章投影導(dǎo)學(xué)案3

1、單元第二十八章 銳角三角函數(shù)內(nèi)容概況本章的主要內(nèi)容包括投影和視圖的基礎(chǔ)知識，一些基本幾何體的三視圖，簡單立體圖形與它的三視圖的互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)三視圖制作立體模型的實踐活動。全章分為三節(jié)。第29.1 節(jié)首先從物體在日光或燈光下的影子說起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以鐵絲和正方形紙板的影子為例，討論當(dāng)直線和平面多邊形與投影面具有三種不同的位置關(guān)系時的正投影，歸納出其中蘊涵的正投影的一般規(guī)律；最后以正方體為例，討論立體圖形與投影面具有不同位置關(guān)系時的正投影. 第29.2節(jié)討論的重點是三視圖，其中包括三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規(guī)定、一些基本幾何體的三視圖等，最后 討論簡單

2、立體圖形（包括相應(yīng)的表面展開圖）與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化.這一節(jié)是全章的重點內(nèi)容，它不僅包括了有關(guān)三視圖的基本概念和規(guī)律，而且包括了反映立體圖形和平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，這些內(nèi)容與培養(yǎng)空間想象能力有直接的關(guān)系. 第293節(jié)安排了“觀察、想象、制作”相結(jié)合的實踐活動“課題學(xué)習(xí) 制作立體模型”，這是結(jié)合實際動腦與動手并重的學(xué)習(xí)內(nèi)容.進(jìn)行這個課題學(xué)習(xí)既可以采用獨立完成的形式，也可以采用合作式學(xué)習(xí)的方式.應(yīng)該把這個課題學(xué)習(xí)看作對前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容的一次聯(lián)系實際的檢驗。學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)通過實例了解視點、視線、盲區(qū)的含義及其在生活中的應(yīng)用(2)通過實例了解中心投影和平行投影的含義及其簡單的應(yīng)用，初步形成物體與

3、其投影之間的相互轉(zhuǎn)化(3)會畫圓柱、圓錐、球的三種視圖(4)通過實例能夠判斷簡單物體的三種視圖，能根據(jù)三種視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?，實現(xiàn)簡單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)重點(1)教學(xué)中應(yīng)重視借助直觀模型，幫助學(xué)生克服立體幾何知識不足的困難。(2) 結(jié)合實際例子討論問題，在直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上歸納基本規(guī)律。(3)平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，從不同角度綜合培養(yǎng)空間想象能力。學(xué)習(xí)難點在學(xué)習(xí)和實踐活動中，激發(fā)學(xué)生對視圖與投影學(xué)習(xí)的好奇心，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。學(xué)習(xí)時數(shù)10課時第二十九章 投影與視圖 投影導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案序號： 29,1 課型： 新授課 總課時： 10 分課時： 第1課時 主備人：

4、張巧玲 審核人： 劉偉 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)物體的投影。2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別。3、了解物體正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。學(xué)習(xí)重點了解正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。學(xué)習(xí)難點歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影。學(xué)習(xí)方法類比探究歸納學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體投影底片備 課 組補 充教學(xué)流程一、情景導(dǎo)入活動1：你注意觀察過周圍物體在日光或燈光下的影子嗎？影子與物體有著怎樣的聯(lián)系呢？教師展示實物及圖片，學(xué)生觀察、思考，感知物體與投影之間的關(guān)系?？偨Y(jié)：一般地，用光線照射物體，在 上，得到的 叫做物體的投影，

5、 叫做投影線，投影所在的 叫做投影面。 二、預(yù)習(xí)檢查：活動2：教師給學(xué)生展示一組陽光下的投影圖片，設(shè)問：下列投影中，投影線、投影面分別是什么？這些投影線有何共同特征？學(xué)生觀察、思考、歸納，教師指導(dǎo)。歸納總結(jié)：由 形成的投影叫做平行投影。試舉出平行投影在生活中的應(yīng)用實例。 ?；顒?：出示一組燈光下的投影，學(xué)生觀察投影線、投影面分別是什么？這些投影線有何共同特征？學(xué)生分析、回答。歸納總結(jié)：由 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。試舉出中心投影在生活中的應(yīng)用實例。 ?；顒?：出示教材101頁練習(xí)：將物體與它們的投影用線連接起來。 三、自主學(xué)習(xí)：活動5：問題一：出示兩幅圖，觀察中心投影與平行投影的區(qū)別與

