSststtS cVSBcSMMH1()( )( )2 (5.1-24)(2)(21( )( )()21( )()2)cpcccSMH MMMH 33(1( )( )2)()ccdHSHM 選擇合適的 ,消掉2c 處 的頻譜，則 的輸出為 ：().()ccHconsHHt 通過(guò)上面的分析得出，為了保證相干解調(diào)輸出無(wú)失真地恢復(fù)調(diào)制信號(hào)m(t)，必須要求上式中， 是調(diào)制信號(hào)的截止角頻率。H 34(a) 殘留部分上邊帶的濾波器特性; (b) 殘留部分下邊帶的濾波器特性圖 5-9 殘留邊帶的濾波器特性低通低通帶通帶通 或 高

18、通高通兩種形式35 以 殘留上邊帶殘留上邊帶 的 濾濾波器波器為例，它是一個(gè)低低通通濾波器。使上邊帶上邊帶小部分殘留，而使下邊帶下邊帶絕大部分通過(guò) 。 在 = = 0 處 具有 互補(bǔ)互補(bǔ)對(duì)稱的滾降特性對(duì)稱的滾降特性 殘留邊帶濾波器的特性：在c 處具有互補(bǔ)互補(bǔ) 對(duì)稱對(duì)稱 ( 奇對(duì)稱奇對(duì)稱 ) 特性特性 . 那么， 采用相干解相干解調(diào)法調(diào)法 解調(diào) 殘留邊帶信號(hào) 就能夠準(zhǔn)確地 恢復(fù)所需的 基帶信號(hào) 。365.1.5 線性調(diào)制的一般模型線性調(diào)制的一般模型 圖 5-10 線性調(diào)制(濾波法)一般模型 濾波法一般模型 適當(dāng)選擇濾波器的特性 ，便可得到各種幅度調(diào)制信號(hào)。( )H 37( )( )cos* (

19、)(cos()dcmcstm tth thm tt ( )()d coscos sin(sin)()dcccchm thmttt 設(shè)( )( )cos ( )( )sinIcQch th tthth tt ( )cossin c( )*( )()*( )os)in)s(QcImcccQIsttttth tm tmttttssh 相移法一般模型(不作要求)coscocos()ssinsincccccttt 38( )cossin c( )*( )()*( )os)in)s(QcImcccQIsttttth tm tmttttssh( )( )( )cosIIcHh th tt( )( )( )s

20、inQQcHhth tt同相濾波器：正交濾波器：395.1.6 相干解調(diào)與包絡(luò)檢波相干解調(diào)與包絡(luò)檢波 解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程，其作用是從接收到得已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)出原基帶信號(hào)（調(diào)制信號(hào)）。解調(diào)的方法可以分為兩類：相干解調(diào)和非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）。1. 相干解調(diào)（同步檢波）相干解調(diào)（同步檢波）40 相干解調(diào)時(shí)，為了無(wú)失真地恢復(fù)原基帶信號(hào)，接收端必須提供一個(gè)與接收的已調(diào)載波嚴(yán)格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波）。 相干解調(diào)器適用于所有線性調(diào)制信號(hào)的解調(diào)。 以DSB信號(hào)的解調(diào)為例( )( )cosmcstm tt 21( )cos( )1( )( )22cos(s2)copcmccststtm tt

21、m tm t t LPF1( )2m t41 以SSB信號(hào)的解調(diào)為例(11 ( )( )con)ssi22mccm ttttstm ( )( )cos11cossincos221( )11( )cos2( )sin2 (44( )4)pmccccccststt ttt mm tm ttm tmttt 1(4)(dsmtt 高頻分量42 以AM信號(hào)的解調(diào)為例0( )( )cosmcstAm tt 2000( )( )cos()cos1( )2) cos22cpmccststtAm ttA Am t m tt 01( )( )22dAstm t 高頻分量 直流分量需要濾除432. 包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波

22、 AM信號(hào)在滿足| m(t) |max A0 的條件下，其包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)m(t) 的形狀完全一樣。因此AM信號(hào)除了可以采用相干解調(diào)外，一般都采用簡(jiǎn)單的 包絡(luò)檢波法 來(lái)恢復(fù)信號(hào)。44 利用包絡(luò)檢波器對(duì)AM信號(hào)解調(diào)時(shí)的各點(diǎn)波形45 在大信號(hào)檢波時(shí)（一般大于 0.5V），二極管處于受控開(kāi)關(guān)狀態(tài)。選擇 RC 滿足如下關(guān)系1HcffRC其中，fH 是調(diào)制信號(hào)的最高頻率；fc 是載波的頻率。 包絡(luò)檢波器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且解調(diào)出的信號(hào)是相干解調(diào)時(shí)輸出的兩倍。因此一般AM信號(hào)均采用包絡(luò)檢波的方法進(jìn)行解調(diào)。46 前面的分析（解調(diào)）都是在沒(méi)有噪聲的條件下進(jìn)行的，而實(shí)際的系統(tǒng)都避免不了噪聲的影響。因此本節(jié)將要研究的問(wèn)題是

