高二數(shù)學(xué)(理科)四月月考試卷(選修2-2-第一章-導(dǎo)數(shù)與定積分)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期四月份高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科月考試卷(理科)（考試時間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題：(本大題共12小題, 每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)1如果，則等于（ ） A0 B4 C -2 D2 2曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（）ABCD3由直線，曲線及軸所圍圖形的面積為 （ ） A3 B7 C D 4有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點.以上推理中（ ） A大前提錯誤 B 小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結(jié)

2、論正確5已知的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是( )yxO12-1yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D6已知三角形的三邊分別為，內(nèi)切圓的半徑為，則三角形的面積為；四面體的四個面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為。類比三角形的面積可得四面體的體積為（ ）A. B.C. D.7. 設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點，則（ ） A BC D8已知在2，2上有最大值3，那么在2，2上的 最小值是( ) A5 B11 C29 D379. 定積分等于（ ） 10函數(shù)（ ） A在上單調(diào)遞減B在和上單調(diào)遞增 C在上單調(diào)遞增 D在和上單調(diào)遞減11設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函

3、數(shù)，當 時，且，則不等式 的解集是（ ） A. (3，0)(3，+) B. (3，0)(0，3) C. (，3)(3，+) D. (，3)(0，3)12已知點P在曲線y=上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（ ） A. 0,) B. C. D. 二、填空題：（本大題共4小題, 每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上.）13. 觀察以下不等式可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個不等式，則不等式右端 的表達式應(yīng)為_ _。14 。15已知，若在上是增函數(shù)，則的取值范圍是 。xy0-1-2-31234516如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示，給出下列判斷：(1) 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；(

4、2) 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；(3) 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；(4) 當時，函數(shù)有極大值;(5) 當時，函數(shù)有極大值;則上述判斷中正確命題的序號是 三、解答題:（本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.）17（本小題10分）已知函數(shù)在處取得極值（1）求函數(shù)的表達式； （2）求函數(shù)的極大值和極小值18. （本小題12分）如圖，在區(qū)間0，1上給定曲線，試在此區(qū)間內(nèi)確定點t的值，使圖中陰影部分的面積S1與S2之和最小 19. （本小題12分） 請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)。（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問x應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。20（本小題12分）已知數(shù)列的前項和（1）計算，； （2）猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論21. （本小題12分）已知函數(shù)其中。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。 22. （本小題12分）已知，直線與函數(shù)、 的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點的橫坐標為1 （1）求直線的方程及的值；（