新課程高認(rèn)知水平教學(xué)任務(wù)的教育價(jià)值

1、 新課程高認(rèn)知水平教學(xué)任務(wù)的教育價(jià)值有研究表明:“低認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)幾乎不可能產(chǎn)生學(xué)生高水平的參與,而高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)為學(xué)生提供了運(yùn)用高水平的思維和推理的機(jī)會,日復(fù)一日,學(xué)生從高水平任務(wù)中體驗(yàn)到的累積效果,就在于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識得到潛在的發(fā)展,創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力得到提高?！备哒J(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的特征分析一文在對數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)進(jìn)行分析和界定的基礎(chǔ)上,結(jié)合我國數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn),并綜合考慮了數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的構(gòu)成成分(教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式或效果)及其階段或過程,探討出了高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的特征:任務(wù)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力、創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)洞察力;從教學(xué)內(nèi)容方

2、面分析,任務(wù)具有非常規(guī)性、情境性、開放性,需要學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的非算法式思維,并隨時(shí)調(diào)控自己的認(rèn)知過程,需要相當(dāng)大的認(rèn)知努力;從教師的教學(xué)方式方面分析,要求教師是任務(wù)的提供者,學(xué)生探究活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者和調(diào)控者;從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式或效果方面分析,任務(wù)要求學(xué)生主動探索和理解數(shù)學(xué)觀念、過程和關(guān)系的本質(zhì),主動建構(gòu)知識,運(yùn)用高水平的思維和推理親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。本文筆者將結(jié)合高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的特征,對其教育價(jià)值進(jìn)行一些探討和分析。 一、高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)可以使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程 數(shù)學(xué)化是指學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā),經(jīng)過自己的思考得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生經(jīng)歷

3、將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,實(shí)際上也就是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。而高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)具有情境性,這就要求學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題情境中的數(shù)學(xué)成分,并對這些成分做符號化處理,把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,這其實(shí)就是一個(gè)數(shù)學(xué)建模的過程。學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型、形成新的數(shù)學(xué)知識的過程中更能體會數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。如: 例1用一張正方形紙片制作一個(gè)無蓋的長方體,怎樣制作使得體積較大? 任務(wù)要求“用一張正方形紙片制作一個(gè)無蓋的長方體,而且要求制作的無蓋長方體的體積較大”,這就需要學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)、操作,所以任務(wù)具有情境性。另外“用一張正方形紙片怎樣制作一個(gè)無蓋的長方體?什么情況下無蓋長方體的體積

4、較大?”等所有這些問題都沒有特定的或預(yù)演好的方法和法則可以借鑒,而且用一張正方形紙片制作一個(gè)無蓋的長方體可能又有多種操作方式,所以任務(wù)還具有非常規(guī)性和開放性。因此例1中的任務(wù)屬于高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。 學(xué)生要完成上述任務(wù)首先要思考無蓋長方體展開后是什么樣,并通過動手實(shí)踐、操作,探索出用一張正方形的紙片制作一個(gè)無蓋的長方體的方法、步驟,然后用符號表示制作的無蓋長方體的體積,最后通過觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、歸納探索出什么情況下無蓋長方體的體積較大,即探索出一般規(guī)律。這實(shí)際上就是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程。在此過程中學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用數(shù)學(xué)符號描述變化規(guī)律的過程,體會到了函數(shù)思想以及符號表示在實(shí)際問題中的應(yīng)用,進(jìn)一步豐

5、富了自己的空間觀念。 二、高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維、發(fā)散思維、批判性思維以及自我反思等高層次的思維能力 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力,注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,而高認(rèn)知水平任務(wù)具有非常規(guī)性、情境性和開放性等特征。由于任務(wù)具有非常規(guī)性,即沒有現(xiàn)成的方法可以借鑒,學(xué)生要完成任務(wù)必須進(jìn)行創(chuàng)造性思維,經(jīng)歷探索、靈活運(yùn)用相關(guān)知識和經(jīng)驗(yàn)的過程。由于任務(wù)具有開放性特征,所以學(xué)生必須運(yùn)用發(fā)散思維,才能找到解決問題的各種策略或方法,同時(shí)為防止思維發(fā)散過度或偏離主題太遠(yuǎn)等,還必須進(jìn)行元認(rèn)知監(jiān)控,即對思維的起點(diǎn)和方向進(jìn)行思維監(jiān)控并適時(shí)調(diào)控自己的認(rèn)知過程。又因?yàn)槿蝿?wù)還具有情

6、境性,所以學(xué)生還必須回顧、反思解決問題的過程,結(jié)合實(shí)際問題情境,對這些策略或方法進(jìn)行評論、鑒別和總結(jié),這就需要學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知反思活動和積極主動的批判性思考。請看下面的問題。 例2如圖1,A,B兩點(diǎn)被一座小山隔開,現(xiàn)有皮尺和木樁若干,請你用所學(xué)過的幾何知識設(shè)計(jì)一種方法,求出A,B兩點(diǎn)之間的距離(簡要說明設(shè)計(jì)方法和理由)。 此文轉(zhuǎn)自斐斐課件園 FFKJ.Net 任務(wù)中的問題可能有多種解答方式,但問題本身沒有暗示出解決問題的特定的或預(yù)演好的方法,而是要求學(xué)生自己設(shè)計(jì)一種方法來測量兩點(diǎn)之間的距離,并要求學(xué)生解釋思維過程,所以任務(wù)具有非常規(guī)性、情境性和開放性的特征,屬于高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。由于任務(wù)具

