淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 解題評價  目的  內(nèi)容  形式  原則  【摘  要】一、小學(xué)數(shù)學(xué)解題評價的目的  小學(xué)數(shù)學(xué)解題評價的目的是充分關(guān)注學(xué)生的個體差異,發(fā)揮其導(dǎo)向、調(diào)控、激勵、診斷等功能,促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。二、小學(xué)數(shù)學(xué)解題評價的內(nèi)容  小學(xué)數(shù)學(xué)解題評價的核心內(nèi)容是評價小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。具體內(nèi)容是評價解題思路、解題方法、解題過程、解題結(jié)果。三、解題評價的形式  1、教師對學(xué)生的評價,2、學(xué)生對學(xué)生的評價,3、學(xué)生對自己的評價,4、家長對學(xué)生的評價。

2、四、解題評價的原則  1、判斷性原則,2、激勵性原則,3、過程性原則,4、發(fā)展性原則。五、解題評價的策略 1、階段性評價策略,2、對象性評價策略,3、相對性評價策略,4、多元性評價策略,5、激勵性評價策略。      一、解題評價的目的     評價是教學(xué)活動中常用的一種手段。小學(xué)數(shù)學(xué)的解題評價是實施    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的重要組成部分。解題評價是向?qū)W生反饋學(xué)習(xí)情況的一種形式,是幫助老師、家長全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一種手段,目的是激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進學(xué)生的全面發(fā)展。 

3、60;  數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué);應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認識自我,建立信心。”因此,小學(xué)數(shù)學(xué)的解題評價應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的個體差異,發(fā)揮其導(dǎo)向、調(diào)控、激勵、診斷等功能,促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。     二、解題評價的內(nèi)容     小學(xué)數(shù)學(xué)解題評價的核心內(nèi)容是評價小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

4、具體內(nèi)容是評價解題思路、解題方法、解題過程、解題結(jié)果。    1、解題思路   合理與否。對解題思路的評價是一種較高級的思維活動。它是依據(jù)一定的評價標(biāo)準(zhǔn),對各種解題思路權(quán)衡比較、全面剖析而作出某種判斷的復(fù)雜思維過程。注重培養(yǎng)學(xué)生對解題思路的評價能力和習(xí)慣,就可使學(xué)生不僅知其然, 而且知其所以然;不僅僅是多學(xué)到一種解法,更重要的是站在評價水平的高度上思辨問題。一般說來,凡解題思路合理,即為正確。這是思路評價中的最基本標(biāo)準(zhǔn)。    2、解題方法   獨創(chuàng)與否。看看哪些解法與眾不同,別出心裁。

5、0;   在正確、合理的思路中選擇出比較簡捷的解法,剔除那些過繁過難的罕見解法或司空見慣的一般解法。       3、解題過程   簡捷與否?？纯唇忸}過程是否簡捷,剔除那些繁難的過程。    4、解題結(jié)果   正確與否?？纯唇忸}結(jié)果是否正確。一般說來,解題結(jié)果正確與否不作為評價解題是否正確的唯一標(biāo)準(zhǔn),也不作為評價解題是否正確的主要標(biāo)準(zhǔn)。這是解題評價中的最基本標(biāo)準(zhǔn)。    三、解題評價的形式    

6、 解題的評價形式通常不外乎下列四種:     1、教師對學(xué)生的評價   教師對學(xué)生解題的評價包括定性和定量兩個方面。定性評價,主要指言語褒貶,應(yīng)努力挖掘?qū)W生解題中的閃光點,在堅持實事求是的前提下講究評價語言的藝術(shù)性做到褒中有貶,貶中有褒,把握分寸和技巧 ,使學(xué)生心悅誠服。定量評價,主要出現(xiàn)在作業(yè)和試卷上,一般來說,定量的評價既要嚴(yán)格又要靈活,對于后進生要盡量寬容,不宜太苛刻,要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生的進步。     2、學(xué)生對學(xué)生的評價   既可以同桌互評,也可以四人一小組討論,還可全班選代表。這

7、是老師用得較多的形式。     3、學(xué)生對自己的評價   學(xué)生個體的自我評價,是最高形式的鑒賞活動。因此,教師的著眼點應(yīng)較多地投入到培養(yǎng)學(xué)生的自我評價能力上去,通過激發(fā)評價興趣,培養(yǎng)評價習(xí)慣,進而提高評價水平?？梢哉f,學(xué)生自我評價水平的提高,就反映著解題能力的提高,但解題能力提高,并不等于自我評價能力也得到相應(yīng)的提高了。    4、家長對學(xué)生的評價   家長對孩子的期望值較高,因此家長對學(xué)生的評價宜堅持客觀評價為主。    四、解題評價的原則   

