matlab01_Basic

1、1數(shù)學軟件數(shù)學軟件 Matlab Matlab 基礎基礎2主要內容主要內容n Matlab 介紹介紹n Matlab 基礎基礎n Matlab 符號運算符號運算n Matlab 繪圖繪圖n Matlab 數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型n Matlab 程序設計程序設計n Matlab 文件操作文件操作3本講內容本講內容n Matlab 介紹介紹n Matlab 基礎基礎l Matlab 的安裝的安裝l Matlab 特點與功能特點與功能l Matlab 工作界面工作界面 l 變量，數(shù)據(jù)類型，矩陣，變量，數(shù)據(jù)類型，矩陣，. . .l 向量運算，矩陣運算向量運算，矩陣運算4Matlab 介紹介紹l 在歐美各高等

2、院校，在歐美各高等院校，Matlab 是線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)是線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課計、自動控制、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課程的基本教學工具，已成為程的基本教學工具，已成為大學生必須掌握的基本技能之一。大學生必須掌握的基本技能之一。l Matlab是一種廣泛應用于是一種廣泛應用于工程計算工程計算及及數(shù)值分析數(shù)值分析領域的新型高級語言，自領域的新型高級語言，自 1984 年推向市場以來，經(jīng)過多年的發(fā)展與競年推向市場以來，經(jīng)過多年的發(fā)展與競爭，現(xiàn)已成為國際公認的最優(yōu)秀的工程爭，現(xiàn)已成為國際公認的最優(yōu)秀的工程應用開發(fā)環(huán)境。

3、應用開發(fā)環(huán)境。Matrix Laboratory 矩陣實驗室矩陣實驗室Matlab5l 獲取獲取 Matlab 軟件軟件Matlab 的安裝的安裝l 插入光盤，自動運行；插入光盤，自動運行； 或點擊安裝程序或點擊安裝程序 setup.exen 必須安裝的部件必須安裝的部件 Matlab Symbolic Math Toolboxl 安裝過程見課程主頁安裝過程見課程主頁 (以以R2009a為例為例)6Matlab 的功能與特點的功能與特點q Matlab 具有很強的數(shù)值計算功能具有很強的數(shù)值計算功能l Matlab 以以矩陣矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，作為數(shù)據(jù)操作的基本單位， 但無需預先指定矩陣

4、維數(shù)（但無需預先指定矩陣維數(shù)（動態(tài)定維動態(tài)定維）l 按照按照 IEEE 的數(shù)值計算標準進行計算的數(shù)值計算標準進行計算l 提供十分豐富的數(shù)值計算函數(shù)，方便計算，提高效率提供十分豐富的數(shù)值計算函數(shù)，方便計算，提高效率l Matlab 命令與數(shù)學中的符號、公式非常接近，命令與數(shù)學中的符號、公式非常接近， 可讀性強，容易掌握可讀性強，容易掌握q Matlab 是一個交互式軟件系統(tǒng)是一個交互式軟件系統(tǒng)l 輸入一條命令，立即就可以得到該命令的運行結果輸入一條命令，立即就可以得到該命令的運行結果7Matlab 的特點與功能的特點與功能q Matlab 的符號計算功能的符號計算功能Matlab 和著名的符號計

5、算語言和著名的符號計算語言 Maple 相結合相結合q Matlab 的編程功能的編程功能Matlab具有程序結構控制、函數(shù)調用、數(shù)據(jù)結構、輸入輸具有程序結構控制、函數(shù)調用、數(shù)據(jù)結構、輸入輸出、面向對象等程序語言特征，且出、面向對象等程序語言特征，且簡單易學、編程效率高簡單易學、編程效率高q Matlab 的繪圖功能的繪圖功能Matlab提供豐富的繪圖命令，提供豐富的繪圖命令，很方便實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化很方便實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化8Matlab 的特點與功能的特點與功能q Matlab 豐富的工具箱（豐富的工具箱（toolbox）根據(jù)專門領域中的特殊需要而設計的各種可選工具箱根據(jù)專門領域中的特殊需要而設

