高中化學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)《容量分析》.

1、高中化學(xué)奧林匹克競(jìng)賽輔導(dǎo)講座 容量分析【競(jìng)賽要求】在化學(xué)計(jì)算和化學(xué)實(shí)驗(yàn)中正確使用有效數(shù)字。定量?jī)x器（天平、量筒、移液管、滴定管、容量瓶等等）測(cè)量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字。運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字。常見容量分析的基本概念（被測(cè)物、基準(zhǔn)物質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)溶液、指示劑、滴定反應(yīng)等）。酸堿滴定的滴定曲線（酸堿強(qiáng)度、濃度、溶劑極性對(duì)滴定突躍影響的定性關(guān)系）。酸堿滴定指示劑的選擇。高錳酸鉀、重鉻酸鉀、硫代硫酸鈉、EDTA為標(biāo)準(zhǔn)溶液的基本滴定反應(yīng)。常見容量分析的基本操作、基本反應(yīng)及分析結(jié)果的計(jì)算。容量分析的誤差分析。【知識(shí)梳理】一、 容量分析的基本概念和原理待測(cè)物質(zhì)中有關(guān)組分含量的測(cè)定是定量分析要作的工作。測(cè)定的化學(xué)原理是化學(xué)反應(yīng)

2、：待測(cè)組分X + 試劑R = 產(chǎn)物P容量分析是通過消耗試劑體積從而知道物質(zhì)的量，按以上反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量關(guān)系求算待測(cè)量的。作滴定分析時(shí)，將一定體積的待測(cè)溶液置于錐形瓶中，將已知濃度的試劑通過滴定管滴加到錐形瓶中，當(dāng)達(dá)到滴定終點(diǎn)時(shí)，準(zhǔn)確讀得所加試劑的體積，求得所加試劑的物質(zhì)的量，從而求出待測(cè)組分的物質(zhì)的量濃度。也可以倒過來把待測(cè)溶液從滴定管中滴入錐形瓶中的標(biāo)準(zhǔn)溶液中。那么，滴定終點(diǎn)如何確定呢？這是在滴定反應(yīng)中最為關(guān)心的問題指示劑地選擇。滴定終點(diǎn)即指示劑的變色點(diǎn)。由于指示劑的變色點(diǎn)和化學(xué)反應(yīng)的計(jì)量點(diǎn)往往不一致，由此造成的誤差稱為終點(diǎn)誤差或系統(tǒng)誤差。由于滴定分析中要測(cè)體積，故把滴定分析又叫容量分析。滴定

3、分析的方法通常有：直接滴定法、返滴定法、間接滴定法。二、常見容量分析方法及其應(yīng)用（一）酸堿滴定法1、酸堿滴定法的基本原理酸堿滴定法是以酸堿反應(yīng)為基礎(chǔ)的滴定分析方法。其中，常用的標(biāo)準(zhǔn)溶液是濃度為0.1 mol·L1的HCl和NaOH溶液。鹽酸是由基準(zhǔn)物碳酸鈉標(biāo)定的，碳酸鈉的量是由稱量而來的，標(biāo)定反應(yīng)為：Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2NaOH是用稱得的鄰苯二甲酸氫鉀標(biāo)定的，反應(yīng)是：COOH COOK + NaOH = COONa COOK + H2O 在酸堿滴定中，最重要的是選擇最合適的指示劑來指示滴定終點(diǎn)。為此，必須了解滴定過程中溶液pH的變化情況，

4、特別是化學(xué)計(jì)量點(diǎn)前后一定準(zhǔn)確度范圍內(nèi)（如相對(duì)誤差為0.1%）溶液pH的變化情況。下面通過實(shí)例來說明滴定原理，并說明滴定曲線。（1）強(qiáng)堿滴定強(qiáng)酸（或強(qiáng)酸滴定強(qiáng)堿）用標(biāo)準(zhǔn)NaOH溶液滴定HCl，滴定反應(yīng)為：H+ + OH = H2O滴定常數(shù)Kt = 1/Kw = 1014.00。根據(jù)質(zhì)子條件：H+ = cHCl + OH cb （19-1）（19-1）式中cHCl為滴定過程中鹽酸的濃度，cb為NaOH加入到被滴溶液后的瞬時(shí)濃度，cHCl和cb均隨滴定反應(yīng)的進(jìn)行而不斷變化著，可用滴定分?jǐn)?shù)a 來衡量滴定反應(yīng)進(jìn)行的程度，在酸堿滴定中a = = （19-2）將a代入（19-1）式，并使用OH=，可推導(dǎo)強(qiáng)堿

5、滴定強(qiáng)酸的滴定曲線方程為：Kt H+2 + Kt cHCl (a1)H+1 = 0 （19-3）或 H+ = （19-4）為簡(jiǎn)便起見，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)NaOH的濃度0.1000 mol·L1，其滴入的體積Vb在0mL40mL之間變動(dòng)，又設(shè)被滴定的HCl 的濃度與NaOH相同，其體積VHCl為20.00mL，于是式（19-3）中的a就轉(zhuǎn)化體積之比a = = （19-5）令a在02范圍內(nèi)取值，步長(zhǎng)0.001，根據(jù)式（19-3）可解出對(duì)應(yīng)每個(gè)a值的H+，并繪出滴定曲線。注意在用式（19-3）解出H+后，還需除以一個(gè)反映體積變化的因子，才是實(shí)際滴定過程中的H+或pH。把最終pH計(jì)算結(jié)果列入表19-1，

6、并繪成圖19-1。表19-1 用0.1000 mol·L1的NaOH溶液滴定20.00mL 0.1000 mol·L1 HCl溶液的pH 加入的NaOH/mL滴定百分?jǐn)?shù)剩余鹽酸/mL過量的NaOH/mLH+/mol·L1pH0.000.0020.001.0×1011.0018.0090.002.005.26×1032.2819.8.99.000.205.02×1043.3019.9699.800.041.00×1044.0019.9899.900.025.00×1054.3020.00100.00.001.00&#

7、215;1077.0020.02100.10.022.00×10109.7020.04100.20.041.00×101010.0020.20101.00.202.00×101110.7022.00110.020.002.10×101211.7040.00200.020.003.00×101312.50由表19-1和圖19-1可以看出，從滴定開始到加入19.98 mLNaOH溶液，即99.9%的HCl被滴定，溶液pH總共只變化了3.30個(gè)pH單位，pH變化比較緩慢。從加入19.98mL到20.02mL NaOH溶液，相對(duì)誤差從不足0.1%到過量

