北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)

1、七年級(jí)培優(yōu)題1、三角形 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（ - ， -1 ），B（ 1，），C（ -1 ，），三角形 AB的面積為2、如圖，在數(shù)軸上1，2 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、 B， A 是線段 BC 的中點(diǎn)，則點(diǎn)C 所表示的數(shù)是_CAB3、若正整數(shù) x， y 滿足 2004x15y，則 xy 的最小值01x2是 _4、 (112 )(112 )(112 )(11 2 ) 等于 _23420075、如圖， C 為線段 AE 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A， E 重合），在 AE 同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形 CDE， AD與 BE交于點(diǎn) O， AD與 BC交于點(diǎn) P， BE與 CD交于點(diǎn) Q，連結(jié) PQ以下五

2、個(gè)結(jié)論：B AD=BE； PQ AE； AP=BQ；OD DE=DP； AOB=60°P Q恒成立的結(jié)論有 _ （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）ACE6、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角度數(shù)為 _ _7、如圖，折線ABCDE描述了一輛汽車(chē)在某一直線上行駛過(guò)程中，汽車(chē)離出發(fā)地的距離s(km) 和行駛時(shí)間t(h) 之間的函數(shù)關(guān)系， 根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法：汽車(chē)共行駛了120km；汽車(chē)在行駛途中停留了 0.5h ；汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為80 km；汽車(chē)自出3發(fā) 后 3h-4.5h之間行駛的速度在逐漸減少。其中正確的說(shuō)法有_.8、已知 y1x2x2

3、14,則( 32)x y =。x19、如圖，設(shè) O 是等邊三角形ABC 內(nèi)一點(diǎn)，已知 AOB=115 °， BOC=125 °，則以O(shè)A ， OB， OC 為邊所構(gòu)成的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為。10、如圖： ABC中， O是內(nèi)角平分線AD、 BE、CF 的交點(diǎn)。 求證： BOC=90° + 1 A ；2A 過(guò) O作 OGBC于 G，求證：DOB= GOCFEBCD G11、已知 ABC中， AD平分 BAC，求證 BD CD=AB ACABDC12、在 ABC 中 , AB = AC, AD 和CE是高 ,它們所在的直線相交于H .若 BAC = 45（

4、6;如圖）,求證： AH = 2BD ;AEHABDCBC13、在 ABC 中， AB=AC ，點(diǎn)圖D 是直線 BC 上一點(diǎn)（不與B、 C 重合），以 AD 為一邊在圖AD 的右側(cè)作 ADE ，使 AD=AE ， DAE= BAC ，連接 CE。（ 1） 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上，如果 BAC=90° ，則 BCE=_ 度（ 2）設(shè) BAC= ， BCE= 。如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上移動(dòng)，則， 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。當(dāng)點(diǎn) D 在直線 BC 上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論。14、如圖，點(diǎn)EC。已知C 為線段 BD 上一動(dòng)點(diǎn)，分別

5、過(guò)點(diǎn)B 、 DAB=5 ， DE=1 ，BD=8 ，設(shè) CD=x 。作 AB BD ， ED BD ，連接AC 、（ 1）用含 x 的代數(shù)式表示 AC+CE 的長(zhǎng)；（ 2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn) C 滿足什么條件時(shí)， AC+CE 的值最小 ?（ 3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值。15、如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B 落到點(diǎn) B的位置， AB與 CD交于點(diǎn) E.（ 1）試找出一個(gè)與 AED全等的三角形，并加以證明 .（ 2）若 AB=8，DE=3， P 為線段 AC上的任意一點(diǎn)， PG AE于 G， PH EC于 H，試求 PG+PH的值，并說(shuō)明理由 .16、（ 1）已知

6、 m， n 是有理數(shù)，且(52) m(32 5) n70 ，求 m， n 的值。（ 2） ABC的三邊長(zhǎng)為 a、b、c，a 和 b 滿足a1 b24b 40 ，求 c 的取值范圍。2aa 33a 1993，求 x 的個(gè)位數(shù)字。（ 3）已知 x (3)4 aa17、李明從蚌埠乘汽車(chē)沿高速公路前往A 地，已知該汽車(chē)的平均速度是100 千米 / 小時(shí)，它行駛 t 小時(shí)后距蚌埠的路程為 s1 千米 .請(qǐng)用含 t 的代數(shù)式表示s1；設(shè)另有王紅同時(shí)從A 地乘汽車(chē)沿同一條高速公路回蚌埠，已知這輛汽車(chē)距蚌埠的路程s （千米）與行駛時(shí)間t （時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為s =kt b( k、t為常數(shù)， k0) ，若李