6、計的各種可選工具箱q Matlab 的的 Simulink 動態(tài)仿真集成環(huán)境動態(tài)仿真集成環(huán)境提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動仿提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動仿真程序對該系統(tǒng)進行仿真、設置不同的輸出方式來觀察真程序對該系統(tǒng)進行仿真、設置不同的輸出方式來觀察仿真結果等功能仿真結果等功能Symbolic Math PDEOptimizationSignal processImage ProcessStatisticsControl SystemSystem Identification 9Matlab 的基本用法的基本用法q Matlab 的啟動的啟動l 使用使用 Wi

7、ndows “開始開始” 菜單菜單l 運行運行 Matlab 系統(tǒng)啟動程序系統(tǒng)啟動程序 matlabl 雙擊雙擊 Matlab 快捷圖標快捷圖標q Matlab 的退出的退出l 在在 Matlab 主窗口主窗口 File 菜單中選擇菜單中選擇 Exit Matlabl 在在 Matlab 命令窗口輸入命令窗口輸入 exit 或或 quitl 單擊單擊 Matlab 主窗口的主窗口的“關閉關閉”按鈕按鈕10Matlab 的工作界面的工作界面命令窗口命令窗口當前工當前工作目錄作目錄當前工當前工作空間作空間輸入命令的輸入命令的歷史記錄歷史記錄命令命令提示符提示符11本講內容本講內容n Matlab

8、介紹介紹n Matlab 基礎基礎l 變量，數(shù)據(jù)類型，矩陣，變量，數(shù)據(jù)類型，矩陣，.l 向量運算，矩陣運算向量運算，矩陣運算12Matlab 基礎基礎l 變量與常量變量與常量l 數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型l 字符串字符串l 運算符運算符l 語句與表達式語句與表達式13l 變量是任何程序設計語言的變量是任何程序設計語言的基本元素基本元素之一之一 l Matlab 變量的特點：變量的特點：變量變量l 不要求事先聲明不要求事先聲明 l 不需要指定變量類型：不需要指定變量類型：根據(jù)所賦的值或對變量所進行的根據(jù)所賦的值或對變量所進行的 操作來確定變量的類型操作來確定變量的類型l 變量的類型可隨時改變：變量的類型可

9、隨時改變：在賦值時，若變量已經(jīng)存在，在賦值時，若變量已經(jīng)存在， 則用新值代替舊值，并以新數(shù)據(jù)的類型作為變量類型則用新值代替舊值，并以新數(shù)據(jù)的類型作為變量類型如果能夠事先給數(shù)組分配空間，則可以提高程序的執(zhí)行效率如果能夠事先給數(shù)組分配空間，則可以提高程序的執(zhí)行效率l 必須必須以字母開頭以字母開頭，含字母（大小寫）、數(shù)字和下劃線，含字母（大小寫）、數(shù)字和下劃線l 變量名長度變量名長度不超過不超過 65 ( Matlab6.5.1 版本以上版本以上 )l 區(qū)分大小寫區(qū)分大小寫l 變量命名要求變量命名要求14常量常量l Matlab 預定義常量預定義常量i,j虛數(shù)單位虛數(shù)單位realmin 最小正浮點數(shù)

10、最小正浮點數(shù)pi圓周率圓周率realmax 最大正浮點數(shù)最大正浮點數(shù)eps浮點運算相對精度浮點運算相對精度intmin最小整數(shù)最小整數(shù)Inf無窮大無窮大intmax最大整數(shù)最大整數(shù)NaN/nan 不定值不定值l 常量：值不會改變的量，如常量：值不會改變的量，如 3.14l 特殊變量特殊變量 ans注：應盡量避免給系統(tǒng)預定義變量重新賦值！注：應盡量避免給系統(tǒng)預定義變量重新賦值！15l who 顯示工作空間中的所有變量顯示工作空間中的所有變量l whos 顯示變量的詳細屬性顯示變量的詳細屬性l 查看已定義的變量：查看已定義的變量：who、whos變量的查看變量的查看l 清除變量：清除變量：clea