6、聯(lián)系。聯(lián)系： 。區(qū)別： 。問題2：圖中三角板的投影各是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？ 學(xué)生觀察、思考、互相交流。聯(lián)系：圖中的投影都是 投影。區(qū)別： 總結(jié)出正投影的概念： 。四：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1物體在光線照射下，在地面或墻壁上留下的影子叫做它的_2手電筒、路燈的光線可以看成是從_發(fā)出的，它們所形成的投影是_投影，而太陽光線所形成的投影是_投影3將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_4小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是( )5物體的影子在正北方，則太陽在物體的( )A正北B正南C正西D正東6小明在操場上練習(xí)雙杠時，發(fā)現(xiàn)兩橫杠在地上的影子( )A相交B平行C垂直

7、D無法確定7一只小狗在平面鏡前欣賞自己(如圖所示)，它所看到的全身像是( )8確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子10晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是( )A先變短后變長B先變長后變短C逐漸變短D逐漸變長11下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子：將它們按時間先后順序進(jìn)行排列，正確的是( )ABCD12如圖是圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖已知桌面的直徑是1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積是( )A0.36pm2B0.81pm2 C2pm2 D3.24pm2五、課堂

8、小結(jié)：分享一下今天的的收獲。六、布置作業(yè);1、課本29.1 1-2題；2、預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。七、 課后反思：課后反思-第二十九章 投影與視圖 投影導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案序號： 29,1 課型： 新授課 總課時： 10 分課時： 第2課時 主備人： 張巧玲 審核人： 劉偉 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步了解投影的有關(guān)概念。2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。學(xué)習(xí)重點能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。學(xué)習(xí)難點歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影。學(xué)習(xí)方法類比探究歸納學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體投影底片備 課 組補 充教學(xué)流程一、情景導(dǎo)入正投影的概念：投影線 于投影面產(chǎn)生的投影叫正投影。二、預(yù)習(xí)檢查：出示

9、探究1如圖29.17中，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置：（1） 鐵絲平行于投影面；（2） 鐵絲傾斜于投影面：（3） 鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A2B2；（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是 。設(shè)計意圖：用細(xì)鐵絲表示一條線段，通過實驗觀察，分析它的正投影簡單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。三、自主學(xué)習(xí)：活動2

10、如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同位置：(1) 紙板平行于投影面；(2) 紙板傾斜于投影面；(3) 紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時，P的正投影與紙板P的 一樣; (2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時，P的正投影與紙板P的 ; (3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時，P的正投影成為 。歸納總結(jié)：通過活動1、活動2你發(fā)現(xiàn)了什么？ 正投影的性質(zhì)： 。 活動3 按照圖中所示的投影方向，畫出矩形和三角形的正投影。 活動4 出示例題：例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P； （

11、2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P.四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1、小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 （ ）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 無法確定2、球的正投影是( ) (A)圓面 (B)橢圓面 (C)點 (D)圓環(huán).3、正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是( ) (A)正方形(B)平行四邊形或一條線段 (C)矩形(D)菱形4、如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是( )5、將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影是 ；6、在同一時刻，身高1.

12、6m的小強的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為 （ ）A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m7、地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長為2cm。 當(dāng)陽光垂直照射地面時，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？ 當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60°時，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；五、課后小結(jié)：交流今天的收獲與疑惑六、布置作業(yè)：1、教科書88頁練習(xí)題 92頁第4題、第5題；2、預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容課后反思第二十九章 投影與視圖 視圖導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案序號： 29,2 課型： 新授課 總課時： 10 分課時： 第3課時 主備人： 張巧玲 審核人： 劉偉 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會從投影角度