8、;  對學(xué)生解題的評價,既要關(guān)注學(xué)生知識和技能的理解和掌握,更要關(guān)注學(xué)生技能的形成和發(fā)展;既要關(guān)注學(xué)生解題的結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中的變化和發(fā)展。    筆者認為解題評價的過程中要堅持以下四個基本原則:    1、判斷性原則   恰當(dāng)判斷學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握速度?！芭袛嘈栽瓌t”應(yīng)遵循課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,以學(xué)段的知識與技能目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)該強調(diào)的是,學(xué)段目標(biāo)是學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達到的目標(biāo),應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力,隨著數(shù)學(xué)知識與技能積累逐步達到。因此,教師可選擇“推遲判斷法”評價

9、方式。如果教師對某次學(xué)生的解題覺得不滿意,可允許學(xué)生重新解答。當(dāng)學(xué)生通過努力后,改進原解題的錯誤后,教師可給出鼓勵性評語。這種“推遲判斷法”評價方式淡化了評價的甄別功能,突出反映了學(xué)生的縱向發(fā)展。特別是對學(xué)困生而言,能讓他們看到自己的進步,感受到獲得成功的喜悅,從而激發(fā)新的學(xué)習(xí)動力。    2、激勵性原則   目的以激勵為主的評價原則。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“評價建議”要求“發(fā)揮評價的激勵作用,保護學(xué)生的自尊心和自信心?！痹诮獯鹨活}多解類題目或開放類題目時,對學(xué)生說出、寫出的不同解法,教師要加以激勵,如寫出激勵性評語:“你真棒!”“你真了不起!”在閱卷時

10、,應(yīng)適當(dāng)給第一種解法以外的每種解法加分。以此來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,增強學(xué)生的自信心。    3、過程性原則    一種重過程輕結(jié)果的評價原則。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求“注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價。”“課改前的評價過分關(guān)注評價的結(jié)果,而忽略了對過程的評價。”特別對解題的評價要忽略關(guān)注結(jié)果,更要重視解題的過程。如學(xué)生在進行簡便計算時,簡算過程是對的,但結(jié)果卻計算錯了;再如,在解答某道應(yīng)用題時,學(xué)生的分析思路是對的,但由于未看清數(shù)字,在解題列式時算式是錯的。這時,我們就不能光看算式本身和結(jié)果的正確性,而要看到學(xué)生思維的正確性。只不

11、過要在旁加注“提示語”,如“如果你細心些!相信你一定能解答正確?！痹谠u價時,要給大部分的分數(shù)。    4、發(fā)展性原則   新課改倡導(dǎo)的“立足過程,促進發(fā)展”的評價原則。對學(xué)生的評價應(yīng)當(dāng)從甄別式評價轉(zhuǎn)向發(fā)展性評價。在評價學(xué)生的解題時,既要評價學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與技能的理解和掌握,更要評價他們技能的形成和發(fā)展。應(yīng)當(dāng)增強評價的診斷功能和促進功能,更注重學(xué)生解題的發(fā)展過程,重點放在縱向評價,強調(diào)學(xué)生解題的過去與現(xiàn)在的比較,著重于學(xué)生素質(zhì)的增值,不是簡單的分類級排次序,使學(xué)生真正體驗到自己進步。     五、解題評價的策略 &#

12、160;   筆者結(jié)合教學(xué)實際,談?wù)剤?zhí)行數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)情況下解題的評價策略階段性評價策略、對象性評價策略、相對性評價策略、多元性評價策略、激勵性評價策略。    1、階段性評價策略   由于數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)階段性,導(dǎo)致解題思路的階段性,這就是“雙基”所起的前提作用。如“一個正方形周長是6分米。求它的面積。”三年級學(xué)生還沒有學(xué)過小數(shù)和分數(shù),因而能把6分米化成60厘米做出(604)(604)=225(平方厘米)的解答,理當(dāng)首肯。但到了高年級,這種解法未必唯一。    2、對象性評價策略 

13、0; 某種解題思路的優(yōu)劣,主要取決于解題對象的認知水平、解題經(jīng)驗、策略及非認知因素的協(xié)同作用 。某種解法對于教師來講確實妙不可言,但學(xué)生一點也不能理解,又怎么能說是最佳呢?對于甲生來說屬于一般的思考方法,對于乙生可能就覺得十分獨特。因此,解題思路的優(yōu)劣隨解題對象而變異。這就要求教師了解每個學(xué)生的思維特點及頭腦中認知結(jié)構(gòu)的組織成分,對其解題思路做出“因人而異”的判斷,切忌以優(yōu)秀生的思路水平為標(biāo)準(zhǔn)去要求、衡量一般生及后進生的思路。     3、相對性評價策略   某種解題思路的優(yōu)劣往往是相對的,有的思路獨特但計算繁瑣;有的計算簡便但思路普通; 教師