11、rl clear all 清除工作空間中的所有變量清除工作空間中的所有變量l clear 變量名變量名 清除指定的變量清除指定的變量16變量的存儲變量的存儲l 存儲當前工作空間中的變量存儲當前工作空間中的變量save 將所有變量將所有變量保存到保存到文件文件 matlab.matsave mydata 將所有變量將所有變量保存到文件保存到文件 mydata.matl 存儲存儲指定指定的變量的變量save mydata.mat 將所有變量將所有變量保存到保存到 mydata.mat例例： save mydata A x z 變量名列表中各變量之間用變量名列表中各變量之間用空格空格分隔分隔save

12、 文件名文件名 變量名列表變量名列表l 將數(shù)據(jù)文件中的變量載入當前工作空間將數(shù)據(jù)文件中的變量載入當前工作空間load mydata 讀取數(shù)據(jù)文件中的所有變量讀取數(shù)據(jù)文件中的所有變量load mydata A x 從數(shù)據(jù)文件中提取指定變量從數(shù)據(jù)文件中提取指定變量17l 輸出格式輸出格式變量在屏幕上的輸出變量在屏幕上的輸出Matlab 以雙精度執(zhí)行所有的運算，運算結果可以以雙精度執(zhí)行所有的運算，運算結果可以在屏在屏幕上輸出幕上輸出，同時，同時賦給指定變量賦給指定變量；若無指定變量，則系統(tǒng)；若無指定變量，則系統(tǒng)會自動將結果賦給變量會自動將結果賦給變量 “ans” Matlab 中數(shù)的輸出格式可以通過

13、中數(shù)的輸出格式可以通過 format 命令指定命令指定注：注：format 只只指定指定變量的輸出格式，不改變變量的值變量的輸出格式，不改變變量的值！18各種各種 format格式格式解釋解釋例例format短格式（缺省顯示格式），同短格式（缺省顯示格式），同short3.1416format short短格式（缺省顯示格式），只顯示短格式（缺省顯示格式），只顯示5位位3.1416format long長格式，雙精度數(shù)長格式，雙精度數(shù)15位，單精度數(shù)位，單精度數(shù)7位位3.14159265358979format short e短格式短格式e方式（科學計數(shù)格式方式（科學計數(shù)格式）3.1416e+

14、000format long e長格式長格式e方式方式3.141592653589793e+000format short g短格式短格式g方式方式3.1416format long g長格式長格式g方式方式3.14159265358979format rat分數(shù)形式分數(shù)形式355/113format compact壓縮格式壓縮格式format loose自由格式自由格式format + / format bank / format hex (詳情查看聯(lián)機幫助詳情查看聯(lián)機幫助)19Matlab 數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型MatlabR2011b 中的數(shù)據(jù)類型中的數(shù)據(jù)類型20Matlab 數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型

15、l numeric：數(shù)值：數(shù)值l char：字符：字符l logical：邏輯：邏輯l cell：單元、細胞、元胞：單元、細胞、元胞l struct：結構：結構l Matlab 常用的數(shù)據(jù)類型有：常用的數(shù)據(jù)類型有：詳細介紹見后面的講義詳細介紹見后面的講義l Matlab中的字符串：用中的字符串：用單引號單引號括起來的字符序列括起來的字符序列21Matlab 基本操作基本操作l Matlab 中的數(shù)默認是雙精度實數(shù)，表示方法中的數(shù)默認是雙精度實數(shù)，表示方法同同 C 語言語言3, -9, 0.4, 1.603e-12, 3.23e+20l 浮點運算浮點運算 (加減乘除，開方加減乘除，開方) 的的相

16、對誤差為相對誤差為 epsl 浮點數(shù)表示范圍浮點數(shù)表示范圍：10-308 10308l 復數(shù)：虛部單位為復數(shù)：虛部單位為 i 或或 j z=3+4i (4 與與 i 之間不能有空格之間不能有空格)l Matlab 中的數(shù)中的數(shù)l 算術運算符算術運算符+ - * / 22Matlab 基本操作基本操作l Matlab 語句的通常形式語句的通常形式變量變量 = 表達式表達式表達式是用運算符將有關運算量連接起來的式子，表達式是用運算符將有關運算量連接起來的式子，其結果被賦給賦值號其結果被賦給賦值號“=”左邊的變量左邊的變量l 如果語句很長，可用續(xù)行符如果語句很長，可用續(xù)行符 分成多行分成多行l(wèi) 命令