23、：在信道加性高斯白噪聲的背景下，各種線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能。5.2.1 分析模型分析模型 圖5-14 解調(diào)器抗噪聲性能分析模型47 帶通濾波器帶通濾波器 的作用是濾除已調(diào)信號(hào)頻帶以外 的噪噪聲聲 ，因此，經(jīng)過(guò)帶通濾波器后到達(dá) 解調(diào)器輸入端解調(diào)器輸入端的 信號(hào)仍可認(rèn)為是 sm(t) ，噪聲為 ni(t) 。 sm(t) 為已調(diào)信號(hào)，n(t) 為信道加性高斯白噪聲。解調(diào)器輸出的有用信號(hào)為mo(t)，噪聲為 no(t)。48 當(dāng)帶通濾波器帶寬遠(yuǎn)小于其 中心頻率中心頻率 時(shí) ( 窄帶濾窄帶濾波器波器 ) ， n i (t) 為平穩(wěn)窄帶高斯白噪聲 。icsn tn ttn tt00( )( )cos(

24、 )sin0( )( )cos( )in tV ttt或者icsn tn tn t( )( )( )0icsin tn tn tN222( )( )( ) Ni 為解調(diào)器輸入噪聲 n i (t) 的平均功率 。49iNn B0 這里的帶寬B應(yīng)等于已調(diào)信號(hào)的頻帶寬度，以保證已調(diào)信號(hào)無(wú)失真地進(jìn)入解調(diào)器，同時(shí)又最大限度地抑制噪聲。 評(píng)價(jià)一個(gè) 模擬通信系統(tǒng)質(zhì)量 的好壞 ，最終是要看 解調(diào)器 的輸出信噪比輸出信噪比 。 若白噪聲 的雙邊功率譜密度為n0 / 2 ，帶通濾波器傳輸特性是高度為 1 、帶寬為B 的理想矩形函數(shù) , 則50200200( )( )SmtNn t輸輸出出輸輸解解調(diào)調(diào)器器有有用用信

25、信號(hào)號(hào)的的平平均均功功率率解解調(diào)調(diào)器器噪噪聲聲的的平平均均功功出出率率 為衡量同類調(diào)制系統(tǒng)不同解調(diào)器對(duì)輸入信噪比的 影響 ，可用輸出和輸入信噪比輸出和輸入信噪比 的比值 G 來(lái)表示，即iiSNGSN00/ 22( )( )imiiSstNn t輸輸入入輸輸解解調(diào)調(diào)器器已已調(diào)調(diào)信信號(hào)號(hào)的的平平均均功功率率解解調(diào)調(diào)器器噪噪聲聲的的平平均均功功入入率率 G 稱為調(diào)制制度增益調(diào)制制度增益 。G 越大，表明解調(diào)器的抗噪聲性能越好 。515.2.2 DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能調(diào)制系統(tǒng)的性能 在分析DSB 、SSB 、VSB 系統(tǒng)的抗噪聲性能抗噪聲性能時(shí) ，應(yīng)采用相干解調(diào)器相干解調(diào)器 ，如圖所示： 相干解調(diào)屬線性

26、解調(diào)線性解調(diào) ，所以可以分別計(jì)算解調(diào)器輸出的信號(hào)功率和噪聲功率 。圖5-15 DSB相干解調(diào) 的抗噪聲性能分析模型52 設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)為mcstm tt( )( )cos 與相干載波相乘后ccm ttm tm tt211( )cos( )( )cos222經(jīng)低通濾波器后m tm t01( )( )2 輸出端的信號(hào)功率信號(hào)功率為Smtmt22001( )( )453 解調(diào) DSB 時(shí) ，接收機(jī)中的帶通濾波器 的中心頻率中心頻率0 與調(diào)制載頻調(diào)制載頻 c相同 ， 即 icccscccccscn ttn ttn tttn tnn tttt( )cos( )cos( )sincos11( )( )c

27、os2si 22) n2(經(jīng)低通濾波器低通濾波器后cn tn t01( )( )2 故輸出噪聲功率輸出噪聲功率為 ：cHiNn tn tBfn BN2200011( )( )4414(2) 正交分量正交分量 被抑制54低通濾波器低通濾波器 的帶寬帶寬 B2 f H ，為雙邊帶 信號(hào)的帶寬 。 解調(diào)器輸入信號(hào)平均功率平均功率為 ：imcSstm ttmt2221( )( )cos( )2 iiSmtNn B20( )/2 iSmtmtNNn B22000( )/4( )/4DSBiiSNGSN00/2/ 制度增益制度增益 為 ： DSB 信號(hào)解調(diào)器使，這是因?yàn)?同步解調(diào)使輸入的緣故555.2.3

