飲酒后人體血液中酒精含量的變化規(guī)律

1、飲酒后人體血液中酒精含雖的變化規(guī)律摘要本文針對喝灑后人體血液中的灑精含量變化規(guī)律進(jìn)行討論，以此來探討灑后駕車的問題。根據(jù)已知的一組某人灑后血液內(nèi)灑精含量數(shù)據(jù)，利用matlab軟件，采用非線性擬合的方法，得到一個血液內(nèi)灑精含量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，此模型與已知數(shù)據(jù)擬合效果好，所以，以此為基本模型，采用平移、疊加、倍數(shù)等方法， 推出其他的情況下的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。 根據(jù)得到的模型，通過數(shù)據(jù)及圖像分 析，得到違規(guī)駕車時間范圍，血液中灑精含量最大值以及達(dá)到最大值的時間。 根 據(jù)以上，第一解釋司機(jī)大李所碰到的違規(guī)情況， 第二回答在很短時間內(nèi)和較長時 間內(nèi)（2小時）這兩種情況下，喝3瓶啤灑后多長時間內(nèi)駕車

2、會違反新駕車標(biāo)準(zhǔn)， 第三估計血液中的灑精含量在什么時間最高，第四對“如果天天喝灑，是否還能開車？ ”這個問題進(jìn)行簡單的探討。關(guān)鍵詞：MATLAB酉精含量；數(shù)學(xué)模型；非線性擬合；灑后駕車一 問題重述據(jù)報載，2003年全國道路交通事故死亡人數(shù)為 10.4372萬，其中因飲灑駕 車造成的占有相當(dāng)?shù)谋壤?針對這種嚴(yán)重的道路交通情況，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢 疫局2004年5月31日發(fā)布了新的車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣灑精含量閾值與 檢驗國家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的灑精含量大丁或等丁20毫克/白毫升，小丁 80毫克/白毫升為飲灑駕車（原標(biāo)準(zhǔn)是小丁 100毫克/白 毫升），血液中的灑精含量大丁或等丁

3、80毫克/白毫升為醉灑駕車（原標(biāo)準(zhǔn)是 大丁或等丁 100毫克/白毫升）.大李在中午12點(diǎn)喝了一瓶啤灑，下午6點(diǎn)檢查時符合新的駕車標(biāo)準(zhǔn)，緊接 著他在吃晚飯時乂喝了一瓶啤灑， 為了保險起見他呆到凌晨2點(diǎn)才駕車回家，乂 一次遭遇檢查時卻被定為飲灑駕車，這讓他既懊惱乂困惑，為什么喝同樣多的灑， 兩次檢查結(jié)果會不一樣呢？1. 對大李碰到的情況做出解釋；2. 在喝了 3瓶啤灑或者半斤低度白灑后多長時間內(nèi)駕車就會違反上述標(biāo)準(zhǔn)，在 以下情況下回答：1）灑是在很短時間內(nèi)喝的；2）灑是在較長一段時間（比如2小時）內(nèi)喝的.3. 怎樣估計血液中的灑精含量在什么時間最高.4. 根據(jù)模型論證：如果天天喝灑，是否還能開車？

4、 參考數(shù)據(jù)1. 人的體液占人的體重的65%至70%，其中血液只占體重的7%左右；而藥物 （包括灑精）在血液中的含量與在體液中的含量大體是一樣的。2. 體重約70kg的某人在短時間內(nèi)喝下2瓶啤灑后，隔一定時間測量他的血液中 灑精含量（毫克/白毫升），數(shù)據(jù)如下：時間（小時）0.250.50.7511.522.533.544.55酒精含量（星克/百髦升）306875828277686858515041時間（小時）678910111213141516酒精含量（星克/百髦升）3835282518151210774二問題背景交通事故向來都是危害人們生命安全和人們的幸福生活的重要原因， 而灑后 駕車乂是造成

5、發(fā)生的極重要因素，因此，合理的控制灑后駕車，對降低交通事故 的發(fā)生，保障人們生命安全有重要意義。 而如何界定是否已經(jīng)是飲灑駕車， 如何 界定是否是醉灑駕車，以及其中的界線是什么，是一個極具操作性的問題；而面 對已有的標(biāo)準(zhǔn)，司機(jī)們應(yīng)如何應(yīng)對已有的法規(guī)政策制定的標(biāo)準(zhǔn)， 從而約束自己的 行為，避免違反法紀(jì)，從而造成交通事故，也是應(yīng)該考慮的重要問題。本文從人體的生物知識出發(fā)，采用數(shù)學(xué)手段，來對相關(guān)問題進(jìn)行討論，從而 解決相關(guān)問題，并給司機(jī)以合理建議。三問題分析關(guān)丁飲用啤灑后灑精含量在人體血液中的變化規(guī)律問題，首先應(yīng)以1瓶啤灑 在短時間內(nèi)喝完的情況為研究對象， 采用分段擬合的方法，得出飲用啤灑后灑精 含

