北師大版八年級上專題復(fù)習(xí)：壓軸題

1、10. 已知 MAN， AC平分 MAN（ 1）在圖 1 中，若 MAN=120°， ABC= ADC=90°，求證： AB+AD=AC；（ 2）在圖 2 中，若 MAN=120°， ABC+ ADC=180°，則（ 1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由11. 如圖，已知在 ABC中， AB=AC， A=120°， DF垂直平分 AB交 AB于 F，交 BC于 D1求證： BD=DC .212. 等邊 ABC邊長為 8，D 為 AB邊上一動點， 過點 D 作 DE BC于點 E，過點 E 作 EF AC于點 F（1

2、）若 AD=2，求 AF的長；（2）求當(dāng) AD取何值時， DE=EF13. 我區(qū) A， B 兩村盛產(chǎn)荔枝，A 村有荔枝 200噸， B 村有荔枝 300噸現(xiàn)將這些荔枝運到C， D 兩個冷藏倉庫，已知C 倉庫可儲存 240噸， D 倉庫可儲存 260噸；從 A 村運往 C， D兩處的費用分別為每噸 20元和 25元，從 B 村運往 C，D 兩處的費用分別為每噸15元和 18元 設(shè)從 A 村運往 C 倉庫的荔枝重量為x 噸， A， B 兩村運往兩倉庫的荔枝運輸費用分別為yA元和 yB 元（1）請?zhí)顚懴卤?，并求出yA， yB 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；CD總計Ax 噸200噸B300噸總計240噸2

3、60噸500噸（ 2）試討論 A， B 兩村中，哪個村的運費較少；（ 3）考慮到 B 村的經(jīng)濟(jì)承受能力， B 村的荔枝運費不得超過 4830 元在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最?。壳蟪鲞@個最小值14已知 ABC為邊長為 10的等邊三角形，D 是 BC邊上一動點：如圖 1，點 E 在 AC上，且 BD=CE，BE 交 AD于 F，當(dāng) D點滑動時， AFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù)如圖 2，過點 D作 ADG=60°與 ACB的外角平分線交于 G，當(dāng)點 D 在 BC上滑動時， 有下列兩個結(jié)論： DC+CG的值為定值； DG-CD的值為定值其中有且只有一個是正確的

4、，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x 軸于點A（ a， 0），交y 軸于點B（0， b），且a、b 滿足a4 +(b-2)2=0，直線y=x交AB 于點M（ 1）求直線 AB的解析式；（ 2）過點 M作 MCAB 交 y 軸于點 C，求點 C 的坐標(biāo)；（ 3）在直線 y=x 上是否存在一點 D，使得 S ABD=6？若存在，求出 D 點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由15如圖 1，在 Rt ACB中， ACB=90°， ABC=30° AC=1點 D為 AC上一動點，連接BD，以為邊作等邊BDE， EA 的延長線交BC的延長線于F，設(shè)

5、 CD=n，BD（ 1）當(dāng) n=1時，則 AF=_；（ 2）當(dāng) 0 n 1時，如圖 2，在 BA上截取 BH=AD，連接 EH，求證： AEH為等邊三角形16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，直線 AP 交 x 軸于點 P（ p， 0），交 y 軸于點 A（0， a），且 a、 b 滿足a3(p1)2 0 .（ 1）求直線 AP的解析式；（ 2）如圖 1，點 P 關(guān)于 y 軸的對稱點為 Q，R（ 0，2），點 S 在直線 AQ上，且 SR=SA，求直線 RS的解析式和點 S 的坐標(biāo)；（3）如圖 2，點 B（-2 ， b）為直線 AP上一點，以 AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，點 C 在第一象限， D 為線段 OP上一動點，連接DC，以 DC為直角邊，點D 為直角頂點作等腰三角形DCE，EF x 軸， F 為垂足，下列結(jié)論：2DP+EF的值不變； AOEF 的值不變；其中只有一個結(jié)2DP論正確，請你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值17. 如圖，點 A、 C 分別在一個含 45°的直角三角板 HBE的兩條直角邊 BH和 BE上，且 BA=BC，過點 C 作 BE的垂線 CD，過 E