基于小波信號(hào)的噪聲消除matlab實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、南京師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院醫(yī)用電子學(xué)論文論文名稱：基于小波變換的心電信號(hào)噪聲消除 院 系： 物 科 院 專 業(yè)： 電路與系統(tǒng) 姓 名： 聶 夢 雅 學(xué) 號(hào)： 121002043 指導(dǎo)教師： 徐 寅 林 摘要 以小波變換的多分辨率分析為基礎(chǔ), 通過對體表心電信號(hào)(ECG) 及其噪聲的分析, 對ECG信號(hào)中存在的基線漂移、工頻干擾及肌電干擾等幾種噪聲, 設(shè)計(jì)了不同的小波消噪算法; 并利用MIT/BIH 國際標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫中的ECG 信號(hào)和程序模擬所產(chǎn)生的ECG 信號(hào), 分別對算法進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明, 算法能有效地濾除ECG 信號(hào)檢測中串入的幾類主要噪聲, 失真度很小, 可滿足臨床分析與

2、診斷對ECG 波形的要求。關(guān)鍵詞: ECG 信號(hào), 小波變換, 基線漂移, 工頻干擾, 肌電干擾AbstractWe apply the multi-resolution analysis (MRA ) of wavelet transform ( WT ) , which was proposed by Mallat 5 , to suppress the three main types of noises existing in electrocardiogram ( ECG ) signals : baseline wander, power line interference and

3、 electro my ographical interference. We apply Mallat algorithm 4 to suppress the baseline wander in ECG signals. We apply the sof t-thresholding algorithm, proposed by donohoetal on the basis of MRA of WT , to suppress power line interference in ECG signals. We apply Mallat algorithm and then the al

4、gorithm proposed by Donohoetal to suppress the electro my ographical interference in ECG signals ,who sefrequency range varies f rom 5Hz to 2kHz. We performed simulations ,using both ECG signals from MIT/BIH database, and ECG signals generated via computer simulation .The results show that the algor

5、ithm can suppress the main no isesexisting in ECG signals efficiently with very little distortion, and can satisfy the requirement s of clinical analysis and diagnosis on ECG waveforms.Key words: ECG (electro cardio gram ) signal, wavelet transform , baseline wander, power line interference , electr

6、o my ographical interference目 錄摘要2Abstract3目 錄4第一章心電信號(hào)的噪聲特點(diǎn)5第二章 小波分析與傳統(tǒng)信號(hào)處理方法的比較5第三章 小波去噪的基本原理63.1 心電圖各波特征63.2 小波變換63.3 小波分析去噪原理7第四章 小波去噪的基本步驟84.1 小波變換去噪的流程示意圖：84.2 小波除噪的具體步驟：8第五章 小波去噪中的閾值函數(shù)和閾值的選取85.1 閾值函數(shù)85.2 閾值的選取9第六章 小波去噪中小波函數(shù)的選擇10第七章 去噪效果的評價(jià)10第八章 程序說明及結(jié)果顯示118.1 程序說明118.2 結(jié)果展示12總結(jié)12第一章 心電信號(hào)的噪聲特點(diǎn)心

7、電圖(elect rocardiogram , ECG) 的檢測與分析, 是臨床了解心臟功能狀況、輔助診斷心血管疾病、評估各種治療方法的重要手段。而體表心電信號(hào)具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和背景噪聲, 是一種非線性、非平穩(wěn)的微弱信號(hào)。常規(guī)心電信號(hào)是mV 級(jí)信號(hào), 頻帶范圍是0. 05 100 Hz。心電信號(hào)的噪聲主要有3 類: 工頻干擾: 它是由供電網(wǎng)絡(luò)及其設(shè)備產(chǎn)生的空間電磁干擾在人體的反映, 由50 Hz 及其諧波構(gòu)成; 基線漂移: 它是由測量電極的接觸不良、呼吸等引起的低頻干擾信號(hào); 肌電干擾: 它是由于人體運(yùn)動(dòng)、肌肉收縮而引起的, 頻率在5 2 000 Hz 之間1 。這些噪聲干擾與心電信號(hào)混雜,引

