類完全非彈性碰撞

1、碰撞過程中能量與形變量的演變碰撞過程中能量與形變量的演變碰撞過程的碰撞過程的“慢鏡頭慢鏡頭”v1v共彈性碰撞彈性碰撞非彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞（1 1）運動學特征：碰后兩者速度相等；）運動學特征：碰后兩者速度相等；（2 2）動量特征：系統(tǒng)碰撞過程中動量守恒；）動量特征：系統(tǒng)碰撞過程中動量守恒；（3 3）能量特征：系統(tǒng)損失的動能最多，損失）能量特征：系統(tǒng)損失的動能最多，損失的動能轉化為其他形式的能；的動能轉化為其他形式的能； 發(fā)生相互作用的兩個物體動量守恒或在某一發(fā)生相互作用的兩個物體動量守恒或在某一方向動量守恒，而且方向動量守恒，而且題中所題中所求的時刻，兩個物求的時刻，

2、兩個物體的速度相同。具有這樣特征的問題稱之為類體的速度相同。具有這樣特征的問題稱之為類完全非彈性碰撞問題。相應的物理模型稱之為完全非彈性碰撞問題。相應的物理模型稱之為類完全非彈性碰撞模型。類完全非彈性碰撞模型。（1 1）子彈打擊木塊模型：）子彈打擊木塊模型： （2 2）彈簧模型：）彈簧模型：（3 3）滑板模型：）滑板模型：（4 4）曲面模型：）曲面模型：解：相應臨界狀態(tài)的速度相等，設為v：由動量守恒（或水平方向動量守恒）：vmmv)0M （由能量守恒：2202121vmmv）（MfLfLfmmv）（MML220EpEpm m）（mmvmpMME220mgLmgLgmv）（MML220mghmg

3、hgmvh）（MM220共性共性個性個性例：一質量為例：一質量為2m2m的物體的物體P P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示圖中靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示圖中abab為粗糙的水平面，長度為為粗糙的水平面，長度為L L；bcbc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與為一光滑斜面，斜面和水平面通過與abab和和bcbc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接現有一質量為均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接現有一質量為m m的木塊以大小的木塊以大小為為v v0 0的水平初速度從的水平初速度從a a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h h，返回后，返回后在到達在到達a

4、a點前與物體點前與物體P P相對靜止重力加速度為相對靜止重力加速度為g.g.求：求：(1)(1)木塊在木塊在abab段受到的摩擦力段受到的摩擦力f f；(2)(2)木塊最后距木塊最后距a a點的距離點的距離s.s.解：（1）設木塊和物體P共同速度為v，兩物體從開始到第一次到達共同速度過程中 由動量守恒： 由能量守恒： 2m)v(mmv0fLfLmghmgh2m)v2m)v(m(m2 21 1mvmv2 21 12 22 20 03L3L3gh)3gh)m(vm(vf f2 20 0（2）木塊返回與物體P第二次達到共同速度與第一次相同由動量守恒：2m)v2m)v(m(mmvmv0 0由能量守恒：

5、 ）2（s s- -L Lf f2m)v2m)v(m(m2 21 1mvmv2 21 12 22 20 0解得：解得：共性共性共性共性個個性性個性個性Lghvghv362020s如圖所示，如圖所示，M=2kgM=2kg的小車靜止在光滑的水平面上車面上的小車靜止在光滑的水平面上車面上ABAB段段是長是長L=1mL=1m的粗糙平面，的粗糙平面，BCBC部分是半徑部分是半徑R=0.6mR=0.6m的光滑的光滑1/41/4圓弧軌圓弧軌道，道， 今有一質量今有一質量m=1kgm=1kg的金屬塊以水平向右、大小為的金屬塊以水平向右、大小為v v0 0=5m/s=5m/s的速度滑上小車的的速度滑上小車的A

6、A端設金屬塊與端設金屬塊與ABAB面的動摩擦因數面的動摩擦因數=0.3=0.3（g g取取10m/s10m/s2 2）求）求: : （1 1）金屬塊能上升的最大高度）金屬塊能上升的最大高度h h。 （2 2）金屬塊能否返回到）金屬塊能否返回到A A點？點？變式訓練變式訓練（1 1）金屬塊到最高點兩者有共同）金屬塊到最高點兩者有共同水平水平速度速度v v 由動量守恒定律由動量守恒定律由能量守恒定律由能量守恒定律 h=0.53 m h=0.53 m 解析解析sm/35vvmM)(0mvmghmgvmmv2LM）（212120例：如圖所示，例：如圖所示，M=2kgM=2kg的小車靜止在光滑的水平面上

7、車面上的小車靜止在光滑的水平面上車面上ABAB段是長段是長L=1mL=1m的粗糙平面，的粗糙平面，BCBC部分是半徑部分是半徑R=0.6mR=0.6m的光滑的光滑1/41/4圓圓弧軌道，弧軌道， 今有一質量今有一質量m=1kgm=1kg的金屬塊以水平向右、大小為的金屬塊以水平向右、大小為v v0 0=5m/s=5m/s的速度滑上小車的的速度滑上小車的A A端設金屬塊與端設金屬塊與ABAB面的動摩擦因面的動摩擦因數數=0.3=0.3（g g取取10m/s10m/s2 2）求）求: : （1 1）金屬塊能上升的最大高度）金屬塊能上升的最大高度h h。 （2 2）金屬塊能否返回到）金屬塊能否返回到A A點？點？（2 2）設金屬塊從）設金屬塊從B B向左滑行向左滑行s s后相對于小車靜止，速度為后相對于小車靜止，速度為v v，以向右，以向右為正，由動量守恒為正，由動量守恒由能量守恒定律由