工程力學(xué)與建筑結(jié)構(gòu)離線作業(yè)答案

1、多練岀技巧巧思岀碩果浙江大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院工程力學(xué)與建筑結(jié)構(gòu)課程作業(yè)姓名：學(xué) 號:年級：學(xué)習(xí)中心:一、作圖題1 用力的平行四邊形法則求以下兩力的合力2 試畫出如圖所示小球的受力圖K據(jù)題意取小球 為研究對象；2x畫出主動力即小球的重力G；畫出小球的約束反力，拉力Fa毎尖角約束 力味4x受力圖見左側(cè)*3. 分別畫出圖中兩個物體系中各桿件的受力圖和各物體系整體的受力圖。(注意有二力桿時的畫法。)DA(b)4. 桿件受力如圖所示，試求桿內(nèi)的軸力并作出軸力圖(1)EDAr -0. 30_ 51. S4Dfi取截面右側(cè)為研究對象1 截面：FK1=P4+P2-P1-P3=25KN（拉）2截面：FN2=P2+P

2、4-P3=45KN（fe）3 截面:FN3=P4-P3=-15KM （壓）4 截面：Fn4=P4=25KN（拉）取左側(cè)為研究對象1 截面：FN1=P1=2OKN（拉）2截面：FN2=P1+P2=4OKX（拉）3截面：FN3=F1+P2-P3=1OKN（拉）5. 畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖£ Fx=O 得 F=0E Fy=O 得 F<f=0EMo=0fIJ=PXLH-2- PXL=- PXL4-2 （順時針）B）ZFx-0 得SFy=O得兒+ Fbt =1結(jié)合下面的Fr =0, 75SMo=0 得血斗訂X2-1X1X1-2=O pT推出 FO. 256 試作圖示剛架的M Q N

3、圖心=40V由EFy = 0 :心g 4十為二心 曲4十坊二眈十此=°由 £ 地二 0：40 2 20 4 2+巴 4 = 0求解上式”得：Fb = 60KNFiT = 20A1V= 40KN(2)列內(nèi)力方程AD段X 產(chǎn)心.=20JCVQh二-F際二-40KNQCD二-F+40=0MAC Fa(0 .Y 2) Mcd =(2 + a) + 40 x(0 x 2)BE段N產(chǎn)為=60KNb二0DE段Xi=00=20 x(0 x 4)1 2MD£ =- 20 X-(0 X 4)諂咽幗 4CKH m7 試判斷圖示桿架中的零桿.計算題1. 桿AO和桿BO相互以鉸O相連接，兩

4、桿的另一端均用鉸連接在墻上。鉸O處掛一個重物Q= 50kN,如圖所示。試用解析法求桿 AO和桿BO所受的力.解:60"Q以點0為研究對象，列平衡方程，得LFx=OFeo-FaoCOs60°=0Z Fy=OFAOsin60D-FQ=0求解 上式，得： F滬57. 74KN,87KN2. 求圖示各梁的支座反力故常處的約束力解；受力分析，倆受力圖：由于AB桿1：僅有“個力偶負(fù)裁, 組成一個力偶；受力圖如2列平衡方程：FE=Pa =PEM=O mFe x a=0F訐F尸=P3. 圖示各剛架的支座反力。一=z虞卜解：取整個結(jié)構(gòu)為研究對象畫受力圖“由 EFX - Z7 ： 5 4= 0

5、FiY = 20LV由 EMA - 0 x 20 (2+2) 20 2 5 4 2+6 =0Fs = 26.67k.V由 ZFy = 0 : FTi 20 20 + = 0A,r =13.33kV4. 圖示桁架的支座反力£ Ma=0 得 10 X (2+2) + 20 X 2 -氏孟 X 2=0Fbl=40KN()XFR 得 FF 丘一 0FAs=40KN( )E Fy=O 得 F Ay-10-2010=0FAy_40KN(f )5作圖示階梯狀直桿的軸力圖，如橫截面的面積 A1= 200mm2 A2=300mm2A3= 400mm2求各橫截面上的應(yīng)力.解：計算各段桿件橫截面上的軸力

6、利用截面法求得階梯桿各段的軸力（如圖） F1=-1OKN （壓力），F(xiàn)2=-10-50=-60kN （壓力），F(xiàn)3=-10-50-20=-40KN壓力）.(2)計算各段應(yīng)力乩段畫耳 io ioJ1 = =MPa = 50MPaA, 2007 -A.60 10 MPa= 200MPa300人段：F. 40 1053 = =MPa = l00MPaA2 4006.圖示雨篷結(jié)構(gòu)簡圖，水平粱 AB上受均布荷載q= 10kN/m的作用，B端用圓鋼 桿BC拉住，鋼桿的許用應(yīng)力(T = 160MPa試選擇鋼桿的直徑.解：1、求各點約束反力，以格個梁為研究對一象，受力如圖所示:4m一列平衡方程FKsinaX4

