新課標高考數(shù)學試題分析--三選一

1、高考數(shù)學題型分析-三選一數(shù)學組 計啟宏一、常規(guī)認識問題簡單，必拿10分.二、考試數(shù)據(jù)考試一考試二考試三平行班6.97.45.9年級8.18.37.2三、考什么1、考綱知識要求（1）了解：了解，知道、識別，模仿，會求、會解；（2）理解：描述、說明、表達、推測、想象、比較、判別、初步應用等；（3）掌握：掌握、導出、分析、推導、證明，研究、討論、運用、解決問題等。2、題型設置（1）易：了解基本概念，能識別條件，借助簡單演算解決問題；（2）中：理解知識關聯(lián)，能判別方向，初步應用解決問題；（3）難：掌握外延內(nèi)涵，能分析討論，綜合多方面解決問題。3、三選一內(nèi)容與要求（1）幾何證明選講： a.了解平行線分線

2、段成比例定理，會證明并應用直角三角形射影定理； b.會證明并應用圓周角定理、圓的切線的判定與性質(zhì)定理； c.會證明并應用相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理、切割線定理； d.了解平行投影，圓錐曲線形成、丹迪林雙球相關知識。（2）坐標系與參數(shù)方程： a.理解坐標系的作用，了解伸縮變換； b.能進行極坐標和直角坐標互化； c.了解柱坐標系、球坐標系，與空間直角坐標系比較的區(qū)別； d.能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程； e.了解參數(shù)方程與參數(shù)的意義，了解平擺線、漸開線及其他擺線的生成過程與實際作用。（3）不等式選講： a.理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證

3、明與解不等式； b.了解柯西不等式的幾種形式，理解他們的幾何意義，會討論排序不等式； c.了解數(shù)學歸納法的原理及其使用范圍，會用數(shù)學歸納法證明一些簡單問題； d.能夠利用均值不等式、柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值； e.了解證明不等式的基本方法。4、命題趨勢（1）已知信息：解答題，10分；（2）回顧歷年考題，本模塊定位為中檔難度考題，應注重考綱中理解部分的考點；（3）各模塊考題特點： a.幾何證明選講主要以圓及內(nèi)接四邊形為圖形背景。主要考點：圓內(nèi)接四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定、射影定理、圓周角定理、弦切角定理、切割線定理、相交弦定理； b.坐標系與參數(shù)方程主要以直線與圓的位置關系為條件

4、背景，偶見簡單的橢圓問題。主要考點：極坐標方程與普通方程的互化、直線、圓及橢圓的參數(shù)方程、兩點間距離公式、中點坐標、求簡單的最值； c.不等式選講主要表現(xiàn)為證明與解絕對值不等式、均值不等式應用，常見參數(shù)。主要考點：含兩個絕對值不等式的解法、絕對值幾何意義、含絕對值函數(shù)圖像、三角不等式、均值不等式；5、 題型示例例1、（2014課標2）P是圓O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與圓O交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交圓O于點E.證明：（1）BE=EC； （2）.點評：切割線定理，結合長度的等量代換，較易解決。例2、（考綱例題）已知AP是圓O的切線，P為切點，AC是圓

5、O的割線，與圓O交于點B，C，圓心O在的內(nèi)部，點M是BC的中點.（1）證明A，P，O，M四點共圓；（2）求的大小.點評：四點共圓結合圓周角定理，不難解決。例3、（2014課標1）已知曲線C：，直線l：（t為參數(shù)）.（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為的直線，交l于點A，求|PA|的最大值和最小值.點評：主要考察參數(shù)方程與普通方程的互化，第二問不可陷入夾角公式的誤區(qū).例4、（考綱例題）圓和圓的極坐標方程分別為，.（1）把圓和圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）求經(jīng)過圓，圓交點的直線的直角坐標方程.點評：主要考察極坐標方程與普通方程的互化，難度不大

6、。例5、（2014課標2）設函數(shù). （1）證明：； （2）若，求a的取值范圍.點評：利用絕對值函數(shù)圖像或三角不等式，結合均值不等式，較易解決。例6、（考綱例題）對任意實數(shù)a（）和b，不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍. 點評：借助三角不等式，易轉(zhuǎn)化為簡單的絕對值不等式。四、教什么1、幾何證明選講（1）常見等積式的證明一般化為比例式，多借助于平行線分線段成比例或相似三角形，注意對應角和對應邊，寫比例關系時不能混淆；（2）若所在兩三角形無相似關系，則考慮是否需要進行等量代換；（3）切線問題應注意連接切點和圓心的直線，常用切割線定理；（4）圓心角、圓周角、弦切角、圓內(nèi)接四邊形的外角常用于角之間轉(zhuǎn)換。2

7、、坐標系與參數(shù)方程（1）參數(shù)方程化為普通方程的常用消參技巧：代入，相加減，平方后相加減；（2）消參應保持兩方程的等價性，注意變量范圍；（3）極坐標方程與參數(shù)方程綜合問題一般都統(tǒng)一化為普通方程，再求解；（4）注意標準直線參數(shù)方程的參數(shù)t的幾何意義的應用。3、不等式選講（1）含絕對值不等式問題常見兩種處理辦法，一是絕對值意義去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為不等式組，二是利用含絕對值函數(shù)的圖像；（2）三角不等式并非必須品，柯西不等式也不是；（3）熟悉簡單的放縮技巧；（4）熟悉常見能使用均值不等式的形式。五、做什么1、現(xiàn)狀（1）著重強調(diào)了坐標系與參數(shù)方程和不等式選講，部分選開了幾何證明選講；（2）考試中，學生選擇后兩題的比例明顯高過第一題，但仍然有部分同學選擇幾何；（3）學生答題步驟的完整、簡單計算的準確仍然有所欠缺。2、策略（1）高效課堂：注重基礎知識，不因問題簡單而泛泛帶過，要落實答題細節(jié)，更應適當增加難度，不變應萬變；（2）精致命題：精選每一道題，每周綜合訓練和10+2+3小測難度要合理；（3）增量訓練：引導學生在任務以外的小板塊時間繼續(xù)訓練，但一定要以自己擅長的內(nèi)容為主，要逐漸變不擅長為擅長，擅長的拿全。6、 說在最后1、高考備考策略各有所長，無論哪種策略，落實是關鍵；2、感謝教研組全體老師，特別是命