28、 SSB 調(diào)制系統(tǒng)的性能調(diào)制系統(tǒng)的性能 的 解調(diào)方法與 相同相同 ，區(qū)區(qū)別別 僅在于 解調(diào)器 之前的帶通濾波器帶通濾波器 的 帶寬帶寬 和 中心中心頻率頻率 不同不同 。前者帶通濾波器帶通濾波器 的 帶寬帶寬 是 后者的 一半 .iHBBNnfN00(1144) mccstm ttttm1( )21( )( )cossin2 m tm t01( )( )4 與相干載波相干載波相乘后，再經(jīng)低通濾波低通濾波可得 ：?jiǎn)芜厧艈芜厧盘?hào)表示式號(hào)表示式單邊帶單邊帶 帶帶通濾波器通濾波器 帶寬帶寬解調(diào)器輸出解調(diào)器輸出噪聲與輸入噪聲與輸入噪聲的功率噪聲的功率正交分量正交分量 被抑制Smtmt22001( )

29、( )1656輸入信號(hào)平均功率平均功率imccSstm ttm ttmtmtmt2222211 111( )( )cos( )sin( )( )( )44 224 于是，單邊帶解調(diào)器解調(diào)器的輸入信噪比輸入信噪比為iiSmtmtNn Bn B2200( )/4( )4輸出信噪比輸出信噪比為：iSmtmtNNn B22000( )/16( )/44SSBiiSNGSN00/1/ 制度增益制度增益為 ：57 這是因?yàn)?，在 SSB 系統(tǒng)中， 信號(hào)和噪聲有相同 表示形式 ，所以，相干解調(diào)過(guò)程中， 信號(hào)和噪聲的正正交分量交分量均被抑制掉 ， 故 。 若在相同輸入相同輸入 信號(hào)功率信號(hào)功率 S i ，相同

30、輸入噪聲功率譜相同輸入噪聲功率譜密度密度 n0 ，相同基帶信號(hào)帶寬相同基帶信號(hào)帶寬 f H條件下，對(duì)這兩種 調(diào)制方式進(jìn)行比較 ，它們的 輸出信噪比是相等的輸出信噪比是相等的 。 因此兩者的抗噪聲性能抗噪聲性能是相同的 ， 但雙邊帶信號(hào)雙邊帶信號(hào)所需的傳輸帶寬是單邊帶的兩倍所需的傳輸帶寬是單邊帶的兩倍 。 GDSB = 2 GSSB 。這是否說(shuō)明雙邊帶系統(tǒng)的抗噪聲性這是否說(shuō)明雙邊帶系統(tǒng)的抗噪聲性能比單邊帶系統(tǒng)好呢能比單邊帶系統(tǒng)好呢？58 VSB 調(diào)制系統(tǒng)的性能調(diào)制系統(tǒng)的性能 VSB 調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 的分析方法與上面的相似 。但是，由于采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀不同 ，所以抗噪聲性能

31、的計(jì)算是比較復(fù)雜 的 。 但是殘留邊帶不是太大的時(shí)候，近似認(rèn)為與SSB 調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能相同 。5.2.4 AM包絡(luò)檢波的性能包絡(luò)檢波的性能 AM 信號(hào)可采用相干解調(diào)相干解調(diào)和包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波 。相干解調(diào)時(shí)，分析方法與前面雙邊帶 ( 或單邊帶 ) 的相同 。 實(shí)際中，AM 信號(hào)常用解調(diào) .59mcsttAm t0( )( )cos icccsn tn tn tttco( )( )(sn)siimASmtst2220( )2)2(iiAmtn BSN2200( )2 iiNn tn B20( )60 解調(diào)器輸入是信號(hào)加 噪聲的混合波形混合波形 ，即 miccsccm tstAEnn ttn

32、ttttt0( )( )cos( ) si( )cos)n( 合成包絡(luò)合成包絡(luò)csmE ttn tn tA022( )()( 合成相位合成相位 scn ttAm tn t0( )( )arctan( )( ) 是理想包絡(luò)檢波器的輸出 ，有用信號(hào)有用信號(hào)與噪聲噪聲 無(wú)法完全分開(kāi) 。因此，計(jì)算 是困難的 。 我們來(lái)考慮兩種特殊情況兩種特殊情況 ：61 大信噪比情況大信噪比情況csn tnAm tt220)( )( cscE tAm tAm tntttnn20022( )( )2( )( )( )( ) cAm tAmntt002( )(2)(cAm tAmn tt002( )1( )( ) xxx