17、分隔符：命令分隔符：逗號逗號和和分號分號l 若不想在屏幕上輸出結果，可以在語句最后加若不想在屏幕上輸出結果，可以在語句最后加分號分號 l 續(xù)行符：續(xù)行符： （三個連續(xù)的點）（三個連續(xù)的點）l 命令或語句的運行：命令或語句的運行：回車回車23矩陣操作矩陣操作l 矩陣的輸入矩陣的輸入l 矩陣元素賦值矩陣元素賦值l 矩陣元素的應用矩陣元素的應用l 特殊矩陣生成函數(shù)特殊矩陣生成函數(shù)l 矩陣基本運算矩陣基本運算l 矩陣的旋轉矩陣的旋轉l 矩陣的形狀與大小矩陣的形狀與大小l 將函數(shù)作用到矩陣上將函數(shù)作用到矩陣上24l 定義矩陣：定義矩陣：直接輸入法直接輸入法l 適用小矩陣的輸入適用小矩陣的輸入l 矩陣用方

18、括號矩陣用方括號 “ ” 括起括起l 矩陣同一行中的元素之間用矩陣同一行中的元素之間用 空格空格 或或 逗號逗號 分隔分隔l 矩陣行與行之間用矩陣行與行之間用 分號分號 分開分開l 直接輸入法中，分號可以用直接輸入法中，分號可以用 回車回車 代替代替例：例： A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9矩陣操作矩陣操作l Matlab 的操作對象的操作對象 矩陣矩陣 25l 矩陣整體賦值：元素可以是任何數(shù)值表達式矩陣整體賦值：元素可以是任何數(shù)值表達式例：例： x=-1.3, sqrt(3), (1+2+3)*4/5矩陣元素矩陣元素l 矩陣元素的單獨賦值矩陣元素的單獨賦值例：例： x(5)=a

19、bs(x(1)例：例： x(5)=abs(x(6) ?動態(tài)定維功能：動態(tài)定維功能：自動擴展向量的長度，自動擴展向量的長度， 并將未賦值部分置零并將未賦值部分置零 l 空矩陣空矩陣例：例： B=26l 大矩陣可以把小矩陣作為其元素大矩陣可以把小矩陣作為其元素矩陣元素矩陣元素例：例： A=A ; 11 12 13在原矩陣的下方加一行在原矩陣的下方加一行思考：如何在原矩陣的右邊添加一列？思考：如何在原矩陣的右邊添加一列？27矩陣元素的引用矩陣元素的引用l 單個元素的引用：下標單個元素的引用：下標例：例： x = A(2,3) + A(3,2)利用小括弧和元素所在的位置利用小括弧和元素所在的位置(下標

20、下標)x ( i ) ：向量向量 x 中的第中的第 i 個元素個元素A ( i, j ) ：矩陣矩陣 A 中的第中的第 i 行，第行，第 j 列元素列元素l 多個元素的引用：冒號多個元素的引用：冒號a:b:c產(chǎn)生一個由等差序列組成的向量：產(chǎn)生一個由等差序列組成的向量：l a 是首項，是首項，b 是公差，是公差，c 確定最后一項；確定最后一項；l 若若 b = 1，則則 b 和其前面的冒號可以省略和其前面的冒號可以省略28矩陣元素的引用矩陣元素的引用l 多個元素的引用（續(xù)）多個元素的引用（續(xù)）x ( i : j ) 由由 x 的第的第 i 到到 j 個元素組成的個元素組成的向量向量A(i:j,