13、理解視圖的概念。2.會畫簡單幾何體的三視圖。學(xué)習(xí)重點從投影的角度加深對三視圖概念的理解；會畫簡單幾何體的三視圖。學(xué)習(xí)難點歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影對三視圖。學(xué)習(xí)方法類比探究歸納學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體投影底片備 課 組補 充教學(xué)流程一、情景導(dǎo)入同一個物體，從不同的方向去看，看到的結(jié)果是否相同？二、預(yù)習(xí)檢查：活動一 如圖，直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直。（1）以水平投影面為投影面，在正投影下，這個直棱柱的三條側(cè)棱的投影是什么圖形？（2）畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱的底面有什么關(guān)系？（3）這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還

14、需哪些投影面？三、自主探究：活動二 學(xué)生觀察思考：（1）三個視圖位置上的關(guān)系。（2）三個視圖除了位置上的關(guān)系，在大小尺寸上，彼此之間又存在什么關(guān)系？小結(jié)：1.三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在 ，俯視圖應(yīng)在 ，左視圖要在 。2.三視圖中各視圖的大小也有關(guān)系。主視圖與俯視圖表示同一物體的 ，主視圖與左視圖表示同一物體的 ，左視圖與俯視圖表示同一物體的 。因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的。畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的 ，主視圖與左視圖的 ，左視圖與俯視圖的 ?；顒尤?例1 畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.小結(jié):畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從 個方面觀察它們.具體

15、畫法為:1.確定 視圖的位置，畫出 視圖; 2.在 視圖正下方畫出 視圖，注意與主視圖“ ”。3.在 視圖正右方畫出 視圖.注意與主視圖“ ”，與俯視圖“ ”.四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1.畫出圖中的幾何體的三視圖。小結(jié)：1、畫三視圖時，看得見的輪廓線通常畫成_，看不見的部分通常畫成_。2、你能畫出下圖中幾何體的三視圖嗎 ？五、課堂小結(jié)：畫基本幾何體的三視圖時，要注意從 個方面觀察它們.具體畫法為:1.確定 視圖的位置，畫出 視圖;2.在 視圖正下方畫出 視圖，注意與主視圖“ ”。3.在 視圖正右方畫出 視圖.注意與主視圖“ ”，與俯視圖“ ”.4.看得見的輪廓線通常畫成_，看不見的部分通常畫成

16、_。六、布置作業(yè)：1、習(xí)題29.2復(fù)習(xí)鞏固1、2、3題；2、預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。課后反思第二十九章 投影與視圖 視圖導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案序號： 29,2 課型： 新授課 總課時： 10 分課時： 第4課時 主備人： 張巧玲 審核人： 劉偉 學(xué)習(xí)目標(biāo)會畫實際生活中簡單物體的三視圖。學(xué)習(xí)重點會畫簡單幾何體的三視圖。學(xué)習(xí)難點正確畫出簡單平面圖形的正投影對三視圖。學(xué)習(xí)方法類比探究歸納學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體投影底片備 課 組補 充教學(xué)流程一、情景導(dǎo)入1圓柱對應(yīng)的主視圖是（ ）。 （A） （B） （C） （D）2.主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是（ ）。（A）圓錐（B）圓柱 （C）球 （D）空心圓柱3.畫出下列幾何體的

17、三視圖小結(jié)：畫一個立體圖形的三視圖時要注意什么？二、自主學(xué)習(xí)：出示例2畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖. 支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度。小結(jié)：畫組合體的三視圖時，構(gòu)成組合體的各個部分的視圖也要注意“ ， ， 。” 出示例3例3下圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖溫馨提示：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁.為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時規(guī)定： 看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他那分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線. 小結(jié)：畫鋼管的主視圖與俯視圖時，分別是從兩個方向觀察鋼管后畫出來的，這時只能見到鋼管 ，見不到 ，所以 畫為虛線。圖中虛線與相鄰實線的距離即鋼管

