江蘇省揚(yáng)州市2015年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、江蘇省揚(yáng)州市2015年中考數(shù)學(xué)試卷1、 選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1、 實(shí)數(shù)0是 （ ） A、有理數(shù) B、無理數(shù) C、正數(shù) D、負(fù)數(shù)2、2015年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7490000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A、 B、 C、 D、3、 如圖是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的 統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是 （ ） A、音樂組 B、美術(shù)組 C、體育組 D、科技組4、 下列二次根式中的最簡二次根式是 （ ） A、 B、 C、 D、5、如圖所示的物體的左視圖為（ ） 6、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E在y軸上，RtABC 經(jīng)過變換得到

2、RtODE，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,1），AC=2，則這種 變換可以是 （ ） A、ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3 B、ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1 C、ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1 D、ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移37、 如圖，若銳角ABC內(nèi)接于O,點(diǎn)D在O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)）， 則下列三個(gè)結(jié)論：； 中，正確的結(jié)論為( ) A、 B、 C、 D、8、已知x=2是不等式0的解，且x=1不是這 個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A、 B、2 C、2 D、122、 填空題（本大題共有10小題，每小題3

3、分，工30分）9、 -3的相反數(shù)是 10、 因式分解：= 11、 已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖像與一個(gè)反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 12、 色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫中隨 機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根據(jù)上表，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為 （結(jié)果精確到0.01）1

4、3、 若，則 14、 已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的高為 cm（結(jié)果保留根號)15、 如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在橫格線上，若線段AB=4 cm，則線段BC= cm 16、 如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若矩形紙片的一組對邊與直角三角形的兩條直角邊相交成1、2，則21= 17、 如圖，已知RtABC中，ABC=90°，AC=6，BC=4，將ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DEC，若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF= 18、 如圖，已知ABC的

5、三邊長為、，且，若平行于三角形一邊的直線將ABC的周長分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形、的面積分別為、則、的大小關(guān)系是 （用“<”號連接） 3、 解答題（本大題共有10小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19、 （本題滿分8分）（1）計(jì)算： （2）化簡：20、 （本題滿分8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21、 (本題滿分8分）在“愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖。 （1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元 （2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù) （3

6、）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù) 22、 （本題滿分8分）“2015揚(yáng)州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“半程馬拉松”、 B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”。小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作， 組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組 （1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為 （2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率23、 （本題滿分10分）如圖，將ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的 點(diǎn)處，折痕交CD邊于點(diǎn)E，連接BE （1）求證：四邊形是平行四邊形 （2）若BE平分ABC，求證：24、 （本題滿分10分）揚(yáng)州建城2500年之際，為了繼

7、續(xù)美化城市，計(jì)劃在路旁栽樹1200棵，由于志愿者的參加，實(shí)際每天栽樹的棵樹比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前2天完成，求原計(jì)劃每天栽樹多少棵？25、 （本題滿分10分）如圖，已知的直徑AB=12cm,AC是的弦，過點(diǎn)C作的 切線交BA的延長線于點(diǎn)P，連接BC （1）求證：PCA=B （2）已知P=40°，點(diǎn)Q在優(yōu)弧ABC上，從點(diǎn)A開始逆時(shí)針運(yùn)動到點(diǎn)C停止（點(diǎn)Q與點(diǎn) C不重合），當(dāng)ABQ與ABC的面積相等時(shí)，求動點(diǎn)Q所經(jīng)過的弧長26、 （本題滿分10分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值表示為，縱坐標(biāo)的絕對值表示為，我們把點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點(diǎn)的勾股值，記為：，即=+，（其中的

8、“+”是四則運(yùn)算中的加法） （1）求點(diǎn),的勾股值、 （2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且=4，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求滿足條件=3的所有點(diǎn)圍成的圖形的面積27、 （本題滿分12分）科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程：在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；對宿舍樓進(jìn)行防輻射處理，已知防輻射費(fèi)萬元與科研所到宿舍樓的距離之間的關(guān)系式為：（09），當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬元；當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9或大于9時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)每公里修路的費(fèi)用為萬元，配套工程費(fèi)=防輻射費(fèi)+修路費(fèi) （1）當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為=9時(shí)，防輻射費(fèi)= 萬元； ， （2）若每公里修路的費(fèi)用為90萬元，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少時(shí)，配套 工程費(fèi)最少？ （3）如果配套工程費(fèi)不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9，求每公里 修路費(fèi)用萬元的最大值28、 （本題滿分12分）如圖，直線線段于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，連接 （1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則= °，線段與的比值為 ； （2）如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)不重合，設(shè)過、三點(diǎn)的圓與直線相交于， 連接。 求證：=；=2； （3）如圖3，則滿足條件的點(diǎn)都在一個(gè)確