大學(xué)物理第一冊(馬文蔚編)5、6、7章測驗試題(答案1)

1、大學(xué)物理第一冊（馬文蔚編）5、6、7 章測驗試題（答案1）姓名 _專業(yè) _學(xué)號 _說明：試卷共 150 分，可以選擇完成試題，總分按100 分計。一、簡答題（每題4 分，共 32 分）1、寫出靜電場和靜磁場的高斯定理，并分別說明其揭示了什么性質(zhì)。（ 4 分）答：E dsq 靜電場是有源場； B ds 0 靜磁場是無源場；s0s2、寫出靜電場和靜磁場的安培環(huán)路定理，并說明其揭示了什么性質(zhì)？（4 分）答：E dl0 靜電場是保守場；B dl0I 靜磁場是非保守場；LL3、比較平衡條件下，電介質(zhì)與導(dǎo)體有什么不同？（4 分）導(dǎo)體電介質(zhì)電場 E：電場 E：電勢 U：電勢 U：電荷 Q：電荷 Q：答： 1

2、）導(dǎo)體電場 E=0；電介質(zhì)不為零；2）導(dǎo)體電勢為等勢體，電介質(zhì)不是；3）導(dǎo)體表面有凈電荷，電介質(zhì)體內(nèi)和表面都有極化電荷；4、寫出電場強度與電勢的關(guān)系式。（ 4 分）BdVV ABE dl ;Een答：AdL5、電場線為什么不可以相交？（4 分）答：因為電場中每一點的電場強度只能有一個確定的方向，電場線若相交則該點有不同的電場方向。6、電容器的電容C 與那些因素有關(guān)？（4 分）答：只于電容器本身的材料，尺寸（長度、面積等），電容率有關(guān)。7、在電場中某一點的電場強度定義為又如何？為什么？（4 分）FE .若該點沒有試驗電荷，那么該點的電場強度q0答：電場中某一點的電場強度是由該電場自身性質(zhì)所決定，

3、與這一點有無試1驗電荷沒有任何關(guān)系。8、在均勻磁場中， 怎樣放置一個正方型的載流線圈才能使其各邊所受到的磁力大小相等？（4 分）答：磁力線垂直穿過正四方型線圈的位置。因為線圈每邊受到的安培力為 dF Id l B 每邊受到的磁力大小相等方向相反。二、選擇題（每題3 分，共 30 分）1、一帶正電的物體，其上電勢的正負(fù)由B確定。A、帶電體自身電荷符號B、坐標(biāo)零標(biāo)度C、空間所有電荷代數(shù)和2、靜電場中某點電勢的數(shù)值等于C。(A) 試驗電荷 q0 置于該點時具有的電勢能(B) 單位試驗電荷置于該點時具有的電勢能(C) 單位正電荷置于該點時具有的電勢能(D) 把單位正電荷從該點移到電勢零點外力所作的功分

4、析： A 和 B 試驗電荷時電量足夠小的電荷；D 錯在“外力” ；3、圖中 1、2 是兩個完全相同的空氣電容器，將其充電后與電源斷開，再將一塊各向同性均勻電介質(zhì)板插入電容器1 的兩極板間， 則電容器2上的電壓U2C。A.增大B. 不變C. 減小D.無法判定分析：充電后斷電，總電荷量不變。插入電介質(zhì)后C1 增大， C=C1+C2 總電容增大，則總電壓減小，兩電容等電壓，故C2 電壓減小。4、空間某點磁感應(yīng)強度B 的方向，可以用下述哪一說法來定義C。A在該點運動電荷不受力的方向B在該點運動電荷受磁場力最大的方向C在該點正電荷的運動速度與最大磁場力叉乘的方向（由定義得詳見教材）D在該接點小磁針北極S

