信號的時域分析

1、信號與系統(tǒng) 第一章第一章 信號的時域分析信號的時域分析第二章第二章 連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析第三章第三章 信號的頻域分析（傅里葉變換）信號的頻域分析（傅里葉變換）第四章第四章 信號的信號的s域分析（拉普拉斯變換）域分析（拉普拉斯變換）第五章第五章 連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析第八章第八章 離散時間系統(tǒng)的離散時間系統(tǒng)的Z域分析（域分析（ Z變換）變換）第1章 信號的時域分析 w 1.1 信號信號w 1.2 信號信號的分類的分類w 1.3 信號的基本運算與波形變換信號的基本運算與波形變換w 1.4 雙邊時間信號雙邊時間信號w 1.5 單邊時間信號及有限時長信號單

2、邊時間信號及有限時長信號 w 1.6 離散時間序列離散時間序列w 1.7 信號的時域分解信號的時域分解1.1 信號信號1.1.1 信號及其描述信號及其描述 信息信息反映人們得到“消息（即原來不知道的知識）”，信息是人類認(rèn)識客觀世界和改造客觀世界的知識源泉。 獲取信息，傳輸信息和交換信息獲取信息，傳輸信息和交換信息人類基本的社會活動。 信息信息一般要借助于一定形式的信號信號（光信號、聲信號、電信號等），才能遠(yuǎn)距離快速傳輸和進(jìn)行各種處理。 信號是消息的載體信號是消息的載體，是消息的一種表現(xiàn)形式。什么是什么是“信號（信號（signalsignal）” ？ 廣義地說，信號信號是帶有信息的隨時間變化的物

3、理量或物理現(xiàn)象。例如，機(jī)械振動產(chǎn)生力信號、位移信號及噪聲信號；雷電過程產(chǎn)生的聲、光信號；大腦、心臟運動分別產(chǎn)生腦電信號和心電信號；電氣系統(tǒng)隨參數(shù)變化產(chǎn)生電磁信號等。 在通信技術(shù)中，信號信號是消息的表現(xiàn)形式，它是傳送各種消息的工具，是通信傳輸?shù)目陀^對象。 本課程將只討論應(yīng)用廣泛的電信號廣泛的電信號，它通常是隨時間變化的電壓或電流。 信號的特性可以從和兩方面來描述，信號的時間特性和頻率特性有著對應(yīng)的關(guān)系。 以下是人聲以下是人聲(110Hz左右左右)的波形和頻譜，頻譜上幾的波形和頻譜，頻譜上幾乎每個峰都是乎每個峰都是110Hz的倍數(shù)。每個峰的高度的倍數(shù)。每個峰的高度(確切確切地說是峰面積地說是峰面積

4、)代表這一頻率的強(qiáng)度代表這一頻率的強(qiáng)度 人聲的頻譜人聲的頻譜( (上限為上限為5500Hz)5500Hz)人聲的波形人聲的波形( (持續(xù)時間為秒持續(xù)時間為秒) )1.2 信號的分類信號的分類 1. 確定信號與隨機(jī)信號 若信號可以用確定性圖形、曲線或數(shù)學(xué)解析式來準(zhǔn)確描若信號可以用確定性圖形、曲線或數(shù)學(xué)解析式來準(zhǔn)確描述，則該信號為述，則該信號為確定性信號確定性信號 (deterministic signal)(deterministic signal)； 如周期信號，正弦信號等；如周期信號，正弦信號等；若信號不遵循確定性規(guī)律，則該信號為若信號不遵循確定性規(guī)律，則該信號為隨機(jī)信號隨機(jī)信號(rando

5、m(randomsignal)signal)。如馬路上的噪聲，其強(qiáng)度與頻譜因時因地而異，且無法如馬路上的噪聲，其強(qiáng)度與頻譜因時因地而異，且無法準(zhǔn)確預(yù)測，因此它是隨機(jī)信號；電網(wǎng)電壓的波動量也是準(zhǔn)確預(yù)測，因此它是隨機(jī)信號；電網(wǎng)電壓的波動量也是不可能確切預(yù)測的隨機(jī)信號。不可能確切預(yù)測的隨機(jī)信號。 圖1.1.1（a）（e）所示各信號均是確定性信號圖1.1.1（f）所示信號是隨機(jī)信號 確定信號確定信號（determinate signal）可以分為周期信號、非周期信號與準(zhǔn)周期信號。 周期信號周期信號（periodic signal）指按某一固定時間重復(fù)出現(xiàn)的信號，它可表示為： 滿足此關(guān)系式的最小T值稱為

