傳熱學(xué)期終考試題答案A卷詳解

1、哈爾濱工程大學(xué)本科生考試試卷（2012年秋季學(xué)期）課程編號(hào) ：03050020課程名稱 ：傳熱學(xué)（期終A）一、（ 10 分）如圖1所示的墻壁，其導(dǎo)熱系數(shù)為50W / (mK) ，厚度為100mm，所處外界溫度20，測得兩側(cè)外壁面溫度均為100，外壁面與空氣的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h 為125 W / (m 2K) ，壁內(nèi)單位體積內(nèi)熱源生成熱為& ，假設(shè)墻壁內(nèi)進(jìn)行的是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，求& 及墻壁厚度方向溫度分布t ( x)？圖 1解：由于對(duì)稱性只研究墻壁厚度的一半即可，導(dǎo)熱微分方程為：d 2t&（ 1）（2 分）dx 20邊界條件為： x0 ， dt0 ； x50mm ，dth(t

2、wt f ) （2）（1 分）dxdx由 (1)式積分得： dt&c1 （ 3）xdx由 x0 處邊界條件得 c10（1分）對(duì)（ 3）式積分得： t&2c2 （4）（ 1 分）x2由 x =50mm 時(shí)，dt&h( twt f ) （1 分）dx xx =50&t f ) / x =12520) / 0.05 =2 1053(100(W / m ) （ 1 分）可得： = h(tw由（ 4）式， x =50mm 時(shí)， tw&2c2 =100。C ，（ 1 分）x25。210。則得： c2100 C0.052 =105 C （1 分），則壁厚方向溫度分布：

3、 t( x) 105 2000 x2（1 分）二、（10 分）為 20 的空氣，以 10m/s 的速度縱向流過一塊長 200mm，溫度 60 的平板。求離平板前沿 50mm,100mm 處的流動(dòng)邊界層和熱邊界層厚度。并求得平板與流體之間的換熱量。 （平板寬為 1m）表 1 空氣的熱物理性質(zhì)t /106 /m2/s/ W/(m K)·Pr3016.000.02670.7014016.960.02760.6995017.950.02830.698準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式： Nu0.664Re 1 2 Pr1 3層流； Nu(0.037 Re4 5871) Pr1 3湍流邊界層厚度：5.0；流動(dòng)邊界層與

4、熱邊界層之比：Pr 1 3xRext解：定性溫度t f(2060)/240 (1 分)Reul100.21.18105層流(1 分)50mm 處v16.9610 65x516.9610 6 0.051.4610 3 mu10(2 分)1110 3 mtPr 30.699 31.29100mm 處5x516.9610 60.12.0610 3 m(2 分)u10111.82 10 3 mtPr30.6993Nu0.664Re 1/2 Pr1/30.6641.181051/20.6991/3202.4(2 分)hlNu0.0276202.427.9W / m2K(1 分)0.2hA twt f27

5、.90.21(6020)223.5W(1 分)三、（ 10 分）水以 2m/s 的流速流過長為8m 的直管，入口溫度為 20，出口溫度為 40，管內(nèi)徑 d 20mm，求對(duì)流換熱系數(shù)和平均管壁溫度。表 2 水的熱物理性質(zhì)t /10 6 /m2/s/ W/(m K)·Pr/kg/m3cp / kJ/(kg K)·201.0060.5997.02998.24.183300.8050.6185.42995.74.174400.6590.6354.31992.24.174500.5560.6483.54988.14.174解：定性溫度t f(2040)/2 30（1 分）u d2 0

6、.0249689層流（1 分）Rev0.80510 6Nu0.023Re 0.8 Pr0.40.02349689 0.8 5.420.4258.43（2 分）hNu0.618 258.437985.4(W / m 2K )（2 分）d0.02由熱量平衡得：qm c p (t1 ' ' t1 ' )h dl tqm cp (t1 '' t1 ')d2 u cp (t1 '' t1 ')t4hdl則：h dldu cp (t1 '' t1 ')0.02 2995.74174 (40 20)4hl4 79

7、85.4138（ 2 分）（ 1 分）設(shè)管壁平均溫度為 tw ，則：tw t ft 30 13 43 ，（1 分）四、（ 10 分）如圖 2 所示，半球表面是絕熱的，底面一直徑d=0.3m 的圓盤被分為 1、2 兩部分。表面1 為灰體， T 550K，發(fā)射率 1，表面2為溫度T21=0.6333K 的黑體。（ 1）計(jì)算角系數(shù) X3,(1 2) ， X1,2 ， X1, 3， X 2,3（ 2）畫出熱網(wǎng)絡(luò)圖并計(jì)算表面 1 和表面 2 之間的換熱量以及絕熱面 3 的溫度。圖 2解：X(1 2), 31 根據(jù)角系數(shù)相對(duì)性，AX(1 2),3A X3,(1 2),1 23可得 X3 ,(1 2)A12