8、起心電信號(hào)的畸變,使整個(gè)心電信號(hào)波形模糊不清,對隨后的信號(hào)分析處理,尤其是計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別診斷造成誤判和漏判,因此,心電信號(hào)的消噪有重要的意義。心電信號(hào)采集過程中還有許多其它的隨機(jī)噪聲和環(huán)境干擾影響，如加性白噪聲、極化噪聲、儀器內(nèi)部噪聲等等。在心電信號(hào)的干擾噪聲中，03 Hz以下的基線漂移和肌電干擾噪聲是最重要的干擾源，是心電信號(hào)處理中必須消除或抑制的噪聲成分。為了正確進(jìn)行心電參數(shù)測量、波形識(shí)別和病情診斷，在低信噪微弱信號(hào)檢測中必須采用抑制噪聲的處理技術(shù)，提高信噪比，有利于消除心電信號(hào)的干擾傳統(tǒng)消除干擾的算法有：FIR數(shù)字濾波、Fourier變換、基線擬合等，這些算法均存在一定的不足。傳統(tǒng)的信號(hào)

9、消噪方法在處理短時(shí)低能量的瞬變信號(hào)時(shí)，經(jīng)過濾波器的平滑處理，不僅信噪比得不到較大的改善，而且信號(hào)的特征信息也被模糊掉了，而這些瞬變點(diǎn)的位置正是心電信號(hào)最重要的信息。由于小波分析具有良好的時(shí)頻分辨特性，已成功應(yīng)用于信號(hào)處理、圖像處理等許多領(lǐng)域。第二章 小波分析與傳統(tǒng)信號(hào)處理方法的比較處理醫(yī)學(xué)信號(hào)的常用方法是以傅氏變換理論為基礎(chǔ)的信號(hào)分析技術(shù), 但傅氏變換存在2 個(gè)缺陷: 它是一種純頻域變換, 只反映信號(hào)的總體譜, 而不能反映信號(hào)的局部特性; 是當(dāng)時(shí)間函數(shù)出現(xiàn)異常情況, 反映為一系列不連續(xù)點(diǎn)時(shí), 傅立葉變換不具備奇性反演性質(zhì), 因此不能在這些有特殊意義的點(diǎn)上進(jìn)行局布分析。小波變換是20 世紀(jì)80

10、年代發(fā)展起來的一種良好的時(shí)頻定位方法。它在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率, 在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率。小波分析的這些特性比較適合于處理心電信號(hào)。第三章 小波去噪的基本原理3.1 心電圖各波特征一個(gè)典型的心電波形由P波、QRS波群、T波等組成，有時(shí)可看到后繼的U波。在正常情況下，這些子波按照竇房結(jié)產(chǎn)生的興奮脈沖的周期而進(jìn)行周期性的重復(fù)。對于具體每個(gè)子波，都對應(yīng)著心臟活動(dòng)與電生理的特定階段。心電圖診斷就是根據(jù)這幾個(gè)波形的幅度大小和間隔時(shí)間來進(jìn)行診斷。連接兩組波群之間的直線是心電圖的基線即等電位線，如PR段和ST段，反映此時(shí)各部分心肌細(xì)胞的電位相等，體表電極上

