淺談初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題

1、淺談初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題淺談初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題煉化中學(xué)煉化中學(xué) 周宏芳周宏芳一、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的關(guān)系一、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的關(guān)系 動(dòng)和靜是事物動(dòng)態(tài)表現(xiàn)的兩個(gè)側(cè)面，一般共識(shí)為動(dòng)是絕動(dòng)和靜是事物動(dòng)態(tài)表現(xiàn)的兩個(gè)側(cè)面，一般共識(shí)為動(dòng)是絕對(duì)的，而靜則是相對(duì)的。幾何自身的演變過(guò)程，還是人們對(duì)它對(duì)的，而靜則是相對(duì)的。幾何自身的演變過(guò)程，還是人們對(duì)它的認(rèn)識(shí)過(guò)程，以及人們對(duì)幾何的研究過(guò)程何應(yīng)用過(guò)程，都是不的認(rèn)識(shí)過(guò)程，以及人們對(duì)幾何的研究過(guò)程何應(yīng)用過(guò)程，都是不斷發(fā)展、不斷進(jìn)步、不斷深入的，也就是說(shuō)它不是一成不變的，斷發(fā)展、不斷進(jìn)步、不斷深入的，也就是說(shuō)它不是一成不變的，而是動(dòng)態(tài)變化的，不斷完善的。而是動(dòng)態(tài)變化的，不斷

2、完善的。 “幾何就是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的、特殊幾何就是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的、特殊 的、的、為我們所用的幾何規(guī)律為我們所用的幾何規(guī)律”。 只是人們?cè)缙诘难芯亢驮瓉?lái)教材中出現(xiàn)的以及用來(lái)考只是人們?cè)缙诘难芯亢驮瓉?lái)教材中出現(xiàn)的以及用來(lái)考察學(xué)生的幾何問(wèn)題較多的是相對(duì)靜態(tài)的幾何問(wèn)題，并延續(xù)察學(xué)生的幾何問(wèn)題較多的是相對(duì)靜態(tài)的幾何問(wèn)題，并延續(xù)了較長(zhǎng)的歷史時(shí)期。隨著課程改革的不斷深入，幾何在課了較長(zhǎng)的歷史時(shí)期。隨著課程改革的不斷深入，幾何在課堂教學(xué)中的方向及其在考核中的具體要求也悄然發(fā)生了變堂教學(xué)中的方向及其在考核中的具體要求也悄然發(fā)生了變化，以運(yùn)動(dòng)中的幾何圖形為載體所構(gòu)建成的綜合題

3、，已頻化，以運(yùn)動(dòng)中的幾何圖形為載體所構(gòu)建成的綜合題，已頻頻出現(xiàn)在各地市的中考試題中，同時(shí)也就形成了動(dòng)態(tài)幾何頻出現(xiàn)在各地市的中考試題中，同時(shí)也就形成了動(dòng)態(tài)幾何專題。專題。二、動(dòng)態(tài)幾何的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)二、動(dòng)態(tài)幾何的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí) 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，即隨著圖形中的某些元素的運(yùn)動(dòng)變化，動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，即隨著圖形中的某些元素的運(yùn)動(dòng)變化，導(dǎo)致問(wèn)題的結(jié)論或者改變或者保持不變的幾何問(wèn)題。它是命導(dǎo)致問(wèn)題的結(jié)論或者改變或者保持不變的幾何問(wèn)題。它是命題的一種構(gòu)造方法，同時(shí)也展示了一種數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程，反題的一種構(gòu)造方法，同時(shí)也展示了一種數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程，反映了幾何本身的實(shí)質(zhì)。映了幾何本身的實(shí)質(zhì)。 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，是以幾何知識(shí)和具體的幾何圖

4、形為背景，動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，是以幾何知識(shí)和具體的幾何圖形為背景，滲透運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)、線、形的運(yùn)動(dòng)，圖形的平移、滲透運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)、線、形的運(yùn)動(dòng)，圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等把圖形的有關(guān)性質(zhì)和圖形之間的數(shù)量關(guān)系位置翻折、旋轉(zhuǎn)等把圖形的有關(guān)性質(zhì)和圖形之間的數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系看作是在變化的、相互依存的狀態(tài)之中，要求對(duì)運(yùn)動(dòng)變關(guān)系看作是在變化的、相互依存的狀態(tài)之中，要求對(duì)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程伴隨的數(shù)量關(guān)系的圖形的位置關(guān)系等進(jìn)行探究。對(duì)學(xué)化過(guò)程伴隨的數(shù)量關(guān)系的圖形的位置關(guān)系等進(jìn)行探究。對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，對(duì)圖形的想象能力，動(dòng)態(tài)思維生分析問(wèn)題的能力，對(duì)圖形的想象能力，動(dòng)態(tài)思維能力的培養(yǎng)和提高有著積極的促進(jìn)作

