浙大寧波理工學院計量經(jīng)濟學第九章 聯(lián)立方程模型和識別

1、學習內容與要求學習內容與要求 本章主要介紹概念、類型以及本章主要介紹概念、類型以及識別問題，重點內容是識別的方法。識別問題，重點內容是識別的方法。 要求通過本章學習，掌握聯(lián)要求通過本章學習，掌握聯(lián)立方程的基本含義，了解聯(lián)立方程的類立方程的基本含義，了解聯(lián)立方程的類型，掌握聯(lián)立方程的識別方法。型，掌握聯(lián)立方程的識別方法。1第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別內容安排29.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類型聯(lián)立方程模型的類型9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題9.

2、4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念39.1.1 9.1.1 變量之間的雙向關系變量之間的雙向關系單一方程模型單一方程模型反映了一個因變量一個因變量與若干個自變量若干個自變量之間的關系。它適用于單一經(jīng)濟現(xiàn)象的研究，揭示其中的單向單向因果關系。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型若干個若干個具有聯(lián)系聯(lián)系的方程共同共同組成的模型。事物發(fā)展是一種相互依賴、相互交錯的因果關系，即它們之間是一種雙向雙向的因果關系，

3、構成經(jīng)濟系統(tǒng)。對于某一經(jīng)濟系統(tǒng)，需要多個方程聯(lián)立才能得以充分反映。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念舉例簡單的凱恩斯收入決定模型在一個封閉經(jīng)濟（沒有對外貿易），沒有政府支出，投資支出由外生決定的情況下，簡單的凱恩斯收入決定模型包括以下兩個方程：其中，t是時間下標，u是隨機誤差項，并且， 。01tttCYCtttbbYuI行為方程（技術方程消費）平衡函數(shù)：收入方程（定恒等式：義方程）ttIS第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念消費支出與收入之間的反饋或聯(lián)立關系消費

4、函數(shù)表明消費支出與收入線性相關。國民收入恒等式表明總收入等于消費支出與投資支出之和，而后者又等于儲蓄。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念7StQ舉例：商品供求可以有下面的需求和供給函數(shù)：需求函數(shù)： 供給函數(shù)： 供求平衡關系式： =其中， 表示需求量， 表示供給量，t表示時間。DtQ011DtttQP012StttQPDtQStQ第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念供求量與價格之間的反饋或聯(lián)立關系需求函數(shù)描述消費者行為，價格和需求量價格和需求量互相影響。供給函數(shù)描

5、述供給者（廠商）行為，價格和供給量價格和供給量也相互影響。8第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念9存在聯(lián)立問題的影響：參數(shù)最小二乘估計量的性質遭到破壞，普通最小二乘估計量不是最優(yōu)線性無偏估計量。古典線性回歸模型的假定之一的隨機誤差項與解釋變量不相關遭到破壞。如簡單凱恩斯收入決定模型:如果用普通最小二乘法估計消費函數(shù) ，得到 ，但 不是 的最優(yōu)線性無偏估計量。同時，收入Y與隨機誤差項 相關。 01CtttbbYu1b1b1btuttt01tt0t111YC111Y111tttIbbYuIbIubbb整理得011C01tttbbYu

6、btttYC(1,2, )Itn第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念109.1.2 9.1.2 變量的分類變量的分類1、內生變量含義指模型本身決定模型本身決定的變量，即取值由模型系統(tǒng)決定。每一個內生變量都是隨機變量隨機變量，它不僅影響所研究的系統(tǒng)，而且受系統(tǒng)的影響。一般情況下，內生變量Y滿足CovYtt（,u） 0第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念112、外生變量含義它不是由模型系統(tǒng)內決定的變量，它的取值是由系統(tǒng)外部系統(tǒng)外部決定的。它在模型中作解釋變量解釋變量，

7、對系統(tǒng)產(chǎn)生影響但不受系統(tǒng)影響。外生變量X滿足CovXtt（,u） 0第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念123、前定變量（預定變量、先決變量）含義指外生變量指外生變量和前定內生變量前定內生變量。前定內生變量（滯后內生變量）前定內生變量（滯后內生變量）指內生變量的滯后值滯后值。在聯(lián)立模型中，前定變量都是解釋變量解釋變量。問題思考：下列模型中，內生變量、外生變量、滯后變量分別是哪些？哪些方程屬于定義方程或平衡方程？01213101213120121331()pgtttttttttttpttttttttptttttttCPPWWIPP

