二次函數(shù)與幾何圖形綜合題(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)與幾何圖形綜合題類型1二次函數(shù)與相似三角形的存在性問題2(2015·襄陽)邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DEDC，DEDC.以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過C，E兩點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒過點(diǎn)P作PFCD于點(diǎn)F.當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與COD相似？(3)點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出

2、滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 類型2二次函數(shù)與平行四邊形的存在性問題3(2014·曲靖)如圖，拋物線yax2bxc與坐標(biāo)軸分別交于A(3，0)，B(1，0)，C(0，3)三點(diǎn)，D是拋物線頂點(diǎn)，E是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)F是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且tanAFE ，求點(diǎn)O到直線AF的距離；(3)點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PQOF交拋物線于點(diǎn)Q，是否存在以點(diǎn)O，F(xiàn)，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 類型3二次函數(shù)與直角三角形的存在性問題5(2015·云南)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bxc(a

3、0)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線ykxn(k0)經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，已知A(1，0)，C(0，3)，且BC5.(1)分別求直線BC和拋物線的解析式(關(guān)系式)； (2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以B、C、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 類型4二次函數(shù)與等腰三角形的存在性問題7(2015·昆明官渡區(qū)二模)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)交于x軸于A(1，0)，B(5，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，2)(1)求拋物線的解析式； (2)若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC、CM、BM，求BCM的面積； (3)連接AC，

4、在x軸上是否存在點(diǎn)P，使ACP為等腰三角形；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 類型5二次函數(shù)與圖形面積問題8(2014·昆明)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bx3(a0)與x軸交于點(diǎn)A(2，0)，B(4，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使PBQ的面積最大，最大面積是多少？(3)當(dāng)PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K，使SCBKSP

5、BQ52，求K點(diǎn)坐標(biāo) 類型6二次函數(shù)與最值問題9(2013·玉溪)如圖，頂點(diǎn)為A的拋物線ya(x2)24交x軸于點(diǎn)B(1，0)，連接AB，過原點(diǎn)O作射線OMAB，過點(diǎn)A作ADx軸交OM于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，連接CD.(1)求拋物線的解析式(關(guān)系式)；(2)求點(diǎn)A，B所在的直線的解析式(關(guān)系式)；(3)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著射線OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABOP分別為平行四邊形？(4)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿線段OD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段CO向點(diǎn)O

6、運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ.問：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形CDPQ的面積最?。坎⑶蟠藭r(shí)PQ的長 類型7二次函數(shù)與根的判別式問題10(2015·衡陽)如圖，頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線yx1相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，連接AM、BM.(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)判斷ABM的形狀，并說明理由；(2) 把拋物線與直線yx的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn)若將(1)中拋物線平移，使其頂點(diǎn)為(m，2m)，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，平移后的拋物線總有不動(dòng)點(diǎn)？ 類型8二次函數(shù)與圓11(2015·曲靖)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ly軸于點(diǎn)B(0，2)，A為OB的中點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線yax2c(a0)與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且CD4.