講座：新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀文稿

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 假期接受了對新課標(biāo)解讀的任務(wù),深知以自己的能力完成這個任務(wù)很難.但一想正好借此機(jī)會好好逼迫自己靜下心來好好學(xué)習(xí),但越學(xué)越感到自己差的太遠(yuǎn),但同時也感到自己真正得到了提高,因此,真的很感謝領(lǐng)導(dǎo)布置的任務(wù),體會到人無壓力輕飄飄.一假期我認(rèn)真研讀了課標(biāo),也通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)了眾多同仁的學(xué)習(xí)心得,先將自己學(xué)習(xí)所得與大家分享,希望不浪費大家的寶貴時間.2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)充分體現(xiàn)了德育為先，能力為重，創(chuàng)新方法，力求減負(fù)等特點。與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下九大變化：1. 基本理念“三句

2、”變“兩句”， “6條”改“5條”原來的“三句話” 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué) 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展現(xiàn)在的“兩句話” 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展（修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。）“6條”改“5條”在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將原標(biāo)準(zhǔn)第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。 原課標(biāo)： 數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)評價信息技術(shù) 修改后：數(shù)學(xué)

3、課程課程內(nèi)容教學(xué)活動學(xué)習(xí)評價信息技術(shù)2理念中新增加的提法 要處理好四個關(guān)系：處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 有效的教學(xué)活動是什么:數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上

4、得到不同的發(fā)展。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣:學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。 注重啟發(fā)式:教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。 正確看待教師的主導(dǎo)作用:教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思

5、考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 處理好評價中的關(guān)系:學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。 注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合:信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效

6、。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。3.關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改原課標(biāo)： 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。 數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。 數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思

7、想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。課標(biāo)修改稿： 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。 要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)中

8、最需要考慮的是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。4.“雙基”變“四基”“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)： 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想 積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張練中學(xué)，相信熟能生巧，追求基礎(chǔ)知

9、識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經(jīng)驗。史寧中教授指出：“基本思想主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！标P(guān)于基本思想方法，為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。比如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學(xué)思想方法的意義、

10、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和價值以及應(yīng)用時的注意事項，讓我認(rèn)識到在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性?！半p基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不

11、變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等。5.關(guān)于設(shè)計思路的修改 學(xué)段劃分保持不變； 對課程目標(biāo)動詞及水平要求的設(shè)計基本保持不變，增加了目標(biāo)動詞的同義詞； 對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整； 對學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整對其意義作更明確的闡釋。6四個領(lǐng)域名稱的變化原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用修改后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐7.主要的關(guān)鍵詞的變化 原課標(biāo)：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力 修改后：數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念最近一次修改又加上了：應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。符

12、號感為何改為符號意識？ 符號感（Symbol Sense） 原課標(biāo)：“符號感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題?！?修改稿：“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。” 符號感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內(nèi)涵是運用符號進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動?！耙庾R”有兩個意思：第

13、一，用符號可以進(jìn)行運算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號進(jìn)行的運算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進(jìn)行運算和推理。所以只能用“意識”。8.關(guān)于課程目標(biāo)的修改在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力”的改革方向和目標(biāo)價值取向。課程目標(biāo)提法上的一些變化：明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（數(shù)學(xué)“四基）。提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。目標(biāo)具體從“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面闡述。學(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變9.關(guān)于內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改結(jié)構(gòu)上的變

14、化：數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。）第一學(xué)段:增加“能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。第二學(xué)段：增加的內(nèi)容： 增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”。 增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。 增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”。 增加“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字

15、母表示”。調(diào)整的內(nèi)容： 將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)” 將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)”。使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。圖形與幾何的變化：第一學(xué)段刪除的內(nèi)容 刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。 刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。 刪除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。 刪除“體會并認(rèn)識千米、

16、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學(xué)段：刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。增加“知道扇形”。使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。統(tǒng)計內(nèi)容主要變化如下： 第一學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫

17、、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。 第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。 加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會隨機(jī)思想。概率內(nèi)容主要變化如下： 第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了標(biāo)準(zhǔn)對此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。 明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生

18、的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。第一學(xué)段：鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計圖、一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。刪除“知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第二學(xué)段:刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。刪除“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性 這是修改后的一個重要變化。原來，學(xué)生主要是依