18、，它等于左視圖中兩圓 。三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1. 畫出下列幾何體的三視圖2. 畫出下列幾何體的三視圖。3一個透明的玻璃正方體內(nèi)鑲嵌了一條鐵絲(如圖所示的粗線)，請畫出該正方體的三視圖。四、拓展延伸：如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，請畫出該正方體的三視圖。五、課后小結(jié)： 方法匯總畫組合體的三視圖時，構(gòu)成組合體的各個部分的視圖也要注意“ ， ， ?！绷?、布置作業(yè)：1、教科書103頁習(xí)題8、9；2、預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容。七、課后反思：課后反思第二十九章 投影與視圖 視圖導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案序號： 29,2 課型： 新授課 總課時： 10 分課時： 第5課時 主備人： 張巧玲 審核人： 劉偉 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會根據(jù)

19、物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。學(xué)習(xí)重點根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型。學(xué)習(xí)難點根據(jù)三視圖想象基本幾何體實物原型。學(xué)習(xí)方法類比探究歸納學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體投影底片備 課 組補 充教學(xué)流程一、 情境導(dǎo)入：復(fù)習(xí)引入：前面我們討論了由立體圖形（實物）畫出三視圖，那么由三視圖能否也想象出立體圖形（實物）呢？二、預(yù)習(xí)檢查：根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱.分析:由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形.(1)從三個方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想

20、象出:整體是 ，如圖(1)所示;(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形;從上面看，圖象是圓;可以想象出:整體是 ，如圖(2)所示.三、自主學(xué)習(xí)：1、完成課本例5根據(jù)物體的三視圖，如下圖（1），描述物體的形狀.分析.由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱(中間的實線)可見到。兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知,物體的側(cè)面是矩形的.且有一條棱中間的實線)可見到,綜合各視圖可知，物體是 形狀的，如上圖（2）所示.2.畫出符合下列三視圖的小立方塊構(gòu)成的幾何體。分析：首先應(yīng)由三種視圖從三個方向確定分別有幾層，每層有幾個，每個小正方體的具體位置在哪兒？畫

21、出之后再看一是否和所給三視圖保持一致四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：完成課本109頁練習(xí)五、歸納總結(jié)：1、一個視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r，必須將各視圖對照起來看.2、一個擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時，它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長方體、圓柱等.3、對于較復(fù)雜的物體，由三視圖想象出物體的原型，應(yīng)搞清三個視圖之間的前后、左右、上下的對應(yīng)關(guān)系.六、布置作業(yè)：1.習(xí)題29.2 5-6題；2、復(fù)習(xí)三視圖的畫法。課后反思第二十九章 投影與視圖 視圖導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案序號： 29,2 課型： 新授課 總課時： 10

22、分課時： 第6課時 主備人： 張巧玲 審核人： 劉偉 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會到所學(xué)知識有重要的實用價值。學(xué)習(xí)重點根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用。學(xué)習(xí)難點根據(jù)三視圖想象基本幾何體實物原型。學(xué)習(xí)方法類比探究歸納學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體投影底片備 課 組補 充教學(xué)流程一、 情境導(dǎo)入：讓學(xué)生欣賞事先準(zhǔn)備好的機械制圖中三視圖與對應(yīng)的立體圖片，借助圖片信息，讓學(xué)生體會本章知識的價值。并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專、中技甚至大學(xué)開

23、設(shè)的模具和機械制圖專業(yè)的課程都需要這方面的知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本課。二、預(yù)習(xí)檢查：根據(jù)下列幾何體三視圖，畫出它們的表面展開圖：（1解：（1）該物體是： （2）該物體是： 畫出它的展開圖是： 畫出它的展開圖是：三、自主學(xué)習(xí)：例6某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積。問題：要想救出每個密封罐所需鋼板的面積，應(yīng)先解決哪些問題？小組討論結(jié)論：1、應(yīng)先由三視圖想象出物體的 ； 2、畫出物體的 ; 解：該物體是： 畫出它的展開圖是： 它的表面積是：四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：變式訓(xùn)練：1、如圖，上下底面為全等的正六邊形的禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形