5、 所指的方向5、下面哪個載流導(dǎo)線可用安培環(huán)路定理求BD。A有限長載流直導(dǎo)線B圓電流C有限長載螺線管D無限長直載流導(dǎo)2線6、如圖 8 1 所示，在無限長載流直導(dǎo)線附近作一球形閉合曲面S，當(dāng)面 S 向長直導(dǎo)線靠近時，穿過閉合曲面S 的磁通量和曲面上各點的磁感應(yīng)強度B 將如何變化D。A增大， B 也增大B不變， B 也不變C增大，B 不變D不變， B 增大 （閉合曲面總通量都為零，靠近直導(dǎo)線磁場增大。 ）7、把 A 、 B 兩塊不帶電的導(dǎo)體放在一帶正電大球的電場中，如圖所示。 設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢零點，A 的電勢為 UA ，B 的電勢為 U B ，則兩導(dǎo)體電勢為D。(A) UBU A 0(B) UBU

6、A 0(C) UBU A(D) UB UA分析： A 為等勢體，電勢 U A； B 也是等勢體，電勢 UB；整個帶電大球也是等勢體；電力線由高電勢的大球發(fā)出，無窮遠(yuǎn)處為零電勢，故A 電勢高于 B 電勢。Rd8、半徑為 R 的金屬球與地連接，在與球心O 相距 d2R 處有一電量為 q 的q點電荷，如圖所示。設(shè)地的電勢為零，則球上的感生電荷q 為CO。(A) 0( B)q(C )q(D )q22答案： C 正確。（注意：由于球與大地連接，球上的感應(yīng)電荷量q不一定等于 q，即點電荷的場強不一定完全被金屬球屏蔽；感應(yīng)電荷也不一定均勻分布在球面。）定量分析： 設(shè)金屬球表面的感應(yīng)電荷為q ，球是等勢體，且

7、電勢為零U=0 ；球心處 0點電勢由感應(yīng)電荷和點電荷共同產(chǎn)生，有：U 0 U qU q'0 .（1）其中點電荷的電勢為：U qq .（ 2）40 2R感應(yīng)電荷的電視為：U q'dq'q'40 R4 .（ 3）0 R聯(lián)立以上三式解得：q'q29、面積為S 的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量±q，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為B。q 2q 2q 2q2(A)(B)(C)(D)0 S2 0 S2 0S20 S23分析：極板間的合場強為 E， A 板對 B 板的作用力 F qEq220 S2 00210、一電流元Idl 激發(fā)的磁場中，若在

8、距離電流元為r 處的磁感應(yīng)強度為dB。下列敘述哪個是正確的D。A dB 的方向與r 方向相同B dB 的方向與I dl 方向相同C dB 的方向平行于I dl 與 r 組成的平面D dB 的指向為 I dl 叉乘 r 的方向四、計算題（共43 分）1、如圖所示，兩圓柱面內(nèi)外帶電量分別為 +Q、 -Q，單位長度上電荷密度 。求該圓柱形電容器兩極間的電場 E，電勢差 U，電容 C 和電場能量密度 w。（10 分）解：設(shè)兩圓柱面內(nèi)外帶電量分別為+Q 、-Q，則單位長度上分別帶電Q，根據(jù)高斯定理可知，兩圓柱面之間距軸線為r 處 ll的場強為：E2 0 r( R ArR B )UR BR Bd rQR

9、BEdr2 0 r2 0 llnR AR AR AQ2 C0 lUR BlnR A場強方向沿 r 由內(nèi)柱面指向外柱面。電場能量密度 : w1E 2r 122、求如圖 816 所示的載流導(dǎo)線在 O 點的磁感應(yīng)強度 B。E11、解： 因 O點在兩條半無限長通電直導(dǎo)線的延長線上，故兩者在 O點的 B為零，在 O點只有 1圓弧電流產(chǎn)生的磁場， 即4Ad11(0I)0 I方向垂直紙面向內(nèi)B08R42Rl RB- + RA-+ RB - +r2E 2d2B4（8 分）3、平行板電容器如圖，兩板帶電， 已知 d1、r1、d2、 r2、S，求 :兩電介質(zhì)中場強 E1 和 E2, 電容器電容 C。（9 分）解：