6、信號的周期。 ,2, 1, 0nnTtftf（1.1）非周期信號非周期信號（aperiodic signal ）在時間上不具有周而復(fù)始的特性，往往具有瞬變性，也可以看作為一個周期T趨于無窮大時的周期信號。準(zhǔn)周期信號準(zhǔn)周期信號周期與非周期的邊緣情況，是由有限個周期信號合成，但各周期信號的頻率相互間不是公倍關(guān)系，其合成信號不滿足周期條件。這種信號往往出現(xiàn)于通信。如 tttf2coscos （1. 2）2. 連續(xù)時間信號與離散時間信號 連續(xù)信號連續(xù)信號（continuous signal）指在所討論的時間間隔內(nèi)，除若干個第一類間斷點外，對于任意時刻值都可給出確定的函數(shù)值，此類信號稱為連續(xù)信號或模擬信

7、號。通常用 表示，如圖1.1.2所示。 tf離散信號離散信號（discrete signal）指在所討論的時間區(qū)間，只在某些不連續(xù)規(guī)定的時刻給出函數(shù)值，而在其它時刻沒有給出函數(shù)，通常用 或 簡寫 表示，由于它是由一組按時間順序的觀測值所組成，所以也稱為時間序列或簡稱序列，如圖1.1.3所示 ktfkTf kf3. 能量信號與功率信號 信號按時間函數(shù)的可積性可分為能量信號能量信號、功率信號功率信號和非功率非能量信號非功率非能量信號。 信號可以看作是隨時間變化的電壓或電流，信號平方的無窮積分總值加到1歐姆電阻上的能量，簡稱為信號能量 ,即 E TTTdttfE2lim（1. 3）其平均功率定義為

8、TTTdttfTP221lim（1. 4）若信號 的能量有界，即 ,此時 ,則稱此信號為能量有限信號，簡稱能量信號能量信號（energy signal）。 tf E00P若信號 的功率有界，即 ,此時 ,則稱此信號為功率有限信號，簡稱功率信號功率信號（power signal ）。 tf P0E 注意：注意：一個信號不可能同時既是功率信號，又是能量信號；但可以是一個既非功率信號，又非能量信號。 一般來說，周期信號都是功率信號；非周期信號則可能出現(xiàn)3種情況：能量信號、功率信號、非功率非能量信號。 如持續(xù)時間有限的非周期信號為能量信號，如圖1.5（a）所示脈沖信號； 持續(xù)時間無限、幅度有限的非周期

9、信號為功率信號，如圖1.5（b）所示； 持續(xù)時間、幅度均無限的非周期信號為非功率非能量信號，如圖1.5（c）所示。 【例1. 1】 如圖1.6所示信號，判斷其是否為能量信號與功率信號。 解解 圖1. 6（a）的信號 tetf210212lim04004422PdtedtedtedteEtttTTtT所以該信號為能量信號 所以該信既非能量信號又非功率信號 圖1. 6（b）的信號 tetf222lim8lim8lim2lim4limlim44444422TTTTTTTTTTTTTtTeTeTeeTEPeedteE1.4 系統(tǒng)及系統(tǒng)及LTI系統(tǒng)的基本性質(zhì)系統(tǒng)的基本性質(zhì)1.4.1 系統(tǒng)的概念系統(tǒng)的概念

10、 系統(tǒng)系統(tǒng)相互依賴、相互作用的單元組成的能夠完成某些特相互依賴、相互作用的單元組成的能夠完成某些特定功能的整體定功能的整體. .系統(tǒng)理論系統(tǒng)理論包括系統(tǒng)分析包括系統(tǒng)分析(system analysis)(system analysis)與系統(tǒng)綜合與系統(tǒng)綜合(system synthesis)(system synthesis)（設(shè)計）兩方面的內(nèi)容。（設(shè)計）兩方面的內(nèi)容。系統(tǒng)分析是對已知的系統(tǒng)作各種特性的分析；系統(tǒng)分析是對已知的系統(tǒng)作各種特性的分析；系統(tǒng)綜合則是根據(jù)需要去設(shè)計構(gòu)成一滿足性能要求的系統(tǒng)。系統(tǒng)綜合則是根據(jù)需要去設(shè)計構(gòu)成一滿足性能要求的系統(tǒng)。綜合是分析的逆問題，它的解答不一定是唯一的。

