雙曲線的第二定義

1、課題序號14-15課型新授課課題課題雙曲線的第二定義授課時數(shù)2課時教 學(xué) 目 標(biāo)1、體驗雙曲線圖形的生成，從中抽象出雙曲線的定義。2、 掌握雙曲線的兩類標(biāo)準(zhǔn)方程， 能區(qū)分焦點在x軸和y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方 程的不同，能從雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形出發(fā)研究幾何性質(zhì)。3、 了解有關(guān)參數(shù)的幾何意義及參數(shù)a, b, c之間的關(guān)系，能根據(jù)雙曲線的標(biāo) 準(zhǔn)方程求出其長短軸長，焦點坐標(biāo)，離心率和準(zhǔn)線方程。4、能根據(jù)所給的條件利用待定系數(shù)法和雙曲線的幾何性質(zhì)求出標(biāo)準(zhǔn)方程。5、能解直線和雙曲線相交的有關(guān)問題。教學(xué)重點 與難點重點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 難點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)情分析從課堂小實驗直觀的感受雙曲線的生成過程，讓

2、學(xué)生明確雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 的兩種不同的形式。板雙曲線的第二定義：1. x 軸：2. y 軸：例1 :書例2 :設(shè)計教后記本節(jié)課重點在于對概念的理解和滲透,并能熟練完成相關(guān)題型教學(xué)程序 與內(nèi)容教師活動學(xué)生活動一、新課引入二、新課講授三、實例分析、知識要點：1。雙曲線的第一定義：平面內(nèi)與兩個定點 F1、F2的距離之差的絕對值等于常數(shù) (小 于丨F仆2| )的點的軌跡叫做雙曲線， 這兩個定點叫做雙曲線 的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距。>0標(biāo)準(zhǔn)方程2 222yx22 1 ,(a>baa圖形頂點實軸長虛軸長焦占八 '、八、焦距a,b,c關(guān)系二、基礎(chǔ)例題例1.求下列雙曲線的實軸和虛軸的

3、長，并求出焦點和頂點的坐 標(biāo)。2 2=1 ；(2) x2- 8y2=32 .169例2.求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程問題。(1)右焦點為(2,0)，右頂點為(3,0)教學(xué)程序 與內(nèi)容教師活動學(xué)生活動實軸長是虛軸長的 2倍，且經(jīng)過點(3-1)。四學(xué)生練習(xí)動點到兩個焦點的距離差為 2，焦距為6,焦點在x軸上； 三、當(dāng)堂練習(xí)1.求下列雙曲線的實軸和虛軸的長，并求出焦點和頂點的坐標(biāo)。2 2（1） X =1 ；（ 2）y2 x2 =1 ；4322.實軸長是10，焦點分別為(O,J29 ),(0-/29 ),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。3已知點 F1（Y0）和 F2（4,0），動點 P（x, y）滿足 PF1 PF? = 6,求動點P的方程。4.若等軸雙曲線的一個焦點為F_! (-6,