24、構(gòu)成，主視圖中大矩形的邊長如圖所示，左視圖中包含兩個全等的矩形。如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（ ）A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm小結(jié)：物體的形狀、物體的三視圖、物體的展開圖三者相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，我們可以由三構(gòu)造幾何原型，進(jìn)而畫出它的展開圖，還可求表面積和體積等。1、在一倉庫里堆放著若干相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來。如圖所示，則這堆正方體貨箱共有 箱。2、如圖是一個由若干個棱長相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。（1）請寫出構(gòu)成這個幾何體的正方體的個數(shù)；（2）請根據(jù)圖中所示的尺寸，計算這個幾何體的表面積。五、

25、布置作業(yè)：1、教材P109 6、7題；2、預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。六、課后小結(jié)：物體的形狀、物體的三視圖、物體的展開圖三者相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，我們可以由三構(gòu)造幾何原型，進(jìn)而畫出它的展開圖，還可求表面積和體積等.課后反思第二十九章 投影與視圖 視圖導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案序號： 29,2 課型： 新授課 總課時： 10 分課時： 第7課時 主備人： 張巧玲 審核人： 劉偉 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。學(xué)習(xí)重點根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用。學(xué)習(xí)難點根據(jù)三視圖想象基本幾何體實物原型。學(xué)習(xí)方法

26、類比探究歸納學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體投影底片備 課 組補 充教學(xué)流程一、 情境導(dǎo)入：溫故知新：如圖是一個包裝盒的三視圖，則這個包裝盒的體積是（ ）A、1000cm3 B、1500cm3 C、2000cm3 D、4000cm3二、預(yù)習(xí)檢查：如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是（ ）A、 B、 C、 D、三、自主學(xué)習(xí)、如圖是一個幾何體的三視圖：（1） 寫出這個幾何體的名稱；（2） 根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；（3） 如果一只螞蟻要從這個幾何體中點B出發(fā)，沿表面爬行到AC的中點D，請求出這個路線的最短路程。 四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：一個幾何體的三視圖

27、如圖所示，那么這個幾何體的側(cè)面積是（ ）A、4 B、6 C、8 D、12五、拓展延伸：一個幾何體的三視圖如圖所示（其中標(biāo)注的a、b、c為相應(yīng)的邊長），則這個幾何體的體積是（ ）六、課后小結(jié)：歸納：根據(jù)物體的三視圖想象物體的形狀一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀.然后再根據(jù)左視圖、主視圖嫁接出它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀.七、布置作業(yè)：1、習(xí)題29.2 910題；2、預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容。課后反思第二十九章 投影與視圖 視圖導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案序號： 29,2 課型： 新授課 總課時： 10 分課時： 第8課時 主備人： 張巧玲 審核人： 劉偉 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步了解平行投影和中心投影的區(qū)別。2、進(jìn)一

28、步了解物體正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影3、會畫簡單幾何體的三視圖。4、能根據(jù)三視圖說出畫出立體圖形的名稱，并能進(jìn)行簡單計算。學(xué)習(xí)重點復(fù)習(xí)已學(xué)知識，并能靈活運用知識解決問題。學(xué)習(xí)難點掌握知識，解決問題。學(xué)習(xí)方法類比探究歸納學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體投影底片備 課 組補 充教學(xué)流程一、 練習(xí)提高：1、物體在光線照射下，在地面或墻壁上留下的影子叫做它的_2、手電筒、路燈的光線可以看成是從_發(fā)出的，它們所形成的投影是_投影，而太陽光線所形成的投影是_投影3、將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_4、小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是( )5、物體的影子在正北方，則太

29、陽在物體的( )A正北B正南C正西D正東小結(jié)：（1）一般地，用光線照射物體，在 上，得到的 叫做物體的投影， 叫做投影線，投影所在的 叫做投影面。（2）由 形成的投影叫做平行投影。（3）由 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。（4） 垂直于 產(chǎn)生的投影叫做正投影。6、兩個物體的主視圖都是圓，則這兩個物體可能是( )A圓柱體、圓錐體B圓柱體、正方體C圓柱體、球D圓錐體、球7、請畫出六棱柱的三視圖8、畫出下面幾何體的三視圖9、有一實物如圖，那么它的主視圖是( )小結(jié)：（1）我們常說的三種視圖分別是指_、_、_（2）三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在 ，俯視圖應(yīng)在 ，左視圖要在 。（3）三視圖中各視圖的大小