11、綜合是分析的逆問題，它的解答不一定是唯一的。在電子信息領(lǐng)域中，通常利用通信系統(tǒng)在電子信息領(lǐng)域中，通常利用通信系統(tǒng)(communications (communications system)system)、控制系統(tǒng)、控制系統(tǒng)(control system)(control system)和計算機(jī)系統(tǒng)和計算機(jī)系統(tǒng)(computer system)(computer system)進(jìn)行信號的傳輸和處理進(jìn)行信號的傳輸和處理。 通信系統(tǒng)是指為傳送消息而裝設(shè)的全套設(shè)備（包括傳通信系統(tǒng)是指為傳送消息而裝設(shè)的全套設(shè)備（包括傳輸信道），應(yīng)由發(fā)送設(shè)備、傳輸信道和接收設(shè)備三部分輸信道），應(yīng)由發(fā)送設(shè)備、傳輸信道和接

12、收設(shè)備三部分組成。組成。 發(fā)送設(shè)備發(fā)送設(shè)備信道信道接收設(shè)備接收設(shè)備信號源信號源受信者受信者1.4.2 系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型 系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型指系統(tǒng)的特定功能或特性的一種數(shù)學(xué)抽象指系統(tǒng)的特定功能或特性的一種數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)描述。具體地說，就是用某種數(shù)學(xué)表達(dá)式或用具和數(shù)學(xué)描述。具體地說，就是用某種數(shù)學(xué)表達(dá)式或用具有理想特性的符號組合成圖形，描述系統(tǒng)的特定功能或有理想特性的符號組合成圖形，描述系統(tǒng)的特定功能或特性。特性。 （1）RLC串聯(lián)回路串聯(lián)回路 由元件的理想特性及KVL定律建立方程為 tutudttduRCdttudLCsccc22l幾個例子幾個例子（2）連續(xù)時間平滑系統(tǒng)）連續(xù)時間平滑系統(tǒng) dtxT

13、dxTtyTTTtTt222211要處理的信號要處理的信號 ，含有有用信號含有有用信號 和隨機(jī)干擾和隨機(jī)干擾 。該系統(tǒng)在該系統(tǒng)在t時刻的輸出，等于該時時刻的輸出，等于該時刻前后區(qū)間的輸入信號的平均刻前后區(qū)間的輸入信號的平均值值 tntstx ts tn（3）離散時間平滑系統(tǒng)）離散時間平滑系統(tǒng)為了僅保留某個數(shù)據(jù)的變化趨勢，去掉隨機(jī)起伏（波動）為了僅保留某個數(shù)據(jù)的變化趨勢，去掉隨機(jī)起伏（波動）所采用的方法，就是在一個移動的區(qū)間上對這些數(shù)據(jù)取所采用的方法，就是在一個移動的區(qū)間上對這些數(shù)據(jù)取平均。平均。 NNkknxNny121l 用框圖表示系統(tǒng)用框圖表示系統(tǒng) 系統(tǒng)在任意時刻系統(tǒng)在任意時刻 的響應(yīng)的響

14、應(yīng) 可以由初始狀態(tài)可以由初始狀態(tài) 和區(qū)和區(qū)間間 上的輸入上的輸入 完全地確定。完全地確定。 0tt ty* tt ,0 tf1.4.3系統(tǒng)的基本聯(lián)接方式系統(tǒng)的基本聯(lián)接方式最基本的聯(lián)接方式有三種：級聯(lián)、并聯(lián)和反饋聯(lián)接級聯(lián)、并聯(lián)和反饋聯(lián)接。 1. 系統(tǒng)的串聯(lián)（級聯(lián)）系統(tǒng)的串聯(lián)（級聯(lián)） 舉例：檢測系統(tǒng) tfSSty12（1.46 ） 說明：系統(tǒng)的級聯(lián)聯(lián)接也可以是三個或更多個系統(tǒng)依次鏈接起來。離散時間系統(tǒng)的級聯(lián)也完全類似。 2. 系統(tǒng)的并聯(lián)系統(tǒng)的并聯(lián) 說明：可以兩個以上的系統(tǒng)并聯(lián)聯(lián)接，此時可以看做兩個系統(tǒng)并聯(lián)后，再逐個和別的系統(tǒng)并聯(lián)聯(lián)接。連續(xù)時間系統(tǒng)的并聯(lián)類似。 （1.47 ） nfSnfSny21舉