19、靠概率來體會隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會隨機(jī)思想。 這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。綜合與實踐的變化： 統(tǒng)一了三個學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵。“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式初探小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一般模式是：情境實例（提出問題、想一想）-尋找解決問題的出發(fā)點途徑（觀察比較、說一說）-本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法（做一做） 練習(xí)鞏固（練一練）- 小結(jié)核心：解決問題的策略相關(guān)的知識、方法、計算課的教學(xué)計算課教學(xué)的一般方法是：從具體的問題中尋找計算規(guī)律與技巧（學(xué)

20、習(xí)策略） -鞏固-歸納一般方法案例1、用7的口訣求商（二年級）教學(xué)學(xué)習(xí)的策略：1、3×721 口訣：三七二十一 體現(xiàn)除法是乘 21÷73 法的逆運算 想： （ ）七二十一 策略：想乘 21÷37 法，做除法 三（ ）二十一2、一般化：乘法算式中的因數(shù)變?yōu)槌ㄋ闶街械某交蛏?。乘法算式中的積變?yōu)槌ㄋ闶街械谋怀健?、遷移： 做大量的鞏固性練習(xí)。案例2、乘法的一些簡單算法（四年級）教學(xué)與學(xué)習(xí)的策略： 1、通過實例說明簡便算法的重要性 2、通過觀察，比較尋找簡便算法的規(guī)律： 1°三個數(shù)連乘，如果其中有兩個數(shù)的乘積是整十?dāng)?shù)，可以先把這兩個數(shù)相乘，再與另一數(shù)相乘

21、；2°兩個數(shù)相乘，有時可以將其中一個數(shù)分解為兩個因數(shù)，如： 25×16 （25×4）×4100×4400 25×16（25×8）×2200×24003、遷移：做大量的鞏固性練習(xí)教學(xué)策略：湊整；教學(xué)方法：觀察思考下結(jié)論鞏固課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)則偏重“建構(gòu)式”。數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須幫助學(xué)生發(fā)展更有力的“思考方法”和“思考工具”。教學(xué)活動包括有意義的主動操作，包括在數(shù)學(xué)環(huán)境中結(jié)合數(shù)學(xué)對象的建構(gòu)工作，包括自我反省和對思維模式的理解。英國數(shù)學(xué)教育家利貝克1984年提出了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)知序列：經(jīng)驗語

22、言圖像符號新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫也體現(xiàn)著這樣的序列。在教學(xué)和學(xué)習(xí)活動中，教師還應(yīng)把握：學(xué)習(xí)速度，學(xué)習(xí)情緒體驗，理解能力?？朔?qiáng)記苦練，不注重理解。案例3、關(guān)于對“時、分、秒”的教學(xué)（小組合作）教師活動：將學(xué)生分為四人一組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。教師發(fā)給學(xué)生每組兩張紙，讓學(xué)生填充，并具體寫出要求：數(shù)一數(shù)、填一填。鐘表上一共有（ ）大格1大格有（ ）小格一共有（ ）小格合作要求：（1）先2人一組，互相說一說；（2）再4人一小組，共同記錄表格；（3）使得合作小組中的每一個成員都承擔(dān)一定的責(zé)任。注意：在小組合作學(xué)習(xí)中每個人都必須有一定的責(zé)任，以免“責(zé)任擴(kuò)散”，使小組合作流于形式。案例4、關(guān)于“估算”

23、的教學(xué)教師提問：小紅的媽媽要買一臺洗衣機(jī)3025元，一個電飯鍋204元，大概需要多少錢？學(xué)生由于習(xí)慣了筆算，這時教師應(yīng)多鼓勵學(xué)生估算，并且同學(xué)之間進(jìn)行交流。小華：可以將3025元看成3000元，204元看成200元，這樣大概需要3200元。小芳：也可以把3025元看成3030元，204元看成200元，這樣大概需要3230元。小明：還可以把3025元看成3050元，204元看出200元，這樣大概需要3250元。不同的學(xué)生可能有不同的估算結(jié)果，教師應(yīng)該多交流，看哪種估計比較接近準(zhǔn)確值。教師又問：請同學(xué)們估計1粒米的質(zhì)量？學(xué)生進(jìn)行交流討論計算課案例】年、月、日課前準(zhǔn)備教具：年歷卡（共有九種）2001

