前后測量設(shè)計資料中的個體生長問題(1)

1、前后測量設(shè)計資料中的個體生長問題(1)【關(guān)鍵詞】前后測量Problem of the individual change in pretestposttest design【Abstract 】AIM: To study the individual change over time in pretestposttest design. METHODSUsing the banting of obese children as an example, there were 2 groups: one is the treatment group with the obese children

2、receiving drug to control weight, the other is the control group with the children of standard weight. At the age of 8 and 10, the weight was measured. The hypothesized meanof each group children weight was Y1=, Y0= , Y1= , Y0= In the absence of treatment, the hypothesized mean Y1* was RESULTS: Usin

3、g simple gain scores to estimate the treatment effect,a =0 , thisindicated that after experiment the 2 groups were not different in children weight, and the treatment effect didnt exist. But the true treatment effect was 丫1-丫1*=-, which showed that the treatment effect existed and the children weigh

4、t was different after treatment. CONCLUSION: The 4 kinds of individual changing trends in pretestposttest design show the problem of the individual change cant be ignored when we analyze the data of pretestposttest design.【Keywords 】 pretestposttest design ； individual change【摘要】目的：探討前后測量設(shè)計資料中伴隨的個體自

5、然生長現(xiàn)象.方法：以肥胖兒童的減肥試驗為例，假設(shè)有 兩組兒童，一組為處理組，該組兒童為肥胖兒童組接受減肥 藥物控制體質(zhì)量；另一組為對照組，該組兒童為標準體質(zhì)量 兒童組，分別在 8歲和10歲時測量兒童的體質(zhì)量，假設(shè)兩 組兒童在試驗前后體質(zhì)量的均值分別為丫仁，丫0=，丫仁，Y0=,在處理組缺失干預(yù)時丫1*=結(jié)果：用簡單得分法估計處理效應(yīng)，a =0,說明兩組兒童試驗后的體質(zhì)量無差異，處 理效應(yīng)不存在，但是真實的處理效應(yīng)為丫1-丫1*=-,說明處理效應(yīng)是存在的，即施加干預(yù)前后兒童的體質(zhì)量有差別.結(jié)論：總結(jié)了前后測量設(shè)計資料個體生長趨勢的4種情況，提示我們在分析前后測量設(shè)計資料時個體自然生長問題不容 忽

6、視.【關(guān)鍵詞】前后測量；個體生長0引言前后測量試驗設(shè)計方法是醫(yī)學(xué)科研設(shè)計中普遍采用的 一種試驗設(shè)計方法，因為這種設(shè)計方法考慮了各組試驗前的差別，并且試驗前數(shù)據(jù)提供了更多個體差別的額外信息，降 低了誤差方差，提高了檢驗效能1-2 .但是這其中還有一個“隱藏問題”容易被忽視，即個體隨時間的自然生長問 題.自然生長問題是生物界的規(guī)律，是不可避免的，醫(yī)學(xué)試 驗的受試對象一般是動物個體或者人體，所以這一問題就必 須要考慮.例如，在治療高血壓的自身前后對照臨床試驗 中，對大多數(shù)成人來說，血壓會隨著年齡而增加，因此就存 在一個潛在的“生長”問題.即在不施加任何干預(yù)的情況下， 血壓值也會隨年齡呈逐漸上升的趨勢

7、，這樣在判定處理效應(yīng) 是否存在時就存在了混雜因素，有可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論.所以個體的自然生長問題不容忽視3:.本文旨在對前后測量設(shè)計資料的個體生長問題進行深入的探討.1材料和方法為了便于后面敘述的方便，在此規(guī)定：丫仁試驗前的測量值，丫2=試驗后的測量值，D=Y2-Y1. Y1 :丫0是在t1時， 處理組測量值的均值，Y1 :丫0是在t2時，處理組測量值的均值，Y1*是在時間t2時，處理組中假設(shè)沒有施加干預(yù)時 的測量值的均值.處理效應(yīng)定義為a，處理效應(yīng)的估計值 a =Y1-Y0- B : Y1-Y0,其中B是校正系數(shù).真實的處理效應(yīng) a =Y1-Y1*，在完全隨機化的前后測量設(shè)計中，因為各組的 受

8、試對象被隨機分配到各試驗組內(nèi)，所以丫0=丫1*,那么丫1-丫0就是a的無偏估計值；但是在實際情況中，由于試驗前的混雜，此無偏估計值就不是“無偏”的了，又因為 丫1*無法得 到，所以采用簡單得分法估計處理效應(yīng)，B =1,那么a=丫1-丫0- 丫1-丫0 .下面以肥胖兒童的減肥試驗為例，說明潛在的個體生長 問題.假設(shè)有兩組兒童，一組為處理組，該組兒童為肥胖兒 童組接受減肥藥物控制體質(zhì)量；另一組為對照組，該組兒童 為標準體質(zhì)量兒童組，分別在8歲和10歲時測量這兩組兒童的體質(zhì)量，假設(shè)兩組兒童在試驗前后體質(zhì)量的均值分別為 丫仁，yo= , 丫仁，丫0=, 丫1*=，如圖 1 所示.圖1兩組兒童體質(zhì)量的前