8、KWXXAXCIGPXTWKKI第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念111ttpttttttgttttCPWIXKTGWAKPX提示：消費 、私有部門利潤 、私有部門工資、投資 、均衡需求、資本存量；稅收 、政府非工資支出、政府部門工資、時間趨勢 ；資本存量滯后值、私有部門利潤滯后值、總需求滯后值。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念111pgttttttttttttCIWXPKTGWAKPX、 、 、； 、 ；、。1ttttptttttttXCIGPXTWKKI

9、平衡方程：定義方程：第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類型聯(lián)立方程模型的類型159.2.1 9.2.1 模型的結構型模型的結構型聯(lián)立方程模型的結構型的含義指直接反映直接反映經(jīng)濟變量之間的各種關系完整結構各種關系完整結構的模型。它是依據(jù)經(jīng)濟理論和經(jīng)濟行為設定模型所采取的形式，描述了經(jīng)濟變量之間的直接關系結構。結構模型的類型含隨機項和參數(shù)的隨機方程不含隨機項和參數(shù)的恒等式第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類型聯(lián)立方程模型的類型16結構方程和結構參數(shù)結構方程結構方程結構模型的每一個方程。結構參數(shù)結構參數(shù)結構方

10、程中的參數(shù)。結構方程的正規(guī)形式：把內生變量表示成其他內生變量、預定變量和隨機項的函數(shù)形式的結構方程。模型的右邊可能出現(xiàn)內生變量。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類型聯(lián)立方程模型的類型17如供求模型：如果模型中結構方程的個數(shù)結構方程的個數(shù)等于內生變量的個內生變量的個數(shù)數(shù)，稱作完備模型完備模型，否則，模型將不能求解。0121DttttQPY012StttQPDStttQQQ9.2.2 9.2.2 模型的約簡模型的約簡約簡型約簡型（簡化型、約化型）模型的約簡型約簡型是指將結構模型中的全部內生變量內生變量表示成前定變量前定變量和隨機項隨機項的函數(shù)。如下列

11、結構模型為單一商品市場均衡模型,要求將內生變量用前定變量 和隨機項表示出來.1112131(1)DttttQPY2122232(2)SttttQPT(3)DStttQQQ第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念單一商品市場均衡模型1112131(1)DttttQPY2122232(2)SttttQPT(3)DStttQQQ13231211212212221222122212221222131223221122221112212212221222122212111213(1)(2)P(2)tttttttttttttYTQYTPYT 整

12、理可得：將乘以(1)式減去乘以式可得：由此可得簡化型模型為：12122232tttttQYT 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類型聯(lián)立方程模型的類型20約簡參數(shù)（約化參數(shù)、影響乘數(shù)或長期乘數(shù)）即參數(shù) ，是結構參數(shù)的非線性組合。它度量了前定變量的值變化一個單位時對內生變量的直接影響程度。前定變量相應的結構參數(shù)只表示前定變量對內生變量的直接影響，而該前定變量相應的約簡參數(shù)則表示它對內生變量的總影響，即包括直接影響直接影響和間接影響間接影響兩者之和。第

13、九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類型聯(lián)立方程模型的類型21例如前例中簡型模型的參數(shù) 可表示為：其中， 是結構方程中外生變量 的系數(shù)，所以 表示外生變量 對內生變量 的直接影響直接影響，即在其他變量保持不變的條件下， 變化一個單位引起 的變動量，而 表示外生變量 對內生變量 的間接影間接影響響。 23122322231223222322232323221222122212 tTDtQDtQDtQ2323tTtT22232212 tT第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類型聯(lián)立方程模型的類型22故此可表示為：

14、約簡參數(shù)的作用約簡參數(shù)反映的是外生變量的單位變動在系統(tǒng)達到新的平衡后對內生變量的綜合影響。2112211212222111111 + （總影響）（直接影響）（間接影響）第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類型聯(lián)立方程模型的類型23約簡型方程的優(yōu)勢由于約簡型方程是將內生變量表示成前定變量和隨機項的函數(shù)，而前定變量又假定為非隨機的，從而它與隨機項是獨立的，因而可以用OLS法來估計約簡型方程組的系數(shù)。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類型聯(lián)立方程模型的類型249.2.3 9.2.3 遞歸模型遞歸模型遞歸模型（三

15、角形模型）是指如果一個模型的結構方程如下排列：第一個方程的右邊僅包含前定變量前定變量 ；第二個方程的右邊僅包含前定變量前定變量 和第一個方程的內生變量內生變量 （即第一個方程中的被解釋變量）；第三個方程的右邊也只包含前定變量前定變量 和第一、二個方程中的內生變量內生變量 、 ；以此類推，第g個方程的右邊只包含前定變量和前面g1個方程的內生變量 到 。iXiX1YiX1Y2Y1Y1Yg第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類型聯(lián)立方程模型的類型25下面模型是含有g個內生變量，k個前定變量的遞歸模型的一般形式。 其中，Y和X分別代表內生變量和前定變量，而且