33、1211,12cAm tm tn tA00( )1( )( ) cAm tn t0( )( ) 62 式中直流分量直流分量被電容器阻隔 ，有用信號(hào)與噪聲 獨(dú)立地分成兩項(xiàng) ，因而可分別計(jì)算出輸出有用信號(hào)功輸出有用信號(hào)功率率及噪聲功率噪聲功率 ：Smt20( ) ciNn tn tn B2200( )( )SmtNn B2000( ) 輸出信噪比輸出信噪比 iAMiSSANmtGmNt200220/2(/) 制度增益制度增益 顯然 ，AM 信號(hào)的調(diào)制調(diào)制 制度增益制度增益GAM 隨的減小而增加增加 。63 但對(duì)包絡(luò)檢波器來(lái)說(shuō)，為了不發(fā)生過(guò)調(diào)制現(xiàn)象過(guò)調(diào)制現(xiàn)象 ,應(yīng)有 ，所以所以 GAM 總是小于總是

34、小于 1 。 例如：100% 的 調(diào)制調(diào)制 ( 即 A0 |m(t)|max ) ，且 又是正弦型信號(hào)正弦型信號(hào)時(shí)，有Amt220( )2 代入 上式 可得：AMG23 這是AM 系統(tǒng)的最大信噪比增益最大信噪比增益 。這說(shuō)明解調(diào)器對(duì)輸入信噪比沒(méi)有改善 ， 而是惡化惡化 了 。 iAMiSSANmtGmNt200220/2(/) 64 可以證明，若采用同步檢波法同步檢波法解調(diào)AM 信號(hào) ， 則 得到的GAM 與式(5.2-38) 給出的結(jié)果 。 由此可見(jiàn)，對(duì)于 AM 調(diào)制 系統(tǒng) ，在在 大信噪比大信噪比 時(shí)時(shí)，采用解調(diào)的性能與時(shí)的性能 幾乎一樣 。 但應(yīng)該注意 ， 后者的調(diào)制制度增益調(diào)制制度增益

35、不受信號(hào)信號(hào)與 噪聲噪聲相對(duì)幅度假設(shè)條件相對(duì)幅度假設(shè)條件 的限制 。65 小信噪比情況小信噪比情況csAm tn tn t220( )( )( )cscE tn tn tn tAm tAm t20220( )( )( )2( )( () ccsn tAmtn ttn0222( )( ()( ) ccscsn tn tn tn tAmn tt202222( )( )( )1( )( )( ) cscsccsAm tn tntntntntntnt22222202( )( )( )( )( )( )( )1( 66cn tR ttco( )s)( csR tn tn t22( )( )( )噪聲包絡(luò)

36、噪聲包絡(luò) ：scn ttn t( )( )arctan( ) 噪聲相位噪聲相位 ： Am tE tR ttR tR tAm tt( )( )( ) 1cos ( )c( )(os ( )( ) R tAm t0( )( ) xxx1211,12，再利用Am tRttR t02( )( ) 1( )cos ( ) 67 因此 ，輸出信噪比急劇下降輸出信噪比急劇下降，這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限效應(yīng)門限效應(yīng) 。 開(kāi)始出現(xiàn)門限效應(yīng) 的輸入信噪比輸入信噪比稱為門限值門限值 。 這種門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)非線性解調(diào)作用 所引起的 。 這時(shí)，E (t) 中沒(méi)有 , 只有受到調(diào)制的 項(xiàng) 。m tt(

37、 ) cos ( ) tcos ( ) 由于 是 一個(gè) 隨機(jī)噪聲隨機(jī)噪聲，因而被噪聲擾亂，致使 也只能 看作是 噪聲噪聲 。tcos ( ) m tt( ) cos ( ) 68 有必要指出，用相干解調(diào)相干解調(diào) 的的 方法方法解調(diào)各種線性調(diào)線性調(diào)制信號(hào)制信號(hào) 時(shí) ，不存在門限效應(yīng)門限效應(yīng) 。 原因是信號(hào)信號(hào) 與 噪聲噪聲可分別進(jìn)行解調(diào) ，解調(diào)器輸出端總是有用信號(hào)項(xiàng)有用信號(hào)項(xiàng) 。 以上分析可得如下結(jié)論結(jié)論：大信噪比大信噪比情況下，AM 信號(hào)包絡(luò)檢波器 的性能性能幾乎與相干解調(diào)法相同相同； 但隨著的 ，包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器將在一個(gè)特定特定 輸入 信噪比值上出現(xiàn) ； 一旦出現(xiàn)門限效應(yīng) ，解調(diào)器 的輸

38、出 信噪比將急劇急劇 惡化惡化 。 69 幅度調(diào)制屬于線性調(diào)制線性調(diào)制 ，它是通過(guò)改變載波的幅載波的幅度度 ，以實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號(hào)頻譜調(diào)制信號(hào)頻譜 的平移及線性變換 的 . 使高頻載波的 或按調(diào)制信號(hào) 的規(guī)律變化 而振幅保持恒定的調(diào)制方式 ，稱為頻率調(diào)制頻率調(diào)制 ( FM ) 和 相位調(diào)制相位調(diào)制 ( PM ) ， 分別簡(jiǎn)稱為調(diào)頻調(diào)頻 和調(diào)相調(diào)相 。 因?yàn)轭l率或相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時(shí)相位載波瞬時(shí)相位 的 變化 ，故調(diào)頻和調(diào)相又統(tǒng)稱為角度調(diào)制角度調(diào)制 。 角度調(diào)制 與 線性調(diào)制不同 ，已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜 的線性搬移 ，而是 ，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分新的頻率成分 ，故又稱為