14、評價時要    從多種不同角度、層次進行分析比較,促其提高。    如,東方生活報·小學(xué)校園文化2004年第9期的不同的比較方法:“兩個學(xué)生在比賽跳繩。一名男生3分鐘跳了297個,一名女生2分鐘跳了194個。誰跳得快?”(蘇教版小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第五冊第55頁第8題)    解法一:先算出兩人每分鐘各跳了多少個,然后比較:誰跳得個數(shù)多,誰就跳得快。    男生每分鐘跳297÷3=99(個),女生每分鐘跳194÷2=97(個),99>97,因此男

15、生跳得快。    解法二:男生每分鐘跳297÷3=99(個),如果他只跳2分鐘,共跳99×2=198(個)。男生2分鐘跳的198個比女生2分鐘跳的194個多,因此男生跳得快。    解法三:女生每分鐘跳194÷2=97(個),她如果也跳3分鐘,共跳97×3=291(個)。男生3分鐘跳的297個比女生3分鐘跳的291個多,因此男生跳得快。    解法四:男生每分鐘跳297÷3=99(個),如果女生第1分鐘與男生跳同樣多,她第2分鐘只跳了194-99=95(個

16、)。男生第2分鐘跳的99個比女生第2分鐘跳的95個多,因此男生跳得快。    解法五:女生每分鐘跳194÷2=97(個),如果男生第3分鐘與女生每分鐘跳得同樣多,他前2分鐘共跳了297-97=200(個),200 >194,因此男生跳得快。    解法六:如果算出兩個人在同一時間內(nèi)各自跳的個數(shù),再比較大小,誰跳的個數(shù)多誰就跳的快。因為2與3是相鄰的兩個自然數(shù),所以可以先算出兩人分別在6分鐘內(nèi)各自跳的個數(shù),再比較大小。(想想:還可以算出哪些時間內(nèi)各自跳的個數(shù)?)    男生6分鐘共跳了297

17、×2=594(個),女生6分鐘共跳了194×3=582(個)。(想一想:為什么可以這樣列式?)594>582,因此男生跳得快。    當(dāng)然,可以先算出跳同樣多的個數(shù)各自用去的時間,然后比較:誰用的時間少反而跳得快。不過,這道題比較復(fù)雜、繁瑣。    解法一思路清晰,計算簡便,后進生能做出解法一,要從根本上加以肯定;解法二、三、四、五適宜中等生; 解法六思路新異但較難理解,適宜優(yōu)等生。     4、多元性評價策略   現(xiàn)在有種誤解,以為最佳思路僅有一種,否定最佳

18、思路的多元性。其實,在眾多解法中,有時往往有幾種思路平分秋色,難以說清誰鶴立雞群,只能模糊地都定為“好解法”而加以肯定。    如,2004年12月17日小學(xué)生數(shù)學(xué)報B2版的裝配自行車:“一個自行車廠要裝配32輛自行車,有60個車輪夠不夠?”(蘇教版小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第五冊P7)    解法1:因為每輛自行車要裝配2個車輪,所以32輛自行車需要32×2=64個車輪。已有的60個車輪比需要的64個車輪少,因此不夠裝。    解法2:因為每輛自行車要裝配2個車輪,即前后輪各裝1個,32輛自行車各裝32個

19、前輪、32個后輪,32輛自行車共需要裝32+32=64個車輪。60<64,因此不夠裝。    解法3:因為每輛自行車要裝配2個車輪,所以60個車輪只能裝60÷2=30輛自行車。30<32,因此不夠裝。    解法4:要裝配的32輛自行車,如果每輛自行車先裝1個前輪或后輪,共裝了32個車輪,準(zhǔn)備的60個車輪還剩60-32=28個。剩下的28個車輪再給32輛自行車各裝1個后輪或前輪,少4個。因此,要裝配32輛自行車,只有60個車輪不夠。    上面介紹的加、減、乘、除四種方法,你能說清哪種思路最佳嗎?     5、激勵性評價策略   有些解思路的確不同凡響,贏得師生一致公認為“最佳思路”,教師就應(yīng)毫不含糊地加以肯定和表揚,通過記優(yōu)分、用學(xué)生姓名命名“鬃解法”等鼓勵先進,激勵全體學(xué)生善于開動腦筋,大膽別出心裁 ,這樣更能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維,提高思維品質(zhì)。&