8、 X(1 2),3r2 10.5（1 分）A32r 2根據(jù)對(duì)稱性 X1, 3X2,3 ，根據(jù)角系數(shù)的可加性，X3,(1 2)X 3,1X 3,2 0.5，所以可得 X 3,1X 3,20.25根據(jù)角系數(shù)的相對(duì)性可得：A1 X1,3A3 X3,1，可得 X1,3A3X3,12 r 20.251，A10.5r 2同理， X2,31 （1分）根據(jù)角系數(shù)的完整性X1,3X1,21，可得 X1,21 X1,30（1 分）（ 2）熱網(wǎng)絡(luò)圖為；Eb1R1J1R12J2R2Eb2R13R（2 分）23J3A1A20.50.1520.01125A20.1520.0453R10.61 0.61148 ,R200.

9、011250.00675R121A1 X12R13R231189（1 分）0.0112515.67 (T14T24 )5.67(5.543.334 )44.96( W)（2 分）R1R13R231488989J3Eb11 (R1R13 )5.675.5444.96148 89（1 分）1986.2W/m 2J3b3T34Eb341986.2433(K )（ 1分）E5.67 10 8五、（ 10 分）已知如圖所示微元面積dA1 與球缺 A2 。求：從角系數(shù)的積分定義出發(fā)，計(jì)算dA1 到球缺內(nèi)表面 A2 的角系數(shù)，并用兩種極限情形來檢查你所得到的公式的正確性。圖 3解：Xcos1 cos 2dA

10、 ,（230,cos1,d 1,2A2r 22分）2dA22r sin1rd1（2 分），代入上式得：X d1,2cos12r 2 sin1sin 1 cos 1d 1（2 分）0r2d 1 201 1=0sin21d1cos 2=sin 22（1 分）當(dāng)0 時(shí)，應(yīng)有 X d1,20 ，由上式確實(shí)得出此值；（1 分）當(dāng)2 時(shí)，應(yīng)有 X d 1,21，由上式亦確實(shí)得出此值。 （1 分）六、（ 10 分）用進(jìn)口溫度為12、質(zhì)量流量 qm 218 103 kg/h 的水冷卻從分餾器中得到的 80的飽和苯蒸汽。 使用順流換熱器， 冷凝段和過冷段的傳熱系數(shù)k 均為 980W/(m2· 。已知苯

11、的汽化潛熱395 103，比熱容 cp1（·）。K)J/kg1758 J/ kg K試確定將質(zhì)量流量 qm13600kg/h 的苯蒸汽凝結(jié)并過冷到 40所需的冷凝段和過冷段傳熱面積分別為多少。 （水的定壓比容 cp 24183 J/（ kg·K）。）t冷凝段t '180 過冷段t ''140 t ''2t2mt '212 0Ax圖 4解：先計(jì)算總傳熱量：冷凝段：1qm1 r3.61033951033.95105 W（1 分）3600過冷段：2qm1cp 1(t '1t ''1)3.61031758(80

12、 40) 70320 W （1 分）3600水的定壓比熱容： cp 24183 J/(kg K)·由冷凝段熱平衡，有：1qm2 cp 2 (t2 mt '2 )所以，得t2 mt '21123.95105（1 分）1810330.9qm2 cp 241833600冷凝段對(duì)數(shù)平均溫差：tm1(8012)(8030.9)58（2 分）ln 80 128030.9冷凝段換熱面積為：A113.951056.95m2（1 分）ktm198058由過冷段熱平衡，有：2qm2c p2 (t ''2t2m )得t ''2 t 2m230.9703203

13、4.3（1分）qm2 cp21810341833600其過冷段對(duì)數(shù)平均溫差為：(8030.9)(4034.3)（2 分）tm2ln 8030.920.24034.3故過冷段傳熱面積為：A22703203.55 m2 （1 分）ktm298020.2七、簡答題（ 40 分）1、（5 分）對(duì)于平板導(dǎo)熱，試說明Bi 數(shù)的物理意義， Bi0 及 Bi各代表什么樣的換熱條件？一塊厚為 2的金屬平板，初始溫度為 t0，突然置于溫度為 t 的流體中冷卻，試著畫出當(dāng) Bi0 時(shí)，平板中溫度場的變化情形。答； Bi 數(shù)是平板導(dǎo)熱熱阻與表面對(duì)流傳熱熱阻1 h 之比（1 分）。 Bi0 時(shí)說明傳熱熱阻主要為表面熱阻