39、非線性調(diào)制非線性調(diào)制 。 7071前言 頻率調(diào)制簡(jiǎn)稱調(diào)頻調(diào)頻(FM)，相位調(diào)制簡(jiǎn)稱調(diào)相調(diào)相(PM)。 這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時(shí)相位的變化。 角度調(diào)制角度調(diào)制：頻率調(diào)制頻率調(diào)制和相位調(diào)制相位調(diào)制的總稱。 已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制非線性調(diào)制。 與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢(shì)是其較高的抗噪聲性能。 71 由于頻率 和相位之間存在微分與微分與 積分的關(guān)系積分的關(guān)系，故 關(guān)系密切 ，即 。5.3.1 角度調(diào)制的基本概念角度調(diào)制的基本概念1. FM和和PM

40、信號(hào)的一般表達(dá)式信號(hào)的一般表達(dá)式 的一般表達(dá)式 為：mcstAtt( )cos( )為載波的 恒定振幅；恒定振幅；ctt ( ) 為信號(hào)的瞬時(shí)相位瞬時(shí)相位t ( ) t ( ) 為相對(duì)于載波相位 c t 的瞬時(shí)相位偏移；瞬時(shí)相位偏移；cdttdt( ) / 是信號(hào)的瞬時(shí)角頻率，記為瞬時(shí)角頻率，記為 ；( ) t 稱為相對(duì)于載頻 c 的瞬時(shí)頻偏。瞬時(shí)頻偏。dtdt( )/ 72 相位相位 與 頻率頻率( )cosm tAt其中， 稱為 瞬時(shí)相位； 稱為 初始相位，即當(dāng) 時(shí)的瞬時(shí)相位值。 ( ) tt 0t 頻率頻率是瞬時(shí)相位瞬時(shí)相位對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)，反映了瞬時(shí)相位的變化速度；因此有 。( )d

41、( )/dttt 當(dāng)瞬時(shí)相位為時(shí)間的一次函數(shù)時(shí)，其導(dǎo)數(shù)為一個(gè)常數(shù)，也就是說(shuō)頻率是一個(gè)和時(shí)間 t 無(wú)關(guān)的常數(shù)。瞬時(shí)相位以恒定的速率隨時(shí)間變化。例如上面的函數(shù)。7374 相位調(diào)制相位調(diào)制(PM)：瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)作線性變化，即式中Kp 調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號(hào)幅度引起PM信號(hào)的相位偏移量，單位是rad/V。將上式代入一般表達(dá)式得到得到PM信號(hào)表達(dá)式信號(hào)表達(dá)式)()(tmKtp)(cos)(ttAtscm74PMcpstAtK m t( )cos( ) 75 頻率調(diào)制頻率調(diào)制(FM)：瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)成比例變化，即式中 Kf 調(diào)頻靈敏度，單位是rad/sV。 這時(shí)相位偏移為將其代入

42、一般表達(dá)式得到得到FM信號(hào)表達(dá)式信號(hào)表達(dá)式)()(tmKdttdf( )( )ftKmd)(cos)(ttAtscm75( )( )cosFMcfKmstAtd 76 比較上兩式可見(jiàn)， PM是相位偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)線性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。 如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)m(t)的具體形式，則無(wú)法判斷已調(diào)信號(hào)是調(diào)相信號(hào)還是調(diào)頻信號(hào)。 PM與 FM的區(qū)別PMcpstAtK m t( )cos( ) ( )( )cosFMcfKmstAtd 76 瞬時(shí)相偏與瞬時(shí)頻偏瞬時(shí)相偏與瞬時(shí)頻偏 假設(shè)調(diào)制信號(hào)和載波分別為( )cosmmm tAt ( )coscc tAt 在沒(méi)有進(jìn)行調(diào)制

43、之前，載波信號(hào)的瞬時(shí)相位以固定的速率隨時(shí)間增長(zhǎng)，而頻率則為一個(gè)常數(shù)。77 相位調(diào)制相位調(diào)制PM( )cos( )coscosPMcpcpmmstAtK m t AtK At 經(jīng)過(guò)調(diào)制之后，瞬時(shí)相位變?yōu)椋? )coscpmmttK At 其中，瞬時(shí)相位相對(duì)于調(diào)制前相位之間的差值稱為 瞬時(shí)相位偏移瞬時(shí)相位偏移。即cospmmK At 瞬時(shí)相位偏移 其最大值稱為最大相位偏移，簡(jiǎn)稱最大相偏最大相偏。最大相偏78 由于頻率是瞬時(shí)相位的導(dǎo)數(shù)，而相位調(diào)制導(dǎo)致載波瞬時(shí)相位的變化速率瞬時(shí)相位的變化速率 隨 調(diào)制信號(hào)的規(guī)律調(diào)制信號(hào)的規(guī)律 變化，所以也必將導(dǎo)致頻率發(fā)生變化。( )coscpmmttK Atd ( )