24、2009教師問：關(guān)于“單數(shù)”、“雙數(shù)”的認(rèn)識？ 8、121、138、1369等各是什么數(shù)？學(xué)生：8是雙數(shù)，121是單數(shù)教師問：如何判斷單數(shù)、雙數(shù)？學(xué)生：看個位數(shù)。 開始上課教師：請問同學(xué)們自己是什么時候出生的？生甲：1998年10月5日生乙：1998年8月22日教師：請問你們都用了什么時間單位？學(xué)生：年、月、日引出課題教師：這節(jié)課我們一起來探討“年、月、日”。問題：1、你們手上是什么？學(xué)生：年歷卡2、你們能說出是什么時候的嗎？學(xué)生：2005年、2006年、3、你們能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生：2005年有12個月，但是每個月的 天數(shù)不一樣。教師馬上歸納：一年有12個月4、還發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：有幾個月的天數(shù)

25、超過30天。教師又及時歸納：大月和小月 大月31天，小月30天。5、你們都能找到哪些大月？學(xué)生：1月、3月、5月6、同學(xué)們注意到2月和其他月的不同之處？學(xué)生丙：29天學(xué)生?。?8天教師歸納：一年中大月是1、3、5、7、8、10、12；小月是4、6、9、11。7、同學(xué)們有沒有好的記憶方法？學(xué)生一：我可以編成電話號碼。學(xué)生二：我認(rèn)為大月都是單數(shù)，小月都是雙數(shù)。教師：同學(xué)們，老師介紹一種“拳頭記憶法”。（教師演示，請看拳頭圖）教師：同學(xué)們我們一起來記記。教師和學(xué)生一起讀“拳頭記憶法”接著，教師介紹兒歌來幫助記憶（教師演示下面的課件）大月小月助記歌謠:一 三 五 七 八 十 臘(十二)三十一天永不差教

26、師補(bǔ)充小知識：請同學(xué)們看多媒體。（教師演示下面的材料）請同學(xué)們完成后面的統(tǒng)計表：小知識我們居住的地球總是繞著太陽旋轉(zhuǎn)的。地球繞太陽轉(zhuǎn)一圈需要365天5時48分46秒。為了方便，一年定為365天，叫做平年。這樣，每過4年差不多就要多出1天來，把這一天加在2月里，這一年就有366天，叫做閏年。2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2月份的天數(shù)教師接著問：從中你們可以學(xué)到什么知識？學(xué)生：一年有時候365天，有時候366天。教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的很好，365天為平年，366天為閏年。請同學(xué)們觀察你們的統(tǒng)計表，有何發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：2004年的2月29天，200

27、8年的2月29天，教師：同學(xué)們很好，教師接著問：同學(xué)們，你們知道怎樣來判斷閏年和平年？我們來一起看看這張統(tǒng)計表：練一練1、請同學(xué)們判斷下面的年份哪些是閏年？1949、1982、1992、1999、2009、2100介紹“排除法”整百數(shù)除400看余數(shù)2、判斷1、一年中有 7個大月，5個小月（ ）2、1997年是閏年（ ）3、閏年的2月份有29天（ ）試一試判斷下列年份哪些是閏年.1949 1982 19921999 2009 2100 判斷1 、一年中有7個大月,5個小月. ( )2 、1997年是閏年. ( )3 、閏年的二月份有29天. ( ) 猜一猜小明的爸爸、媽媽出差去了，小明只好到奶奶

28、家去住，他連續(xù)住了兩個月共62天。猜一猜，小明是哪兩個月在奶奶家??？小東滿12歲的時候,只過了3個生日,猜一猜他的生日是哪一天?評析教學(xué)過程設(shè)計：游戲說一說觀察、表述、概括進(jìn)一步探索遷移 重點教學(xué)設(shè)計合理，問題樹設(shè)置有特色，但是在處理學(xué)生答案時不夠靈活，按部就（2）教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維、方法為： 觀察：觀察是人們對事物或問題的數(shù)學(xué)特征通過視覺獲取信息，運用思維辨認(rèn)其形式、結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律或性質(zhì)的方法。運用觀察法要注意：觀察的知識準(zhǔn)備；明確觀察的目的和要求；變換角度抓住問題的特征；形成或產(chǎn)生直覺以解決問題。本節(jié)課一個不足是對觀察的指導(dǎo)不夠，導(dǎo)致學(xué)生無效觀察。（3）加涅于20世紀(jì)60年