6、量在人體血液中的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。再以此為基礎(chǔ)，采用平移、疊加、倍 數(shù)等方法，推出其他的情況下的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。四模型假設(shè)問題本身存在不確定因素，比如各人身體素質(zhì)不同，對灑精的分解能力不同, 因此，為了簡化問題，我們做出以下假設(shè)：1、灑精在人體中的擴(kuò)散速率與灑精濃度成正相關(guān)關(guān)系。2、根據(jù)資料顯示，一個人在一天內(nèi)不同時間喝灑，灑精在血液和體液中的變化規(guī)律存在差別，由于沒有相應(yīng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，本文不考慮這些因素。3、第一次灑精在人體中還沒來得及擴(kuò)散完，第二次飲灑的灑精與第一次的產(chǎn)生 了疊加。4、把血液和其他體液看成一個整體。五符號說明Xo （t）中心室（體液）內(nèi)的灑精量Xi （t）由吸收室到中心

7、室的灑精轉(zhuǎn)移率系數(shù)k由吸收室分解排放的灑精轉(zhuǎn)移系數(shù)Co（t）體液中的灑精的濃度Vi體液的體積Do飲入灑精量fo灑精由吸收室轉(zhuǎn)移到中心室的速率t:時間（小時）六模型的建立與求解6.1 建立基本的數(shù)學(xué)模型6.1.1 畫散點(diǎn)圖根據(jù)已知數(shù)據(jù)和假設(shè)，某人喝了 2瓶啤灑后，灑精含量（毫克/白毫升）在 其血液中的變化情況，如圖1所示（MATLAB,下同）數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖80血液內(nèi)酒精含量（毫克70605040/百毫升）302010+ +24681012141600我們用吸收室代表胃，用中心室代表體液。首先我們對吸收室建立微分方程, 考慮到就在段時間內(nèi)進(jìn)入吸收室，可得，x0（t廣k01X0（t）x°（0）

8、 = D0解此微分方程得,xo(t)= D°ek0lt(1),所以可知， fo(t廣 koiDoe*olt對中心室創(chuàng)建微分方程，可得，x'o(t廣 koiXo(t) - kxi(t)考慮到，xi = CoVi 及(1)c'o(t廣，廣 kc1(t)ViCo(O)= o解此微分方程得，Co(t廣 Doko1(ekt ekoit)vi(koi - k)接下來，我們通過題中所給實驗數(shù)據(jù)來擬合求出兩個系數(shù)：koi、k,每瓶啤灑的體積為64O毫升，啤灑的灑精度約為4%灑精的密度為8OO毫 克/毫升，所以可以計算得到每瓶啤灑中含有灑精位 2O48O毫克。體積約占體重 的65%-7

9、O%體液的密度約為i.OiO3毫克/白毫升。可以計算7O公斤的人的體 液約為457白毫升。所以對丁題中試驗數(shù)據(jù)，可以確定 Do (代表飲入的灑精量,單位為毫克)等丁 4O96O毫克，Vi (人體的體液的體積，單位為白毫升)467白毫升。乂體液中灑精濃度和血液中灑精濃度相同)用函數(shù)"廣隊寸一凌邕題中 飾演數(shù)據(jù)得圖形如下:擬合圖807060c0(mg/dml) 504030201000246810121416t(h)圖26.2 對大李碰到的違章情況給予解釋6.2.1快速喝一瓶啤灑體液和血液中灑精的濃度函數(shù)為c1 = 46.40145 e °.1474t - e2.6853t利用

10、matlab做出圖像:#喝一瓶啤酒的擬合圖像(mg/dml)cit(h)圖3大李先喝1瓶啤灑，那么含量在其血液中的變化情況，如圖所示，間隔 6 個小時檢查的時候灑精含量為19.1620毫克/白毫升，小丁 20毫克/白毫升，符 合新的駕車標(biāo)準(zhǔn)。6.2.2 第二次喝灑檢查后，大李乂立刻喝了一瓶啤灑（可視為首次喝灑后間隔6個小時乂喝了 1瓶啤灑）。即大李在血液里有剩余灑精的情況下乂喝了一瓶啤灑，可建立數(shù)學(xué)46.40145e"74t - e*685&。P 6勺146.40145°.147* - e2685&46.401450'1474 e 26853 ,t