7、2x4xq -0 , sina=對邊'斜邊二即5 代入 得： Fk=-33. 33KX （負(fù)號表示力的實際方向相反） 2x確定鋼桿面積拓由強度準(zhǔn)則：F/AW ：ofl?： A = FK / ： o =33+ 3SX1O3 160xl06=2Q8. 3（mm:）3.確定鋼桿直徑d由 A= n d= '4得 d=J = j=16.28nmi取鋼桿的直徑（i為訂毫米。7.計算下列圖形對形心 Zc 軸的慣性矩E呂TH'a1nn.15cm Tri解：（1）確定毎向形心（:的位置建錄坐標(biāo)系0環(huán),將截而分対兩個矩形2乩面枳及齊門的形心縱坐標(biāo)分別為: Ai = 5X20 = 100cm

8、2丸i = o+20 2 = 15cmA:=5X 15 = 75cm:丫口 = 3/2 = 2. 5cm由形心計算公式，組合截面形心C的縱坐標(biāo)為100 15+75 2.5=9.64cjh100 + 75（2）求截面對形心軸zc的慣性矩良根據(jù)組合公式有: 4c = Ac也由平移軸公式有：/)=害+(9.64122,5):15 5 = 3,98 103ez/4I. =Z<(1) + /_C(2) = 1.019 10448 用截面法求圖示各梁指定截面上的內(nèi)力K求支座反力。由F僅有Y軸荷我”故兩支座也僅有¥軸力。 列平衡方程：£Fy 二 0 FA-P+ Fs=0LMa=O

9、FcX 1P*a =0解得:Fa =bP吸叭2.選A處1截面左段為研究對象以Q表示剪力，由平衡條件 Ft =0可知由平衡方程確崔剪力的大小及實際方向片=耳0 = 0Qi=珂bPoinnt14jtl解p a 二o1）求支座反力中于與A重合，又由平衡條件即JF）二0可知，N尸02.選F處左段U截面為研究對象由平術(shù)條件斤二0可知由平術(shù)方程確定剪力Q由平衡條件心（F） = 0川綁3、選P處右段33截面為研究對象由平衡條件齊=0可知由平衡方秤確定羽力Q由平衡條件”S（F） = O可知9.圖示矩形截面懸臂梁，受均布荷栽作用，材料的容許應(yīng)力 寬比為h: b= 3: 2,試確定此梁橫截面尺寸。(T = lOM

10、Pa 其高由EFX = 0b = 0出LFy = 0F卓二 q 7 = 10 4 =40 KNthEM = 0M=10X4X2=80KNni2)求最大剪力及彎矩Q二護=10 4 = 4QKN (0<x<4)11=4-二£ 10 4* =EOQ如(0<x<4)(3)求截面尺寸_M _ 6M _ 6M _ 6M _ 2.667M a3X 疋_顧_ 方(1.56)2 _2衛(wèi)5，一t 2.667M12.667 80 10s、2SOnmib = i Li=訂7二 277.35V |10 “h=l. 5b=L 5x280二420mm10.圖示外伸粱，由工字鋼 20b制成，

11、已知L= 6m P= 30kN,q = 6kN/ m 材料的 容許應(yīng)力(T = 160MPa T = 90MPa試校核梁的強度.P=30kN解：進(jìn)行受力分析，血下圖所示:1)求支座約朿力山 EFX = 0 : Fdx = 0由 EFy = 0 : q £ +耳 P+瞎二 6 £十編 30+ = 0山匸弘=0:I I 1/ I 6 66<1 P ；十比顯十)=6 - - 30 7+6 = 12 90 + 6FDr = 0求解上貳，得：Fb = 29KV Fdt =13JCVFdx = 0(2)列剪力及彎矩方程AB段:Pl(JC)=g；61(0x 2)-U.r)_ 16x

12、 二 J.v3(0 A 2)BC段:6=6 - + 29 = 17 KN3Q2二q1M機沖二(1I 亍4】+小+齊 x= 4厶+匸)"衛(wèi)3 r 3)JJ6CD段：0畑二耳廠13Q見二 F y V = 13a (0 x )(3)作彎矩及剪力圖得：Gkl7KN JL-39KN強度校核彎初正應(yīng)力校核査教材附表3 （416 0 工字鋼20b得的=250/CM3M39 103梓r 1= 二=156Afptr < 160Sfpa由 朕 W_250 106- D13X彎曲切應(yīng)力校核査教材附表3416頁）工字鋼20b得b二9mnh Iz：Sz=16. 9/cm由 = LZ = Hti7 <