29、代將知識分為： 陳述性知識事實和原理由概念和命題的學(xué)習(xí)掌握知識程序性知識智慧和技能由“問題解決”的過程形成將陳述性知識的學(xué)習(xí)分為三個階段：內(nèi)化階段：即過程的操作脫離了相對具體的情境，轉(zhuǎn)變或上升為心理上的操作，不再完全依賴具體的被操作對象和實際問題.凝聚階段：將運算壓縮為一個更容易操作的程序或單元，使過程逐步向?qū)ο筮^渡.客體化階段：在壓縮的基礎(chǔ)上，概念、命題達(dá)到結(jié)構(gòu)化、整體化、形成概念和命題體系.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，依賴“觀察”判斷“除法計算”等手段，逐步實現(xiàn)對年、月、日的內(nèi)化和凝聚，實現(xiàn)一定的客體化。（4）新課程的教學(xué)理念倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分展示知識的產(chǎn)生，形成和發(fā)展過程，將數(shù)學(xué)教學(xué)理解為活動

30、、思維和過程。這在本節(jié)課中得到一定的體現(xiàn)。但由于是借班上課，師生互動交流表面上很熱鬧，實質(zhì)上交流不夠。、空間觀念課教學(xué)的探索小學(xué)幾何教學(xué)目的是什么？是形成知識還是發(fā)展能力？課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：發(fā)展學(xué)生的空間觀念是小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的核心。空間觀念是指：對物體的方位、距離、大小和形狀的知覺。 皮亞杰認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何：具體概念定義概念畫圖以反映對幾何概念的理解積木游戲或立體模型認(rèn)識立體圖形理解圖形不變的原則，即圖形無論怎樣移動，其形狀和大小都不變化。 學(xué)生發(fā)展空間觀念其基本途徑為： 生活經(jīng)驗的再現(xiàn)觀察操作活動（比一比折一折剪一剪拼一拼畫一畫） 交流活動 幾何推理創(chuàng)造活動【幾何課案例】確定位置（一）組織教學(xué)：

31、首先和學(xué)生交流（借班上課），相互認(rèn)識，克服課堂緊張氣氛。教師問：同學(xué)們在自我介紹時可以說出自己在什么位置？（約定從左到右是第1列，第2列）學(xué)生甲：我在第4列的第3個位置 教師問：你們還有其他的方法記錄你們的位置嗎？（同學(xué)們紛紛在紙上表示）教師請同學(xué)們匯報（出現(xiàn)了各種方法，有圖表法、格子法等等）。教師問：別人這樣表示，你能找到他（她）嗎？學(xué)生開始根據(jù)匯報的情況來找同學(xué)。教師又問：如果讓你選擇，你會選擇哪種？為什么？請同學(xué)們參看課本看懂的請舉手（強(qiáng)調(diào)教材的重要性）用多媒體演示學(xué)生的位置教師請同學(xué)將自己的位置表示在多媒體課件上（flash動畫）請問你的位置在哪？學(xué)生在上面找自己的位置數(shù)對的概念（5，

32、2)（6，3）同學(xué)們用數(shù)對匯報自己的位置教師問（1，1）（1，2）（1，3）的什么相同？學(xué)生：列教師問（2，1）（2，2）（2，3）的什么相同？學(xué)生：行教師歸納“先行后豎”教師指導(dǎo)：請同學(xué)們見課本，想想數(shù)對的其他作用？學(xué)生通過閱讀教材，歸納：數(shù)對可以在地圖上表示場所的位置在更復(fù)雜的地圖上，可以確定位置教師：同學(xué)們，我們一起玩一個游戲好不好？（演示五子棋電腦動畫）請會下的同學(xué)介紹這個游戲的規(guī)則你們告訴老師每步棋下在哪，請用數(shù)對告訴老師好嗎？（活學(xué)活用，畫龍點睛）最后，（時間到）教師進(jìn)行短暫的小結(jié)。昆明市明通小學(xué)李彥旋老師講同一節(jié)課時，對“位置”的建構(gòu)更加注意。教學(xué)過程為： （1）創(chuàng)設(shè)情境：讓同學(xué)

