初二數(shù)學(xué)軸對稱典型例題(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初二數(shù)學(xué)軸對稱 典型例題 01證明題例1. 如圖1所示，ABC是等邊三角形，AE=BD，EB交DC于P點(diǎn)。求證：。 分析：欲證可從兩方面考慮，一方面在BPC中，可證，另一方面可利用外角求解，由已知可得，則可求出對應(yīng)角相等，從而為證提供了條件。 證明：ABC是等邊三角形 在EAB和DBC中 圖 1 即 在PBC中， 例2. 如圖2所示，已知：等邊ABC中，D為BC上一點(diǎn)，DEC也是等邊三角形，BE延長線和AC延長線交于點(diǎn)M，AD的延長線和CE延長線交于點(diǎn)N，求證：CM=CN。 分析：欲證CM=CN，只須證CM與CN所在的兩個(gè)三角形全等，即。 證明： 在ACD和

2、BCE中 例3. 如圖3所示，AD是ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF。求證：AC=BF。 分析：欲證AC=BF，只須證AC、BF所在兩個(gè)三角形全等，顯然圖中沒有含有AC、BF的兩個(gè)圖形，需添加輔助法，遇到中線，通常倍長中線。 法一：延長AD到H，使得DH=AD，連結(jié)BH D為BC中點(diǎn) BD=DC 在ADC和HDB中 法二：延長FD至H，使得DH=FD，連結(jié)HC。 D為BC中點(diǎn) BD=CD 在BFD和CHD中 專心-專注-專業(yè)例4. 如圖4所示，ABC中，垂足為D，AE是角平分線交CD于F，F(xiàn)M/AB且交BC于M，則CE與MB的大小關(guān)系怎樣？并證明你的結(jié)論分析：這是一道結(jié)論

3、探索型題目，首先，猜測CE=BM，顯然由圖形的位置關(guān)系需將CE、BM分別放在兩個(gè)三角形中，證明兩個(gè)三角形全等。但構(gòu)造含BM的三角形與含CE的三角形全等比較困難，需證明CM=BE，可作，證明全等即可。證明：作 在CFM和EHB中 【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）一. 選擇題1. 等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（ ） A. 頂角的一半 B. 底角的一半 C. 90°減去頂角的一半 D. 90°減去底角的一半2. 等腰三角形中的一個(gè)內(nèi)角為50°，那么它的底角是（ ） A. 50°B. 130°C. 65°D. 50°或6

4、5°3. 如圖5所示，BD、CE分別是不等邊ABC的外角平分線，DE/BC且過點(diǎn)A，則圖中能構(gòu)成等腰三角形的個(gè)數(shù)共有（ ） A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)4. 如圖6所示，AB=AC，BD=CE，。則圖中全等的三角形共有（ ） A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對 圖 5 圖6 圖 7 5. 如圖7所示，在ABC中，BD平分。AD/BC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)6. 如圖8所示，ABC中，與的平分線相交于O點(diǎn)，過O作MN/BC交AB、AC分別于M、N。若AB=12，AC=18，BC=24，則AMN的周長為（ ） A. 30 B. 36 C. 39 D. 42 二. 解答題 圖 8如圖所示，在ABC中，AD平分，E為BC的中點(diǎn)，過E作EF/AD交AB于G，交CA的延長線于F。求證：BG=CF。初二數(shù)學(xué)軸對稱 典型例題 01試題答案一. 選擇題 1. A2.