11、無電位差。在心電圖的臨床實(shí)踐中，人們積累了豐富的有關(guān)正常心電圖各波段和間期正常值的數(shù)據(jù)，它們是判斷病理心電圖的基礎(chǔ)。不同波段的頻率特征是不同的，各波表示的意義也不同。3.2 小波變換小波分析方法是新出現(xiàn)的信號(hào)時(shí)頻分析方法，具有多分辨率的特點(diǎn)，能夠較好的處理心電信號(hào)等非平穩(wěn)信號(hào)。目前小波去噪的方法主要有小波閾值去噪和模極大值去噪。其中模極大值法運(yùn)算量大，收斂較慢。非線性閡值法計(jì)算量小，在保持信號(hào)的奇異性的同時(shí)能夠有效的去除噪聲，具有廣泛的適應(yīng)性f4。因此本文利用小波閾值去噪方法，靈活利用不同的閾值函數(shù)并采用自適應(yīng)閾值對心電信號(hào)進(jìn)行去噪處理。非線性閡值法即在眾多的小波系數(shù)中，把絕對值較小的系數(shù)置0

12、，而讓絕對值較大的系數(shù)保留或收縮。這樣得到估計(jì)小波系數(shù)，然后利用估計(jì)小波系數(shù)直接進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，從而達(dá)到去噪的效果。其主要分為以下三個(gè)步驟：選取合適的小波函數(shù)對原始信號(hào)進(jìn)行N層小波分解，獲得各尺度上的細(xì)節(jié)分量和近似分量。對l到N尺度上的每層細(xì)節(jié)分量選取合適的閡值，進(jìn)行閾值量化處理，得到新的小波系數(shù)。根據(jù)小波分解的第N層近似分量和經(jīng)閡值量化處理后的第1到N層細(xì)節(jié)分量，重構(gòu)得到去噪的信號(hào)。3.3 小波分析去噪原理在實(shí)際工程應(yīng)用中，通常所分析的信號(hào)具有非線性，非平穩(wěn),并且奇異點(diǎn)較多的特點(diǎn)。含噪的一維信號(hào)模型可表示為： 其中，f(t)為真實(shí)信號(hào)，s(t)為含噪信號(hào)，e(t)為噪聲， 為噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差。有用

13、信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻信號(hào)或是相對比較平穩(wěn)。而噪聲信號(hào)通常表現(xiàn)為高頻信號(hào)。利用小波對含噪的原始信號(hào)分解后，含噪部分主要集中在高頻小波系數(shù)中，并且，包含有用信號(hào)的小波系數(shù)幅值較大，但數(shù)目少；而噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)幅值小，數(shù)目較多。小波分解系數(shù)示意圖基于上述特點(diǎn)，可以應(yīng)用門限閾值法對小波系數(shù)進(jìn)行處理。（即對較小的小波系數(shù)置為，較大的保留或削弱），然后對信號(hào)重構(gòu)即可達(dá)到消噪的目的。小波分解的結(jié)構(gòu)示意圖小波分解示意圖： 圖一：小波分解示意圖第四章 小波去噪的基本步驟4.1 小波變換去噪的流程示意圖：圖二：小波去噪流程圖4.2 小波除噪的具體步驟：(1) 對含噪信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,并進(jìn)行小波分解。選擇小波確定分解

14、的層數(shù)N,然后對信號(hào)s進(jìn)行N層分解。(2) 小波分解的高頻系數(shù)的閾值量化。對第一層到第N層高頻系數(shù)，選擇軟閾值或硬閾值量化處理。(3) 一維小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的第N層低頻系數(shù)和第一層到第N層的高頻系數(shù)，進(jìn)行一維重構(gòu)。 在上面的步驟中，最為關(guān)鍵的就是如何選取閾值和如何閾值量化，從某種意義上講，它直接影響信號(hào)去噪的質(zhì)量。 第五章 小波去噪中的閾值函數(shù)和閾值的選取5.1 閾值函數(shù)閾值函數(shù)分為軟閾值和硬閾值兩種。 (1).硬閾值(hard threshol ding)當(dāng)小波系數(shù)的絕對值大于等于給定閾值時(shí)，保持不變，而小于時(shí)，令其為0。即：(2).軟閾值(soft threshol ding)當(dāng)小波

