最優(yōu)化方法6頁(yè)

1、上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院研究生課程教學(xué)大綱課程名稱(chēng)（中英文）最優(yōu)化方法 (Optimization Methods)適用專(zhuān)業(yè)理、工、經(jīng)、管類(lèi)各專(zhuān)業(yè)，必修文、法類(lèi)各專(zhuān)業(yè)，選修課程代碼課程性質(zhì)學(xué)位課學(xué) 時(shí)32學(xué) 分2開(kāi)課學(xué)院機(jī)電開(kāi)課學(xué)期秋季考核方式考試先修課程微積分、線性代數(shù)、Matlab語(yǔ)言課程理論價(jià)值與實(shí)踐意義最優(yōu)化是從所有可能方案中選擇最合理的方案以達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)的學(xué)科，是隨著計(jì)算機(jī)的普遍應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的，它已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域, 是工科院校高年紀(jì)學(xué)生、研究生、應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生和搞優(yōu)化設(shè)計(jì)的工程技術(shù)人員的一門(mén)重要課程。本門(mén)課程旨在講授最優(yōu)化的基本理論和方法,通過(guò)本課程的學(xué)習(xí),要求學(xué)生能較深刻地理解定量

2、優(yōu)化的思想和方法，掌握線形規(guī)劃、非線形規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃的基本而常用的優(yōu)化算法，并能運(yùn)用優(yōu)化的觀點(diǎn)和方法利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)踐中遇到的優(yōu)化問(wèn)題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生開(kāi)展科研工作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)目的與要求（說(shuō)明本課程與專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)、研究方向、培養(yǎng)要求的及前后相關(guān)課程的關(guān)系）（1）使學(xué)生掌握最優(yōu)化問(wèn)題的建模、無(wú)約束最優(yōu)化及約束最優(yōu)化問(wèn)題的理論和各種算法；（2）使學(xué)生了解二次規(guī)劃與線性分式規(guī)劃的一些特殊算法；（3）提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論與方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力. 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介第一章最優(yōu)化問(wèn)題與數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)基本內(nèi)容：（1）最優(yōu)化的概念；（2）經(jīng)典最優(yōu)化中兩種類(lèi)型的

3、問(wèn)題-無(wú)約束極值問(wèn)題、具有等式約束的極值問(wèn)題的求解方法；（3）最優(yōu)化問(wèn)題的模型及分類(lèi)；（4）向量函數(shù)微分學(xué)的有關(guān)知識(shí)；（5）最優(yōu)化的基本術(shù)語(yǔ)?；疽螅海?）理解最優(yōu)化的概念；（2）掌握經(jīng)典最優(yōu)化中兩種類(lèi)型的問(wèn)題-無(wú)約束極值問(wèn)題、具有等式約束的極值問(wèn)題的求解方法；（3）了解最優(yōu)化問(wèn)題的模型及分類(lèi)；（4）掌握向量函數(shù)微分學(xué)的有關(guān)知識(shí)；（5）了解最優(yōu)化的基本術(shù)語(yǔ)。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：向量函數(shù)微分學(xué)的有關(guān)知識(shí)。（2）教學(xué)難點(diǎn)：向量函數(shù)微分學(xué)的有關(guān)知識(shí)。第二章凸性基本內(nèi)容：（1）凸集的概念及其性質(zhì)；（2）多胞形的概念及其表示定理；（3）凸函數(shù)的概念及性質(zhì)，凸函數(shù)的判別方法；（4）凸規(guī)劃的

4、概念及基本性質(zhì)?；疽螅海?）理解凸集的概念并掌握其性質(zhì)；（2）理解多胞形的概念并掌握其表示定理；（3）理解凸函數(shù)的概念及性質(zhì)，掌握凸函數(shù)的判別方法；（4）理解凸規(guī)劃的概念及基本性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：凸規(guī)劃的基本性質(zhì)。（2）教學(xué)難點(diǎn)：多胞形的表示定理。第三章最優(yōu)性條件基本內(nèi)容：（1）無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件；（2）等式約束最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件；（3）不等式約束最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件；（4）一般約束最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件?；疽螅海?）理解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件；（2）等式約束最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件；（3）理解不等式約束最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件；（4）一般約束最優(yōu)化

5、問(wèn)題的最優(yōu)性條件。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件。（2）教學(xué)難點(diǎn)：一般約束最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件。第四章線性規(guī)劃基本內(nèi)容：（1）線性規(guī)劃的基本理論；（2）線性規(guī)劃的單純形法；（3）線性規(guī)劃的對(duì)偶理論；（4）線性規(guī)劃的對(duì)偶單純形法。基本要求：（1）理解線性規(guī)劃的基本理論；（2）掌握線性規(guī)劃的單純形法；（3）理解線性規(guī)劃的對(duì)偶理論；（4）掌握線性規(guī)劃的對(duì)偶單純形法。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：線性規(guī)劃的單純形法。（2）教學(xué)難點(diǎn)：線性規(guī)劃的對(duì)偶單純形法。第五章算法的概念基本內(nèi)容：（1）下降迭代算法的基本格式；（2）迭代算法收斂性與收斂速度的概念；（3）迭代算法的實(shí)用

