課程指導(dǎo)課1最新

1、1課程指導(dǎo)課一課程指導(dǎo)課一第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1 參照系、坐標(biāo)系、質(zhì)點(diǎn)參照系、坐標(biāo)系、質(zhì)點(diǎn)2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述3 切向加速度和法向加速切向加速度和法向加速度度4 幾種典型的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾種典型的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)5 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)教師：李美教師：李美姮姮大學(xué)物理大學(xué)物理2教學(xué)資源和學(xué)習(xí)交流空間介紹：教學(xué)資源和學(xué)習(xí)交流空間介紹：網(wǎng)絡(luò)資源與交流空間網(wǎng)絡(luò)資源與交流空間湖南大學(xué)課程中心湖南大學(xué)課程中心http:/ 老師適老師適時(shí)上傳最新上時(shí)上傳最新上課的電子教案、課的電子教案、學(xué)習(xí)參考資料、學(xué)習(xí)參考資料、教材教材各章習(xí)題各章習(xí)題詳細(xì)解答、練詳細(xì)解答、練習(xí)冊(cè)各章參考習(xí)冊(cè)各章參考答案、模擬試

2、答案、模擬試卷與答案等。卷與答案等。11第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本要求基本要求第第1章章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 理解質(zhì)點(diǎn)模型。掌握坐標(biāo)系、運(yùn)動(dòng)方程、位移、速度、加速度；切理解質(zhì)點(diǎn)模型。掌握坐標(biāo)系、運(yùn)動(dòng)方程、位移、速度、加速度；切向加速度和法向加速度。掌握角位移、角速度、角加速度，角量和線向加速度和法向加速度。掌握角位移、角速度、角加速度，角量和線量的關(guān)系。了解相對(duì)運(yùn)動(dòng)。量的關(guān)系。了解相對(duì)運(yùn)動(dòng)。教學(xué)基本內(nèi)容、基本公式教學(xué)基本內(nèi)容、基本公式1. 描述物體作平動(dòng)的四個(gè)物理量：位矢、位移、速度、加速度。描述物體作平動(dòng)的四個(gè)物理量：位矢、位移、速度、加速度。 kzj yi xrkzj yi

3、xkzzjyyixxrrr)()()(12121212ktzjtyitxtrddddddddvkjizyxvvvtztytxzyxddddddvvv，22ddddtrtavktjtitddddddzyxvvvktzjtyitx222222dddddd1222ddddtxtaxxv22ddddtytayyv22ddddtztazzvaatnandd2vv對(duì)一般的曲線運(yùn)動(dòng)，對(duì)一般的曲線運(yùn)動(dòng)，采用自然坐標(biāo)系采用自然坐標(biāo)系有：有：圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)dd2tnRavv質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)描述運(yùn)動(dòng)的物理量質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)描述運(yùn)動(dòng)的物理量 角量：角量： 、 、 、 ；角位置，角角位置，角位移、位移、角角速度、速度

4、、角角加速度加速度12tttddlim0220ddddlimtttt132. 掌握解運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類問(wèn)題的方法掌握解運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類問(wèn)題的方法第一類問(wèn)題：第一類問(wèn)題：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度。第二類問(wèn)題：第二類問(wèn)題：是已知質(zhì)點(diǎn)的加速度及初始條件，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和運(yùn)動(dòng)方程。是已知質(zhì)點(diǎn)的加速度及初始條件，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和運(yùn)動(dòng)方程。第一類問(wèn)題利用數(shù)學(xué)上求導(dǎo)數(shù)的方法，第二類問(wèn)題用積分的方法。第一類問(wèn)題利用數(shù)學(xué)上求導(dǎo)數(shù)的方法，第二類問(wèn)題用積分的方法。線量與角量的關(guān)系線量與角量的關(guān)系 Rv22RRanvRtaddv141. 一質(zhì)點(diǎn)在平面

5、上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式為一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式為 （其中（其中a、b為常量）為常量）, 則該質(zhì)點(diǎn)作則該質(zhì)點(diǎn)作 (A) 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) (B) 變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng) (C) 拋物線運(yùn)動(dòng)拋物線運(yùn)動(dòng) (D) 一般曲線運(yùn)動(dòng)一般曲線運(yùn)動(dòng) jbtiatr22答案：答案：(B)參考解答：參考解答：本題有：本題有： .,22btyatx聯(lián)立消去時(shí)間聯(lián)立消去時(shí)間t，得軌道方程：，得軌道方程： , xaby 顯然這是一個(gè)直線方程，即可排除顯然這是一個(gè)直線方程，即可排除(C)和和(D)；另外有，另外有， ;2dd,2dd2222btyaatxayx. 022yxaaa正