30、也有關(guān)系。主視圖與俯視圖表示同一物體的 ，主視圖與左視圖表示同一物體的 ，左視圖與俯視圖表示同一物體的 。因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的。畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的 ，主視圖與左視圖的 ，左視圖與俯視圖的 。10、下圖為一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體是_11、某糖果廠想要為兒童設(shè)計一種新型的裝糖果的不倒翁，請你根據(jù)包裝廠設(shè)計好的三視圖的尺寸計算其表面積和體積二、達(dá)標(biāo)測試：1、下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( )A B C D2、小軍晚上到烏當(dāng)廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定的說：“廣場上的大燈泡一定位

31、于兩人 ”；3、下圖中表示的是組合在一起的模塊，那么這個模塊的俯視圖的是( )ABCD4、一種機器上有一個進(jìn)行傳動的零件叫燕尾槽(如圖)，為了準(zhǔn)確車出這個零件，請畫出它的三視圖三、拓展延伸：1，下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，在這個幾何體中，小正方體的個數(shù)是_四、課堂小結(jié)：師生小結(jié)五、布置作業(yè)：完成配套練習(xí)評估與反思課后反思第二十九章 課題學(xué)習(xí)制作立體模型導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案序號： 29,3 課型： 新授課 總課時： 10 分課時： 第9課時 主備人： 張巧玲 審核人： 劉偉 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過根據(jù)三視圖制作主體模型的實踐活動，體驗平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過程。體會用三視圖表示立體圖形的

32、作用，進(jìn)一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。2、通過自主探索、合作探究討論，使學(xué)生加深以投影和視圖的認(rèn)識。3、通過動手實踐，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與創(chuàng)造發(fā)明的意識。學(xué)習(xí)重點讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深入研究、應(yīng)用所學(xué)知識的過程。學(xué)習(xí)難點學(xué)生通過手工制作，實現(xiàn)理論與實踐的結(jié)合；在探索解決實際問題的過程中培養(yǎng)科學(xué)的研究態(tài)度。學(xué)習(xí)方法類比探究歸納學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體投影底片備 課 組補 充教學(xué)流程一、 情境導(dǎo)入：情境1、以硬紙板為主要材料，分別做出下面的兩組視圖所示的立體模型?；顒有问剑簩W(xué)生小組交流物體的形狀，然后動手制作。二、預(yù)習(xí)檢查：按照下面給出的兩組視圖，用馬鈴薯（或蘿卜）做出相應(yīng)的實物模型?；顒臃绞剑盒?/p>

33、組交流三視圖所表示的物體是什么形狀的，然后動手制作。三、自主學(xué)習(xí)：下面的每一組平面圖形都是由四個等邊三角形組成的。（1） 指出其中哪些可以折疊成多面體，把上面的圖紙描在紙上，剪下來，疊一疊，驗證你的答案；（2） 畫出上面圖形能折疊成多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)“長對正，高平齊，寬相等”的；（3） 如果上圖中小三角形的邊長為1，那么對應(yīng)的多面體的表面積各是多少？ 活動方式：學(xué)生動手操作。四、課堂小結(jié)：物體的三視圖、展開圖、立體圖形之間是相互聯(lián)系的，三者可以互相轉(zhuǎn)化。1、 物體的三視圖、展開圖在生產(chǎn)當(dāng)中應(yīng)用莊廣泛，學(xué)習(xí)本章內(nèi)容為我們以后的生產(chǎn)實踐奠定基礎(chǔ)。2、 從技能上說，認(rèn)識平面圖形