11、6模型：圖像如下：121喝一瓶啤酒間隔6小時后再喝一瓶血 液 內(nèi) 酒 精 含 量1008060 (mg/dml)402010152025時間(h)根據(jù)模型可算出凌晨2點(diǎn)(即距第一次喝灑14個小時，離第二次喝灑8個 小時)，大李血液內(nèi)所含灑精量為 20.1624mg/dml，超過20mg/dml,不符合新的 駕車標(biāo)準(zhǔn)，屆丁飲灑駕車。這就解釋了大李所碰到的情況。6.3 喝3瓶啤灑的情況分兩種情況討論如下：6.3.1 灑食在很短時間內(nèi)喝完的某人若在短時間喝了三瓶啤灑，根據(jù)假設(shè)，灑精在其人體血液中的變化規(guī)律 次的數(shù)學(xué)模型如下：120快速喝下3瓶啤酒的擬合10080604020610121416時間圖5

12、血液 酒 精濃 度據(jù)此可得，其飲灑后，在時間區(qū)段0.0815,0.5435和3.8245,13.1254（小 時），屆飲灑駕車行為。其中，在時間區(qū)段0.5435, 3.8245（小時）內(nèi)駕車， 屆醉灑駕車行為，即其飲灑后，近12個小時內(nèi)，不應(yīng)駕車。6.3.2 灑是在較長一段時間（比如2個小時）內(nèi)喝的對2個小時內(nèi)喝完3瓶啤灑，簡化為在每隔半個小時快速喝半瓶灑， 利用基 本數(shù)學(xué)模型，采用平移和疊加的方式，得到其灑精含量的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型圖 形如下：2小時內(nèi)勻速喝下3瓶啤酒21血液內(nèi)酒精y量血 液內(nèi)酒 精含量4 2 0 1111646810121416時間 圖6分6次快速喝下3瓶啤酒O12o o

13、o O 0 8 6 41O246810121416時間七據(jù)此可得，其飲灑后，1.0842,1.2841和4.7924,14.1162（小時）時間段 內(nèi)駕車屆飲灑駕車，其中1.2841,4.7924在內(nèi)駕車，屆醉灑機(jī)車行為。即其飲 灑后，近13個小時內(nèi)，不應(yīng)駕車。對這兩種情況進(jìn)行比較，屆飲灑駕車行為的時間段上看第二種情況比第一種情況 長近1個小時；屆丁醉灑駕車行為的時間段上看，第二種情起始時間比第一種情 況延后約一個半小時，時間段長度約少 0.27個小時。6.4 估計其血液中的灑精含量出現(xiàn)最高值的時間 相應(yīng)的MATLAB?序如下：12032瓶1瓶-一,1-快速喝完1瓶，2瓶，3瓶啤酒的模擬曲線1

14、00804020246c1 60 (mg/dml)8101214t(h)16圖8對丁快速飲灑，無論飲灑量為多少，如圖 8,灑都會在很短的時間內(nèi)進(jìn)入到 胃中，這是胃中的灑精濃度會短時間內(nèi)達(dá)到很高，這時灑精高速滲向體液，隨著時間的增加，體液中排出灑的速度會增加，而當(dāng)體液排出灑精的速度等丁胃向體 液滲透的速度時，體液中的灑精濃度達(dá)到最大，對丁快速飲灑，會很快達(dá)到最大。 經(jīng)過計算，快速飲灑1、2、3瓶灑時，體液中灑精濃度達(dá)到最大的時刻均為：1.1015 小時。6.5 如果天天喝灑，是否還能開車灑后駕車是導(dǎo)致交通事故的重要危險因素之一。五千我國在飲灑與交通安全 方面的形式十分嚴(yán)峻，據(jù)我國公安部統(tǒng)計，近1

15、0年來因飲灑所導(dǎo)致的道路交通事故，人員傷亡及經(jīng)濟(jì)損失仍逐年增加，2002年因飲灑所導(dǎo)致的道路事故數(shù)、死亡人數(shù)、受傷人數(shù)和經(jīng)濟(jì)損失分別達(dá)到1996年的262.3%、184.4% 325.3%144.3%。但是灑作為人類社會交往活動的一種載體與介質(zhì)， 在人類文化和精神生活中 的多樣性發(fā)展過程中扮演了重要角色， 豐富了人類的物質(zhì)和精神生活。但它同時 也帶來了一些不良的后果，而車與灑的“完美結(jié)合”，似乎更使事故的發(fā)生率成 倍的增加?；蛟S讓駕車的人滴灑不沾那是不可能的， 那么想喝點(diǎn)灑的司機(jī)朋友們千萬要 注意幾個問題。首先，不要天天，餐餐不離灑。因為灑精在人體體液中的吸收和分解是受時 間影響的，你若6個小