6、確答案當(dāng)然是變速直線運(yùn)動(dòng)。正確答案當(dāng)然是變速直線運(yùn)動(dòng)。152. 質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)， 表示位置矢量，表示位置矢量， 表示速度，表示速度， 表示加速度，表示加速度，S表表示路程，示路程，at 表示切向加速度，下列表達(dá)式中，表示切向加速度，下列表達(dá)式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有只有(1)、(4)是對(duì)的是對(duì)的 (C) 只有只有(2)是對(duì)的是對(duì)的 (B) 只有只有(2)、(4)是對(duì)的是對(duì)的 (D) 只有只有(3)是對(duì)的是對(duì)的 rvaat d/dvvtr d/dvtS d/dtat d/dv答案：答案： (D)參考解答：參考解答：質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該考慮速度

7、，加速度的矢量性。質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該考慮速度，加速度的矢量性。 (1)(1)、(2)(2)都都不對(duì)，請(qǐng)不對(duì)，請(qǐng)注意正確書寫矢量公式注意正確書寫矢量公式 ：.dd,ddvvtrat速度和速率是兩個(gè)不同概念。前者為矢量，后者為標(biāo)量；瞬時(shí)速度的速度和速率是兩個(gè)不同概念。前者為矢量，后者為標(biāo)量；瞬時(shí)速度的大小和瞬時(shí)速率相同大小和瞬時(shí)速率相同，所以只有，所以只有(3)(3)是對(duì)的。是對(duì)的。 vtS d/d(4)(4)也也不對(duì)！不對(duì)！tddv表示總加速度的大小和方向；表示總加速度的大小和方向； tddv表示總加速度在軌跡切線方向（質(zhì)表示總加速度在軌跡切線方向（質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速度方向）上的投影，也稱點(diǎn)瞬時(shí)速度方

8、向）上的投影，也稱切向加速度；切向加速度； 16討論題討論題討論討論3. 3. 思考題、研討題思考題、研討題 ：).(),(tyytxx兩種方法求速度、加速度。哪種方法正確兩種方法求速度、加速度。哪種方法正確? ? .dddd,dd,2222trtatryxrvv方法一、方法二、先算速度和加速度的分量再合成。方法二、先算速度和加速度的分量再合成。,dddd22tytxv222222ddddtytxa17).(),(tyytxx兩種方法求速度、加速度。哪種方法正確兩種方法求速度、加速度。哪種方法正確? ? 方法二、先算速度和加速度的分量再合成。方法二、先算速度和加速度的分量再合成。,dddd22

9、tytxv222222ddddtytxa解：方法二是正確的。因?yàn)樗俣群图铀俣榷际鞘噶?，根?jù)定義，解：方法二是正確的。因?yàn)樗俣群图铀俣榷际鞘噶浚鶕?jù)定義，kzj yi xr因?yàn)椋阂驗(yàn)椋焊鶕?jù)定義，有：根據(jù)定義，有：jtyitxt) j yi(xtrddddddddv所以：所以：22ddddtytxvjtyitxt) j yi(xtra22222222dddddddd222222ddddtytxa18.dddddd2dddd202002trrtrtrrtrta2v0ddddrrttrv為為r 方向的單位矢量。方向的單位矢量。0 r.dddd00trrrtr方法一是錯(cuò)誤的，問(wèn)題的關(guān)鍵在于位移、速度、加

10、速度的矢量性方法一是錯(cuò)誤的，問(wèn)題的關(guān)鍵在于位移、速度、加速度的矢量性!問(wèn)題的關(guān)鍵：?jiǎn)栴}的關(guān)鍵：?dd?,dd0trti明顯有：明顯有：0ddti0dd0tr所以.dddd,dd,2222trtatryxrvv方法一、, 0dd0tr如果.dd0rtrv則則則 trddv也成立！也成立！ 0r只有在直線運(yùn)動(dòng)中，只有在直線運(yùn)動(dòng)中， ,0ir速度的大小才等于速度的大小才等于 .ddtr).(),(tyytxx根據(jù)：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，質(zhì)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng). . 大小不變，但方向改變！大小不變，但方向改變！0 r19解：解：1.1.軌道方程軌道方程. . x = 3y =

11、0t = t 0 ；x 0y 0運(yùn)動(dòng)方程消去運(yùn)動(dòng)方程消去t t，得到軌道方程：，得到軌道方程：且當(dāng)且當(dāng)t = 0，0 xyrab作逆時(shí)鐘圓周運(yùn)動(dòng)。作逆時(shí)鐘圓周運(yùn)動(dòng)。2.2.速度速度 222yxvvv任一時(shí)刻速度的大小任一時(shí)刻速度的大小, ,v = =常數(shù)。常數(shù)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)。jtitr6sin36cos34：一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的矢徑為：一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的矢徑為：求：該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程、速度、加速度。求：該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程、速度、加速度。.6sin3,6cos3tytx. 922 yx,6sin2ddttxxv,6cos2ddttyyv圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)20066236623cossinsin