15、例：該系統(tǒng)使用了一個低通濾波器和兩個不同中心頻率的帶通濾波器處理后相加。3. 系統(tǒng)的反饋聯(lián)接 說明：通常把系統(tǒng)1的信號支路稱為前饋支路，系統(tǒng)2的信號支路稱為反饋支路。 （1.48 ） tytftftftyty2121 nynfnfnfnyny2121或舉例：電子望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng) 指定的望遠(yuǎn)鏡角度望遠(yuǎn)鏡的實際角度io4. 系統(tǒng)的混聯(lián) 系統(tǒng)聯(lián)接形式包含有串聯(lián)、并聯(lián)、反饋任意2種或3種聯(lián)接形式稱為混聯(lián)。 1.4.4 系統(tǒng)的分類系統(tǒng)的分類 根據(jù)系統(tǒng)處理的信號形式系統(tǒng)處理的信號形式的不同 ，系統(tǒng)可分為三大類：連連續(xù)時間系統(tǒng)續(xù)時間系統(tǒng)（簡稱連續(xù)系統(tǒng)）（簡稱連續(xù)系統(tǒng)）、離散時間系統(tǒng)、離散時間系統(tǒng)（簡稱離散系統(tǒng)（簡

16、稱離散系統(tǒng)）和混合系統(tǒng)。和混合系統(tǒng)。 從系統(tǒng)本身的特性系統(tǒng)本身的特性來劃分，可分為：線性與非線性、時變與非時變、因果與非因果、穩(wěn)定與非穩(wěn)定、記憶與無記憶等系統(tǒng)。 1. 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)齊次性齊次性 若 tytftytf2211則有 tyktfk1111 tyktfk2222則有 疊加性疊加性 若 tytftytf2211 tytytftf2121凡能同時滿足齊次性與疊加性的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)。 若 tytftytf2211則有 tyktyktfktfk22112211對于線性離散系統(tǒng)則有： kykkykkfkkfk22112211線性系統(tǒng)的分解性零輸入響應(yīng)：零輸入響應(yīng)：僅有初始狀態(tài)而

17、激勵為零時的響應(yīng) tytytyzszi零狀態(tài)響應(yīng)：零狀態(tài)響應(yīng)：僅有激勵而初始狀態(tài)為零的響應(yīng) 對于線性系統(tǒng)，若系統(tǒng)有多個初始狀態(tài)時，零輸入響應(yīng)對每個輸入初始狀態(tài)呈線性（稱之為零輸入線性零輸入線性）；當(dāng)系統(tǒng)有多個輸入時，零狀態(tài)響應(yīng)對于每個輸入呈線性（稱之為零狀態(tài)線性零狀態(tài)線性）。凡不具備上述特性的系統(tǒng)則稱之為非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)。 【例【例1. 8】試判斷下列輸出響應(yīng)所對應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？】試判斷下列輸出響應(yīng)所對應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？ 系統(tǒng)系統(tǒng)1： 020501tdxytyt系統(tǒng)系統(tǒng)3： 020523ttxyty系統(tǒng)系統(tǒng)2： 020522ttxyty系統(tǒng)系統(tǒng)4： 0lg0524ttxyty

18、零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)均呈線性，線性系統(tǒng)零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)均呈線性，線性系統(tǒng)僅有零輸入響應(yīng)呈線性，非線性系統(tǒng)僅有零輸入響應(yīng)呈線性，非線性系統(tǒng)僅有零狀態(tài)響應(yīng)呈線性，非線性系統(tǒng)僅有零狀態(tài)響應(yīng)呈線性，非線性系統(tǒng)零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)均不呈線性，非線性系零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)均不呈線性，非線性系統(tǒng)統(tǒng)【例【例1. 9】某系統(tǒng)可由微分方程】某系統(tǒng)可由微分方程 表示，試問該表示，試問該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？ tftydttdy55解解若有兩個輸入若有兩個輸入 及及 分別作用于系統(tǒng)，則由所給微分別作用于系統(tǒng)，則由所給微分方程可得：分方程可得： tf1 tf2 055111ttftydttdy 0