16、時喝一次，你體液中的灑精的濃度自然超過 20毫克/白毫 升，那樣的話就違反了國家標(biāo)準(zhǔn)。其次不飲急灑，不飲空腹灑，飲灑要有下菜灑，最好先吃一些主食，邊吃邊 飲。這樣可以延續(xù)灑精的吸收，減少對胃黏膜的過度刺激。再則，若在中午的時候喝了一定量的灑，大概一瓶以上，那樣的話，下午出車最 好應(yīng)在喝完灑兩小時后，因為灑精在體液中的濃度達(dá)到最高是在喝完一個半小時 左右。否則極易出事。“醉里從為客，詩成覺有神”，“俯仰各有志，得灑詩自成”，灑不僅是一種 物質(zhì)的存在，也是一種文化的象征。司機(jī)一滴淚，親人兩行淚！司機(jī)朋友們，為 了你的安全，他人的安全，更為了讓你的親人放心，請你們健康的飲灑！安全的 駕車。根據(jù)以上所

17、有求解的分析，每天無論短時間內(nèi)還是長時間內(nèi)飲過量的灑， 都 不能在很長時間內(nèi)恢復(fù)標(biāo)準(zhǔn)，即使長時間內(nèi)均勻時間段中喝少量的灑， 人體血液 中的灑精的含量也會積少成多。如果天天喝很多灑（3瓶啤灑）根據(jù)圖可知，每 天有十多個小時不能開車，如果天天喝少許灑（如 1瓶啤灑），根據(jù)圖可知，灑 后六小時內(nèi)不能開車。因此白天不要喝灑，否則白天基本行不能開車，傍晚可以喝，喝后休息，但 司機(jī)最好不要喝灑，免得有車不能開，灑后有急事也不能開。七模型的評價本文建立的模型運(yùn)用了非線性函數(shù)擬合的方法，對已有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，能夠較好地反映灑精含量的變化規(guī)律，但因統(tǒng)計數(shù)據(jù)有限，不一定能反映普遍規(guī)律，有 待今后進(jìn)一步收集數(shù)據(jù)，完善模

18、型，雖然本文只討論了飲用啤灑后人體血液中灑 精含量的變化規(guī)律，沒有討論飲用其他灑的情況，但飲用其他灑的情況可以按相 應(yīng)的比例折換成啤灑（如半斤低度白灑折換層3瓶啤灑）來對照。在建模過程中 也使用多項式擬合，分段多項式擬合等方法來建立模型，但當(dāng)時間大于16小時后，擬合函數(shù)的變化與實際的變化趨勢背道而馳， 同時我們在分析飲灑問題時沒 有考慮個人差異，有數(shù)據(jù)表明人體分解灑精的能力相差很大， 不同人種分解灑精 的能力也相差較大，其實在現(xiàn)時生活中這是個很重要的因素， 盡管如此，對大多 數(shù)司機(jī)而言，對飲灑后能否駕車，何時再駕車，閱讀本文有很大的借鑒作用。八參考文獻(xiàn)1 Frank R. Giordano ，

19、數(shù)學(xué)建模，北京，機(jī)械工業(yè)出版社， 2009;2 張志涌，MATLA敞程，北京，北京航空航天大學(xué)出版社， 2006;3 王琦，MATLAB礎(chǔ)與應(yīng)用實例集粹，北京，人民郵電出版社，2007;4 姜啟源，數(shù)學(xué)模型，北京，高等教育出版社，2006;5 李杰，三種方法求解血液中灑精含量，科技資訊，2005 NO.25九附錄附錄1對短時間喝下2瓶啤灑血液灑精含量模型圖像的擬合程序x0=10,0.5,1x=leastsq( 'ct' ,x0)tt=0:0.1:16yy=x(1).*(exp(-x(2).*tt)-exp(-x(3)*tt)plot(tt,yy, '-g') h

20、old ont=0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516;c=30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 107 7 4;plot(t,c, '*' )function y=ct(x)t=0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16;c=30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 107 7 4;y=c-x(1)*(exp(-x (2) *t)-exp(-x (3)*t)附錄2對短時間內(nèi)喝下1瓶啤灑血液灑精含量模型圖像的擬合程序t=0:0.1:16;y=46.40145*(exp(-0.1474*t)-exp(-2.6853*t);plot(t,y, '-r')%axis(0,16,0,40)grid onxlabel( 't' ),ylabel( 'y')附