中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 第4講 二次根式課件 (48)

1、第第1717講全等三角形講全等三角形考點(diǎn)一考點(diǎn)一 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形的周長(zhǎng)相等,面積相等.夯基礎(chǔ)學(xué)易考點(diǎn)二考點(diǎn)二 全等三角形的判定全等三角形的判定1.兩邊及其夾角相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為SAS.2.兩角及其夾邊相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為ASA.3.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為SSS.4.兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為AAS.5.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,簡(jiǎn)寫為HL.(2018聊城)如圖,正方形ABCD中,E是BC上的一點(diǎn),連接AE,過B點(diǎn)作BHAE,垂足為點(diǎn)H,延長(zhǎng)BH交CD于

2、點(diǎn)F,連接AF.(1)求證:AE=BF;(2)若正方形的邊長(zhǎng)是5,BE=2,求AF的長(zhǎng).解析解析(1)證明:四邊形ABCD是正方形,AB=BC,ABE=BCF=90,BAE+AEB=90,BHAE,BHE=90,AEB+EBH=90,BAE=EBH,在ABE和BCF中,ABE BCF,AE=BF.(2)AB=BC=5,由(1)得ABE BCF,CF=BE=2,DF=5-2=3,四邊形ABCD是正方形,AB=AD=5,ADF=90,由勾股定理得AF=.,BAECBFABBCABEBCF 22ADDF225325934學(xué)法提點(diǎn)學(xué)法提點(diǎn)發(fā)現(xiàn)圖中可能全等的三角形并從已知中尋找全等的條件,利用對(duì)應(yīng)邊相等

3、和對(duì)應(yīng)角相等轉(zhuǎn)化邊和角,從而找到解題的突破口.類型類型 全等三角形的性質(zhì)與判定全等三角形的性質(zhì)與判定研真題優(yōu)易例如圖,坐標(biāo)平面上,ABC與DEF全等,其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F,且AB=BC=5.若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1),B、C兩點(diǎn)在直線y=-3上,D、E兩點(diǎn)在y軸上,則F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為( C )A.2 B.3 C.4 D.5(1)如圖1,已知ABC,以AB、AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE,連接CD,BE,猜想CD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出參考答案);(2)如圖2,已知ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接CD,BE,CD與BE有什

4、么數(shù)量關(guān)系?并說明理由;(3)運(yùn)用(1)、(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:如圖3,要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B,E的距離,已經(jīng)測(cè)得ABC=45,CAE=90,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的長(zhǎng).解析解析(1)BE=CD.(2)BE=CD.理由如下:四邊形ABFD和ACGE均為正方形,AD=AB,AC=AE,BAD=CAE=90,CAD=EAB,在CAD和EAB中,CAD EAB,BE=CD.,ADABCADEABACAE (3)過A作等腰直角ABD,BAD=90,則AD=AB=100米,ABD=45,BD=100米,連接CD,則由(2)可得BE=CD,ABC=45,DBC=9

5、0,在RtDBC中,BC=100米,BD=100米,根據(jù)勾股定理得CD=100米,則BE=CD=100米.2222100(100 2)33命題點(diǎn)命題點(diǎn) (2014山西,10,3分)如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF,EG分別交BC,DC于點(diǎn)M,N,若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,則重疊部分(四邊形EMCN)的面積為( D )試真題練易A.a2 B.a2 C.a2 D.a223145949易錯(cuò)題易錯(cuò)題 (2018河北二模)三個(gè)全等三角形按如圖的方式擺放,則1+2+3的度數(shù)是( A ) A.90 B.120 C.135 D.180探難疑知易解析解析如圖所示,由圖可得1+4+5+8+6+2+3+9+7=540,三個(gè)三角形全等,4+9+6=180,又5+7+8=180,1+2+3+180+180=540,1+2+3的度數(shù)是180.故選D.參考答案參考答案 D錯(cuò)解錯(cuò)解 C錯(cuò)誤鑒定錯(cuò)誤鑒定沒有發(fā)現(xiàn)所求的3個(gè)目標(biāo)角之和與全等三角形的角