21、m:n) A 的第的第 i 到到 j 行和第行和第 m 到到 n 列組成的列組成的子矩陣子矩陣例：例： x(2:5) A(3,1:3)例：例： A(1, :) A(:, 1:3) A(:, :)l 可利用冒號提取矩陣可利用冒號提取矩陣 的整行或整列的整行或整列29矩陣元素的引用矩陣元素的引用l 提取矩陣的部分元素：提取矩陣的部分元素： 冒號運算符冒號運算符u A(:) A 的所有元素的所有元素u A(:,:) 矩陣矩陣A 的所有元素的所有元素u A(:,k) A 的第的第 k 列列， A(k,:) A 的第的第 k 行行 u A(k:m) A 的第的第 k 到第到第 m 個元素個元素u A(:

22、,k:m) A 的第的第 k 到第到第 m 列組成的子矩陣列組成的子矩陣A(:) 與與 A(:, :) 的區(qū)別的區(qū)別 ?如何獲得由如何獲得由 A 的第一的第一、三行和第一三行和第一、二列組成的子矩陣二列組成的子矩陣？自己動手自己動手30矩陣元素的引用矩陣元素的引用l 從大矩陣中提取一個子矩陣的一般方法從大矩陣中提取一個子矩陣的一般方法A(I,J)其中其中 I=i1, i2, , im, J= j1, j2, , jm表示由表示由 A 的第的第 i1, i2, , im 行和第行和第 j1, j2, , jm 列組成的子矩陣。列組成的子矩陣。例：例： A(1,3,4, 2,3)l 刪除指定的行或

23、列刪除指定的行或列例：例： A(3,:) = 例：例： A(:, 1,2,4) = 31特殊矩陣特殊矩陣Matlab 提供了一些函數(shù)，用于生成一些常見的特殊矩陣提供了一些函數(shù)，用于生成一些常見的特殊矩陣例例： C = magic(3) D = hilb(4) E = rand(4)l 一些特殊矩陣的生成一些特殊矩陣的生成32常見矩陣生成函數(shù)常見矩陣生成函數(shù)zeros(m,n)生成一個生成一個 m 行行 n 列的零矩陣，列的零矩陣，m=n 時可簡寫為時可簡寫為 zeros(n)ones(m,n)生成一個生成一個 m 行行 n 列的元素全為列的元素全為 1 的矩陣的矩陣, m=n 時可寫為時可寫為

24、 ones(n)eye(m,n)生成一個主對角線全為生成一個主對角線全為 1 的的 m 行行 n 列矩陣列矩陣, m=n 時可簡寫為時可簡寫為 eye(n)，即為即為 n 維單位矩陣維單位矩陣rand(m,n)產(chǎn)生產(chǎn)生 01 間均勻分布的隨機矩陣間均勻分布的隨機矩陣 m=n 時簡寫為時簡寫為 rand(n)randn(m,n)產(chǎn)生均值為產(chǎn)生均值為0，方差為，方差為1的標準正態(tài)分布隨機矩陣的標準正態(tài)分布隨機矩陣m=n 時簡寫為時簡寫為 randn(n)diag(X)若若 X 是矩陣，則是矩陣，則 diag(X) 為為 X 的主對角線向量的主對角線向量若若 X 是向量，是向量，diag(X) 產(chǎn)生

25、以產(chǎn)生以 X 為主對角線的對角矩陣為主對角線的對角矩陣tril(A)提取一個矩陣的下三角部分提取一個矩陣的下三角部分triu(A)提取一個矩陣的上三角部分提取一個矩陣的上三角部分其它特殊矩陣生成函數(shù)還有：其它特殊矩陣生成函數(shù)還有：magic、hilb、pascal 等等33矩陣基本運算矩陣基本運算l 矩陣的加減矩陣的加減：對應分量進行運算：對應分量進行運算l 矩陣的普通乘法矩陣的普通乘法參與加減運算的矩陣具有參與加減運算的矩陣具有 相同的維數(shù)！相同的維數(shù)！ A = 1,2; 3,4; B = 5,6; 7,8 C = A+B D = B-A例例：參與運算的矩陣須滿足線性代數(shù)中矩陣相乘的原則！參