8、0.1%，只用了NaOH溶液0.04mL，約一滴，溶液pH從4.30急劇增大到9.70變化了5.4個(gè)pH單位，即 H+ 改變了25萬倍，溶液由酸性變?yōu)?堿性。即在化學(xué)計(jì)量點(diǎn)（pH =7.00）前后±0.1%相對(duì)誤差范圍內(nèi)滴定曲線出現(xiàn)呈近似垂直的一段，溶液的pH發(fā)生突變，這種pH的突變稱為滴定突躍，突躍所在的pH范圍稱為突躍范圍，簡(jiǎn)稱突躍范圍。此后若繼續(xù)加入NaOH溶液則進(jìn)入強(qiáng)堿的緩沖區(qū)，溶液的pH變化逐漸減小，曲線又比較平坦。 圖19-1 圖19-2滴定的突躍范圍很重要，它是選擇指示劑的依據(jù)，指示劑的變色范圍必須全部或部分落在滴定曲線、的突躍范圍內(nèi)，這是選用指示劑的必要條件。當(dāng)然選用

9、指示劑還需要考慮其他因素，例如，石蕊的變色范圍雖然也在此突躍范圍內(nèi)，但由于石蕊的顏色變化由紫色到紅色或藍(lán)色均不明顯，不便于觀察，所以不能選用。如果用用0.1000 mol·L1鹽酸滴定0.1000 mol·L1 NaOH溶液，其滴定曲線正好與圖19-1的方向相反，或?qū)ΨQ。強(qiáng)酸強(qiáng)堿恰好完全反應(yīng)達(dá)化學(xué)計(jì)量點(diǎn)，pH為7，此時(shí)選用酚酞作指示劑，當(dāng)溶液由無色變?yōu)闇\紅色或由淺紅色變?yōu)闊o色即達(dá)滴定終點(diǎn)。滴定突躍范圍的大小與滴定劑和被滴定溶液的濃度有關(guān)。如圖19-2說明用不同濃度的NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定不同濃度的鹽酸所得的滴定曲線不同。（2）強(qiáng)堿滴定弱酸若用用0.1000 mol·

10、L1的NaOH溶液滴定未知濃度的醋酸溶液。如果醋酸溶液的濃度為用0.1000 mol·L1，所得滴定曲線如圖19-3所示。突躍范圍為7.79.7，選用變色范圍為810的酚酞作指示劑。（3）強(qiáng)酸滴定弱堿若用0.1000 mol·L1的鹽酸滴定未知濃度的氨水，如果氨水的濃度為0.1000 mol·L1也可得如圖19-4所示的滴定曲線。突躍范圍為4.36.3，選用變色范圍為4.46.2的甲基紅作指示劑最合適。圖19-3 圖19-42、酸堿滴定法的應(yīng)用（1）雙指示劑測(cè)燒堿NaOH，Na2CO3的含量準(zhǔn)確稱取一定量的試樣加水溶解，先以酚酞為指示劑，用已知濃度的鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液滴

11、定至紅色剛消去，記下鹽酸的體積為V1（mL）設(shè)其濃度為c。這時(shí)NaOH被全部中和，而NaCO3則被中和到NaHCO3。然后再加入甲基橙，繼續(xù)用鹽酸滴定至溶液由黃色變?yōu)槌壬@一滴定過程用鹽酸體積為V2（mL）。由酸堿反應(yīng)知，把Na2CO3滴定到NaHCO3和NaHCO3滴定到NaCl消耗鹽酸的量是相等的。已知Na2CO3的式量是106.0 g·mol1，NaOH的式量為40.00 g·mol1，則有：Na2CO3（%）=NaOH（%）= （2）雙指示劑測(cè)純堿中Na2CO3和NaHCO3的含量用酚酞作指示劑，把Na2CO3滴定到NaHCO3，所用鹽酸的體積為V1，再用甲基橙作

12、指示劑，把NaHCO3滴定到NaCl，消耗鹽酸的體積為V2。那么原樣品混合物中NaHCO3消耗鹽酸的體積是V2 V1。據(jù)此可求得Na2CO3和NaHCO3的含量。（3）銨鹽中氮含量的測(cè)定銨鹽加濃NaOH蒸餾，使NH轉(zhuǎn)化成NH3，再用硼酸吸收NH3。NH3 + H3BO3 = NH+ H2BO然后用甲基橙作指示劑，用標(biāo)準(zhǔn)鹽酸溶液滴定，H2BO到H3BO3，溶液呈粉紅色為滴定終點(diǎn)。硼酸作為NH3的吸收劑，只要求過量，把NH3全部吸收就行了，不要求準(zhǔn)確的量。銨鹽加濃NaOH蒸餾出的NH3，也可用過量的已知濃度的鹽酸或硫酸吸收，再用甲基橙作指示劑用標(biāo)準(zhǔn)NaOH溶液滴定過量的酸來求氮的含量。（二）絡(luò)合滴

13、定法（配位滴定法）1、絡(luò)合滴定法的基本原理絡(luò)合滴定法是以絡(luò)合反應(yīng)為基礎(chǔ)的滴定分析方法。絡(luò)合反應(yīng)也是路易士酸堿反應(yīng)，所以，絡(luò)合滴定法與酸堿滴定法有許多相似之處。若以乙二胺四乙酸（簡(jiǎn)稱EDTA）為滴定劑，大多數(shù)金屬離子M與Y形成11型絡(luò)合物，可視M為酸，Y為堿，與一元酸堿滴定類似。但是，M有絡(luò)合效應(yīng)和水解效應(yīng)，Y有酸效應(yīng)和共存離子效應(yīng)，所以絡(luò)合滴定要比酸堿滴定復(fù)雜。酸堿滴定中，酸的Ka或堿的Kb是不變的，而絡(luò)合滴定MY的是隨滴定體系中反應(yīng)的條件而變化。欲使滴定過程中基本不變，常用酸堿緩沖溶液控制酸度。設(shè)金屬離子M的初始濃度為cM，體積為VM（mL）等濃度的滴定劑Y滴定，滴入的體積為VY（mL）則滴

14、定分?jǐn)?shù)a = MBE M+MY = cM Y+MY = cY = acM 由物料平衡方程式得由絡(luò)合平衡方程： 由及式可得：MY = cMM = acMY Y = acMcM + M 將式代入式得： 展開 cM M = KtM2 KtM cM + KtMa cM 整理得 KtM2 + Kt cM（a1）+1M cM = 0 （19-6）此即絡(luò)合滴定曲線方程，與強(qiáng)酸強(qiáng)堿滴定的滴定曲線方程（19-3）十分相似。在化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)，a = 1.00，（19-6）式可簡(jiǎn)化為KMYM+ MspcM = 0Msp = 一般絡(luò)合滴定要求107，若cM =102 mol·L1，即cM 105。由于4cM1

15、，1因此， Msp （19-7）若cM使用化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)濃度，對(duì)（19-7）式取對(duì)數(shù)，得到pMsp = （lgKMY + p） （19-8）當(dāng)已知，cM和a值，或已知，cM，VM和VY時(shí)，便可求得M。以pM對(duì)a（或?qū)Y）作圖，即得到滴定曲線。若M，Y或MY有副反應(yīng)時(shí)，（19-6）式中的用取代，M應(yīng)為M；而滴定曲線圖上的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)分別為pM及a（或VY）。設(shè)金屬離子的初始濃度為0.010mol·L1，用0.010mol·L1 EDTA滴定，若lg分別是2，4，6，8，10，12，14，應(yīng)用（19-6）式計(jì)算出相應(yīng)的滴定曲線，如圖19-5所示。當(dāng)lg=10，cM分別是101