7、有非常規(guī)性,所以學(xué)生為了解決問題,必須進(jìn)行創(chuàng)造性思維和元認(rèn)知監(jiān)控活動:經(jīng)過探索、啟用相關(guān)的知識和經(jīng)驗(yàn)(如兩點(diǎn)之間的距離、三角形全等等),創(chuàng)造性地加以應(yīng)用,并隨時(shí)調(diào)整自己的思維方向。又由于任務(wù)具有開放性,要測量兩點(diǎn)之間的距離,可以用平行線之間的距離和三角形全等等不同的方法來完成,所以還需要學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維,才能找到各種解決問題的策略或方法。另外,因?yàn)槿蝿?wù)不是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問題,所以學(xué)生還必須反思解決問題的過程,仔細(xì)考慮實(shí)際問題情境要測量的是山兩邊的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離,能使用的工具只有皮尺和木樁等。任務(wù)還要求對以上各種解決問題的策略或方法作出評價(jià),這就需要學(xué)生進(jìn)行批判性思考和元認(rèn)知反思活動。因此,高

8、認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)為發(fā)展并實(shí)踐學(xué)生高層次的思維技能提供了良好的機(jī)會。 三、高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求要注重激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主體驗(yàn)和探索歷程,要求學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。由于高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)具有情境性和開放性,對于學(xué)生來說是現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的,因此具有極強(qiáng)的吸引力。而且高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)要求學(xué)生采取積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式,通過觀察、分析、類比、歸納、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動,與同學(xué)合作交流,共同處理任務(wù)的認(rèn)知復(fù)雜性,從而對開放的實(shí)

9、際問題情境數(shù)學(xué)化、建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題、建構(gòu)新知識,使學(xué)生親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。所以高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)任務(wù)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,而且可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解,因?yàn)椤白鰯?shù)學(xué)”是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。 如例1的任務(wù)中要求學(xué)生動手實(shí)踐操作,而例2的任務(wù)與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連,這都可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)學(xué)生在親身經(jīng)歷用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程中對函數(shù)概念、兩平行線之間的距離、三角形全等以及符號表達(dá)的作用、數(shù)學(xué)抽象的方法等都會有深刻的理解,從而對數(shù)學(xué)形成整體性的認(rèn)識。 四、高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索、合作交流、自主學(xué)習(xí)、反思回顧等良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)

10、慣數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶,動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)要求教師是引導(dǎo)者、促進(jìn)者與合作者,學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,要求學(xué)生在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下主動探索和理解數(shù)學(xué)觀念、過程和關(guān)系的本質(zhì),主動建構(gòu)知識。因此高認(rèn)知水平任務(wù)實(shí)施中,學(xué)生獲得知識、解決問題主要靠自己,需要學(xué)生自我激勵、積極思考、同時(shí)進(jìn)行自我引導(dǎo)、主動建構(gòu)知識或?qū)⒅R靈活運(yùn)用到復(fù)雜的問題解決之中,還要監(jiān)控和反思解決問題的過程。所以學(xué)生在參與高認(rèn)知水平教學(xué)任務(wù)的活動中,可以逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索、自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 另外,由于高認(rèn)知水平教學(xué)任務(wù)對于學(xué)生來說具有

11、一定的挑戰(zhàn)性和認(rèn)知復(fù)雜性,需要相當(dāng)大的認(rèn)知努力,所以有時(shí)單憑學(xué)生個(gè)人積極思考、努力探索還不能完成任務(wù),還常常需要學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、共同處理任務(wù)的認(rèn)知復(fù)雜性。在小組中學(xué)生需要積極參與小組活動、共同承擔(dān)任務(wù),相互交流想法、相互鼓勵和溝通,進(jìn)行積極的良性互動。因此高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣,還可以使學(xué)生成為有效的合作者和交流者。 此外,當(dāng)學(xué)生通過創(chuàng)造性思維和發(fā)散思維找到解決問題的各種策略和方法后,由于任務(wù)還具有情境性,所以學(xué)生還必須結(jié)合實(shí)際問題情境,回顧和反思解決問題的過程,對這些策略或方法作出評價(jià)。另外,在任務(wù)完成之后,學(xué)生還要進(jìn)行回顧和反思,抽象出數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)模型、建構(gòu)知識的方法、解決問題的策略以及學(xué)習(xí)策略等,所以高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)還可以培養(yǎng)學(xué)生批判思考、反思回顧的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 因此,如果學(xué)生能長期成功參與高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù),便可逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索、合作交流、自主學(xué)習(xí)、反思回顧等良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣一旦形成,它不但能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率,更能推動素質(zhì)教育活動的有效進(jìn)行,甚至使人的一生都受