10、由于兩板帶電，由電介質(zhì)中的高斯定理可知極板間兩部分場強分別為E1，E20r10 r2電勢差uAuBE d E d( d1d2 )112 20r1r2電容 CqS0r1r 2 Su Au B(d 1d 2)d 1rd 2 r210r1r 2討論方法二：相當(dāng)于兩個電容的串聯(lián)111CC 1C 2C 10r 1 sC 20r 2 sd 1，d 21dd20 sr 2 d1r 1d21C0 r 1s0 r 2 s02 s2r 1 r 2C0r 1r 2 Sd1d2r 2r 14、若電荷以相同的面密度均勻分布在半徑分別為 r1 10 cm 和 r2 20cm 的兩個同心球面上，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，已知球心

11、電勢為300 V，O r1試求兩球面的電荷面密度的值r2( 0 8.85× 10- 12C2/ N ·m2 )（ 8分)5答案： 球心處總電勢應(yīng)為兩個球面電荷分別在球心處產(chǎn)生的電勢疊加，即1q1q214 r124 r22r1 r2Ur1r24 0r1r24 000U8.85109C/m 2故得r1r25、在一通有電流為I 的長直載流導(dǎo)線，旁邊有一邊長為a 的正方型，與導(dǎo)線相距為b，如圖8-23 所示，求通過該正方型面的磁通量。（ 8分）8、解：導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為 B0 I;2r取正方形上一小面元，寬度為 dr，長為 a，則面元面積為 ds adr通過面元的磁通量為d

12、ds Badrdb ab a0 I adr通過正方型磁通量為Badraa2r0 Ia ln(1b )2a四、 填空題（每題 5 分，共 45 分）1、兩塊“無限大”的均勻帶電平行平板，其電荷面密度分別為( 0)及 2，如圖所示試寫出各區(qū)域的電場強度E 區(qū) E 的大小 _，方向 _區(qū) E 的大小 _ ，方向 _ 區(qū) E 的大小 _ ，方向 _答案：向右 .3向右 .向左202020分析：由各場強的矢量疊加得。2、在電荷為 q 的點電荷的靜電場中，將一電荷為q0 的試驗電荷從a 點經(jīng)任意路徑移動到b 點，求外力所作的功A。 根據(jù)公式，可得外力所作的功A _bq0 q11答案：Edl;rbraa40

13、3、一均勻電場E 中，沿電場線的方向平行放一長為l 的銅棒，根據(jù)靜電平衡條件知道，所以銅棒兩端的電勢差為_ 。6答：導(dǎo)體為等勢體；則電勢差為零4、一空氣平行板電容器，極板面積為S,，極板間距為d ，充電后板間電壓為 U 。然后將電源 斷 開 ， 然 后 在兩 板 間 平 行地 插 入 一 厚 度 為 d / 3 的 金 屬板 ， 則 該 電 容器 電 容 變 為C=，板間電壓變成U '_ 。答： CSS3 S2d2d2d ；Ud3335、如圖 8 11 所示磁場的B 線分布如下列三種情況。其中，只是 B 的大小處處相等的磁場為圖；只是B 的方向處處相同的磁場為圖；B 的大小處處相等、且

14、方向都相同的磁場為圖。答：C；B；A6、三條互相平行的無限長載流直導(dǎo)線，電流強度均為I 如圖 89所示放置。若等邊三角形 邊長 為 a ， 那么三 角形 中 心 O點 處的磁 感應(yīng) 強度 大小為；方 向為。30 I600 斜右下答： a；方向為離水平線3 a；應(yīng)用無限長載流分析：O 點到每個導(dǎo)線的距離為 2直導(dǎo)線磁場公式，每根導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為20 I3a ；方向由右手螺旋法則確定，然后應(yīng)用磁場的疊加原理可得。7、一平行板電容器兩極板間電壓為U ，其間充滿相對電容率為r 的各向同 性均 勻 電 介 質(zhì) ， 電介 質(zhì) 厚 度 為 d 。 則 電介 質(zhì) 中 的 電 場 能 量密 度we。答：U 20r2d 278、某介質(zhì)的相對電容率r =2.8，擊穿電場強度Eb= 1.8 10- 6 V m 1，如果用它來作平板電容器的電介質(zhì)，該電容器的耐壓Um=4.0kv ，