14、， 平板內(nèi)部溫度趨于均勻， 可以用集總參數(shù)法進(jìn)行分析求解（ 1 分）； Bi 時(shí)，說明傳熱熱阻主要為導(dǎo)熱熱阻，可以近似認(rèn)為壁溫就是流體溫度（ 1 分）。(2 分)1、厚度均為的兩個(gè)無限大平板，緊靠在一起放置在某一環(huán)境中，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)平板中的溫度分布如圖 5 所示，兩平板的導(dǎo)熱系數(shù)分別為 1 、 2 且均為常數(shù)，試從一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程出發(fā)， 判斷兩平板是否存在內(nèi)熱源， 若存在指出是哪個(gè)平板，并判斷內(nèi)熱源的正負(fù)；兩平板中熱流密度 q1 ， q2 是否相等，并比較兩平板的導(dǎo)熱系數(shù)1 、 2 的大??？2、（5 分）對(duì)管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱，為何采用短管和彎管可以強(qiáng)化流體的換熱？解：采用短管，主要是利用流體在管內(nèi)

15、換熱處于入口段，溫度邊界層較薄，因而有換熱強(qiáng)的特點(diǎn)，即所謂的“入口效應(yīng) ”，從而強(qiáng)化換熱。（3 分）而對(duì)于彎管，流體流經(jīng)彎管時(shí)，由于離心力作用，在橫截面上產(chǎn)生二次環(huán)流，增加了擾動(dòng)，從而強(qiáng)化了換熱。（2 分）2、（5 分）在流體溫度邊界層中，何處溫度梯度的絕對(duì)值最大？為什么？有人說對(duì)一定表面?zhèn)鳠釡夭畹耐N流體， 可以用貼壁處溫度梯度絕對(duì)值的大小來判斷表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h 的大小，你認(rèn)為對(duì)嗎？解：在溫度邊界層中，貼壁處流體溫度梯度的絕對(duì)值最大，（1 分）因?yàn)楸诿媾c流體間的熱量交換都要通過貼壁處不動(dòng)的薄流體層，因而這里換熱最劇烈。（ 2分）由對(duì)流換熱微分方程 ht，對(duì)一定表面?zhèn)鳠釡夭畹耐N流體，與y 0

16、t yt 均保持為常數(shù)，因而可用t 絕對(duì)值的大小來判斷表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h 的大小。（2y分）3、（5 分）漫灰表面間的輻射換熱計(jì)算中采用了有效輻射 J，試闡述有效輻射 J 及投入輻射 G 的概念；并結(jié)合投入輻射 G 說明有效輻射包含哪幾部分輻射，寫出有效輻射 J 的表達(dá)式。答：（1）單位時(shí)間投入到單位表面上的總輻射能稱為該表面的投入輻射G（1 分），單位時(shí)間內(nèi)離開表面單位面積的總輻射能稱為有效輻射J（1 分）；（2）有效輻射不僅包括表面的自身輻射 E（1 分），而且還包括投入輻射 G 中被表面反射的部分 G（1 分），其中 為表面的反射比；（3）對(duì)于表面溫度均勻、 表面輻射特性為常數(shù)的表面。有效輻

17、射的表達(dá)式為：J1E11G1（1 分）4、（5 分）如圖 6 所示為真空輻射爐，球心處有一黑體加熱元件，試指出，黑體對(duì) A 、B、C 三處中何處定向輻射強(qiáng)度最大？何處輻射熱流最大？假設(shè) A、B、C三處對(duì)球心所張的立體角相同。答：（ 1）由黑體輻射的蘭貝特定律知，黑體的定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)，故IAIBIC （2分）（ 2）由已知條件A、 B、C 三處立體角相同，且由于分）由蘭貝特定律EIcos知，（1 分）cosAcosBcosC ，（1A 處輻射力最大，即 A 處輻射熱流最大； C 處輻射力最小，即 C 處輻射熱流最小。（ 1 分）5、（5 分）在一個(gè)球形腔上開一個(gè)小孔，并設(shè)法使空腔壁面保持

18、均勻的溫度，這時(shí)空腔上的小孔就具有黑體輻射的特性。 小孔的黑度與哪些因素有關(guān)， 這些因素是如何影響小孔黑度的？哪些為主要因素，哪些為次要因素？答：小孔的黑度主要與空腔材料本身的吸收比的大小以及小孔面積與腔體總面積之比有關(guān)。（ 2 分）腔體本身的吸收比越大， 小孔的黑度越大； 空腔表面積與小孔的面積比越大， 小孔的黑度越大。（2 分）其中空腔與小孔的面積比可以顯著影響小孔的黑度； 空腔本身的吸收比原則上對(duì)小孔的黑度沒有影響或影響很小。 （1 分）6、（ 5 分）何謂換熱器的效能，其物理含義是什么？(tt )max答：（ 3 分），表示換熱器的實(shí)際換熱效果與最大可能的換熱效果t1t2之比（ 2 分）。7、（ 5 分）熱水在兩根相同的管內(nèi)以相同流速流動(dòng)，管外分別采用空氣