33、抽簽確定位置。 （2）提出問題：有兩個同學(xué)都抽到“第四組1號”，怎么確定座位？（3）解決問題： 規(guī)定“組”，“個”。 第x組o個 對應(yīng) 學(xué)生姓名 表示為：（x,o）；解釋數(shù)對（x，o），閱讀教材79頁 同學(xué)們按抽到的新位置重新找位置。（4）發(fā)展問題先由學(xué)生總結(jié)出確定位置的方法將位置的確定擴(kuò)大到確定地圖上的位置 區(qū)域定位法介紹球面上位置的確定經(jīng)度和緯度（5）小結(jié)評析：（1）本節(jié)課部分設(shè)計改動了教材，但改動部分更顯自然；（2）教師教學(xué)的過程是：游戲情境活動 （ 學(xué)生活動的展現(xiàn)與比較教材閱讀交流與教師概括）隨堂練習(xí) 小結(jié)在教學(xué)過程中教師很關(guān)注指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)表示方法：文字描述 轉(zhuǎn)化 坐標(biāo)（x,y） 實

34、現(xiàn) 方格紙（3）本節(jié)課中的情境：“學(xué)生的位置”，其表述方法是先“縱”后“橫”，而生活中或數(shù)學(xué)中描述位置則習(xí)慣于先“橫”后“縱”。對比二年級的課看望老人，其描述位置的方法又是先“方向”后“距離”。如果教師在小結(jié)中對表述位置的方法做必要的概括，對學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)效果更好。（4）小學(xué)幾何教學(xué)的一個關(guān)鍵問題是： 位置 抽象 點 移動 線（直線或曲線） 移動 面（平面或曲面）。點、線、面組合成豐富的圖形。 “位置”抽象成“點”，其關(guān)鍵問題是怎么描述，方法是利用“數(shù)對”。 點移動成線，線移動成面，反映了兩個基本的幾何變換：“平移”，“旋轉(zhuǎn)”。 幾何學(xué)就是研究在幾何變換下圖形的不變性質(zhì)、不變量。3、概率與統(tǒng)

35、計課的教學(xué)探索教學(xué)要求：1°讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計與概率思想產(chǎn)生和發(fā)展的全過程；2°把握統(tǒng)計與概率的聯(lián)系；3°積極主動地獲取信息，并能讀懂?dāng)?shù)據(jù)信息；概率課教學(xué)案例【概率課案例】可能性課前分析關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的分析教學(xué)目標(biāo)（教材的解讀與提煉）：1、讓學(xué)生明白“可能性”的存在；2、讓學(xué)生體驗“可能性”的大小和數(shù)量的相對大小關(guān)系。教學(xué)前過程設(shè)計：師生了解-導(dǎo)入-演示-小組體驗活動 -小結(jié) 體驗活動一：可能性的存在 體驗活動二：可能性的大小 體驗活動三：綜合體驗開始上課了！導(dǎo)入：約定：分成六個小組，每個小組有一套活動道具（撲克牌20張，每種花色5張；一張統(tǒng)計表），每次活動時，一起把過

36、程結(jié)果記在統(tǒng)計表上。教師演示游戲猜硬幣的正反面教師問：老師手下的硬幣會有幾種可能？學(xué)生：兩種。教師問：為什么不是一種，三種？學(xué)生：因為硬幣有兩個面請同學(xué)們觀察，記錄，正面記“”，反面記“”，老師演示20次。經(jīng)過演示后，其中共出現(xiàn)11次正面；9次反面。（初步體驗）教師點題可能性教師組織體驗活動一：教師：我這有兩色牌紅桃與黑桃，請一個同學(xué)來抽一張。一同學(xué)抽取一張教師問：你們猜猜這張牌可能是什么？學(xué)生甲：黑桃，不紅桃。學(xué)生乙：紅桃 教師：很好，有同學(xué)說是紅桃；也有同學(xué)說是黑桃；有沒有其他的可能性？學(xué)生：沒有，老師手上只有這兩種花色。教師接著增加了梅花進(jìn)來。教師：我再請每個小組推薦一位同學(xué)來抽。同學(xué)丙