6、終止準(zhǔn)則?；疽螅海?）了解下降迭代算法的基本格式；（2）了解迭代算法收斂性與收斂速度的概念；（3）了解迭代算法的實(shí)用終止準(zhǔn)則。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：下降迭代算法的基本格式。（2）教學(xué)難點(diǎn)：下降迭代算法的基本格式。第六章一維搜索基本內(nèi)容：（1）一維搜索的概念及其性質(zhì)；（2）搜索區(qū)間的概念及其確定搜索區(qū)間的進(jìn)退法；（3）單谷函數(shù)的概念及其性質(zhì)；（4）0.618法、Fibonacci法、Newton切線法、割線法、二次插值法、Armijo-Goldstein法、Wolfe-Powell法、后退法?；疽螅海?）理解一維搜索的概念并掌握其性質(zhì)；（2）理解搜索區(qū)間的概念并掌握確定搜索區(qū)間

7、的進(jìn)退法；（3）理解單谷函數(shù)的概念并掌握其性質(zhì)；（4）掌握0.618法與Fibonacci法；教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：0.618法第七章無(wú)約束最優(yōu)化的解析法基本內(nèi)容：（1）最速下降法及其收斂性與收斂速度；（2）Newton切線法及其收斂性與收斂速度；（3）阻尼Newton法；（4）共軛梯度法及其收斂性；（5）變度量法、最小二乘法?；疽螅海?）掌握最速下降法并理解其收斂性與收斂速度；（2）掌握Newton切線法并理解其收斂性與收斂速度；（3）了解阻尼Newton法；（4）掌握共軛梯度法并理解其收斂性；（5）了解變度量法、最小二乘法。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：最速下降法。（2）教

8、學(xué)難點(diǎn)：變度量法。第八章無(wú)約束最優(yōu)化的直接法基本內(nèi)容：（1）坐標(biāo)輪換法及其收斂性；（2）模式搜索法及其收斂性；（3）旋轉(zhuǎn)方向法、Powell法?；疽螅海?）掌握模式搜索法并理解其收斂性；（2）了解旋轉(zhuǎn)方向法、Powell法。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：模式搜索法。主要章節(jié)和學(xué)時(shí)分配（含相應(yīng)章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)方式，如理論教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、自學(xué)、綜述文獻(xiàn)等）本課程計(jì)劃32學(xué)時(shí)，其中講課28學(xué)時(shí)。教學(xué)方法與手段（1）教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式 （2）教學(xué)手段：多媒體演示、演講與板書(shū)相結(jié)合課程主要內(nèi)容和學(xué)時(shí)分配見(jiàn)課程學(xué)時(shí)分配表：課程學(xué)時(shí)分配表教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)數(shù)課程內(nèi)容講課習(xí)題討論小計(jì)第一章最優(yōu)化問(wèn)題與數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)2

9、  2第二章凸性2  2第三章最優(yōu)性條件3  3第四章線性規(guī)劃8  8第五章算法的概念1  1第六章一維搜索4  4第七章無(wú)約束最優(yōu)化的解析法4  4第八章無(wú)約束最優(yōu)化的直接法4  4總計(jì)28  28此頁(yè)可加附頁(yè)所用教材（正式出版教材要求注明教材名稱(chēng)、作者姓名、出版社、是否自編教材；自編教材要求注明是否成冊(cè)、編寫(xiě)者姓名、編寫(xiě)者職稱(chēng)、字?jǐn)?shù)等）推薦教材：（1）非線性最優(yōu)化（第一版）. 謝政、李建平、湯澤瀅主編.國(guó)防科技大學(xué)出版社. 2003年（2）最優(yōu)化方法（第一版）. 孫文瑜、徐成賢、朱德通主編. 高等教育出版社. 2004年 （3）最優(yōu)化理論與算法（第2版）陳寶林清華大學(xué)出版社，2005年教學(xué)參考書(shū)目（至少列三部國(guó)內(nèi)外有影響的教學(xué)參考書(shū)目）參考書(shū)目： （1）最優(yōu)化原理（第一版）. 胡適耕、施保昌主編. 華中理工大學(xué)出版社. 2000年（2）運(yùn)籌學(xué)（修訂版）. 運(yùn)籌學(xué)教材編寫(xiě)組主編. 清華大學(xué)出版社. 1990年 （3）最