平面直角坐標系

1、知識梳理知識梳理一、有序數(shù)對一、有序數(shù)對二、二、一、有序數(shù)對一、有序數(shù)對 同學(xué)們都知道教室中座位，常用同學(xué)們都知道教室中座位，常用“幾排幾列幾排幾列”來表示，而排數(shù)和列數(shù)的來表示，而排數(shù)和列數(shù)的先后順序又影響座位的位置，因此我們先后順序又影響座位的位置，因此我們常用有順序的兩個數(shù)常用有順序的兩個數(shù)a與與b組成有序數(shù)表組成有序數(shù)表示一個物體的位置。我們把這種有順序示一個物體的位置。我們把這種有順序的兩個數(shù)的兩個數(shù)a與與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作記作: (: (a, ,b) ) 練習(xí)：練習(xí)：1. .劇院里劇院里5排排2號可以用（號可以用（5，2）表示，）表示， 則（則（

2、7，4）表示）表示 。 8 8排排9 9號可以記作號可以記作 。 7排排4號號（8，9） 2. .課間操時，小華、小軍、小剛的位課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用（置用（0，0）表示，小軍的位置用（）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A（5，4） B（4，5） C（3，4） D（4，3）小小 華華小小 軍軍小小 剛剛D二、平面直角坐標系31425-2-4-1-3y01 2 3 4 5-4-3-2-1x 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直原點重合的數(shù)軸就組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱

3、為x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向， 兩坐標軸的交點為坐標原點XY0.Pab(a,b)橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標有序?qū)崝?shù)有序?qū)崝?shù)(a,b)叫做叫做P的的坐標坐標31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1ABC 例如由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上對應(yīng)的橫坐標是3，垂足N在y軸上對應(yīng)的縱坐標是4，有序數(shù)對（3,4）就叫做A的坐標。記作（3,4）。類似寫出B、C的坐標： B( , ),C( , )MN4 -3-3 2B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyCAED3、寫出圖中各點的坐標、寫出圖中各點的坐

4、標。練習(xí)：練習(xí)：（2,3）（3,2）（-2,1）（-4，-3）（1，-2）FG(5,0)(0，-1) 坐標平面內(nèi)的點與坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是有序?qū)崝?shù)對是 一一對應(yīng)的一一對應(yīng)的31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1YX第一象限第一象限第四象限第四象限第三象限第三象限第二象限第二象限兩條坐標軸將平面分成個部分，每個部分稱為象限，按逆時針順序分別叫做第一、二、三、四象限。注意：坐標軸不屬于任何象注意：坐標軸不屬于任何象限限31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1YX第一象限第一象限第四象限第四象限第三象限第三象限第二象限第二象限四個象限

5、的點的坐標符號分別是一象限（+，+）二象限（-，+）三象限（-，-）四象限（+，-）(+,+)(+,+)(-,+)(-,+)(+,-)(+,-)(-,-)(-,-)x軸上的點的縱坐標為0，可表示為（a,0）31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1YXAB坐標軸上點的坐標坐標軸上點的坐標31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1YXy軸上的點的橫坐標為0，可表示為(0,b) CD坐標軸上點的坐標坐標軸上點的坐標點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限 第二象限第三象限第四象限X軸Y軸原點練習(xí)：練習(xí)：4、填表、填表格格+-000a0a+-+練習(xí)：練

6、習(xí)：5、在直角坐標系中、在直角坐標系中, ,點點P( (2x-6,x-5) ) 在第四象限，則在第四象限，則x的取值范圍是的取值范圍是( )( ) A. 3x5 B. -3x5 C. -5x3 D. -5x-3A6、已知點、已知點M (m ,1-m)在第二象限，在第二象限，則則m的值是的值是 . .練習(xí)：練習(xí)：x07、若點若點（x，y）的坐標滿足的坐標滿足xy，則點則點在第在第 象限；象限； 若點若點（x，y）的坐標滿足的坐標滿足xy，且在且在x軸上方，則點軸上方，則點在第在第 象限象限練習(xí)：練習(xí)：一三一三二二8、平面直角坐標系內(nèi)，點平面直角坐標系內(nèi)，點A(n, 1-n)一定不在一定不在( )

7、( )A. .第一象限第一象限 B. .第二象限第二象限C. .第三象限第三象限 D. .第四象限第四象限練習(xí)：練習(xí)：C點到點到x軸的距離軸的距離=縱坐標的絕對值，縱坐標的絕對值，即即A(x,y),到到x軸的距離軸的距離=|y|點到坐標軸的距離：點到坐標軸的距離：31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1YXA(x，y)|y|y|B(x，y)點到點到y(tǒng)軸的距離軸的距離= =橫坐標橫坐標的絕對值。的絕對值。即即A(x,y),到到y(tǒng) y軸的距離軸的距離=|x|31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1YX點到坐標軸的距離：點到坐標軸的距離：A(x

8、，y)|x|B(x，y)|x|9、點點P(x，y)在第四象限，且在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則，則P點的坐標是點的坐標是. .練習(xí)：練習(xí)：（3，-2）練習(xí)：練習(xí)：10、點點P（a-1，a2-9）在在x軸軸負半軸上，則負半軸上，則P點坐標是點坐標是 . .（-4,0）11、若點若點A到到x軸的距離為軸的距離為5，到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為4則則A的坐標的坐標為為 . .練習(xí)：練習(xí)：（4，5）（）（4，-5）（）（-4，5）（）（-4，-5）平行于坐標軸直線上點的坐標特點平行于坐標軸直線上點的坐標特點平行于平行于X軸軸直線上點的直線上點的坐標特點：坐標特點：縱坐標都相同縱坐標都相同平行于

9、平行于Y軸軸直線上點的直線上點的坐標特點：坐標特點：橫坐標都相同橫坐標都相同O OXy練習(xí)：練習(xí)：11、 31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1C平行于平行于x軸；軸；C的縱坐標為的縱坐標為412、已知點、已知點A（m，-2），），點點B（3，m-1），且直線），且直線ABx軸，則軸，則m的值的值為為 。練習(xí)：練習(xí)：m=-1象限角平分線上的點的坐標特征象限角平分線上的點的坐標特征31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1YXAB第一三象限角平分線上的點：橫縱坐標相等。即x=y象限角平分線上的點的坐標特征象限角平分線上的點的坐標特征第二四象限角平分線上

10、的點：橫縱坐標互為相反數(shù)。即x=-y31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1YXDC13、若點、若點( (5a，a3) )在第一、在第一、三象限角平分線上，求三象限角平分線上，求a的值的值練習(xí)：練習(xí)：解解 點點( (5a，a3) )在一、三象限在一、三象限角平分線上角平分線上 5aa3，得，得a414、已知、已知P(a，b)是一、三象限或是一、三象限或二、四象限角平分線上的點，那么二、四象限角平分線上的點，那么 （ ）Aab0 Bab0Ca2b20 Da2b20練習(xí)：練習(xí)：C綜合練習(xí)：綜合練習(xí)：15、下列說法不正確的是下列說法不正確的是( )( )A. .若若x+y=0, ,則點則點P(x,y)一定在第二、一定在第二、 四象限角平分線上四象限角平分線上B. .在在x x軸上的點縱坐標為軸上的點縱坐標為0. .C. .點點P(-1,3)到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是1. .D. .點點A(-a2 -1,|b|)一定在第二象限一定在第二象限D(zhuǎn)16、以方程組以方程組 的解為坐標的的解為坐標的點點(x ,y)在平面直角坐標系中的位置是（在平面直角坐標系中的