銳角三角函數(shù)余弦.

1、我們已經(jīng)知道，我們已經(jīng)知道，直角三角形直角三角形ABC可以簡(jiǎn)可以簡(jiǎn)記為記為RtABC，直角，直角C所對(duì)的邊所對(duì)的邊AB稱稱為斜邊，用為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分別叫表示，另兩條直角邊分別叫A的對(duì)邊與鄰邊的對(duì)邊與鄰邊，用，用a、b表示表示.圖 19.3.1 如圖，在如圖，在RtMNP中，中，N90.P的對(duì)邊是的對(duì)邊是_,P的鄰邊是的鄰邊是_;M的對(duì)邊是的對(duì)邊是_,M的鄰邊是的鄰邊是_;（第 1 題） MNPNPN MN想一想想一想：P的對(duì)邊、鄰邊與M的對(duì)邊、鄰邊有什么關(guān)系？ 對(duì)于銳角對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值的每一個(gè)確定的值, sinA有唯一確定有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)的值與它對(duì)應(yīng),所以所以s

2、inA是是A的函數(shù)的函數(shù).當(dāng)當(dāng)A=30時(shí)時(shí), 在在Rt ABC中中,C=900,把銳角把銳角A的的對(duì)邊對(duì)邊與與斜邊斜邊的比叫做的比叫做A的的正弦正弦(sine),A BC對(duì)邊 鄰邊斜邊 abc記作記作sinA.( sinBAC ) AA的對(duì)邊的對(duì)邊斜邊斜邊即即 sinA= = =acsinA = sin30=當(dāng)當(dāng)A=45時(shí)時(shí),sinA = sin45=2212當(dāng)當(dāng)A=60時(shí)時(shí),sinA = sin60=23 1、sinA 不是一個(gè)角不是一個(gè)角 2、sinA不是不是 sin與與A的乘積的乘積 3、sinA 是一個(gè)比值是一個(gè)比值 4、sinA 沒有單位沒有單位 注意：正弦的表示：正弦的表示：sin

3、A 、 sin39 、 sin （省去角的符號(hào)）（省去角的符號(hào)）sinDEF、 sin1 （不能省去角的（不能省去角的符號(hào)）符號(hào)） w在RtABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦,記作cosA,即ABCA對(duì)邊aA鄰邊b斜邊ccbAA斜邊的鄰邊cos想一想：cos45？cos30？從上述探究和證明過程看出，對(duì)于任意銳角a)90cos(sin)90sin(cos00從而有例3 求的值00060cos,45cos,30cos討論 若A為銳角，那么cosA的取值范圍是什么？ 試比較sinA+cosA與1的關(guān)系。 你知道sin2A+cos2A是多少嗎？cbaBAC練一練練一練1.判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò):

4、A10m6mBC1) 如圖如圖 (1) sinA= （ ） (2)cosB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=4/5 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無單位；是一個(gè)比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，如圖，cosB= （ ） BCAB2.2.在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.擴(kuò)大擴(kuò)大100100倍倍 B.B.縮小縮小 C.C.不變不變 D.D.不能確定不能確定C1100練一練練一練3.如圖如圖ACB37300則則 s

5、inA=_cosA=_ .12練一練練一練ABC513,135=sinABBCA4.如圖如圖,在在Rt ABC中中,C=90,AB=13,BC=5求求sinA和和sinB的值的值.解解:在在Rt ABC中中,125-13-2222BCABAC.1312=sinABACB例4000202020030sin30cos21).341sin41cos).245cos260cos330cos).1 (計(jì)算： 求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。如圖如圖, C=90CDAB.sinB可以由哪兩條線段

6、之比可以由哪兩條線段之比?想一想想一想若若C=5,CD=3,求求sinB、cosB的值的值.ACBD解解: B=ACD sinB=sinACD在在RtACD中，中，AD=sin ACD=sinB=222235=CDAC54=ACAD54=4練習(xí) 在RtABC中，C90，AB=5，AC=4，則sinA的值為_。 在RtABC中，C90， 則下列關(guān)系不一定成立的是_。 A：sinA=cosB B：cosA=sinB C：sinA=sinB D：cosA=cosB 在RtABC中，C90，若BC=2,sinA= 則邊AC的長(zhǎng)是_。 A： B：3 C： D： 3451332小結(jié) 拓展1.1.銳角三角函數(shù)定義銳角三角函數(shù)定義: :2.sinA2.sinA是是AA的函