15、系數(shù)的絕對值大于等于給定的閾值時(shí)，令其值為減去閾值；而小于時(shí)，令其為0即：采用這種閾值方法去噪在實(shí)際應(yīng)用中，已取得了較好的效果，但也存在著一些潛在的缺點(diǎn)，如硬閾值在閾值點(diǎn)不連續(xù)，重構(gòu)可能產(chǎn)生一些震蕩；軟閾值連續(xù)，但估計(jì)的小波系數(shù)和分解的小波系數(shù)有恒定的偏差，直接影響重構(gòu)信號(hào)對真實(shí)信號(hào)的逼近程度5.2 閾值的選取 閾值的選擇是小波去噪和收縮最關(guān)鍵的一步，在去噪過程中閾值起著決定性的作用：如果太小，施加閾值后小波系數(shù)包含太多的噪聲分量，達(dá)不到去噪效果；反之，則去除了有用部分，使信號(hào)失真。閾值選擇方案及對應(yīng)的MATLAB命令(1) 固定閾值(sqtwolog)選取的算法是：(2) Stein無偏似然

16、估計(jì)閾值(rigrsure)對于給定一個(gè)閾值t，得到它的似然估計(jì)，再將非似然的t最小化，就得到了所選的閾值。(3) 啟發(fā)式閾值(heursure)它是前兩種閾值的綜合，是最優(yōu)預(yù)測變量閾值選擇，如果信噪比很小時(shí)，無偏似然估計(jì)的誤差交大，此時(shí)，采用固定閾值。令：進(jìn)行比較，當(dāng)<時(shí)采用固定閾值，反之則采用無偏似然估計(jì)。(4) 極大極小閾值(minimaxi)它的原理是令估計(jì)的最大風(fēng)險(xiǎn)最小化，其閾值選取的算法是：第六章 小波去噪中小波函數(shù)的選擇小波變換不象傅里葉變換是由正弦函數(shù)唯一決定的，小波基可以有很多種，不同的小波適合不同的信號(hào)去噪，對于確定的信號(hào)，如果小波選擇不當(dāng)，去噪結(jié)果可能相差很遠(yuǎn)，還有

17、可能丟失有用的信息。面對各種小波，到底選擇哪一種來處理心電信號(hào)才能滿足醫(yī)療上的需要，必須經(jīng)過大量的仿真研究結(jié)果來進(jìn)行篩選 。小波函數(shù)的選取通常從以下幾個(gè)方面考慮： 自相似原則，如果選取的小波對信號(hào)有一定的相似性，則變換后的能量就會(huì)比較集中。支集長度，表征了當(dāng)時(shí)間或頻率趨向于無窮大時(shí)，尺度函數(shù)與小波函數(shù)從一個(gè)有限值趨向于零的速度；對于信號(hào)的局部分析，要求小波函數(shù)在時(shí)域上具有緊支撐。對稱性，在圖像處理中避免相移意義重大。正則性，對于信號(hào)或圖像的重構(gòu)獲得平滑效果十分有用 。根據(jù)以上四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)及心電信號(hào)的具體特征，通過反復(fù)的濾波效果比較，最終選取的是具有較好的正則性和局部性的coiflel波。第七章 去

18、噪效果的評價(jià)式中yi表示標(biāo)準(zhǔn)原始信號(hào), xi 表示經(jīng)處理后的估計(jì)信號(hào)。其中，SNR越大越好, MSE 越小越好。第八章 程序說明及結(jié)果顯示8.1 程序說明clear;clc;load(' E:研一上生物醫(yī)學(xué)小波去噪c.mat');plot(Time_Adjusted,ECG_1,'b');hold on;plot(Time_Adjusted,ECG_2,'r');E=Time_Adjusted(:,3);E=E'n=size(E);s=E(1:5);C L=wavedec(E,3,'db5');cA3=appcoef(C,L,'db5',3);cD1=detcoef(C,L,1);cD2=detcoef(C,L,2);cD3=detcoef(C,L,3);th