44、( )sindcpmmmttK Att 由此可見(jiàn)，調(diào)相的同時(shí)頻率也被“調(diào)制”了，對(duì)于PM信號(hào)來(lái)說(shuō)，其頻率的變化規(guī)律與調(diào)制信號(hào)的導(dǎo)數(shù)一致。因此，調(diào)相和調(diào)頻實(shí)際上是同時(shí)存在的。最大頻偏79 因此，可以把PM信號(hào)和FM信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式寫為 調(diào)相信號(hào)調(diào)相信號(hào)PMcpstAtK m t( )cos( ) 調(diào)頻信號(hào)調(diào)頻信號(hào)( )( )cosFMcfKmstAtd 其中，被 調(diào)制的PM信號(hào)可以看成是被 調(diào)制的FM信號(hào)；而被 調(diào)制的FM信號(hào)則可以看成是被 調(diào)制的PM信號(hào)。( )m t( )m t ( )m t( )dm 可見(jiàn)，F(xiàn)M和PM非常相似 ，其區(qū)別僅在于 PM是相位偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)線性變化，F(xiàn)M

45、是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。如果m(t) ，則無(wú)法判斷已調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào)是調(diào)相信號(hào)還是調(diào)頻信號(hào) 。802. 單音調(diào)制單音調(diào)制FM與與PM 設(shè)調(diào)制信號(hào)為單一頻率單一頻率的正弦波mmmmm tAtAf t( )coscos2PM( )cos( )cpstAtK m t PM( )coscos coscoscpcpmmmstAtK AtAttm 當(dāng)它對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制相位調(diào)制時(shí) 式中， 稱為調(diào)相指數(shù)調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位相位偏移偏移。ppmmK A 81 如果進(jìn)行頻率調(diào)制頻率調(diào)制，則 調(diào)頻信號(hào)調(diào)頻信號(hào)FM( )ds( )cocfKmstAt FM( )coscosd cossincffmm

46、cmstAtK AAttm fmfmmmK Afmf 式中， 稱為調(diào)頻指數(shù)調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移。fm 稱為最大角頻偏最大角頻偏， 稱為最大最大頻偏頻偏。fmK A fmfmf 82()sincPmmtmtwwww=-( )cosmmm tAtw=()coscfmmtmtwwww=+( )cosmmm tAtw=PM信號(hào)波形信號(hào)波形FM信號(hào)波形信號(hào)波形83 FM和PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。如果將調(diào)制信號(hào)先微分，而后進(jìn)行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫做間接調(diào)頻間接調(diào)頻；同樣，如果將調(diào)制信號(hào)先積分，而后進(jìn)行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，稱為間接調(diào)頻間接調(diào)頻。3. FM與PM之間的關(guān)系FM調(diào)制器

47、調(diào)制器PM調(diào)制器調(diào)制器PM調(diào)制器調(diào)制器積分器積分器FM調(diào)制器調(diào)制器微分器微分器(a) 直接調(diào)頻(b) 間接調(diào)頻(c) 直接調(diào)相(d) 間接調(diào)相圖5-18 FM與PM之間的關(guān)系( )m t( )m t( )m t( )m t( )FMst( )FMst( )PMst( )PMst845.3.2 窄帶調(diào)頻窄帶調(diào)頻(6( )fkmd 或或） 如果 FM 信號(hào)的最大瞬時(shí)相位偏移滿足以下條件 此時(shí) FM 信號(hào)的頻譜寬度比較窄，稱為窄帶調(diào)頻（NBFM）。反之，當(dāng)不滿足上述條件時(shí)，F(xiàn)M 信號(hào) 的頻譜寬度比較寬，稱為寬帶調(diào)頻（WBFM）。 由于FM 信號(hào)的頻譜相對(duì)于線性調(diào)制來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，因此下面 分別討論窄帶

48、調(diào)頻 和寬帶調(diào)頻情況下的FM信號(hào)的帶寬問(wèn)題。85 窄帶調(diào)頻時(shí)窄帶調(diào)頻時(shí)FM信號(hào)的帶寬信號(hào)的帶寬( )( )cosFMcfKmstAtd cos()coscossinsincos sin( )d sincos( )dfcfcKmtAmtKA 當(dāng)滿足窄帶調(diào)頻的條件時(shí)( )d6 cos( )d1sin( )d( )dffffKmmKmKmK 86( )cos( )dsinNBFMcfcstAtAKmt cos( )( )cossinsin( )ddFMcffcsttKtAKmAm 對(duì)上面窄帶調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式作傅里葉變換( ) ()() () ()2NBFMfccccccAKSAMM 與AM信號(hào)的