16、隨機項也滿足條件： ，即屬于同一時期但屬于不同方程的隨機項彼此不相關?？梢詫骋?guī)模型中每一個方程應用OLS法進行參數(shù)估計。111112211kkYXXX221122222112+YkkYXXX3311322331 13223kkYXXXYY11221 122(1)1ggggkkggg gggYXXXYYYE()=0,ijij 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類型聯(lián)立方程模型的類型26注意的問題：上述模型中每一個方程的變量之間的關系都是單向因果關系，統(tǒng)計量具有最小二乘估計的統(tǒng)計性質。遞歸模型的矩陣形式（三角形模型）三角形模型）內生變量系數(shù)矩陣構成一

17、個主對角線為1的下三角形。屬于特殊排列的結構方程。矩陣見教材195頁。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題27識別的含義識別的含義指是否能從約簡型模型約簡型模型參數(shù)估計值中，得出結構型模結構型模型型參數(shù)的估計值。識別的實質對某個特定模型，要求判斷有無可能得出有意義的結結構參數(shù)值構參數(shù)值。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題28識別問題是指能否唯一地唯一地估計出某一方程的參數(shù)參數(shù)。如果能夠唯一地估計出參數(shù)，就稱方程為恰好識別恰好識別（正確識別）的；如

18、果不能估計出參數(shù)，就稱該模型為不可識別不可識別的；如果方程中的一個或幾個參數(shù)有若干個估計值，則稱該方程為過度識別過度識別的。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題29識別問題只對那些包含需要利用樣本數(shù)據(jù)在統(tǒng)計上估計其參數(shù)的方程而言的，對于包含在模型中的定定義方程，恒等式或平衡條件等并不存在識別問題義方程，恒等式或平衡條件等并不存在識別問題。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題30如供求模型：該模型中Q和價格P都是內生變量，沒有外生變量。將結構模型化為

19、約簡型： 其中： ， ， ，011DtttQP012StttQPDStttQQQ01ttP 12ttP 00011() () 1100111() () 12111() ()ttt2121111() ()ttt 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題31聯(lián)系結構參數(shù)和約簡參數(shù)的方程中只有兩個方程，則需要確定的結構參數(shù) 有4個，方程的數(shù)目不夠，不可能求4個結構參數(shù)，因此方方程程 、 皆不可識別皆不可識別，因此模型也不可識別模型也不可識別。1010、 、011DtttQP012StttQP第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程

20、模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題32如果將上述模型更改為假設需求量 除了同價格P有關外，還同消費者的收入Y有關，Y為外生變量，則該模型的約簡式為：0121DttttQPY012StttQPDStttQQQ10111tttPY 20212tttQY DQ第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題33其中： 100011() ()11211() 20100111() () 212111() 12111() ()ttt2121111() ()ttt 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和

21、識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題34聯(lián)系結構參數(shù)和約簡參數(shù)的方程有4個 ，而要確定的結構參數(shù)有5個： ，但是上述式中可知： 可改寫為：所以，21010、 、12111 20201001110100110102111() ()() () 020102111 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題35由于約簡參數(shù)可以唯一的確定方程 中的結構參數(shù) ，則這個方程是可識別的方程是可識別的，而且是正確 識別。需求函數(shù) 中的 無法確定，因此該方程無法識別。故此該該模型無法識別模型無法識別。012StttQ

22、P10、0121DttttQPY210、第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題36統(tǒng)計形式的唯一性（識別的準則1）所謂統(tǒng)計形式,即方程中的變量和變量之間的函數(shù)關系式?！按_定的(或唯一的)統(tǒng)計形式(或統(tǒng)計形式的唯一性)”的含義如果結構式模型中的某一方程，與此模型中其他任何一個方程以及所有結構式方程的任意線性組合組成的方程相比較，具有不完全相同的內生變量和前定變量，則稱這一結構式方程具有確定的（或唯一的）統(tǒng)計形式。（p197）第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的

23、識別問題37如果在需求函數(shù)中再增加一個外生變量：替代品的價格 ，則供求模型為：化為約簡型為： *01231DtttttQPYP012StttQPDStttQQQ*1011121ttttPYP *2021222ttttQYP *tP第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題38其中：100011() ()11211() 12311() 20100111() () 212111() 223111() 12111() ()ttt2121111() ()ttt 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程

24、模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題39由 、 、 、 可得由 可得，即 11211() 12311() 212111() 223111() 12111 12212 20201001110100110101() ()() () 020101 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題40由式 知 的兩個估計值一般不相等，即不唯一，可知 供給方程方程 是過度識別是過度識別。整整 個模型不可識別個模型不可識別。12111 12212 1012StttQP第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型

