人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章133有理數(shù)加減混合運(yùn)算

1、有理數(shù)的加減混合有理數(shù)的加減混合運(yùn)算運(yùn)算溫故而知新：有理數(shù)加法法則溫故而知新：有理數(shù)加法法則 有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則: : (1)(1)同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加, ,取相同的符號取相同的符號, ,并把絕對值相加。并把絕對值相加。 (2)(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加絕對值不相等的異號兩數(shù)相加, ,取絕對值較大的加數(shù)取絕對值較大的加數(shù)的符號的符號, ,并用較大的絕對值減去較小的絕對值并用較大的絕對值減去較小的絕對值; ;互為相反互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。數(shù)的兩個數(shù)相加得零。 (3)(3)一個數(shù)同零相加一個數(shù)同零相加, ,仍得這個數(shù)。仍得這個數(shù)。有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則 減去一個

2、數(shù)，等于加這個數(shù)的減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。相反數(shù)。 a-b=a+(-b)a-b=a+(-b) “兩個變兩個變化化”： 減號變加號減號變加號 減數(shù)變相反數(shù)減數(shù)變相反數(shù)減法減法加法加法轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 減去一個數(shù)，等于減去一個數(shù)，等于 加上這個數(shù)的相反數(shù)。加上這個數(shù)的相反數(shù)。a b = a(b)有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則減法轉(zhuǎn)化為加法減法轉(zhuǎn)化為加法減數(shù)改變?yōu)樗南喾磾?shù)減數(shù)改變?yōu)樗南喾磾?shù) b b一、計算：一、計算：1 1、（、（-3-3）- -（-6-6） 2 2、（、（-3-3）-6-63 3、（、（-5-5）- -（-5-5） 4 4、0-0-（-7-7）5 5、（、（-9-9）-6 6-

3、6 6、2-72-77 7、(+3.59)-(-0.41)(+3.59)-(-0.41)= 3= - 9= 0= 7= - 15= - 5= 4a+b - c =a+b+(- c)把加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算的式子把加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算的式子代數(shù)和的概念代數(shù)和的概念用加號連結(jié)起來的每個數(shù)叫做和式的項用加號連結(jié)起來的每個數(shù)叫做和式的項和式的項的概念和式的項的概念例如：（例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的）中的（-20）、（）、（+3）、（）、（+5）、（）、（-7）代數(shù)和的讀法：代數(shù)和的讀法：方法方法1、按、按性質(zhì)性質(zhì)符號讀成代數(shù)式的和符號讀成代數(shù)式的和.例如：（例

4、如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）讀為：讀為：負(fù)負(fù)20、正、正3、正、正5、負(fù)、負(fù)7的和的和方法方法2、按、按運(yùn)算運(yùn)算符號讀符號讀.讀為：讀為：負(fù)負(fù) 20 加加 3 加加 5 減減 7為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，寫成：- 20 + 3 + 5 - 7例一：計算（例一：計算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。）。解法一：解法一： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=（-20）+（-7）+（+5）+（+3）=（-27）+（+8）=-19=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）解法二：解法二： （-20）+（+3）-（-5

5、）-（+7）= -20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19讀作讀作“負(fù)負(fù)20、正、正3、正、正5、負(fù)、負(fù)7的和的和”或讀作或讀作“負(fù)負(fù)20加加3加加5減減7”.歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算a+bc= a+b+ .（c）加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律例例2、把下式寫成省略加號的和，并把它讀出來：、把下式寫成省略加號的和，并把它讀出來：（+3）+（-8）-（-6）+（-7） 括號前面是括號前面是“+ +”號，去掉括號和它前面的號，去掉括號和它前面的“+”+”號，括號里面各項都號，括號里面各項都不變不變

6、；括號前面是；括號前面是“-”-”號，去掉括號和它前面的號，去掉括號和它前面的“- -”號，括號，括號里的各項都變成它的號里的各項都變成它的相反數(shù)相反數(shù). . 解：省略加號的和為3-8+6-7讀法1：正正3、負(fù)、負(fù)8、正、正6、負(fù)、負(fù)7的和的和讀法2：3減減8加加6減減7練習(xí)練習(xí)1、把下列各式先寫成省略加號的和式，、把下列各式先寫成省略加號的和式，并用兩種方法讀出：并用兩種方法讀出：1 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3 3、)21()41()61()