12、costttt即速度沿切線方向。即速度沿切線方向。0 rv. .加速度：加速度：ttaxx612cosdd2vttayy612sindd2v12222yxaaa也是一個(gè)常數(shù)。也是一個(gè)常數(shù)。又：又：方向：指向圓心。方向：指向圓心。證：證：速度方向：沿圓周的切線方向速度方向：沿圓周的切線方向, 即即0vr)6cos26sin2()6sin36cos3(jtitjtitrvrvrjaiaayx362215. 燈距地面高度為燈距地面高度為h1，一個(gè)人身高為，一個(gè)人身高為h2，在燈下以勻速率，在燈下以勻速率v沿水平直線行沿水平直線行走，如圖所示他的頭頂在地上的影子走，如圖所示他的頭頂在地上的影子M點(diǎn)沿地

13、面移動(dòng)的速度為點(diǎn)沿地面移動(dòng)的速度為vM = M h1 h2 解：建立坐標(biāo)系如圖所示，解：建立坐標(biāo)系如圖所示，0 x1h2hx1x頭頂在地上的影子頭頂在地上的影子M點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo) x此人此人在地面上的在地面上的坐標(biāo)坐標(biāo) x1根據(jù)幾何關(guān)系有：根據(jù)幾何關(guān)系有：211hxxhx1112hxxhxh1211xhhhxvvM2111211ddddhhhtxhhhtxtxddMvtxdd1v226. 6. 如圖所示，在離水面高度為如圖所示，在離水面高度為h 的岸邊上，有一人用繩子拉船靠岸，的岸邊上，有一人用繩子拉船靠岸，收繩的速率為收繩的速率為v0 , ,求：船在離岸邊求：船在離岸邊距離為距離為S 時(shí)時(shí)的速度

14、和加速度。的速度和加速度。0vShl22hlxtxddv(1) (1) 船的速度船的速度: :tlhlldd22022vxhx Sx 令022vvShSs(2) (2) 船的加速度船的加速度: :taddvtllddddv)()(dd0022vvhlll3220Shasv解解: : 設(shè)設(shè)任意時(shí)刻任意時(shí)刻船離岸距離為船離岸距離為 x3220 xh vSx 令)(022vhll通解通解特解特解對(duì)通解求導(dǎo)數(shù)對(duì)通解求導(dǎo)數(shù)237. 一質(zhì)點(diǎn)沿一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為a 4t (SI)，已知，已知t 0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于x 0 0 10 m處，初速度處，初速度v0 0 0試求其位

15、置和時(shí)間的關(guān)系式試求其位置和時(shí)間的關(guān)系式 解解：,4ddttav,d4dtvt,d4d00tt tvv.22tv,2dd2ttx,d2d2ttx,d2d020txxttx(SI)3203xtx248. 如圖所示，質(zhì)點(diǎn)如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P在水平面內(nèi)沿一半徑為在水平面內(nèi)沿一半徑為R=2 m的圓軌道轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)的的圓軌道轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度角速度 與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為的函數(shù)關(guān)系為 = kt2 (k為常量為常量)已知已知t = 2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的的速度值為速度值為32 m/s試求試求t = 1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度與加速度的大小的速度與加速度的大小 O R P 解：根據(jù)已知條件確定常量解：根據(jù)已知條件確定常量k222/rad4sRttkv24t24RtRvt = 1s時(shí)， v = 4Rt2 = 8 m/s ,sm/168dd2Rttatv22sm/32Ranv222m/8 .35saaant259. 一飛機(jī)駕駛員想往正北方向航行，而風(fēng)以一飛機(jī)駕駛員想往正北方向航行，而風(fēng)以60 km/h的速度由東向西刮來(lái)，如的速度由東向西刮來(lái)，如果飛機(jī)的航速（在靜止空氣中的速率）為果飛機(jī)的航速（在靜止空氣中的速率）為 180 km/h，試問(wèn)駕駛員應(yīng)取什么航，試問(wèn)駕駛員應(yīng)取什么航向？飛機(jī)相對(duì)于地面的速率為多少？試用矢量圖說(shuō)明向？飛機(jī)相對(duì)于地面的速率為多少？試用矢量圖說(shuō)明解：設(shè)下標(biāo)解：設(shè)