5、用。能力的培養(yǎng)和提高有著積極的促進(jìn)作用。動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，以運(yùn)動(dòng)中的幾何圖形為載體所構(gòu)建成的綜合動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，以運(yùn)動(dòng)中的幾何圖形為載體所構(gòu)建成的綜合題，它能把幾何、三角、函數(shù)、方程等知識(shí)集于一身，題型題，它能把幾何、三角、函數(shù)、方程等知識(shí)集于一身，題型新穎、靈活性強(qiáng)、有區(qū)分度，受到了人們的高度關(guān)注，同時(shí)新穎、靈活性強(qiáng)、有區(qū)分度，受到了人們的高度關(guān)注，同時(shí)也得到了命題者的青睞，動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，常常出現(xiàn)在各地的也得到了命題者的青睞，動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，常常出現(xiàn)在各地的中考數(shù)學(xué)試卷中。但這類試題卻對(duì)學(xué)生提出了較高的要求，中考數(shù)學(xué)試卷中。但這類試題卻對(duì)學(xué)生提出了較高的要求，不少學(xué)生感到困惑。不少學(xué)生感到困惑。三、

6、動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的課堂教學(xué)三、動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的課堂教學(xué) 在日常教學(xué)中，總有部分學(xué)生感到幾何難學(xué)，老師也感在日常教學(xué)中，總有部分學(xué)生感到幾何難學(xué)，老師也感到幾何難教。到幾何難教。“難難”的原因之一就是圖形關(guān)系復(fù)雜，變化多的原因之一就是圖形關(guān)系復(fù)雜，變化多樣。而原先在幾何教學(xué)中往往是以靜態(tài)的居多，靜態(tài)的亦已樣。而原先在幾何教學(xué)中往往是以靜態(tài)的居多，靜態(tài)的亦已如此，何況動(dòng)態(tài)！幾何難教、難學(xué)問(wèn)題凸現(xiàn)。如此，何況動(dòng)態(tài)！幾何難教、難學(xué)問(wèn)題凸現(xiàn)。 1、重視基礎(chǔ)，突出思維過(guò)程。、重視基礎(chǔ)，突出思維過(guò)程。2、重視自主探究、分析問(wèn)題的能力。、重視自主探究、分析問(wèn)題的能力。 3、重視反思、舉一反三。、重視反思、舉一反三。

7、 4、著重引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，、著重引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握運(yùn)動(dòng)與變化的全過(guò)程。教學(xué)時(shí)可適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體動(dòng)畫(huà)把握運(yùn)動(dòng)與變化的全過(guò)程。教學(xué)時(shí)可適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體動(dòng)畫(huà)輔助，使學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)變化有一定的感性認(rèn)識(shí)，之后應(yīng)讓學(xué)生輔助，使學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)變化有一定的感性認(rèn)識(shí)，之后應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、操作等形成動(dòng)態(tài)聯(lián)想，敏銳地抓住其中等量或變通過(guò)畫(huà)圖、操作等形成動(dòng)態(tài)聯(lián)想，敏銳地抓住其中等量或變量關(guān)系，從量關(guān)系，從“靜靜”中能看到中能看到“動(dòng)動(dòng)”，又能從，又能從“動(dòng)動(dòng)”中看到中看到“靜靜”，抓住其中的特性，找到問(wèn)題的突破口。，抓住其中的特性，找到問(wèn)題的突破口。 5、在課堂教學(xué)中，從課本知識(shí)（習(xí)題）出發(fā)，編制和設(shè)計(jì)一、在課堂教學(xué)中，從課本知識(shí)（習(xí)題）出發(fā)，編制和設(shè)計(jì)一些學(xué)生較能接受和容易聯(lián)想到的動(dòng)態(tài)型幾何問(wèn)題，立足平時(shí)，些學(xué)生較能接受和容