實習(xí)生聽課記錄3

1、聽課記錄2015年 9月 27日授課 教師劉志同學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)校 班級達州市一中學(xué)高三(2班)課題第一章集合與簡易邏輯第2課時集合的運算課型復(fù)習(xí)課教師教學(xué)過程記錄：(一) 復(fù)習(xí)主要知識：1 交集、并集、全集、補集的概念；2. AI B A AB , AUB A AB ;3. CuAI CuB Cu(AUB) , CuAUCuB Cu(AI B).(二) 例題分析：例 1 設(shè)全集 Ux|0 x 10,x N ，若 AI B 3 , AI Cu B1,5,7 ,CuAI CuB9，貝U A 1,3,5,7 , B 2,3,4,6,8 .解法要點：利用文氏圖.例 2.已知集合 A x | x3 3x2

2、2x 0 , Bx | x2 ax b 0，若AI B x|0 x 2 , AU B x|x 2，求實數(shù) a、b 的值.解：由 x3 3x2 2x 0得 x(x 1)(x 2) 0，a 2 x1 或 x 0， A ( 2, 1)U(0,)，又 t AI B x|0 x 2，且AUB x|x 2， B 1,2，1 和 2 是方程 x2 ax b 0 的根，由韋達定理得：12 a，二a 1.1 2 bb 2說明：區(qū)間的交、并、補問題，要重視數(shù)軸的運用.例 3 .已知集合 A (x,y)|x 2y 0， B (x,y)|±0，則 x 2AI B;AUB ( x, y)|(x 2y)(y 1

3、) 0;(參見高考A計劃考點2 “智能 訓(xùn)練”第6題).解法要點：作圖.注意：化簡 B (x,y)|y1,x2，(2,1) A .例4 .(高考A計劃考點2 “智能訓(xùn)練”第15題)已知集合2 2 2A y| y(aa1)y a(a1) 0，1 5B y | yx2x一,0 x3，若AIB，求實數(shù)a的取值范圍.2 2解答見教師用書第9頁.教學(xué)點評：由于是復(fù) 習(xí)課，直接點題。復(fù) 習(xí)過程，結(jié)合學(xué)生情 況，充分調(diào)動課堂積 極性所選例題，切中學(xué)生 的薄弱區(qū)，對例題的 詳細的講解，令學(xué)生 對知識點，進一步深 入的了解。例5 .(高考A計劃考點2 “智能訓(xùn)練”第16題)已知集合2A (x,y)|x mx y

4、 2 0,x R ,B (x,y)|x y 1 0,0 x 2，若AI B ，求實數(shù)m的取值范圍. 分析：本題的幾何背景是：拋物線y x2 mx 2與線段 y x 1(0 x 2)有公共點，求實數(shù)m的取值范圍.解法一：由 x mx y 20 得 x2 (m 1)x 10x y 10 AI B，二方程在區(qū)間0,2上至少有一個實數(shù)解，首先，由(m 1)2 4 0,解得：m3或m1 .設(shè)方程的兩個根為為、x2，(1)當(dāng)m 3時，由x1 x2(m 1) 0及x1 x2 1知為、x2都是負數(shù)，不合題意；(2 )當(dāng)m 1時，由x1 x2(m 1) 0及為x2 1 0知為、x2是互為倒數(shù)的兩個正數(shù)，故X1、

5、X2必有一個在區(qū)間0,1內(nèi)，從而知方程在區(qū)間0,2上至少有 一個實數(shù)解，綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為(，1.2解法二：問題等價于方程組y x mx 2在0,2上有解，y x 1 即x2 (m 1)x 10在0,2上有解，令 f(x) x2 (m 1)x 1，則由 f(0)1 知拋物線 y f(x)過點(0,1)，拋物線y f(x)在0,2上與x軸有交點等價于 f (2)222(m 1) 10(m 1)240或0 22 2f(2)222(m 1) 1033由得m ，由得 m 1 ，22實數(shù)m的取值范圍為(，1.(三) 鞏固練習(xí)：1 .設(shè)全集為U，在下列條件中，是B A的充要條件的有 (D ) A

6、UB A， CuAI B， CU A CU B， A U CU B U，(A) 1 個(B)2 個(C)3 個(D)4 個2.集合 A ( x, y) | y a |x|， B ( x,y)| y x a，若 AI B為單元 素集，實數(shù)a的取值范圍為1,1.(四) 課堂總結(jié)：1.求交集、并集、補集，要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用；對課堂練習(xí)，采取先 預(yù)留時間，再講解。充分體現(xiàn)了以學(xué)生為 主體，教師為引導(dǎo)者 的教學(xué)理念老師精煉的總結(jié)，系 統(tǒng)的鞏固知識。并且 充分調(diào)動課堂氣氛2 含參數(shù)的問題，要有討論的意識，分類討論時要防止在空集上出問 題；3 集合的化簡是實施運算的前提，等價轉(zhuǎn)化常是順利解題的關(guān)鍵.五課后作業(yè)：高考A計劃考點2,智能訓(xùn)練3, 7,10, 11, 12,13.聽課隨感：教學(xué)過程富有趣味以及創(chuàng)造性，既培養(yǎng)了學(xué)生對知識的興趣，又防止學(xué)生思維僵 化。在課業(yè)壓力較大的的高三，充分做到了效率和時間有機結(jié)