13、; 沁fpa < 町 IE &169 9故該工字梁安全叼、對以下各體系做幾何組成分析對以卜各體系做幾何組成分析.1.CDBAFEDCBA解：第一圖AB桿視為一鋼片，基礎(chǔ)視為期 鋼片，兩鋼片之間用較丄及鏈桿B聯(lián)結(jié)，且較A 與鏈桿B不共線，宙兩剛片規(guī)則可知為幾何不變、無多余約朿體系.去除鮫C 后，CD桿可自宙水平移動及繞D轉(zhuǎn)動.當(dāng)與AB桿聯(lián)結(jié)后，約朿了這兩種fltlJ度, 組成了一個幾何不變、無多余約束體系口2.桿AB與基礎(chǔ)用上條既不全平行也不全相交于-點的鍛桿聯(lián)結(jié)，由兩IM片規(guī)則町 知，該部分為無多余約束的幾何不變體系，把此部分視為鋼片I。再將CD桿視 為鋼片lb 1與II間用鏈桿

14、h 2. 3聯(lián)結(jié).因此，該體系為無多余幾何不變體 系a3.EF桿視為 鋼片，搖礎(chǔ)視為另 鋼片，兩鋼片之間用狡及謹(jǐn)桿聯(lián)結(jié)，且鉉馬鏈 桿不共線，由兩剛片規(guī)則可知為幾何不變、無等余約朿體系口其I： EDF、BDE. FDC、CAB均為：元體.故該體系為無多余兒何不變休系。答：第-個為幾何可變體系，第二、三個皆為幾何不變體系、計算題1 用截面法計算圖示桁架中指定桿件的內(nèi)力解:(1)計篦約束力,受力分析如圖由EFX =01<1A- =0由EFv =0:F摳 P P由:0 ；P d P* Id P 3R + F方 4rf = 0求解上式，得： Fs =1.5P Fir =L5P= 0由LFX :二

15、0: 兀+兀 cos+ F、cos = 011EFv :=0Fj £hi = 0由I'L -0iF、+心d 二 0求解匕式*得:1耳=1.5尸由SFX 二0:F6 F cosF- cos=0I：EFY =:0:P F2 sin -tF5 sin = 0由rit =0:耳 d Fb d - 0求解上式.得：F嚴(yán)皂V22. 兩端鉸支壓桿，材料為Q235鋼，具有圖示四種截面形狀，截面面積均為 4.0 X 10亦試比較它們的臨界力。其中d2= 0. 7di。多練岀技巧巧思岀碩果因為 A = = -_二b 2b = ci2 =4 IO344解得d=71. 36uundi=99 93 n

16、un < 込二69. 95 nunb二44* 72nuna二63* 23mnF 一也腫"G/)2正方形z二bh31212=1. 333X10-6長方形"譽二等也Zb圓壞行/二宜（1 （歸）*）= 0.7599宜二3. 72XW64£64圓形：正方形；K方形；圓壞形=1：105：2.10：2933. 已知矩形截面簡支梁，截面尺寸（200*550）,持久承受跨中彎矩設(shè)計值125KN.M求鋼筋截面面積As并繪出截面配筋圖。（資料：U級安全級別丫 0=1.0、 一類環(huán)境條件c=25mm,砼等級為C20,fc = 10n/mm,鋼筋等級U級，fy=310n/mm2,E

17、 b=0.544,結(jié)構(gòu)系數(shù) y d=1.20 ）。解題：取A = 5o03o = olomm,dM _L20 125 106200 51520.2828=1 Jl 2 $ = 1 Vl 2 0.2828 0.3409 < =0.544P = 53409X10/310 二 1. 1% > P=0. 15%Js= P =1% X200X515= 1133mm-扎二 1133mm'4. 已知矩形截面簡支梁，截面尺寸（200*450）,持久承受跨中彎矩設(shè)計值180KN.M求鋼筋截面面積As并繪出截面配筋圖。（資料：U級安全級別丫 o=1.0、 一類環(huán)境條件c=25mm,砼等級為C2

18、5,鋼筋等級U級，E b=0.544,結(jié)構(gòu)系數(shù)丫 d=1.20 ）。解題 （1）収色丸伽n,則九=45060 = 3g0mm°（2）驗燈宦弁需耍配雙筋；dM _1.2 ISOfebh 12.5 200 39,= 0.5680>0.396 (杳農(nóng) 9一1)故須按祝筋截間配筋°(3) 1R = 廣0.544,即 嚴(yán) 切=0”39務(wù)(4)兇訂上可_1.2 1旳 "036 12.5 200 3期二洌切腫屯十5叫打；乂）=(0. 544X12. 5 X200X390+310X 694. 6)幾他 <)310 (390 35)' r'310=2305. 5mm-Aa=2305, 5nmz5.某偏心受壓柱bh=300X 450mm l o=4.5m，在使用期間承受永久荷載產(chǎn)生的軸 向力標(biāo)準(zhǔn)值NsK=150kN,可變荷載產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值 No=200kN,偏心矩e。 =300mm采用對稱配筋，試對該截面進(jìn)行配筋設(shè)計。（資料：丫 g=1.05 , 丫曰.20 ,U級安全級別丫 o=1.0、持久設(shè)計狀況書=1.0, 一類