7、32(=-5-8+19-3=-11-8+4+1221416132有理數(shù)加減混合運(yùn)算：有理數(shù)加減混合運(yùn)算：1. 1.減法轉(zhuǎn)化成加法，減法轉(zhuǎn)化成加法，2.2.省略加號，括號，省略加號，括號，3.3.運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，4.4.按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。例例.把把 寫成寫成省略加號的和的形式省略加號的和的形式,并把它讀出來并把它讀出來.) 1()31()51()54()32()1()31()51()54()32() 1()31()51()54()32(解： = =131515432繼續(xù)如何計算？繼續(xù)如何計算？ =1-2=-11

8、51543132)61()41()31()21(61413121（加法交換律、加法結(jié)合律）（加法交換律、加法結(jié)合律）1256141)6131()4121(3：計算：計算 （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） = -0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） = -6+3 = -3 解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)(40)(27)1924(32) 9(2)(

9、3)41. 解解:(40)(27)1924(32) =（-40）+（-27）+19+（-24）+32 =4027192432 = -40-27-24+19+32 = -91+51 = -40數(shù)字前數(shù)字前“”號是號是個取個取“”；數(shù)字前數(shù)字前“”號是號是個取個取“”2.解解：-9-（-2）+（-3）-4 = -9+2+(-3)+(-4) = -9+2-3-4 = -14例1 計算：(1).243.2-16-3.5+0.3;(2).25. 03241332210解：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3-3.5） =-40 （2） = = = 25. 03

10、24133221041324133221041324133221)41413()323221(32118練習(xí)練習(xí)2、 計算：計算：(1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)1)32()61(2743(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10） = - 0.5= 0= - 6413 小結(jié)小結(jié) 1 1、因為、因為“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相相 反數(shù)反數(shù)”，所以，有理數(shù)的加法、減法可統(tǒng)，所以，有理數(shù)的加法、減法可統(tǒng)一一 成加法。成加法。 2 2、使用加法交換律、加法結(jié)合律可簡化有、使用加法交換律、加法結(jié)合律可簡化有 理數(shù)的加減運(yùn)算。

11、理數(shù)的加減運(yùn)算。 （嘗試找出其中的一些規(guī)律嘗試找出其中的一些規(guī)律。）。）一架飛機(jī)作特技表演一架飛機(jī)作特技表演, 起飛后的高度變化如下表起飛后的高度變化如下表:高度變化高度變化記作記作上升上升4.54.5米米4.54.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米1.11.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此時此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米? )( 1)6 . 4(6 . 5)4 . 1()2 . 3(1 . 15 . 4)4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 41千米千米解法解法 )( 16 . 46 . 54

12、. 12 . 31 . 15 . 44 . 11 . 12 . 35 . 4)4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 42千米千米解法解法 例例1 1：把下列各式先寫成只含有加法：把下列各式先寫成只含有加法運(yùn)算的式子，再寫成省略括號的形式，運(yùn)算的式子，再寫成省略括號的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來。并把結(jié)果用兩種讀法讀出來。 )6()9(7)11(（1）（2）)3(15)12()10(40)(27)1924(32) 9(2)(3)41. 解解:(40)(27)1924(32) =（-40）+（-27）+19+（-24）+32 =4027192432 = -40-27-24+19+32 =

13、-91+51 = -40數(shù)字前數(shù)字前“”號是號是個取個取“”；數(shù)字前數(shù)字前“”號是號是個取個取“”2.解解：-9-（-2）+（-3）-4 = -9+2+(-3)+(-4) = -9+2-3-4 = -14計算：計算：.87)72()27()32( )4( ; )105(36)76(23 )3();18(24)12()16( )2( ; 17)22()37()72( ) 1 (鞏固與訓(xùn)練：鞏固與訓(xùn)練：1：計算：計算 -24+3.2-13+2.8-3 解：解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正

14、負(fù)數(shù)分別相加。解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。2：計算：計算）（）（654332210 注意解題技巧注意解題技巧45464123416564434265324321654332210）（）（）（）（解：原式（1）解：）解： 10-24-15+26-24+18-20 = 10+26+18-24-15-24-20 = 54-83 = -29（2）解：（）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6） = 1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） = 1/4-1/2 = -1/44.（1） 10-24

15、-15+26-24+18-20（2）（）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）想一想：下面計算錯在哪里，怎樣改正？想一想：下面計算錯在哪里，怎樣改正？322322)32(2)31132()51541 (3115132541)311()51()32()541(022)31132()51541 (3115132541)311()51()32()541(1 1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)2 2、3-18-(-17)-(-29)3-18-(-17)-(-29)3 3、(-72)-18-(-32)-(-6)(-72)-18-(-32)-(-6)4 4、5 5、