34、與立體圖形的聯(lián)系，有助于根據(jù)需要實現(xiàn)它們之間的相互轉(zhuǎn)化，即學(xué)會畫三視圖玫由三視圖得出立體圖形，從能力上說，認(rèn)識平面圖形與立體圖形的聯(lián)系對于培養(yǎng)空間想象能力上非常重要。五、布置作業(yè)：三視圖和展開圖都是與立體圖形有關(guān)的平面圖形，了解有關(guān)生產(chǎn)實際，具體例子寫一篇短文，介紹三視圖、展開圖的應(yīng)用課后反思 第二十九章 投影與視圖 復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案序號： 29,3 課型： 復(fù)習(xí)課 總課時： 10 分課時： 第10課時 主備人：張巧玲 審核人： 劉偉 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過本節(jié)復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本章知識點有一個系統(tǒng)的認(rèn)識。2、通過習(xí)題演練，達(dá)到靈活運用知識點的目的。3、認(rèn)識本節(jié)內(nèi)容與生活實際的緊密聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點掌握本

35、章知識點。學(xué)習(xí)難點靈活運用本章知識點解決問題。學(xué)習(xí)方法類比探究歸納學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體投影底片備 課 組補 充教學(xué)流程【知識梳理】師生共同勾勒出本章知識框架圖：【知識運用】1、李剛同學(xué)拿一個矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）2、學(xué)校里旗桿的影子整個白天的變化情況是（ ）A、不變 B、先變短后變長 C、一直在變短 D、一直在變長3、晚上，人在馬路上走過一盞燈的過程，其影子的長度變化情況是（ ）A、先變短后變長 B、先變長后變短 C、逐漸變短 D、逐漸變長4、如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則構(gòu)成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）A、5 B、6 C、7 D、8

36、5、如圖，上體育課時，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時，乙的影子頂端恰好和甲的影子頂端重合，已知甲、乙同學(xué)相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是 米。6、一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是 。8、畫出下列幾何體的三視圖：9、（1）一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請在圖中畫它在陽光下的影子（用線段CD表示）（2）圖2是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子。請在圖中畫出光源的位置（用點P表示）并在圖中畫出人在此光源下的影子（用線段EF表示）【知識晉級】1、 數(shù)學(xué)興趣小組測量一棵樹的高度，要陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米。同時另一名同學(xué)測量一棵樹的

37、高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖，其影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高為 米。變式訓(xùn)練：小亮想利用太陽光下的影子測量校園內(nèi)一棵大樹的高，小亮發(fā)現(xiàn)大樹的影子恰好落在斜坡CD和地面BC上，如圖所示。經(jīng)測量，CD=4m，BC=10m，BCD=150°。（1） 如果沒有斜坡，請你在圖中畫出大樹在地面上的影子；（2） 若此時1m高的標(biāo)桿的影長恰好為2m，請你求出這棵大樹AB的高度。 2、 一個圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是邊長為4的正方形。（1） 畫出圓柱的三視圖。（2） 畫出圓柱的展開圖。（3） 求圓柱的體積與表面積。 【歸納

38、總結(jié)】1、掌握常見的幾何體的三視圖畫法。 2、掌握投影的性質(zhì)。 3、將投影與相似三角形相結(jié)合。 4、將視圖與展開圖相結(jié)合，會據(jù)視圖求圖形的表面積和體積等。【布置作業(yè)】復(fù)習(xí)題29 15課后反思第二十九章投影與視圖單元檢測測試（時限：100分鐘 滿分：100分）一、 填空題：（本大題共12小題，每小題2分，共24分）1.平行投影中光線是（ ） A.平行的 B.聚成一點的 C.不平行的 D.向四面八方發(fā)散的2.木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（ ） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m3.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按一天中時間先后順序排

39、列，正確的是（ ） A. B. C. D.4.下圖是一個立體圖形的二視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)求出這個立體圖形的體積是（ ） A.24cm B.48cm C.72cm D.192cm5.下面立方體的左視圖應(yīng)為（ ）6.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（ ）a c B. bc C. 4a2b2c2 D. a2b2c2 7.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ） 主視圖 左視圖 俯視圖A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個 8.將一個幾何體放在桌子上，它的三視圖如下，這個幾何體是（ ） 俯視圖 左視圖 主視圖 A.三棱體 B.長方體 C.正方體 D.球體 9.一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的高和底邊長分別為（ ）A. 3，2 B. 2 2C. 3，2 D. 2，