9、后測量值的均值2結(jié)果從圖1可以看到，如果在處理組缺失干預(yù)的情況下，該 組兒童在10歲時的平均體質(zhì)量是，在施加干預(yù)的情況下體 質(zhì)量是 如果我們用簡單得分法估計處理效應(yīng)，a =0,說明兩組兒童試驗后的體質(zhì)量無差異，處理效應(yīng)不存在，但是真 實的處理效應(yīng)為 丫1-丫1*=-5 ,說明處理效應(yīng)是存在的，即施加干預(yù)前后兒童的體質(zhì)量有差別.為什么簡單得分法會產(chǎn)生這5 kg的誤差呢從圖1中可以看到，兩組兒童由于自然 生長問題，在7歲時的體質(zhì)量差別不大，而到8歲時兩組兒童的體質(zhì)量差別就趨于明顯，但仍舊是各組的體質(zhì)量都隨年 齡而增加，在缺失干預(yù)的情況下，兩組的差別逐漸加大，呈“扇行發(fā)散”形狀.當處理組施加干預(yù)時，

10、致使處理組曲線上升趨勢較慢，所以兩組兒童在10歲之后有逐漸平行且相交的趨勢，說明減肥藥可以控制肥胖兒童的體質(zhì)量在圖1中真實的處理效應(yīng)被掩蓋了，原因就在于沒有考 慮其內(nèi)在的個體生長問題，一方面兒童的體質(zhì)量會隨著年齡 的增加而增高，也就是說即使不施加任何干預(yù)，兒童的體質(zhì) 量也是10歲比8歲時會高些；另一方面，圖中顯示處理組 施加干預(yù)時的曲線的上升速率比自然生長時要慢，這說明處 理效應(yīng)還是存在的，即施加干預(yù)對于肥胖兒童體質(zhì)量的控制 是有益的.但是我們用簡單得分法不足以發(fā)現(xiàn)其中存在的 差別，所以在兩組測量前基線值有差別時，尤其不可忽視個 體自然生長這一潛在問題.如果做更進一步的考慮，可以把前后測量設(shè)計

11、資料兩組 的自然生長問題概括為圖 2的4種情形4-5 ，此時假定 兩個試驗組都未施加任何干預(yù)，并且個體隨時間的生長軌跡 都呈線形趨勢，從圖中可以看到，四種情況下兩組在試驗前 的基線值有差別，但是試驗前的差值丫1 -丫0相等，但是他們的個體生長趨勢各不相同.A顯示兩組的生長曲線相互平行， 說明兩組個體的生長趨勢一致，那么此時簡單得分估計的處 理效應(yīng)就是真實的處理效應(yīng)；B顯示兩組的生長曲線隨時間逐漸靠攏，C顯示兩組的生長曲線逐漸發(fā)散，D顯示兩組的生長曲線先相交后發(fā)散，后三種情形下用簡單得分法估計的處理效應(yīng)就不等于真實的處理效應(yīng)但是在前后測量設(shè)計中，通常無法得到丫1*的值，因為無法讓處理組的個體在固

12、定的一段時間內(nèi)既接受處理又不 接受處理，所以真實的處理效應(yīng)在理論上是無法得知的；那 假設(shè)丫1*的意義何在一是為了便于說明個體生長問題在前后 測量設(shè)計中是確實存在的，試驗者在試驗設(shè)計時不應(yīng)忽視這 一問題；二是可以為前后測量設(shè)計資料如何選擇合適的統(tǒng)計 分析方法提供有益的啟發(fā)和幫助 .圖2生長趨勢的四種情況3討論個體生長問題最早發(fā)源于心理學(xué)研究中，因為心理學(xué)研 究的問題多數(shù)伴隨有個體生長問題，并且是必須予以考慮 的，但是醫(yī)學(xué)中的個體生長問題雖在很早以前已經(jīng)提出但是 未被予以足夠重視，一方面是因為醫(yī)學(xué)試驗中前后測量設(shè)計 的前后時間間隔較短，此時的生長問題可以忽略不計；另一 方面，當生長問題掩蓋了處理效應(yīng)時，資料的統(tǒng)計學(xué)處理方 法就比較復(fù)雜，此時需考慮校正的問題6 ，因為生長問題并不一定是簡單的如圖 2所示的4種簡單的線性關(guān)系，所 以通常的線性分析方法無法滿足要求，試驗者就刻意避開這 一問題.以前面提到的高血壓治療問題為例，成人的血壓值一般 隨著年齡增高，并且血壓的變化是逐漸變化的過程，如果治療后的測量與治療前相隔時間很短，例如只有1至兩個月時間，那么就可近