26、與運算的矩陣須滿足線性代數(shù)中矩陣相乘的原則！ A = 1,2,3; 4,5,6; B = 2,1; 4,3 C = B*A例例：34矩陣基本運算矩陣基本運算l 矩陣的矩陣的除法：除法：/、 右除和左除右除和左除l 若若 A 可逆方陣，則可逆方陣，則AB A 的逆左乘的逆左乘 B = inv(A)*BB/A A 的逆右乘的逆右乘 B B*inv(A)X=AB A*X=BX=B/A X*A=B l 通常，矩陣除法可以理解為通常，矩陣除法可以理解為 當當 A 和和 B 行數(shù)相等行數(shù)相等時可進行時可進行左除左除 當當 A 和和 B 列數(shù)相等列數(shù)相等時可進行時可進行右除右除35矩陣轉置矩陣轉置l 矩陣的

27、轉置與共軛轉置矩陣的轉置與共軛轉置u 共軛轉置共軛轉置u . 轉置，矩陣元素不取共軛轉置，矩陣元素不取共軛點與單引號之間不能有空格點與單引號之間不能有空格！ A = 1, 2; 3i, 4i B = A C = A.例例：36矩陣的旋轉矩陣的旋轉l 矩陣的旋轉矩陣的旋轉u fliplr(A) 左右旋轉左右旋轉u flipud(A) 上下旋轉上下旋轉u rot90(A) 逆時針旋轉逆時針旋轉 90 度度； rot90(A,k) 逆時針旋轉逆時針旋轉 k90 度度 A = 1 2 3;4 5 6 B = fliplr(A) C = flipud(A) D = rot90(A) E = rot90(

28、A,-1)例例：注意矩陣旋轉與轉置的區(qū)別注意矩陣旋轉與轉置的區(qū)別！37改變矩陣的形狀改變矩陣的形狀l 改變矩陣的形狀：改變矩陣的形狀：reshape(A,m,n)將矩陣元素按將矩陣元素按 列方向列方向 進行重新排列成一個進行重新排列成一個 mn 的新矩陣的新矩陣新矩陣的元素個數(shù)必須與原矩陣元素個數(shù)相等！新矩陣的元素個數(shù)必須與原矩陣元素個數(shù)相等！ A = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9; 10,11,12 B = reshape(A,4,3)例例： C = reshape(A,2,6) C = reshape(A,5,2)38查看矩陣的大小查看矩陣的大小l 查看矩陣的大?。翰榭淳仃嚨拇笮?/p>

29、：size、lengthu size(A) 返回返回矩陣矩陣 A 的的行數(shù)和列數(shù)行數(shù)和列數(shù)u size(A,1) 返回矩陣返回矩陣 A 的的行數(shù)行數(shù)u size(A,2) 返回矩陣返回矩陣 A 的的列列數(shù)數(shù)u length(x) 返回返回向量向量 X 的的長度長度u length(A) 等價于等價于 max(size(A) A = 1,2,3; 4,5,6 size(A) size(A,1) size(A,2)例例： length(A) x = 5:2:10; length(x)39矩陣的數(shù)組運算矩陣的數(shù)組運算q 數(shù)組運算：數(shù)組運算：對應元素進行運算對應元素進行運算u 數(shù)組運算包括：數(shù)組運算包

30、括：點乘點乘、點除點除、點冪點冪u 相應的四個數(shù)組運算符為：相應的四個數(shù)組運算符為： .* ./ . . 點與算術運算符之間不能有空格！點與算術運算符之間不能有空格！參與運算的對象必須具有相同的形狀！參與運算的對象必須具有相同的形狀！ A = 1,2,3; 4,5,6; B = 3,2,1; 6,5,4; C = A.*B D = A./B E = A.B例例：40函數(shù)作用到矩陣上函數(shù)作用到矩陣上設設 x 是變量，是變量， f 是一個函數(shù)是一個函數(shù)l 當當 x = a 是標量時，是標量時，f(x) = f(a) 也是一個標量也是一個標量l 當當 x = x1, x2, , xn 是向量時，則是