37、抽完教師問：大家猜猜同學(xué)丙抽到什么花色？學(xué)生們：紅桃，梅花，黑桃教師問：你們大家的意見為什么不一致？為何有猜紅桃，也有猜黑桃，還有猜梅花的？學(xué)生：因為老師手上有三種花色教師問：如果老師手上有四種花色，抽出的牌有幾種可能性？學(xué)生：四種教師：如果我手上只有紅桃，你們能不能抽出黑桃？學(xué)生：不能？教師：為什么？學(xué)生：沒有的怎么可能？教師：很好！通過剛才的活動，大家有何感受？學(xué)生：老師有幾種花色，就有可能抽出幾種牌。（體驗多維性，不限定）教師：好的，下面請同學(xué)們玩游戲體驗活動二：大家按如下方式玩：1、取出1張紅桃，3張黑桃，5張方片混合在一起，同組內(nèi)大家抽牌，抽完放回；2、每次結(jié)果請記錄在統(tǒng)計表上（共2

38、0次）。教師請各個小組匯報統(tǒng)計結(jié)果次數(shù)1234567891011121314151617181920記錄方紅方方黑方方黑方黑紅方黑黑方方方黑方黑統(tǒng)計結(jié)果紅桃2次；黑桃7次；方片11次教師問：同學(xué)觀察統(tǒng)計結(jié)果，有何體會？學(xué)生：牌的數(shù)目越多，出現(xiàn)的可能性越大。教師安排體驗活動三：請第1、2、3小組翻書：翻到尾數(shù)是1、2記A，翻到尾數(shù)是3、4、5記B，翻到尾數(shù)是6、7、8、9記C請第4、5、6小組翻書，翻到尾數(shù)是1、2、3、4、5、6記A，翻到尾數(shù)是7、8、9記B。開始，共20次，記在統(tǒng)計表上教師請每個小組派代表匯報。教師：請同學(xué)們完成教材P85作業(yè)小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們感受最深的是什么？談?wù)勀銈?/p>

39、的體會。本節(jié)課教材設(shè)計：（1）情境：9個白色乒乓球，1個黃色乒乓球想一想：摸到的球是( )球和( )球， 摸到( )球的可能性更大。（2）摸一摸：做摸球游戲，記錄（3）試一試：8個白色乒乓球，4個黃色乒乓球，2個紅色乒乓球，摸出一個球，可能出現(xiàn)哪種結(jié)果？列舉出來。 指針最有可能指到什么顏色？ (4)練一練：找朋友（感受不可能事件，必然事件，隨機(jī)事件）武漢、哈爾濱、海南，冬天下雪嗎？用“一定”、“很少”、“不可能”說一說。用“一定”、“經(jīng)?！?、“偶然”、“不可能”等詞語說說生活中一些事件發(fā)生的可能性。教材分析：（1）本節(jié)課的教學(xué)目的是讓學(xué)生感受生活中（數(shù)學(xué)中）有些事件一定發(fā)生，有些事件一定不發(fā)生

40、，有些事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生。在可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件中，某些事件發(fā)生的可能性較大，另一些事件發(fā)生的可能性相對小一些。（2）教學(xué)的過程是：情境試驗、記錄體驗上升為新的感性經(jīng)驗在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中，學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)研究的方法：用統(tǒng)計的方法搜集、處理、分析信息，形成對事物的判斷。（3）通過本節(jié)課的教學(xué)，為下節(jié)課“推理”做鋪墊。“推理”的教學(xué)過程是：情境信息搜集信息分析判斷游戲公平教材設(shè)計（1）情境：小明和小華下棋，誰先走？（2）嘗試與思考：擲骰子：點數(shù)大于3，小明先走；點數(shù)小于3小華先走。擲硬幣：正面朝上，小明先走；反面朝上，小華先走。問：是否公平？試一試：石頭、剪刀、布決定輸贏，是否公平？（3）轉(zhuǎn)盤游戲：笑笑和淘氣分別設(shè)計了下面的轉(zhuǎn)盤請確定規(guī)則，使游戲公平請再設(shè)計一個對雙方都公平的游戲，在小組內(nèi)玩一玩。（4）實踐活動： 擲瓶蓋并記錄結(jié)果 摸撲克：點數(shù)為1、2的牌各兩張反扣在桌上； 每次摸兩張，點數(shù)和大于3贏，點數(shù)和小于3則輸.問：游戲公平嗎？教學(xué)過程： （1）課前4人小組做游戲 （2）創(chuàng)設(shè)情境：教師：小朋