19、55222ttftydttdy但但無論無論 取什么值取什么值 均不成立。故該系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。均不成立。故該系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。 0105212121ttftftytydttytyd,2. 非時變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)非時變系統(tǒng)與時變系統(tǒng) 如果系統(tǒng)的參數(shù)與時間無關(guān)而為一個常數(shù)，或它的輸入與輸出的特性不隨時間（獨立變量）的起點而變化，即系統(tǒng)的輸出僅取決于輸入而與輸入的起始作用時間無關(guān)，則稱為非時變系統(tǒng)非時變系統(tǒng)或稱時不變系統(tǒng)時不變系統(tǒng)。 若 tytftytf則有若 kykfkykf 若系統(tǒng)在同樣信號激勵下，輸出響應(yīng)隨加入時間始點的不同而產(chǎn)生變化，即不具備非時變特性的系統(tǒng)為時變系統(tǒng)時變系統(tǒng)。 則有 若系統(tǒng)既

20、是線性的又是非時變的，則稱為若系統(tǒng)既是線性的又是非時變的，則稱為線性時不線性時不變系統(tǒng)（變系統(tǒng)（linear time invariant），簡記為，簡記為LTI。對于連續(xù)線性時不變系統(tǒng)，其描述方程為線性常系數(shù)微分方程線性常系數(shù)微分方程；對于離散線性時不變系統(tǒng)，其描述方程為線性常系數(shù)差分方程線性常系數(shù)差分方程。 【例【例1. 10】試判斷下列系統(tǒng)是非時變系統(tǒng)還是時變系統(tǒng)?！吭嚺袛嘞铝邢到y(tǒng)是非時變系統(tǒng)還是時變系統(tǒng)。 系統(tǒng)1： 系統(tǒng)2： 系統(tǒng)3： 系統(tǒng)4： ttfty 1kfkfky tfty kkfky0sin解系統(tǒng)1： ttftytf111則有 tftty11 tyttftytf1121為時變

21、系統(tǒng) 系統(tǒng)3：則有 tftytf111tfty11而 tytftytf1121為時變系統(tǒng) 系統(tǒng)4：則有為時變系統(tǒng) 而 kkfkykf0111sinmkmkfmky011sin mkykmkfkymkf10121sin系統(tǒng)2：則有為非時變系統(tǒng) 11111kfkfkykf1111mkfmkfmky而 mkymkfmkfkymkf111211若系統(tǒng)既是線性又是非時變的若系統(tǒng)既是線性又是非時變的,則稱為線性時不變則稱為線性時不變系統(tǒng)系統(tǒng)(Linear -Time Invariant),簡記為簡記為連續(xù)線性時不變系統(tǒng)連續(xù)線性時不變系統(tǒng)線性常系數(shù)微分方程線性常系數(shù)微分方程離散線性時不變系統(tǒng)離散線性時不變系

22、統(tǒng)線性常系數(shù)差分方程線性常系數(shù)差分方程3. 因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) 因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)系統(tǒng)某時刻的輸出響應(yīng)只取決于某時刻激勵的輸入和過去的輸入,而與未來的輸入無關(guān).非因果系統(tǒng)非因果系統(tǒng))1(4)(3)1()()3()1()()2()()()1(2 ntfnfnfnytAftytfty試判斷下列系統(tǒng)的因果性：試判斷下列系統(tǒng)的因果性：4. 穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng) 若輸入有界，則輸出有界（BIBO準(zhǔn)則）的系統(tǒng)為穩(wěn)定穩(wěn)定系統(tǒng)系統(tǒng)，否則為非穩(wěn)定系統(tǒng)。 記憶系統(tǒng)記憶系統(tǒng)（動態(tài)系統(tǒng)）（動態(tài)系統(tǒng)）系統(tǒng)的輸出不僅決定于當(dāng)前時刻的輸入系統(tǒng)的輸出不僅決定于當(dāng)前時刻的輸入, ,還與過