31、向量時，則 f(x) = f(x1), f(x2), , f(xn) 是一個與是一個與 x 長度相同的向量長度相同的向量l 函數(shù)作用在矩陣上的取值函數(shù)作用在矩陣上的取值l 若若 A 是矩陣，則是矩陣，則 f (A) 是一個與是一個與 A 同形狀的矩陣同形狀的矩陣f 作用在作用在 x 的的每個分量上每個分量上！41函數(shù)取值函數(shù)取值怎樣計算怎樣計算 eA ? x = 0:pi/4:pi; A = 1,2,3; 4,5,6; y1 = sin(x) y2 = exp(A) y3 = sqrt(A)例例：111212122212()()()()()()()()()()nnmmmnf af af af

32、af af af Af af af a 42矩陣的超越函數(shù)矩陣的超越函數(shù)l Matlab 提供了三種矩陣函數(shù)提供了三種矩陣函數(shù)：expm、sqrtm、logm詳情參見聯(lián)機幫助詳情參見聯(lián)機幫助（help expm / sqrtm / logm ）l 更一般的矩陣函數(shù)更一般的矩陣函數(shù)： funmu funm(A,fun)參數(shù)參數(shù) fun 的可以是的可以是 exp,，log，cos，sin，cosh，sinh 43矩陣與數(shù)的運算矩陣與數(shù)的運算l 加減加減：矩陣的每個元素都與數(shù)作加減運算矩陣的每個元素都與數(shù)作加減運算l 數(shù)乘數(shù)乘：矩陣的每個元素都與數(shù)作乘法運算矩陣的每個元素都與數(shù)作乘法運算l 矩陣除以

33、一個數(shù)矩陣除以一個數(shù)：每個元素都除以這個數(shù)每個元素都除以這個數(shù)l 點冪點冪：l 底為矩陣，指數(shù)為標量底為矩陣，指數(shù)為標量l 底為標量，指數(shù)為矩陣底為標量，指數(shù)為矩陣442 .x = ? 數(shù)與數(shù)組的點冪數(shù)與數(shù)組的點冪x.y =14,25,36=1,32,729 x.2 =12,22,32=1,4,9 例例：x=1 2 3; y=4 5 6;Matlab中的所有中的所有標點符號標點符號必須在必須在英文狀態(tài)下輸入英文狀態(tài)下輸入. 前面最好留個空格前面最好留個空格45常用數(shù)學函數(shù)常用數(shù)學函數(shù)sin(x)、cos(x)、tan(x)、cot(x)、sec(x)、csc(x)、sinh(x)、cosh(x

34、)、tanh(x) .asin(x)、acos(x)、atan(x)、acot(x)、asec(x)、acsc(x) .exp(x) % ex 自然指數(shù)自然指數(shù) (以以 e 為底為底)pow2(x) % 2x 以以 2 為底的指數(shù)為底的指數(shù) log(x) % ln(x) 自然對數(shù)自然對數(shù) (以以 e 為底為底)log2(x) % 以以 2 為底的對數(shù)為底的對數(shù)log10(x) % 以以 10 為底的對數(shù)為底的對數(shù)sqrt(x) % 平方根平方根abs(x) % 絕對值絕對值46常用數(shù)學函數(shù)常用數(shù)學函數(shù)conj(z) % 復數(shù)的共軛復數(shù)的共軛 real(z) % 復數(shù)的實部復數(shù)的實部 imag(

35、z) % 復數(shù)的虛部復數(shù)的虛部angle(z) % 復數(shù)的輻角復數(shù)的輻角sign(x) % 符號函數(shù)符號函數(shù)round(x) % 取整函數(shù)取整函數(shù) (四舍五入四舍五入)fix(x)、floor(x)、ceil(x) % 另外三個取整函數(shù)另外三個取整函數(shù) mod(x,y) % 計算計算 x 除以除以 y 的余數(shù)（結果與的余數(shù)（結果與 y 同號）同號）rem(x,y) % 計算計算 x 除以除以 y 的余數(shù)（結果與的余數(shù)（結果與 x 同號）同號）gcd(x,y) % 最大公約數(shù)最大公約數(shù)lcm(x,y) % 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)47常用數(shù)學函數(shù)常用數(shù)學函數(shù)linspace(a,b,n) % 生成生成 a 到到 b，n 個數(shù)的等