平行四邊形課件浙教版

1、衣帽架衣帽架伸縮門伸縮門可伸縮的遮陽篷可伸縮的遮陽篷 平行四邊形的平行四邊形的不穩(wěn)定性不穩(wěn)定性在日在日常生活和生產中也有許多應用常生活和生產中也有許多應用 用含有300角且全等的兩塊三角板或硬紙板，把相等的兩邊疊放在一起，你能拼把相等的兩邊疊放在一起，你能拼出幾種四邊形出幾種四邊形 ？ 請大家合作，拼一拼請大家合作，拼一拼,試試一試一試.圖（圖（2）圖（圖（3）圖（圖（4）聰明的聰明的你拼出你拼出來了嗎？來了嗎？ ABCDABCD圖（圖（1）軸對稱變換旋轉變換ABCD（1 1）圖中）圖中1 1與與4 4；2 2與與3 3相等嗎相等嗎? ?（2 2）你認為四邊形）你認為四邊形ABDCABDC的兩

2、組對邊的兩組對邊ABAB與與CDCD，ACAC與與BDBD有什么關系？請說出你的有什么關系？請說出你的理由；理由；（3）四邊形）四邊形ABDC是什么四邊形？是什么四邊形？ABCD0平行四邊形平行四邊形1234定義定義D DC CB BA AAB與與CD，AD與與BC叫做叫做對邊對邊A與與C，B與與D叫做叫做對角對角A與與B，C與與D叫做叫做鄰角鄰角 平行四邊形用符號平行四邊形用符號“ ”表示，表示， 例如例如: 平行四邊形平行四邊形ABCD 可記做可記做“ ”.ABCDABCD四邊形四邊形平行平行四邊形四邊形兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行定義：兩組對邊分別平行定義：兩組對邊分別平行的的四邊形

3、叫做四邊形叫做平行四邊形平行四邊形。平行四邊形幾平行四邊形幾何語言表述何語言表述: : CBAD 已知已知 ABCD（如圖），將它沿（如圖），將它沿AB方向平移，平方向平移，平移的距離為移的距離為 AB. （1）作出經平移后所得的像；）作出經平移后所得的像；（2）寫出像與原平行四邊形構成的圖形中所有的）寫出像與原平行四邊形構成的圖形中所有的 平行四邊形。平行四邊形。CDBACBDA12學以致用學以致用AADD ABCDBBCC例：如圖，四邊形例：如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形，請你研究是平行四邊形，請你研究ABCD 中中對角對角之間的關系，并說明理由之間的關系，并說明理由 定理：定理

4、：平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角相等。證明：證明： 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形CBDA（平行四邊形的定義）（平行四邊形的定義） ABCDABCD，ADBCADBC A AB B180180 C CB B180180（兩直線平行，同旁內角互補）（兩直線平行，同旁內角互補） A AC C（同角的補角相等）（同角的補角相等）同理可得，同理可得， B BD D幾何語言：幾何語言：你還有其它證明你還有其它證明方法嗎？方法嗎？在在 ABCDABCD中，中， （平行四邊形的對角相等）（平行四邊形的對角相等）12341.1.平行四邊形的對角平行四邊形的對角，鄰角，鄰角 應用新

5、知應用新知 相等相等互補互補125012505503. 的四個角的度數的比的四個角的度數的比 A:B:C:D可能是（可能是（ ）A.2:3:4:5 B.3:4:4:3 C.4:4:2:2 D.2:5:2:5D4.已知平行四邊形的最大角比最小角大已知平行四邊形的最大角比最小角大1000，求它的各個內角的度數。，求它的各個內角的度數。解：設平行四邊形中的最小角為解：設平行四邊形中的最小角為度度,那么最那么最 大角大角 為（為（+100）度，）度， 則則 +（+100）=1800 解得解得 =400 +100=1400所以各個內角的度數分別為各個內角的度數分別為 400，1400，400，1400如

6、圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，中，A=500, B=_度。度。C CD DA AB B130 如圖，在如圖，在 中，下列各式不一中，下列各式不一定正確的是（定正確的是（ ） 1+2=1800 B. 2+3=1800 A.C. 3+4=1800 D. 2+4=1800 DABC4123D 如圖，在如圖，在 中中,EFBC,GHAB, EF與與GH交于點交于點O，則該圖中的平行四邊形，則該圖中的平行四邊形的的 個數共有（個數共有（ ） A.7個個 B.8個個 C.9個個 D.11個個COABCDEFGH如圖，如圖， 中，中，AE平分平分DAB, B=1000,則則DAE等于等于(

7、)A.1000 B.800 C.600 D.400EABCDD如圖，如圖， 中，已知中，已知A:B度數之比度數之比為為3 2，則，則C=_度度, D=_度。度。A AD DC CB B10872課堂小結課堂小結1 1、平行四邊形的定義：、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形兩組對邊分別平行的四邊形。2 2、平行四邊形的、平行四邊形的對角相等對角相等。鄰角互補。鄰角互補3 3、平行四邊形的、平行四邊形的不穩(wěn)定性不穩(wěn)定性在實際生活中在實際生活中的應用。的應用。4 4、你還有什么問題嗎？、你還有什么問題嗎？ 學校買了四棵樹，準備栽在花學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經栽了三棵（如圖），園里，

8、已經栽了三棵（如圖），現在學校希望這四棵樹能組成一現在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？應該栽在哪里？ ABCA1B1C1已知，如圖，已知，如圖，A1B1AB,C1A1CA,B1C1BC 求證：求證：ABC=B1, CAB=A1, BCA=C1 一塊平行四邊形一塊平行四邊形ABCD場地中場地中, 道路道路AECF的兩的兩條邊條邊AF、CE分別平分分別平分 ABCD的兩個對角，這條的兩個對角，這條道路形狀是平行四邊形嗎？請證明你的判斷。道路形狀是平行四邊形嗎？請證明你的判斷。FEDABC答：是平行四邊形證明：在證明：在 中中 ，DAB=DCB，DCABECF=CFB.ABCD AE、CF分別是DAB , DCBBAE=1/2 DAB, ECF=1/2 DCBBAE=ECF=CFB. AECF如圖所示，在 中,AEBC,垂足為E,AFCD,垂足為F,若AE:AF:，平行四邊形ABCD的周長為40,則AB的長為（ ）A.8 B.9 C.12 D.15解：設AB=x,則BC=20 x，由平行四邊形的面積公式，得BCAE=CDAF=ABA