16、104mol·L1分別用等濃度的EDTA滴定，所得的滴定曲線如圖19-6所示。圖19-5 圖19-6由圖可知，影響絡(luò)合滴定中pM突躍大小的主要因素是和cM。絡(luò)合滴定所用的指示劑是金屬指示劑，在酸性條件下可用二甲酚橙（XO）作指示劑，可測(cè)定Bi3+、Pb2+、Zn2+、Al3+等金屬離子；在堿性條件下（pH=10），可用鉻黑T（EBT）作指示劑，可測(cè)定Zn2+、Pb2+、Ca2+、Mg2+等金屬離子。2、絡(luò)合滴定法的應(yīng)用（1）水的總硬度（鈣和鎂離子總量）測(cè)定取一定體積的水樣（V水），加入氨緩沖溶液（控制pH=10）和鉻黑T指示劑，用EDTA標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至溶液由酒紅色變?yōu)榧兯{(lán)色，即達(dá)終點(diǎn)

17、。記下所用EDTA標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積（VEDTA）。照下式計(jì)算水的硬度：硬度（m mol·L1）=注意：水中Fe3+、Al3+、Mn2+、Cu2+、Pb2+ 等離子量略大時(shí)會(huì)發(fā)生干擾，需加掩蔽劑。（2）石灰石中鈣和鎂的測(cè)定試樣經(jīng)酸溶解，在pH=10時(shí)，直接滴定溶液中鈣和鎂離子總量方法同（1）。在pH12.5時(shí)，鎂離子生成氫氧化物沉淀，可單獨(dú)滴定鈣離子。方法如下：取一定體積的試樣，加適量掩蔽劑（5%酒石酸鉀鈉和1:2三乙醇胺溶液），加20%NaOH溶液，控制pH12.5，再加一定量的銅試劑。搖勻后，加入鈣指示劑，用EDTA標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至溶液由紅色變?yōu)榧兯{(lán)色，即達(dá)終點(diǎn)。記下所用EDTA標(biāo)準(zhǔn)溶

18、液的體積。計(jì)算試樣中含CaO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。（3）鋁鹽中鋁的測(cè)定鋁離子與EDTA絡(luò)合速率甚慢，故不能直接滴定。測(cè)定時(shí)都是在pH =3的條件下，加入過量的EDTA，使鋁離子完全絡(luò)合，此時(shí)其他金屬離子（如鐵等）也絡(luò)合。再調(diào)整pH = 56，用銅鹽（或鋅鹽）標(biāo)準(zhǔn)溶液返滴過量的EDTA。然后利用氟離子能與鋁離子生成更穩(wěn)定的絡(luò)合物這一性質(zhì)，加入氟化銨，置換出與鋁絡(luò)合的EDTA，再用銅鹽標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定。（三）氧化還原滴定法1、氧化還原滴定法的基本原理氧化還原滴定法是以氧化還原反應(yīng)為基礎(chǔ)的滴定分析方法。同酸堿滴定法和絡(luò)合滴定法一樣，氧化還原滴定法也有反映滴定過程的滴定曲線，只不過在此滴定過程中發(fā)生變化的、反映氧化

19、還原反應(yīng)（滴定反應(yīng)）進(jìn)行程度的是電極電勢(shì)。在氧化還原滴定中，隨著滴定劑的不斷滴入，物質(zhì)的氧化型和還原型的濃度逐漸改變，有關(guān)電對(duì)的電勢(shì)也逐漸改變，在化學(xué)計(jì)量點(diǎn)附近發(fā)生突變?，F(xiàn)以0.1000 mol·L1Ce(SO4)2標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定20.00mL0.100 mol·L1 Fe2+溶液為例：Ce2+ + Fe2+ Ce3+ + Fe3+E= 1.44V E=0.68V（1）滴定前由于空氣中氧的作用，在0.1000 mol·L1的Fe2+溶液中，必有少量的Fe3+存在，組成電對(duì)Fe3+/ Fe2+，由于Fe3+不知道，故此時(shí)的電勢(shì)無法計(jì)算。滴定開始后，體系中就同時(shí)存在兩個(gè)

20、電對(duì)。在滴定過程中，任何一點(diǎn)達(dá)到平衡時(shí)，兩電對(duì)的電勢(shì)均相等。E= E+0.0592 lg= E+0.0592 lg因此在滴定開始后的不同階段，可任選一電對(duì)計(jì)算體系的電勢(shì)。（2）滴定開始至化學(xué)計(jì)量點(diǎn)前在這個(gè)階段，加入的Ce4+幾乎全部被還原成Ce3+，Ce4+的濃度極小，計(jì)算其濃度比較麻煩，但根據(jù)滴定的百分?jǐn)?shù)，可以很容易地計(jì)算出c，這時(shí)可根據(jù)Fe3+/Fe2+電對(duì)來計(jì)算電位。若滴入10mLCe4+ 溶液。則 mol·L1E= E+0.0592 lg = 0.68V同理可計(jì)算出滴入Ce4+ 溶液1.00、2.00、4.00、8.00、18.00、19.80、19.98mL的電勢(shì)。（3）化

21、學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)此時(shí)，Ce4+和Fe2+都定量地變成Ce3+和Fe3+，和的濃度很小不便求得，故不能單獨(dú)用某一電對(duì)來計(jì)算電勢(shì)值，而需要由兩電對(duì)的奈斯特方程聯(lián)立求解：Esp = E+0.0592 lgEsp = E+0.0592 lg兩式相加得Esp = +lg在計(jì)量點(diǎn)時(shí)，=、=故 Esp = = 1.06V（4）化學(xué)計(jì)量點(diǎn)后當(dāng)?shù)稳隒e4+ 溶液20.02 mL時(shí)Esp = 1.44 + 0.0592 lg= 1.26 V同樣可計(jì)算滴入Ce4+溶液22.00、30.00、40.00mL時(shí)的電勢(shì)。將不同滴定點(diǎn)的電勢(shì)列于下表中，并繪制成滴定曲線如圖19-7所示。滴定百分?jǐn)?shù)52050909999.91001

22、00.1101110200電 勢(shì)E/V0.600.640.680.740.800.861.061.261.321.381.44圖19-7氧化還原滴定的終點(diǎn)可用指示劑或通過反應(yīng)物自身的顏色變化來確定。2、氧化還原滴定法的應(yīng)用（1）高錳酸鉀作氧化劑進(jìn)行的滴定反應(yīng)高錳酸鉀是一種強(qiáng)的氧化劑，本身又具有顏色，在一些滴定反應(yīng)中不需要再加指示劑。高錳酸鉀作氧化劑，其還原產(chǎn)物與溶液的酸度有關(guān)。在強(qiáng)酸性溶液中，MnO被還原到Mn2+；在焦磷酸鹽或氟化物存在下，MnO被還原到Mn（III）的配合物；在弱酸性、中性、弱堿性溶液中，MnO被還原到MnO2；在強(qiáng)堿溶液中，MnO被還原到MnO。KMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的確

23、定是以草酸鈉來標(biāo)定的。在H2SO4溶液中，MnO和C2O反應(yīng)如下：2 MnO + 5 C2O + 16H+ = 2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O滴定終點(diǎn)時(shí)KMnO4的紫色在0.5 min1 min不消失。高錳酸鉀作標(biāo)準(zhǔn)溶液可直接滴定具有還原性的物質(zhì)，如H2O2，C2O，NO，F(xiàn)e2+等。用高錳酸鉀作標(biāo)準(zhǔn)溶液可測(cè)定甲醇、甲醛、苯酚、檸檬酸、甘油、葡萄糖等一些有機(jī)化合物。對(duì)這些有機(jī)物的測(cè)定采用了返滴定法，即在弱堿性溶液中加入一定量的過量的標(biāo)準(zhǔn)KMnO4，它能與這些有機(jī)物發(fā)生定量的氧化還原反應(yīng)。如KMnO4與甲酸的反應(yīng)：HCOO + 2MnO + 3OH = CO+ 2MnO+ 2H2O反應(yīng)

24、后再將溶液酸化，加入過量標(biāo)準(zhǔn)Fe2+溶液，使溶液中的MnO和MnO還原到Mn2+。再以標(biāo)準(zhǔn)KMnO4溶液滴定過量的Fe2+。某些不能與KMnO4直接反應(yīng)的物質(zhì)也可用KMnO4作標(biāo)準(zhǔn)液通過間接方法來測(cè)定。如Ca2+、Th4+等在溶液中不與KMnO4反應(yīng)，但它們卻能與C2O發(fā)生反應(yīng)生成草酸鹽沉淀，將沉淀從溶液中分離出來后，可用KMnO4滴定C2O，通過測(cè)C2O間接的測(cè)出了Ca2+、Th4+的含量來。（2）重鉻酸鉀作氧化劑進(jìn)行的滴定反應(yīng)K2Cr2O7也是一種強(qiáng)氧化劑，在酸性溶液中，Cr2O被還原成Cr3+。重鉻酸鉀法的優(yōu)點(diǎn)是：K2Cr2O7試劑易于提純，可以直接稱量后配制稱標(biāo)準(zhǔn)溶液，不必進(jìn)行標(biāo)定；K

25、2Cr2O7相當(dāng)穩(wěn)定，可以長(zhǎng)期保存；在酸性溶液中，Cr2O作氧化劑，不會(huì)把Cl氧化，故不受溶液中的Cl干擾。使用K2Cr2O7滴定時(shí)，需使用氧化還原指示劑，如二苯胺磺酸鈉等。（3）碘量法碘量法是以I2作為氧化劑或以I 作為還原劑進(jìn)行滴定分析的方法。I2是較弱的氧化劑，能于一些較強(qiáng)的還原劑作用；I 是中等強(qiáng)度的還原劑，能被許多氧化劑氧化。因此，碘量法分為直接和間接兩種方法。直接碘量法：一些還原性物質(zhì)可用I2標(biāo)準(zhǔn)溶液直接滴定。例如，亞硫酸鹽可用直接電量法測(cè)定。反應(yīng)為：I2 + SO+ H2O = 2I + SO+ 2H+間接碘量法：氧化性物質(zhì)把I氧化為I2，然后用Na2S2O3標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定生成的I

26、2。這種方法叫間接碘量法，其反應(yīng)為：I2 + 2S2O = 2I + S4O用一定量的過量的I2還可氧化甲醛、葡萄糖、硫脲、丙酮等有機(jī)物質(zhì)，再用標(biāo)準(zhǔn)Na2S2O3溶液滴定過量I2，從而可求有機(jī)物含量。碘量法中常使用的標(biāo)準(zhǔn)溶液有Na2S2O3和I2。硫代硫酸鈉可用KIO3，KBrO3，K2Cr2O7等基物質(zhì)進(jìn)行標(biāo)定。如KIO3作基準(zhǔn)物時(shí)，它在酸性溶液中于KI發(fā)生反應(yīng)為：IO + 5I + 6H+ = 3I2 + 3H2O定量析出的I2以淀粉作指示劑，用Na2S2O3滴定。以此為基礎(chǔ)，計(jì)算Na2S2O3的濃度。（四）沉淀滴定法1、沉淀滴定法的基本原理沉淀滴定法是以沉淀反應(yīng)為基礎(chǔ)的滴定分析法。用于沉

27、淀滴定法的沉淀反應(yīng)必須符合下列條件：沉淀的溶解度很??；沉淀反應(yīng)必須定量且迅速的發(fā)生；能采用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定滴定終點(diǎn)。目前，比較有實(shí)際意義的、應(yīng)用較多的是利用生成微溶性銀鹽的沉淀反應(yīng)，如利用Ag+ + ClAgCl和Ag+ + SCN AgSCN進(jìn)行的沉淀滴定法，此法稱為銀量法。銀量法主要用于測(cè)定Cl、Br、I、Ag+及CN 等。在此，我們重點(diǎn)介紹兩種銀量法。2、沉淀滴定法的應(yīng)用（1）莫爾法用鉻酸鉀作指示劑此法是在中性或弱堿性溶液中，以K2CrO4為指示劑，用AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液直接滴定Cl（或Br）。AgCl的溶解度比Ag2CrO4小，根據(jù)分步沉淀原理，當(dāng)向含Cl的溶液中滴入NgNO3時(shí)，首先沉淀

28、析出的是AgCl；當(dāng)AgCl定量沉淀后，稍過量一點(diǎn)的AgNO3溶液與CrO生成磚紅色的Ag2CrO4沉淀，即為滴定終點(diǎn)。反應(yīng)如下Ag+ + ClAgCl（白色）Ag+ + CrO Ag CrO4（磚紅色）莫爾法中指示劑的用量和溶液的酸度是兩個(gè)主要問題。指示劑的用量據(jù)溶度積原理，可計(jì)算出計(jì)量點(diǎn)時(shí)Ag+ 和Cl的濃度為：Ag+sp = Clsp = = =1.2 × 105 mol·L1那么在計(jì)量點(diǎn)時(shí)要?jiǎng)偤梦龀鯝g2CrO4沉淀以指示終點(diǎn)，此時(shí)CrO的濃度應(yīng)為：CrO = = = 1.2 × 102 mol·L1在實(shí)際工作中，若CrO的濃度太高，顏色太深，會(huì)

29、影響終點(diǎn)的判斷；但CrO的濃度太低，又會(huì)使終點(diǎn)出現(xiàn)過緩，影響滴定的準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)證明加入K2CrO4的濃度以5.0 × 103 mol·L1為宜。這樣實(shí)際使用的CrO的濃度較計(jì)算值偏低，那么要使Ag2CrO4沉淀析出，必然要使AgNO3溶液過量得稍多一點(diǎn)。這樣是否滿足準(zhǔn)確度的要求？我們說計(jì)算結(jié)果表明，這樣不會(huì)引起較大的誤差，完全可以滿足滴定分析的要求。溶液的酸度H2CrO4的為3.2×10 7，酸性較弱，因此Ag2CrO4易溶于酸，即Ag2CrO4 + H+ 2Ag+ + HCrO所以滴定不能在酸性溶液中進(jìn)行。但如果溶液的堿性太強(qiáng)，又將產(chǎn)生Ag2O沉淀。莫爾法測(cè)定的

30、最適宜的pH值范圍為6.5 10.5之間。若試液堿性太強(qiáng)，可用稀HNO3中和，酸性太強(qiáng)，可用NaHCO3、CaCO3或Na2B4O7等中和。當(dāng)溶液中的銨鹽存在時(shí)，要求溶液的酸度范圍更窄，pH值為6.5 7.2之間。這是因?yàn)閜H值再大時(shí)，便有相當(dāng)數(shù)量的NH3釋放出來，Ag+ 生成Ag(NH3)，使AgCl和Ag2CrO4的溶解度增大，影響滴定。莫爾法的適用范圍莫爾法能直接滴定Cl或Br，當(dāng)兩者共存時(shí)，滴定的是Cl和Br的總量。從原則上講，此法液可應(yīng)用于滴定I及SCN，但由于AgI及AgSCN沉淀能強(qiáng)烈地吸附I或SCN 而使終點(diǎn)過早出現(xiàn)，且終點(diǎn)變化不明顯，誤差較大。莫爾法不適用以NaCl標(biāo)準(zhǔn)溶液直

31、接滴定Ag+，這是因?yàn)?，這時(shí)滴入指示劑，立即生成Ag2CrO4沉淀，在用NaCl標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定時(shí)，Ag2CrO4沉淀十分緩慢地轉(zhuǎn)化為NgCl沉淀，誤差較大。如果要用此法測(cè)定Ag+，則應(yīng)在試液中加入一定過量的NgCl標(biāo)準(zhǔn)溶液，然后用AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定過量的Cl。莫爾法的選擇性較差，凡能與Ag+ 生成微溶物（如PO、SO、S2、CO、AsO）或配陰離子（如C2O）或能與CrO生成微溶性化合物的陽離子（如Ba2+、Pb2+、Hg2+等）以及在中性或弱堿性溶液中易發(fā)生水解的離子（如Fe3+、Bi3+、Sn4+、Al3+等）均干擾滴定，應(yīng)預(yù)先分離。（2）佛爾哈德法用鐵銨礬NH4Fe(SO4)2

32、3;12H2O作指示劑佛爾哈德法分為直接滴定法和返滴定法。直接滴定法測(cè)定Ag+此法是在含有Ag+ 的酸性溶液中，以鐵銨礬作指示劑，用NH4SCN（或KSCN、NaSCN）標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定Ag+ 的方法。隨著滴定劑的加入，首先析出AgSCN沉淀，當(dāng)Ag+ 定量沉淀后，稍微過量的一滴NH4SCN與Fe3+ 反應(yīng)生成紅色配合物，即為終點(diǎn)。其反應(yīng)如下：Ag+ + SCN AgSCN（白色） Ksp = 1.0 ×10 12Fe3+ + SCN FeSCN2+（紅色） K穩(wěn) = 200滴定時(shí)，溶液的酸度一般控制在pH值為0 1之間。此時(shí)，F(xiàn)e3+ 主要以Fe(H2O)的形式存在，顏色較淺。如果酸度

33、較低，F(xiàn)e3+ 水解形成棕色Fe(H2O)5OH2+ 等顏色較深，影響終點(diǎn)的觀察。實(shí)驗(yàn)證明：Fe (SCN)2+ 的最低濃度要達(dá)到6.0 ×10 6 mol·L1 時(shí)，才能觀察明顯的紅色。通常指示劑Fe3+ 的濃度保持在0.015 mol·L1，則在終點(diǎn)：SCN= = = 2.0×10 6 mol·L1若被滴定的Ag+ 溶液的體積為VmL，SCN 和Ag+ 的濃度均為0.1 mol·L1，在計(jì)量點(diǎn)時(shí)：SCNsp = = 1.0×10 6 mol·L1在計(jì)量點(diǎn)后0.1% 時(shí)SCN= = 5.0×10 5 m

34、ol·L1SCNspSCN SCN由此可見能夠觀察到滴定終點(diǎn)顏色時(shí)，其相對(duì)誤差將小于0.1%，準(zhǔn)確度符合滴定要求。由于AgSCN沉淀能吸附部分Ag+，因此此法在滴定過程中應(yīng)充分搖動(dòng)溶液，使被吸附的Ag+及時(shí)地釋放出來，否則易產(chǎn)生終點(diǎn)出現(xiàn)過早而造成誤差。返滴定法測(cè)定鹵素離子此法首先向試液中加入已知量過量的AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液，再加鐵銨礬指示劑，用NH4SCN標(biāo)準(zhǔn)溶液返滴定過量的Ag+，此時(shí)的情況和直接滴定Ag+ 是一樣的。使用此法滴定氯化物，由于AgCl的溶解度比AgSCN大，過量的SCN 將與AgCl反應(yīng)，使AgCl沉淀轉(zhuǎn)化為溶解度更小的AgSCN。AgCl + SCN= AgSCN

35、+ Cl這樣必然引起誤差。為了避免這樣的誤差產(chǎn)生，通常采用下列兩種措施：a當(dāng)加入過量的AgNO3標(biāo)準(zhǔn)液后，將溶液加熱煮沸，使AgCl沉淀凝聚，以減小AgCl沉淀對(duì)Ag+ 的吸附。過濾，將AgCl沉淀濾去，并用稀HNO3洗滌沉淀，洗滌液并入濾液中。然后用NH4SCN標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定濾液中過量的Ag+。b加入一定過量的AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液后，加入12mL有機(jī)溶劑，如1，2 二氯乙烷，用力搖動(dòng)，使有機(jī)溶劑將AgCl沉淀包裹，使它與溶液隔開。這樣便阻止了SCN與AgCl的反應(yīng)，此法比較簡(jiǎn)便。用返滴定法測(cè)定溴化物或碘化物時(shí)，由于AgBr、AgI的溶解度均比AgSCN的溶解度小，不會(huì)出現(xiàn)沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng)，所以不必采

36、用上述措施。但在測(cè)定碘化物時(shí)，必須在加入過量的AgNO3溶液后加入指示劑，否則會(huì)發(fā)生如下反應(yīng)：2Fe3+ + 2I 2Fe2+ + I2影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。佛爾哈德法的最大優(yōu)點(diǎn)是可以在酸性溶液中進(jìn)行滴定，許多弱酸根離子如PO、AsO、CrO等都不干擾測(cè)定，因此，此法的選擇性較高。但滴定不能在中性或堿性溶液中進(jìn)行，因?yàn)榇藭r(shí)，F(xiàn)e3+ 易生成羥基配合物或氫氧化物沉淀。另外強(qiáng)氧化劑、氮的低價(jià)氧化物以及銅鹽、汞鹽等能與SCN 起作用，干擾測(cè)定，必須預(yù)先除去。三、誤差與數(shù)據(jù)處理1、準(zhǔn)確度與精密度準(zhǔn)確度是表示測(cè)定值與真實(shí)值接近的程度，用誤差來衡量。準(zhǔn)確度越高則表明測(cè)定值與真實(shí)值之間的差值越小。精密度是表示幾

37、次平行測(cè)定結(jié)果相互接近的程度，它與真實(shí)值無關(guān)，用極差或偏差來衡量。如果在相同條件下，對(duì)同一樣品幾次平行實(shí)驗(yàn)的測(cè)定值彼此較接近，則說明測(cè)定結(jié)果精密度較高；如果實(shí)驗(yàn)測(cè)定值彼此相差很多，則測(cè)定結(jié)果的精密度就低。如何從準(zhǔn)確度與精密度兩方面來衡量分析結(jié)果的好壞呢？例如，甲、乙、丙、丁四人同時(shí)分析一瓶KOH溶液的濃度（真實(shí)值為0.1244 mol·L1），每人分別平行測(cè)定3次，結(jié)果如下：甲乙丙丁測(cè)定結(jié)果0.12410.12200.12300.12140.12420.12210.12840.12480.12430.12220.12570.1273平均值0.12420.12210.12570.124

38、4真實(shí)值0.12440.12440.12440.1244差值0.00020.00230.00130.0000甲的分析結(jié)果準(zhǔn)確度與精密度均好，結(jié)果可靠；乙的精密度雖很高，但準(zhǔn)確度太低；丙的精密度與準(zhǔn)確度均很差；丁的平均值雖也接近于真實(shí)值，但是他的精密度很差，3次測(cè)量數(shù)值彼此相差很遠(yuǎn)，僅僅是由于正負(fù)誤差相互抵消才使結(jié)果湊巧等于（或接近）真實(shí)值，而每次測(cè)量結(jié)果都與真實(shí)值相差很大，因而丁的測(cè)量結(jié)果是不可靠的。由此可見：（1）精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件，精密度低說明所測(cè)結(jié)果不可靠，就失去了衡量準(zhǔn)確度的前提。（2）精密度高，不一定能保證準(zhǔn)確度高。2、誤差與極差、偏差誤差（E）表示測(cè)定值（x）與真實(shí)值（T

39、）之間的差值。誤差越小，表示測(cè)定值與真實(shí)值越接近，準(zhǔn)確度越高；反之，誤差越大，準(zhǔn)確度越低。當(dāng)測(cè)定值大于真實(shí)值時(shí)，誤差為正值，表示測(cè)定值偏高；反之誤差為負(fù)值，表示測(cè)定值偏低。誤差可用絕對(duì)誤差（AE）和相對(duì)誤差（RE）表示。AE = x T （19-9）RE = （19-10）因?yàn)榻^對(duì)誤差不能反映它對(duì)測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確度的影響程度，所以常用相對(duì)誤差表示。例如稱得兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為2.1750g和0.2175克，它們的真實(shí)質(zhì)量分別為2.1751g和0.2176克。這兩個(gè)物體質(zhì)量相差10倍，但測(cè)定的絕對(duì)誤差都為 0.0001g，它們的相對(duì)誤差分別為：= 0.005%（或 0.05）= 0. 05%（或0

40、.5）可見當(dāng)絕對(duì)誤差相同時(shí)，稱量物體的質(zhì)量越大，相對(duì)誤差越小，測(cè)定的準(zhǔn)確度就比較高。相對(duì)誤差常用千分率表示，以免與百分含量相混淆。極差（R）又叫全距，是指一組平行測(cè)定結(jié)果中最大值和最小值之差。在平行測(cè)定次數(shù)較少的情況下，用極差表示精密度比較方便。例如，在滴定分析中，一般要求平行滴定3次，3次滴定管讀數(shù)的極差要求不大于0.04mL（為什么？）。偏差（d）是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值x與n次測(cè)定值的算術(shù)平均值的差值。是衡量精密度高低的尺度。偏差小，表示測(cè)定的精密度高。偏差有平均偏差（）、標(biāo)準(zhǔn)偏差（S）和變異系數(shù)（CV）三種表示方法。 = （19-11）S = （19-12）變異系數(shù)是相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差，即：CV% =

41、 ×100 （19-13）3、系統(tǒng)誤差與偶然誤差系統(tǒng)誤差是由某種固定的原因所造成的，在多次重復(fù)測(cè)定中會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。它具有單向性，即正負(fù)、大小都有一定的規(guī)律性，是可以測(cè)定的，故又稱可測(cè)誤差。一般由以下幾種原因引起。（1）方法誤差是由采用的分析方法本身造成的。例如滴定分析中指示劑選用不夠恰當(dāng)而造成的誤差；重量分析中由于沉淀溶解損失或是共沉淀、后沉淀現(xiàn)象引起的誤差等等。（2）儀器誤差是儀器本身缺陷造成的。例如天平、砝碼不夠準(zhǔn)確等。（3）試劑誤差是試劑不純帶來的。例如，試劑和蒸餾水中含有被測(cè)物質(zhì)或干擾物質(zhì)等，使分析結(jié)果系統(tǒng)偏高或偏低。（4）主觀誤差是操作者主觀原因造成的。例如對(duì)終點(diǎn)顏色的辨別不

42、同，有人偏淺或偏深。偶然誤差又稱隨機(jī)誤差，它是又某些難以控制、無法避免的偶然原因而引起的，其大小和正負(fù)都不固定。偶然誤差的大小，決定分析結(jié)果的精密度。偶然誤差雖然不能通過校正而減小或消除，但它的分布符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即正態(tài)分布規(guī)律，可得出如下的結(jié)論：大小相等符號(hào)相反的偏差出現(xiàn)的幾率基本相等；偏差校的測(cè)定值出現(xiàn)的幾率多，而偏差大的測(cè)定值出現(xiàn)幾??；測(cè)定值的平均值比個(gè)別測(cè)定值可靠。4、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法（1）認(rèn)真、仔細(xì)地操作、記錄、計(jì)算，避免過失。（2）適當(dāng)增加平行測(cè)量的次數(shù)，可以減少偶然誤差。（3）采用如下方法來消除系統(tǒng)誤差：空白實(shí)驗(yàn)可消除試劑、蒸餾水等引入的雜質(zhì)所造成的系統(tǒng)誤差；用標(biāo)準(zhǔn)方法或可

43、靠的分析方法進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)，對(duì)照實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差的有效方法；使用校準(zhǔn)的儀器可消除因儀器不準(zhǔn)所引進(jìn)的系統(tǒng)誤差；用標(biāo)準(zhǔn)加入法來測(cè)定回收率。5、有效數(shù)字有效數(shù)字是指在實(shí)驗(yàn)工作實(shí)際能測(cè)量到的數(shù)字。在實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)中，只有最后一位是估計(jì)的，這一位數(shù)字叫不定數(shù)字。例如讀滴定管中的液面位置數(shù)時(shí)，甲可能讀為21.32，乙可能讀為21.33，丙可能讀為21.31。由此可見21.3是滴定管上顯示出來的。因?qū)嶒?yàn)者不同，可能得到不同的估計(jì)值，但這一位估計(jì)數(shù)字卻是客觀存在的，因此它是有效數(shù)字。也就是說有效數(shù)字是實(shí)際測(cè)到的數(shù)字加一位估讀數(shù)字。對(duì)于一個(gè)數(shù)字，我們?cè)鯓哟_定它是幾位有效數(shù)字呢？通過下面幾個(gè)有效數(shù)字的位數(shù)確定來說

44、明。0.003，4×108 1位有效數(shù)字0.20，pH =6.70 2位有效數(shù)字4.44，15.3 % 3位有效數(shù)字110，88 準(zhǔn)確數(shù)字或有效數(shù)字位數(shù)不定數(shù)字?jǐn)?shù)字前的“0”不作為有效數(shù)字，數(shù)字后的“0”則為有效數(shù)字。對(duì)數(shù)值數(shù)的有效數(shù)字，只由小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)決定，與小數(shù)點(diǎn)前的位數(shù)無關(guān)，因小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)是10的次方。有效數(shù)字位數(shù)不確定的數(shù)字可認(rèn)為是準(zhǔn)確數(shù)字。測(cè)量所得到的有效數(shù)字的位數(shù)是由測(cè)量對(duì)象和測(cè)量?jī)x器所決定的，運(yùn)算所得到的有效數(shù)字的位數(shù)是由被運(yùn)算數(shù)字決定的。單位轉(zhuǎn)換時(shí)，有效數(shù)字 位數(shù)不能改變，如12.40L用mL作單位時(shí)，不能寫成12400 mL而應(yīng)寫成12.40×103mL

45、。（1）有效數(shù)字的運(yùn)算有效數(shù)字的修約由于實(shí)驗(yàn)測(cè)得的有效數(shù)字的位數(shù)可能不同，因此在計(jì)算時(shí)，就要將那些有效數(shù)字位數(shù)過多的有效數(shù)字進(jìn)行修約，舍棄過多的位數(shù)，使得運(yùn)算簡(jiǎn)單且計(jì)算結(jié)果仍然準(zhǔn)確。有效數(shù)字的修約規(guī)則是：一次到位，四舍六入五成雙。例如：3.4747 修約到三位有效數(shù)字是3.472.760 修約到二位有效數(shù)字是2.82.535 修約到三位有效數(shù)字是2.542.865 修約到三位有效數(shù)字是2.863.4747 修約到三位有效數(shù)字時(shí)，不能先修約到四位，再修約到三位，即3.4747（五位）3.475（四位）3.48（三位）的修約是錯(cuò)誤的。有效數(shù)字的加減運(yùn)算有效數(shù)字是只含一位可疑數(shù)字的數(shù)。有效數(shù)字相加減

46、所得到的數(shù)字也只能是含一位可疑數(shù)字的數(shù)。故加減運(yùn)算時(shí)的修約是以小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)最少的數(shù)字來決定，將小數(shù)點(diǎn)后多余的有效數(shù)字修約舍棄。例如：0.5356 + 4.723.2 = ？3.2是二位有效數(shù)字，小數(shù)點(diǎn)后只有一位小數(shù)，故應(yīng)以此為根據(jù)，將其他數(shù)也修約到小數(shù)點(diǎn)后只有一位有效數(shù)字。即：0.5356 + 4.723.2 = 0.5 + 4.7 3.2 =2.0有效數(shù)字的乘除運(yùn)算以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為根據(jù)，將其他有效數(shù)字化為與此位數(shù)相同的數(shù)再乘除運(yùn)算。計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)也和有效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)位數(shù)相同，在運(yùn)算過程中可多保留一位有效數(shù)字。還應(yīng)特別注意，在有效數(shù)字的乘除運(yùn)算中，當(dāng)遇到9以上的大數(shù)

47、時(shí)，可多算一位有效數(shù)字。如9.00，9.24等，將它們看作四位有效數(shù)字。因?yàn)樗鼈兊南鄬?duì)誤差和10.××四位有效數(shù)字的相對(duì)誤差相接近。例如：0.0121×25.64×5 =？5是一個(gè)有效數(shù)字位數(shù)不確定數(shù)字，或是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)字，則有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)是0.0121三位有效數(shù)字，則把25.64也修約位三位有效數(shù)字，即25.6。0.0121×25.64×5=0.0121×25.6×5 =1.55有效數(shù)字雖經(jīng)修約，可是運(yùn)算結(jié)果只能用等號(hào)，不得用約等號(hào)。（2）有效數(shù)字與化學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)量讀數(shù)有效數(shù)字是實(shí)際測(cè)到的數(shù)字加上一位估讀數(shù)字。估

48、讀數(shù)字會(huì)因?qū)嶒?yàn)者不同得到不同的估讀值，但這一位估讀數(shù)字是客觀存在的，因此它是有效數(shù)字。按有效數(shù)字的定義，用游碼為5g的臺(tái)秤稱量時(shí)，因游碼分為5大格，每大格為1g，每大格間又分為10小格，每小格0.1g，且每小格間的寬度遠(yuǎn)比25mL的滴定管的每小格間的寬度還要大。因此用這樣的臺(tái)秤可稱取29.25g的物質(zhì)。果真能稱取29.25g嗎？讓我們以半自動(dòng)電光分析天平的稱量讀數(shù)過程為例來看稱量讀數(shù)。在進(jìn)行稱量前先要調(diào)整天平零點(diǎn)，使標(biāo)尺的讀數(shù)線與投影屏上的零線位置重合。零點(diǎn)調(diào)整后應(yīng)檢查天平的靈敏度，即加1mg砝碼時(shí)，投影屏上微分標(biāo)尺是否在1mg位置，如果不在，應(yīng)調(diào)節(jié)感量調(diào)節(jié)圈。因投影屏上每毫克間分為10小格，

49、又因這種天平的精度所限，它的靈敏度為10格/1mg，則天平的感量為0.1mg/格，即投影屏每偏轉(zhuǎn)1小格相當(dāng)于0.1mg。若用此天平稱量某一重物時(shí)所加的砝碼和圈碼為5.23g，這時(shí)投影屏的位置如圖19-8所示。圖19-8 投影屏的位置那么這時(shí)所稱物的質(zhì)量為：5.23g + 2mg + 3.6格×0.1mg/格 = 5.232g +0.4mg = 5.2324g3.6格×0.1mg/格 是根據(jù)有效數(shù)字運(yùn)算得來的。通過這個(gè)稱量過程，我們可以看出在讀投影時(shí)，雖能讀到3.6格，但3.6格并不是0.36mg，格數(shù)到質(zhì)量數(shù)要通過天平的靈敏度（感量）運(yùn)算而來。與分析天平類似，臺(tái)秤的感量為0

50、.1g/格，由于中學(xué)階段沒有學(xué)感量這以概念，說成了托盤天平能稱準(zhǔn)到0.1g。照分析天平的讀數(shù)，如果用臺(tái)秤稱某一物質(zhì)時(shí)，右盤加砝碼8g，游碼所在位置如圖19-9所示。圖19-9 游碼所在位置則該被稱物質(zhì)的質(zhì)量為：8g + 2g + 2.2格×0.1g/格 = 10g + 0.2g = 10.2g若將此物質(zhì)的質(zhì)量讀作10.22g，那就錯(cuò)了。有的臺(tái)秤游碼標(biāo)尺每大格有5小格，則其感量為0.2g/格，用此臺(tái)秤稱量時(shí)也只能讀到小數(shù)點(diǎn)后1位數(shù)。圖19-10 量筒量液跟臺(tái)秤同理，用10mL量筒量液體時(shí)，由于10mL的量筒的精度為0.2mL/格，那么如圖19-10所示。液體的讀數(shù)為：2mL + 2.4

51、格×0.2mL/格 = 2mL + 0.5mL = 2.5mL量筒是和臺(tái)秤相匹配的實(shí)驗(yàn)儀器，因之，它們測(cè)量體積、稱量質(zhì)量讀數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后都只能保留1位數(shù)。滴定管是和分析天平相匹配的實(shí)驗(yàn)儀器，它的精度較高為0.10mL/格，用滴定管讀數(shù)可計(jì)到小數(shù)點(diǎn)后第二位，如15.36mL。用容量瓶配制溶液，所得溶液體積為一常數(shù)，例如用50mL的容量瓶配制一定濃度的NaCl溶液所得的體積為50mL，它是一個(gè)常數(shù)，不能看作是兩位有效數(shù)字，也不能改為50.0mL，按三位有效數(shù)字計(jì)。有了有效數(shù)字和實(shí)驗(yàn)讀數(shù)的這些知識(shí)，也就不難理解，人民教育出版社出版的高級(jí)中學(xué)課本化學(xué)第一冊(cè)49面的配制1 L0.5 mol&#

52、183;L1的NaCl溶液時(shí)，“天平（指托盤天平）上稱出29.3g氯化鈉”這里的29.3g是根據(jù)托盤天平的稱量精度得來的，而計(jì)算需要的NaCl質(zhì)量位29.25g。在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，科學(xué)計(jì)數(shù)至關(guān)重要，因?yàn)樗钅芊从硨?shí)驗(yàn)的真實(shí)性和科學(xué)性。（3）有效數(shù)字方面存在的錯(cuò)誤舉例1998年全國(guó)初賽試題第2題：100.0g無水氫氧化鉀溶于100.0g水。在T溫度下電解該溶液，電流強(qiáng)度I = 6.00A，電解時(shí)間10.00h。電解結(jié)束溫度重新調(diào)至T，分離析出的KOH·2H2O固體后，測(cè)得剩余溶液的總質(zhì)量為164.8g，已知不同溫度下每100g溶液中無水氫氧化鉀的質(zhì)量如表所示。KOH的溶解度溫度/01020

53、30mKOH/g49.250.852.855.8求溫度T，給出計(jì)算過程，最后計(jì)算結(jié)果只要求兩位有效數(shù)字。注：法拉第常數(shù)F = 9.65×104C/mol，相對(duì)原子質(zhì)量K：39.1 O：16.0 H：1.011998年全國(guó)初賽試題第5題：鎢酸鈉Na2WO4和金屬鎢在隔絕空氣的條件下加熱得到一種具有金屬光澤的、深色的、有導(dǎo)電性的固體，化學(xué)式NaxWO3，用X射線的衍射法測(cè)得這種固體的立方晶胞的邊長(zhǎng)a = 3.80×1010m，用比重瓶法測(cè)得它的密度為d = 7.36g/cm3。已知相對(duì)原子質(zhì)量：W 183.85，Na 22.99， O 16.00 ，阿伏加德羅常數(shù)NA = 6.

54、02×1023mol1。求這種固體組成中的x值（2位有效數(shù)字），給出計(jì)算過程。這兩道題的數(shù)據(jù)都是有效數(shù)字，那么計(jì)算結(jié)果該取幾位有效數(shù)字就應(yīng)由題給的有效數(shù)字及運(yùn)算來決定，不能人為地規(guī)定計(jì)算結(jié)果取幾位有效數(shù)字。這種要求計(jì)算結(jié)果取幾位有效數(shù)字的做法失去了有效數(shù)字運(yùn)算的意義。在有效數(shù)字方面出現(xiàn)如此錯(cuò)誤實(shí)不應(yīng)該。3、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理實(shí)驗(yàn)中得到的大量數(shù)據(jù)，常用表格法、圖解法等二種方法表示。（1）表格法表格法具有簡(jiǎn)明、便于比較等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)完成后，從觀察、實(shí)驗(yàn)和測(cè)定得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)盡可能整齊地、有規(guī)律地用表格的形式表示出來，使得全部數(shù)據(jù)能一目了然，能夠看出一些個(gè)別物質(zhì)間的變化關(guān)系，能夠了解事物變化的本質(zhì)，這樣便于處理和運(yùn)算。（2）圖解法圖解法能直接顯示出變化規(guī)律與特點(diǎn)，并能利用圖形作進(jìn)一步的處理，求得斜率、截距、內(nèi)插值、外推值等等 。作圖時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：用直角毫米坐標(biāo)紙作圖時(shí)，常以自變量作橫坐標(biāo)，因變量作縱坐標(biāo)。坐標(biāo)的起點(diǎn)不一定是零。坐標(biāo)軸上還應(yīng)注明所代表的變量的名稱及單位。坐標(biāo)比例的選擇要能表示全部有效數(shù)字，使其與測(cè)量的準(zhǔn)確度相一致。標(biāo)繪數(shù)據(jù)時(shí)，可用符號(hào)代表點(diǎn)。若必須在一張坐標(biāo)紙畫幾條線，則對(duì)不同組的點(diǎn)應(yīng)選用不同的符號(hào)代表。配線描點(diǎn)后即可用直尺或曲線板連成圓滑的曲線。所配的線