49、頻譜比較( ) ()(1()()2 )ccAccMAMSM 87 當(dāng)調(diào)制信號(hào)為單音信號(hào)時(shí)，即( )cosmmm tAt ( )cos( )dsinNBFMcfcstAtAKmt cos()cos()c s2ocmmfccmmtAtA KAt cos( )()cos() cos2mAMcmccmAtttstA 可以分別得到 NBFM 和 AM 信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為圖5-19 單音調(diào)制的AM與NBFM頻譜88圖5-20 AM與NBFM的矢量表示 在AM中，兩個(gè)邊頻的矢量與載波相同，所以載波只有幅度的變化，無(wú)相位變化；而在 NBFM 中，由于下邊頻為負(fù)，兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以NBF

50、M不僅有相位的變化 ，幅度也有很小很小的變化。89相關(guān)總結(jié)相關(guān)總結(jié) NBFM 與 AM 都含有一個(gè)載波和位于 處得兩個(gè) 邊帶，所以它們的帶寬相同，都是調(diào)制信號(hào)最高頻 率的兩倍。c NBFM 屬于非線性調(diào)制，它的兩個(gè)邊帶不是基帶信 號(hào)頻譜的簡(jiǎn)單搬移，而是分別乘了因式 和 。1/()c 1/()c NBFM 的一個(gè)邊帶和AM 反相。 NBFM 的抗干擾能力 比AM系統(tǒng)要好得多。90 調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式 設(shè)：?jiǎn)我粽{(diào)制信號(hào)為則單音調(diào)制FM信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為將上式利用三角公式展開(kāi)，有將上式中的兩個(gè)因子分別展成傅里葉級(jí)數(shù)，式中 Jn (mf) 第一類n階貝塞爾函數(shù)tfAtAtmmmmm2cosc

51、os)(sincos)(tmtAtsmfcFM( )coscos(sin)sinsin(sin)FMcfmcfmstAtmtAtmttnmJmJtmmfnnfmf2cos)(2)()sincos(120tnmJtmmfnnmf) 12sin()(2)sinsin(11291 Jn (mf)曲線92將代入并利用三角公式三角公式及貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)tnmJmJtmmfnnfmf2cos)(2)()sincos(120tnmJtmmfnnmf) 12sin()(2)sinsin(112( )coscos(sin)sinsin(sin)FMcfmcfmstAtmtAtmt)cos(21)

52、cos(21sinsin)cos(21)cos(21coscosBABABABABABA為奇數(shù)時(shí)當(dāng)nmJmJfnfn)()(為偶數(shù)時(shí)當(dāng)nmJmJfnfn)()(93 調(diào)頻信號(hào)的頻域表達(dá)式調(diào)頻信號(hào)的頻域表達(dá)式對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變換，即得FM信號(hào)的頻域表達(dá)式01( )()cos()cos()cos() FMfcfcmcmstAJ mtAJ mtt2()cos(2)cos(2) fcmcmAJmtt+2()cos(3)cos(3) fcmcmAJmtt-()cos()nfcmnAJ mnt=( )()()()FMnfcmcmSAJ mnn 94則得到則得到FM信號(hào)的級(jí)數(shù)展開(kāi)式如下：信號(hào)的級(jí)數(shù)展開(kāi)式如下

53、：由上式可見(jiàn)調(diào)頻信號(hào)的頻譜由載波分量c和無(wú)數(shù)邊頻(c nm)組成。當(dāng)n = 0時(shí)是載波分量c ，其幅度為AJ0 (mf)當(dāng)n 0時(shí)是對(duì)稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量(c nm) ，其幅度為AJn (mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，上下邊頻極性相反； 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)極性相同。 由此可見(jiàn)，F(xiàn)M信號(hào)的頻譜不再是調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是一種非線性過(guò)程。 ( )()()()FMnfcmcmSAJ mnn 95 某單音寬帶調(diào)頻波的頻譜：圖中只畫出了單邊振幅譜。 96 調(diào)頻信號(hào)的帶寬調(diào)頻信號(hào)的帶寬理論上調(diào)頻信號(hào)的頻帶寬度為無(wú)限寬。實(shí)際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號(hào)可近似認(rèn)為具有

54、有限頻譜。通常采用的原則是，信號(hào)的頻帶寬度應(yīng)包括幅度大于未調(diào)載波的10%以上的邊頻分量。當(dāng)mf 1以后，取邊頻數(shù)n = mf + 1即可。因?yàn)閚 mf + 1以上的邊頻幅度均小于0.1。被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n = 2(mf + 1)個(gè)，相鄰邊頻之間的頻率間隔為fm，所以調(diào)頻波的有效帶寬為它稱為卡森（卡森（Carson）公式）公式。 )( 2) 1( 2mmfFMfffmB97當(dāng)mf 1時(shí)，上式可以近似為這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。當(dāng)任意限帶信號(hào)調(diào)制時(shí)，上式中fm是調(diào)制信號(hào)的最高頻率， mf是最大頻偏 f 與 fm之比。例如，調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz，最高調(diào)制頻率fm為15kHz，