23、去的狀態(tài)還與過去的狀態(tài)( (歷史歷史) )有關(guān)有關(guān). .含有記憶元件的系統(tǒng)都是記憶系統(tǒng),如電容、電感、存儲設(shè)備等。無記憶系統(tǒng)無記憶系統(tǒng)每一時刻該系統(tǒng)的輸出信號值僅僅取決于該時刻的每一時刻該系統(tǒng)的輸出信號值僅僅取決于該時刻的輸入信號輸入信號, ,而與別的時刻值無關(guān)而與別的時刻值無關(guān). .5 記憶系統(tǒng)記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng) 1,tytykfnyk tdfty 21例：例： 為記憶系統(tǒng)為記憶系統(tǒng) nfnynfnfny,2 tfty為無記憶系統(tǒng)為無記憶系統(tǒng)例例1.5 系統(tǒng)的模擬與相似系統(tǒng)系統(tǒng)的模擬與相似系統(tǒng) 1.5.1 相似系統(tǒng)相似系統(tǒng) 相似系統(tǒng)相似系統(tǒng)能用相同的方程描述的的系統(tǒng)。 1.5.

24、2 系統(tǒng)模擬系統(tǒng)模擬 1. 基本運算器 1）加法器 tftfty21 nfnfny21或2）標(biāo)量乘法器 或 tafty nafny3）連續(xù)時間積分器和離散時間延遲器 或 dftydftyttt00 nkkfny注意：注意：實際模擬一個系統(tǒng)的微分方程不用微分器而用實際模擬一個系統(tǒng)的微分方程不用微分器而用積分器積分器。由于。由于積分器抗干擾性能比微分器好，運算精度高，對信號起積分器抗干擾性能比微分器好，運算精度高，對信號起“平滑平滑”作作用，甚至于對短時間內(nèi)信號的劇烈變化也不敏感；而微分器將會大用，甚至于對短時間內(nèi)信號的劇烈變化也不敏感；而微分器將會大大增加信號的噪聲。大增加信號的噪聲。 2.連續(xù)

25、系統(tǒng)的模擬圖 一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為： tftyaty0可寫成 tyatfty0一階微分方程可以用一個積分器、一個標(biāo)量乘法器和一個加法器聯(lián)成的結(jié)構(gòu)來模擬。 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為： tftyatyaty01 可寫成 tftyatyaty01 構(gòu)成系統(tǒng)的模擬圖的步驟構(gòu)成系統(tǒng)的模擬圖的步驟 ： 把微分方程輸出函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)項保留在等式左邊，而把其它各項移到等式右邊； 將最高階導(dǎo)數(shù)作為第一個積分器的輸入，其輸出作為第二個積分器的輸入，以后每經(jīng)過一個積分器，輸出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)階數(shù)就降低一階，直至獲得輸出函數(shù)為止； 把各個階數(shù)降低了的導(dǎo)數(shù)及輸出函數(shù)分別通過各自的標(biāo)量乘

26、法器，一起送到第一個積分器與輸入函數(shù)相加，加法器的輸出就是最高階導(dǎo)數(shù)。 n n階系統(tǒng)的微分方程階系統(tǒng)的微分方程 tftyatyatyatynnn011113.離散時間系統(tǒng)的模擬 一階離散時間系統(tǒng)的差分方程為 （1.67） kfkyaky01可寫成（1.68） kyakfky01二階離散時間系統(tǒng)的差分方程為： （1.69） kfkyakyaky0112可寫成（1.70） kfkyakyaky0112由此可見，離散時間系統(tǒng)模擬圖與連續(xù)時間系統(tǒng)模擬圖具有類擬的結(jié)構(gòu)，只需用延時器替代積分器延時器替代積分器。 信信號號分分析析連續(xù)信號連續(xù)信號離散信號離散信號時域：信號分解為沖激信號的線性組合時域：信號分解為沖激信號的線性組合頻域：信號分解為不同頻率正弦信號的線性組合頻域：信號分解為不同頻率正弦信號的線性組合復(fù)頻域：信號分解為不同頻率復(fù)指數(shù)信號的線性組合復(fù)頻域：信號分解為不同頻率復(fù)指數(shù)信號的線性組合時域：信號分解為沖激序列的線性組合時域：信號分解為沖激序列的線性組合復(fù)頻域：信號分解為不同頻率復(fù)指數(shù)序列的線性組合復(fù)頻域：信號分解為不同頻率復(fù)指數(shù)序列的線性組合頻域：信號分解為不同頻率正弦序列的線性組合頻域：信號分解為不同頻率正弦序列的線性組合系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析連連續(xù)續(xù)系系統(tǒng)統(tǒng)離離散散系系統(tǒng)統(tǒng)時域：時域：頻域：頻域：復(fù)頻域：復(fù)頻域：