25、的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題41對模型 增加一個前定變量，此時模型變?yōu)椋?121DttttQPY012StttQPDStttQQQ0121DttttQPY01212SttttQPPDStttQQQ第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題42化為約簡型為：其中：10111211ttttPYP 20212212ttttQYP 100011() ()11211() 12211()20100111() () 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題43由上述公

26、式可唯一地解出一組結構參數(shù)：212111() 221211() 12111() ()ttt2121111() ()ttt 00101120102212() 12212 2111121112212() 02010120102111 12111 21211122111() 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識別問題聯(lián)立方程模型的識別問題44由于結構模型的參數(shù)由約簡型參數(shù)唯一確定，所以方方程程 、 均恰好識別均恰好識別，因而整個模型整個模型也可恰好識別也可恰好識別。0121DttttQPY01212SttttQPPDStttQQQ0121DttttQPY

27、01212SttttQPP第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則459.4.1 9.4.1 識別的階條件識別的階條件必要條件（必要條件（識別的準則識別的準則2 2）引進符號：G模型所含內生變量的總數(shù)。G包含在模型中，但該方程中不包含的內生變量數(shù)。K模型所含前定變量的總數(shù)。K包含在模型中，但該方程中不包含的前定變量數(shù)。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則46假定模型中的內生變量數(shù)和方程數(shù)相等。模型中共有G個方程或者G個內生變量，模型中任一方程的可識別的必要條件是：該方

28、程所不包含的前定變量數(shù)不小于它所包含的內生變量數(shù)減1，即 等號代表正確識別條件。 不等號代表過度識別條件。KGG1第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則47若上式兩端各加 ，有：它表明，任一方程可識別的必要條件可敘述為：該方程所不包含的變量（包括模型中內生變量和前定變量）總數(shù)不小于模型中方程數(shù)減1。等號代表正確識別條件，不等號代表過度識別條件。KGG1G第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則48例如：需求方程：供給方程：該模型中 和 是內生變量， 和 是外生變量，所以

29、G=2，K=2。*01231tttttQPYP012tttQPtQtPtY*tP第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則49需求方程： ，G=2，G-1=1 條件 不滿足，所以需求方程不可識別。供給方程： G-1=2-1=1 滿足條件 。所以，供給方程如果可識別，便是過度識別。K0G0K G0，KGG1K2G0K G20，KG21G1第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則50再如：需求方程：供給方程：該模型中 和 是內生變量， 和 是前定變量，所以G=2，K=2 012

30、1ttttQPY01212ttttQPPtQtPtY1tP第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則51需求方程： G=2，G-1=2-1=1 條件 滿足，所以需求方程如果可識別，便是正確識別。供給方程： G-1=2-1=1 滿足條件 。所以，供給方程如果可識別，即為正確識別。K1G0K G101，KGG1KGG1K1G0K G101，第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則52注意：識別的階條件只是模型方程能識別的必要條件必要條件而不是充分條件，滿足必要條件的方程不一定能

31、識別。對于恰好識別和過度識別的判斷只有在可識別的情恰好識別和過度識別的判斷只有在可識別的情況下才有意義況下才有意義。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則539.4.2 9.4.2 識別的秩條件識別的秩條件充要條件（充要條件（識別的準則識別的準則3 3）識別的秩條件是指在由G G個方程個方程和G G個內生變量個內生變量的結構模型中，某個方程可識別的充要條件充要條件是該方程不包含而為其他方程所包含的那些變量（包括內生變量和前定變量）的系數(shù)矩陣的秩系數(shù)矩陣的秩等于G-1G-1，即 R()=G-1其中代表未出現(xiàn)在被考察方程內而出現(xiàn)在其它

32、方程內的所有變量的系數(shù)矩陣，稱為識別矩陣識別矩陣，R為求秩符號。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則54應用秩條件的步驟：第一步，改寫原模型為如下形式：列出系數(shù)如下： -1 0 0 0 -1 0 1 -1 0 0 001210DttttQPY012120SttttQPP0DSttQQDtQStQtPtY1tP1212第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則55第二步，劃去要識別方程系數(shù)所在行，再劃去要識別方程非零系數(shù)所在列，得到識別方程。如第一個方程的識別矩陣為： -1 = -1 0第三步，判別識別矩陣的秩是否等于G-1。 二階行列式： = = 0221102第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識別規(guī)則結構方程的識別規(guī)則56所以，R()=2又因為， G-1=3-1=2 所以，R()=2=G-1，方程可識別。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識別聯(lián)立方程模型和識別9.4 9.4 結構方程的識