55、故調(diào)頻指數(shù)mf 5，由上式可計(jì)算出此FM信號(hào)的頻帶寬度為180kHz。mFMfB2)( 2) 1( 2mmfFMfffmBfBFM 298 調(diào)頻信號(hào)的功率分配調(diào)頻信號(hào)的功率分配調(diào)頻信號(hào)的平均功率為調(diào)頻信號(hào)的平均功率為由帕塞瓦爾定理可知由帕塞瓦爾定理可知 利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)得到上式說(shuō)明，調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于未調(diào)載波的平調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率均功率，即調(diào)制后總的功率不變總的功率不變，只是將原來(lái)載波功率中的一部分分配給每個(gè)邊頻分量。 2FMFMPst 2FMFMPst22()2nfnAJm2()1nfnJm22FMcAPP99直接調(diào)頻法直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號(hào)

56、直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性地變化。壓控振蕩器：壓控振蕩器：每個(gè)壓控振蕩器(VCO)自身就是一個(gè)FM調(diào)制器，因?yàn)樗恼袷庮l率正比于輸入控制電壓，即方框圖LC振蕩器：振蕩器：用變?nèi)荻O管實(shí)現(xiàn)直接調(diào)頻。0( )( )iftK m t1005.3.4 調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點(diǎn)：直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可以獲得較大的頻偏。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：頻率穩(wěn)定度不高。改進(jìn)途徑：改進(jìn)途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器 101間接法調(diào)頻間接法調(diào)頻 阿姆斯特朗（Armstrong）法 原理原理：先將調(diào)制信號(hào)積分，然后對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個(gè)窄帶調(diào)

57、頻(NBFM)信號(hào)，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻 (WBFM) 信。方框圖方框圖 102 間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)由窄帶調(diào)頻公式可知，窄帶調(diào)頻信號(hào)可看成由正交分量與同相分量合成的。所以可以用下圖產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)： ( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt ( )m t 載波coscAt 積分器 NBFM( )St 2/ 103 倍頻：倍頻：目的：目的：為提高調(diào)頻指數(shù)，從而獲得寬帶調(diào)頻。方法：方法：倍頻器可以用非線性器件實(shí)現(xiàn)。原理：原理：以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為當(dāng)輸入信號(hào)為調(diào)頻信號(hào)時(shí)，有由上式可知，濾除直流成分后，可得到一個(gè)新的調(diào)頻信號(hào)，其載頻

58、和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。 同理，經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號(hào)的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。)()(20tastsi)(cos)(ttAtsci)(22cos121)(20ttaAtsc104 典型實(shí)例：典型實(shí)例：調(diào)頻廣播發(fā)射機(jī)載頻：f1 = 200kHz 調(diào)制信號(hào)最高頻率 fm = 15kHz 間接法產(chǎn)生的最大頻偏 f1 = 25 Hz 調(diào)頻廣播要求的最終頻偏 f =75 kHz，發(fā)射載頻在88-108 MHz頻段內(nèi)，所以需要經(jīng)過(guò)次的倍頻，以滿足最終頻偏=75kHz的要求。但是，倍頻器在提高相位偏移的同時(shí)，也使載波頻率提高了，倍頻后新的載波頻率(nf1

59、 )高達(dá)600MHz，不符合 fc =88-108MHz的要求，因此需用混頻器進(jìn)行下變頻來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。300025/1075/31ffn105 具體方案具體方案1212112)(fnnfffnnfc 106【例例5-1】 在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號(hào)是fm =15 kHz的單頻余弦信號(hào)，NBFM信號(hào)的載頻f1 =200 kHz，最大頻偏f1 =25 Hz；混頻器參考頻率f2 = 10.9 MHz，選擇倍頻次數(shù)n1 = 64，n2 =48。 (1) 求NBFM信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)； (2) 求調(diào)頻發(fā)射信號(hào)（即WBFM信號(hào)）的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。 【解】（1）NBFM信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)為信號(hào)的調(diào)

60、頻指數(shù)為（2）調(diào)頻發(fā)射信號(hào)的載頻為）調(diào)頻發(fā)射信號(hào)的載頻為-3113251.67 1015 10mfmfMHz2 .91)109 .101020064(48)(632112ffnnfc107(3) 最大頻偏為最大頻偏為(4) 調(diào)頻指數(shù)為調(diào)頻指數(shù)為kHzfnnf8 .7625486412112. 51015108 .7633mfffm108 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)非相干解調(diào)非相干解調(diào)：調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式為解調(diào)器的輸出應(yīng)為完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡(jiǎn)稱鑒頻器。鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負(fù)反饋解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL