2017年北京市西城區(qū)初三一模試卷及答案數(shù)學(xué)(共19頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京市西城區(qū)2017年九年級(jí)統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 2017.4一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1春節(jié)假期，北京市推出了廟會(huì)休閑娛樂(lè)、傳統(tǒng)文化展演、游園賞景賞花、冰雪項(xiàng)目體驗(yàn)等精品文化活動(dòng)，共接待旅游總?cè)藬?shù)9 608 000人次，將9 608 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）（B）（C）（D） 2在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，下列結(jié)論中，正確的是（A）（B）（C）（D） 3如圖，ABCD，DACE于點(diǎn)A若EAB = 55°，則D的度數(shù)為（A）25°（B）35°

2、;（C）45°（D）55° 第3題圖 第4題圖4右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（A）三棱柱 （B）長(zhǎng)方體（C）圓錐（D）圓柱5若正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形是（A）正七邊形 （B）正八邊形（C）正九邊形（D）正十邊形6用配方法解一元二次方程，此方程可化為 （A）（B）（C） （D）7如圖，小明在地面上放了一個(gè)平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時(shí)小明與平面鏡的水平距離為2m，旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m若小明的眼睛與地面距離為1.5m，則旗桿的高度為（單位：m）（A）（B）9（C）12（D）8某商店舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，其促銷(xiāo)的

3、方式是“消費(fèi)超過(guò)100元時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)打8折后，再減少20元” 若某商品的原價(jià)為x元（x100），則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額（單位：元）是（A） （B） （C）（D） 9某校合唱團(tuán)有30名成員，下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表：年齡（單位：歲）13141516頻數(shù)（單位：名）515x10-x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（A）平均數(shù)、中位數(shù)（B）平均數(shù)、方差（C）眾數(shù)、中位數(shù)（D）眾數(shù)、方差 10汽車(chē)的“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)“燃油效率”越高表示汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少右下圖描述

4、了甲、乙、丙三輛汽車(chē)在不同速度下的燃油效率情況，下列說(shuō)法中，正確的是（A）以相同速度行駛相同路程，三輛車(chē)中，甲車(chē)消耗汽油最多 （B）以低于80km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，三輛車(chē)中，乙車(chē)消耗汽油最少 （C）以高于80km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，丙車(chē)比乙車(chē)省油 （D）以80km/h的速度行駛時(shí)，行駛100公里，甲車(chē)消耗的汽油量約為10升二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：ax22ax+a=_12若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（2，1），寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式_13下表記錄了一名球員在罰球線(xiàn)上罰籃的結(jié)果：投籃次數(shù)n1001503005008001000投中

5、次數(shù)m5896174302484601投中頻率058006400580060406050601這名球員投籃一次，投中的概率約是 4如圖，四邊形ABCD是O內(nèi)接四邊形，若BAC=30°，CBD=80°，則BCD的度數(shù)為_(kāi) 第14題圖 第15題15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A'OB'，其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B'與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)若點(diǎn)A（3，0），B（1，2），則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)B'的坐標(biāo)為_(kāi).16下面是“經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：如圖1，直線(xiàn)l

6、和直線(xiàn)l外一點(diǎn)P求作：直線(xiàn)l的平行直線(xiàn)，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作法：如圖2（1） 過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)m與直線(xiàn)l交于點(diǎn)O;（2） 在直線(xiàn)m上取一點(diǎn)A（OAOP），以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)B；（3） 以點(diǎn)P為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)m于點(diǎn)C，以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D；（4） 作直線(xiàn)PD所以直線(xiàn)PD就是所求作的平行線(xiàn)請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是 三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17計(jì)算： 18解不等式組： 19已知x=2y，求代數(shù)式的值.20 如圖，在ABC中，BC的垂直

7、平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接CE.求證：BCE=A+ACB. 21某科研小組計(jì)劃對(duì)某一品種的西瓜采用兩種種植技術(shù)種植.在選擇種植技術(shù)時(shí)，該科研小組主要關(guān)心的問(wèn)題是：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，以及西瓜的優(yōu)等品率. 為了解這兩種種植技術(shù)種出的西瓜的質(zhì)量情況，科研小組在兩塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，并從這兩塊實(shí)驗(yàn)田中各隨機(jī)抽取20個(gè)西瓜，分別稱(chēng)重后，將稱(chēng)重的結(jié)果記錄如下：表1 甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910西瓜質(zhì)量.（單位：kg）3.54.85.44.94.25.04.94.85.84.8編號(hào)11121314151617181920西瓜質(zhì)量.（單位

8、：kg）5.04.85.24.95.15.04.86.05.75.0表2 乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910西瓜質(zhì)量.（單位：kg）4.44.94.84.15.25.15.04.54.74.9編號(hào)11121314151617181920西瓜質(zhì)量.（單位：kg）5.45.54.05.34.85.65.25.75.05.3回答下列問(wèn)題：（1）若將質(zhì)量為4.55.5（單位：kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表：優(yōu)等品西瓜個(gè)數(shù)平均數(shù)方差甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量4.980.27乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量154.970.21（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該科研小組應(yīng)選擇哪種種植技術(shù)，并請(qǐng)

9、說(shuō)明理由.22 在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線(xiàn)y=x-1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)B（m，2）.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;（2）將直線(xiàn)AB平移，使它與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，若ABC的面積為6，求直線(xiàn)CD的表達(dá)式.23如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD平分ABC，過(guò)點(diǎn)A作AE/BD，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若ABC=45°，BC=2，求EF的長(zhǎng).24. 汽車(chē)保有量是指一個(gè)地區(qū)擁有車(chē)輛的數(shù)量，一般是指在當(dāng)?shù)氐怯浀能?chē)輛進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)汽車(chē)保有量逐年增長(zhǎng)下圖是根據(jù)中國(guó)產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關(guān)數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計(jì)圖2

10、0072015年全國(guó)汽車(chē)保有量及增速統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）2016年汽車(chē)保有量?jī)粼?200萬(wàn)輛，為歷史最高水平，2016年汽車(chē)的保有量為 萬(wàn)輛，與2015年相比，2016年的增長(zhǎng)率約為 %；（2）從2008年到2015年， 年全國(guó)汽車(chē)保有量增速最快；（3）預(yù)估2020年我國(guó)汽車(chē)保有量將達(dá)到 萬(wàn)輛，預(yù)估理由是 25如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線(xiàn)，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BEBA，交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接OE，交O于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)H，連接AC（1）求證：ECB =EBC；（2）連接BF，CF，若CF =6，sinFCB =，求AC的長(zhǎng)26閱讀下列材

11、料： 某種型號(hào)的溫控水箱的工作過(guò)程是：接通電源后，在初始溫度20 下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80 時(shí)，加熱停止；此后水箱中的水溫開(kāi)始逐漸下降，當(dāng)下降到20 時(shí)，再次自動(dòng)加熱水箱中的水至80 時(shí)，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20 時(shí)，再次自動(dòng)加熱，按照以上方式不斷循環(huán) 小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該型號(hào)溫控水箱中的水溫隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究發(fā)現(xiàn)水溫y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y(單位： )表示水箱中水的溫度x(單位：min)表示接通電源后的時(shí)間下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）下表記錄了32min內(nèi)14個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫控水箱中水的溫度y隨時(shí)間x的變化情況接通電源后的時(shí)間x（單位：min

12、）012345810161820212432水箱中水的溫度y（單位：）203550658064403220m80644020m的值為 ；（2）當(dāng)0 x 4時(shí)，寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ； 當(dāng)4x 16時(shí)，寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ； 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出當(dāng)0x32時(shí)，溫度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象：（3） 如果水溫y隨時(shí)間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測(cè)水溫第8次達(dá)到40時(shí)，距離接通電源 min27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx2 (2m + 1)x + m5的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn).（1）求m的取值范圍；（2）若m取

13、滿(mǎn)足條件的最小的整數(shù)， 寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的解析式； 當(dāng)n x 1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是6 y 4n，求n的值； 將此二次函數(shù)平移，使平移后的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.設(shè)平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=a(xh)2 + k，當(dāng)x < 2時(shí)，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍.28在ABC中，AB = BC，BDAC于點(diǎn)D.（1）如圖1，當(dāng)ABC = 90°時(shí)，若CE平分ACB，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F.求證：BEF是等腰三角形；求證：BD =（BC + BF）； （2）點(diǎn)E在AB邊上，連接CE.若BD=（BC + BE），在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷ACE與ABC之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并寫(xiě)出求解ACE與ABC關(guān)系的思路.29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P1和點(diǎn)P2關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)P2是點(diǎn)P關(guān)于y軸，直線(xiàn)l的二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（1）如圖1，點(diǎn)A（-1 , 0）若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線(xiàn)l1: x=2的二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)C（-5 , 0）是點(diǎn)A關(guān)于y軸，